PROMIENIOWANIE I CIEPA
O W ATMOSFERZE
Promieniowaniem nazywamy zjawisko wysyłania fal
elektromagnetycznych. Polega ono na przekazywaniu energii od jednego ciała
do drugiego, bez udziału ośrodka materialnego, wypełniającego przestrzeń
między tymi ciałami.
Promieniowanie elektromagnetyczne ciała związane ze wzbudzeniem
atomów lub cząsteczek wywołanym przez ich ruch cieplny, nazywamy
promieniowaniem cieplnym lub inaczej temperaturowym. y
ródłami tego
promieniowania są ciała, których temperatura jest wyższa od 0 K (zera
bezwzględnego). Z meteorologicznego punktu widzenia, najważniejszymi
z
ródłami promieniowania są: Słońce, Ziemia i atmosfera ziemska.
Ilość energii jaką dane ciało wypromieniowuje z jednostki swej
powierzchni w jednostce czasu nazywamy jego zdolnością promieniowania lub
zdolnością emisyjną.
Dla promieniowania o określonej długości fali  , stosujemy oznaczenie:
e
Stosunek ilości energii pochłoniętej przez dane ciało do energii nań
padającej nazywamy zdolnością absorpcyjną danego ciała.
Dla danej długości fali  stosujemy symbol:
a
Długość fali  promieniowania elektromagnetycznego i jej częstotliwość
� związane są ze sobą równaniem:
c =� �" 
gdzie: c = 2,998 �" 108 m �" s 1  prędkość światła w próżni.
Fale elektromagnetyczne przenoszą energię, którą materia może
pochłaniać, co może wywoływać różne skutki. Atomy i cząsteczki mogą
pochłaniać promieniowanie jedynie w ściśle określonych  porcjach
energetycznych, zwanych kwantami energii lub fotonem f. Energia ta jest
proporcjonalna do częstości promieniowania.
h�"c
f = h�"� =

gdzie: h  stała Plancka,
 34
h = 6,62 �" 10 J �" s
Między energią pochłoniętą "E, przez atom lub cząsteczkę, a częstością
promieniowania � zachodzi związek:
"E = h �" �
odpowiedniej częstotliwości. Każda cząsteczka lub atom mogą więc zarówno
pochłaniać jak i emitować energię promieniowania w określonych porcjach.
 Prawo Kirchhoffa
Prawo Kirchhoffa stwierdza, że stosunek zdolności emisyjnej do
absorpcyjnej zależy jedynie od temperatury ciała i długości fali, na której
zachodzi promieniowanie:
e
= � (,T)
a
gdzie:  - długość fali,
T - temperatura ciała.
Jeżeli a = 1 dla wszystkich , to takie ciało nazywamy doskonale czarnym.
Jeżeli a < 1 i jest niezależne od , to jest tzw. ciało szare.
Funkcja �(,T) jest więc funkcją opisującą zdolność emisyjną ciała
doskonale czarnego gdy a = 1.
Prawo Plancka
Kształt funkcji � ,T podano w prawie Plancka:
( )
C
�# ś#
2
-5
� ,T = C1 exp ś# - 1ź#
( )
 T
�# #
gdzie: C1, C2  stałe.
Przy ustalonym T, funkcja �(,T) przedstawia widmo energetyczne
promieniowania, tzn. gęstość energii przypadającą na określoną długość fali.
 Prawo Stefana-Boltzmanna
Całkując powyższe równanie �(,T) po  od zera do nieskończoności
otrzymuje się prawo Stephana-Boltzmanna. Podaje ono integralną zdolność
emisyjną E ciała doskonale czarnego (dla wszystkich długości fali łącznie), w
zależności od temperatury bezwzględnej ciała promieniującego:
E = �T4 [W m-2]
gdzie: � - stała Boltzmanna, � = 5,67 �"10-8[W�" m-2 �" K-4] lub
� = 1,35�"10-12[cal�"cm-2 �"s-1 �" K-4] .
Prawo Wiena
Różniczkując wzór Plancka po  i przyrównując do 0, następnie
rozwiązując otrzymane równanie względem , mamy prawo Wiena:
mT = C3 = 2897 �"10-6
gdzie: m - długość fali, na którą przypada maksymalna gęstość energii
w widmie [m],
C3 - stała, C3 =2897 �" 10-6 [m].
Wzór ten opisuje zależność pomiędzy temperaturą bezwzględną T, a
długością fali  , na którą przypada maksimum energii w widmie. Przy danej
m
temperaturze ciała promieniującego, maksimum energii przypada na ściśle
określoną długość fali. Ze wzrostem temperatury przesuwa się ono w kierunku
fal krótszych, natomiast przy spadku temperatury w kierunku fal dłuższych.
 Prawa Lamberta i Rayleigha
Promieniowanie przechodzące przez pewien ośrodek materialny ulega w
nim osłabieniu w wyniku częściowego pochłonięcia i rozproszenia. Proces
rozpraszania polega na tym, że cząsteczki ośrodka pochłaniają padające nań
promieniowanie i następnie reemitują je we wszystkich kierunkach bez zmiany
długości fali.
Pochłanianie promieniowania w ośrodku materialnym wyraża się
równaniem różniczkowym nazywanym prawem Lamberta:
dE
= -k E
ds
gdzie: E - energia promieniowania,
k - współczynnik ekstynkcji (pochłaniania i rozpraszania
promieniowania)
Strata energii na drodze ds jest proporcjonalna do dochodzącej do danego
miejsca energii E.
Zależność współczynnika k od długości fali w przypadku rozpraszania na
cząstkach znacznie mniejszych od długości fali opisuje wzór Rayleigha:
k = c �"-4
gdzie: c - stała, zależna od natury i kształtu cząstek rozpraszających.
Dla temperatury charakterystycznej Ziemi t = 15�C (288 K)
maksimum promieniowanej energii przypada na fale o długości 10 ź
m, a prawie 99% energii na fale o długościach z przedziału 5 do
100 źm.
Maksimum promieniowanej energii Słońca, którego
temperatura charakterystyczna wynosi 6000 K, przypada na fale o
długości ok. 0.47 źm co odpowiada barwie żółto-zielonej, a blisko
99% energii ma fale o długości 0.25 � 5 źm.
W tych zakresach mieści się najważniejsze z punktu widzenia
promieniowanie widzialne oraz najbliższe mu, pod względem
długości promieniowanie nadfioletowe i podczerwone.
Promieniowanie słoneczne zawiera się w przybliżeniu w
granicach obszaru widma od 0.15 do 30 źm długości fal.
Prawie całe promieniowanie cieplne powierzchni Słońca jest
promieniowaniem krótkofalowym, a powierzchni Ziemi -
promieniowaniem długofalowym.
Rozkład energii w widmie promieniowania Słońca i Ziemi
Rozkład energii w widmie promieniowania Słońca i Ziemi przedstawiono
na rysunku .
Obszary zakreskowane wskazują zakresy długości fal pochłaniane przez
atmosferę i powierzchnię Ziemi.
Rozkład energii w widmie promieniowania Słońca i Ziemi (a) oraz skala powiększona, pasmo widzialne (b) (wg
Iribarne a, 1988). Zakreskowane pasy wskazują zakresy fal pochłanianych przez atmosferę na różnych
wysokościach
Ziemia T = 288 K = 15 �C ć%ć%max 10 źm; 99 % 5  100 źm
Słońce T = 6 000 K ć%ć%max 0,47 źm; 99 % 0,25  5 źm
Rozkład energii w promieniowaniu słonecznym emitowanym
i dochodzącym do powierzchni Ziemi
Procent energii [%]
Promieniowan
Zakres
Promieniowan ie słoneczne
długości fal Pasmo
ie słoneczne po przejściu
[źm]
emitowane przez
atmosferę
< 0,40 Nadfioletowe 5 1
fioletowe
Widzialne niebieskie 52 40
niebiesko-
0,40�0,76
zielone
zielone
żółte
pomarańczow
e
czerwone
>0,760 Podczerwone 43 59
Klasyfikacja widma słonecznego
Obszar Zakres
Pasmo Długość
promieniowa długości fal
średnia
nia
[źm]
Nadfioletowe - < 0.40
Widzialne 0.42
fioletowe 0.36�0.43
0.44
niebieskie 0.43�0.45
0.48
niebiesko- 0.45�0.50
zielone
0.54
zielone 0.50�0.57
0.59
żółte 0.57�0.60
0.62
pomarańczo 0.60�0.63
we
0.70
czerwone 0.63�0.76
Podczerwone - >0.760
Promieniowanie Słońca
Słońce jest pierwotnym z
ródłem energii na Ziemi.
Słońce promieniuje jako ciało doskonale czarne o temp. Ts= 6000 K
Zdolność emisyjna (wg Stephana-Boltzmanna ) Es= 7.35�"107W �" m2
Całkowita moc promieniowania Ec= 4.4 �"1026 J �" s-1
Do powierzchni Ziemi dociera około E z = 1017 J �" s-1
Ilość energii, która dochodzi w ciągu jednostki czasu do jednostki powierzchni
umieszczonej prostopadle do promieni słonecznych na górnej granicy
atmosfery nazywa się stałą słoneczną (WBO )
Przy średniej odległości Ziemi od Słońca wartość stałej wynosi:
WBO E" 1380W �" m-2 = 1.38KW �" m-2 = 1.96cal �" cm-2 �" min-1
W ciągu roku, w zależności od odległości Ziemi od Słońca stała
słoneczna ulega wahaniom rzędu 4%
Osłabienie promieniowania w atmosferze
Na osłabienie promieniowania słonecznego w atmosferze składają się
procesy:
1) pochłaniania selektywnego (molekularnego),
2) pochłaniania nieselektywnego,
3) rozpraszania selektywnego (molekularnego),
4) rozpraszania na zawiesinach (nieselektywnego).
Proces pochłaniania promieniowania w atmosferze polega na zamianie energii
promienistej na inne rodzaje energii, przede wszystkim na ciepło.
Procesy pochłaniania i rozpraszania sprawiają, że ilość energii
promieniowania słonecznego, docierającego do powierzchni Ziemi jest mniejsza
od tej, która dochodzi do górnej granicy atmosfery.
Duże zmiany w natężeniu promieniowania słonecznego powoduje
rozpraszanie. W jego wyniku emitowane jest promieniowanie we wszystkich
kierunkach. Zmienia się również skład widma, gdyż najsilniej selektywnie
rozpraszane są pasma fioletowe i niebieskie.
W atmosferze ulega rozproszeniu około 25% promieniowania słonecznego, z
czego jednak większa część w zmienionej postaci, dociera do powierzchni
Ziemi.
Dużą rolę w osłabianiu promieniowania słonecznego odgrywa również
zachmurzenie. Znaczenie pokrywy chmur w tym procesie zależy przede
wszystkim od jej grubości, obszaru objętego zachmurzeniem, rodzaju chmur i
ich wodności.
Pomiary wykazały, że pokrywa złożona z chmur cirrostratus przepuszcza
około 50% promieniowania, podczas gdy chmury rodzaju cumulonimbus
jedynie około 10%. Efekt grubości chmur przedstawiono na rysunku
Procentowa wartość odbicia, pochłaniania i przepuszczania
promieniowania słonecznego w zależności od grubości chmur
Sumaryczne osłabienie promieniowania słonecznego w atmosferze
podlega wykładniczemu prawu osłabienia Bouguera-Lamberta:
E = Eo �"e-k�"m
gdzie: E - ilość energii promieniowania docierającego do powierzchni Ziemi,
Eo - ilość energii promieniowania na górnej granicy atmosfery (stała
słoneczna),
k - współczynnik osłabienia w atmosferze (ekstynkcji),
m - optyczna masa atmosfery,
e - podstawa algorytmu naturalnego.
Wielkość m ze wzoru oznacza optyczną masę atmosfery, która
charakteryzuje długość drogi promieni w atmosferze.
Jednostką (m = 1) jest grubość warstwy powietrza odpowiadająca drodze,
którą przechodzą promienie przy zenitalnym położeniu Słońca i ciśnieniu 1000
mb, na poziomie morza. Wartości m wg Bemporado podano w tablicy.
Zależność optycznej masy atmosfery (m) od wysokości Słońca (h)
h
90� 80� 70� 60� 50� 40� 30� 20� 10� 5� 1�
m 1,00 1,02 1,06 1,15 1,30 1,55 2,00 2,90 5,40 10,40 26,96
Wprowadza się oznaczenie:
e k = ps - współczynnik przezroczystości atmosfery,
przy m = 1 jest to stosunek natężenia promieniowania, które przeszło przez
atmosferę przy h = 90� (pionowe padanie promieni) do natężenia na górnej
granicy atmosfery (określa, jaka część stałej słonecznej dotrze do Ziemi przy
pionowym padaniu promieni). W suchym i czystym powietrzu ps = 0,90.
Ze wzrostem prężności pary oraz ze wzrostem zapylenia współczynnik
przezroczystości maleje i przyjmuje wartości od 0,70 do 0,85.
Najniższe wartości na Ziemi osiąga w pobliżu równika, gdyż znajduje się
tam dużo pary wodnej i występuje silne zachmurzenie.
Promieniowanie całkowite. Pochłanianie i odbijanie
promieniowania przez powierzchnię Ziemi
Do powierzchni Ziemi energia promienista ze Słońca dociera
bezpośrednio lub pośrednio.
Promieniowanie bezpośrednie dochodzi wprost od tarczy Słońca w postaci
wiązki promieni równoległych, natomiast promieniowanie rozproszone
dochodzi do powierzchni Ziemi ze wszystkich stron nieboskłonu.
Sumę promieniowania bezpośredniego i rozproszonego definiuje się jako
promieniowanie całkowite.
Ic = I sinh + Ir
gdzie: Ic - promieniowanie całkowite,
I - promieniowanie bezpośrednie,
Ir - promieniowanie rozproszone,
h - wysokość Słońca (kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną horyzontu
obserwatora a kierunkiem na Słońce).
S powierzchnia prostopadła do promieni,
-�
S powierzchnia pozioma,
-�
Z odległość zenitalna, kąt padania promieni słonecznych.
 Sumy energii promieniowania całkowitego zależą przede wszystkim od
długości dnia i wysokości Słońca, a więc ich rozkład powinien być zgodny z
szerokością geograficzną, porą roku i dnia. Rzeczywisty strefowy rozkład jest
jednak zniekształcony, co wynika z aktualnego zachmurzenia i przezroczystości
atmosfery
Średni dopływ promieniowania słonecznego na różnych szerokościach
geograficznych na górnej granicy atmosfery i na powierzchni Ziemi w dniu 22
czerwca
Energię promieniowania całkowitego (bezpośredniego i rozproszonego)
często nazywa się nasłonecznieniem lub insolacją. Nasłonecznienie jest
główną przyczyną nagrzewania się powierzchni Ziemi.
Zdolność odbijania promieniowania charakteryzuje wielkość zwana
albedo (A). Wyraża ono stosunek (najczęściej wyrażony w procentach) ilości
energii odbitej do energii padającej.
Albedo powierzchni naturalnych
Powierzchnia Albedo
Woda
0,03 � 0,40
Ciemna, sucha gleba
0,14
Ciemna wilgotna gleba
0,08
Szara, sucha gleba
0,25 � 0,30
Szara wilgotna gleba
0,10 � 0,12
Niebieski, suchy ił
0,23
Niebieski, wilgotny ił
0,16
Ił pustynny
0,29 � 0,31
Żółty piasek
0,35
Biały piasek
0,34 � 0,40
Piasek rzeczny
0,43
Błyszczący, drobny piasek
0,37
Skała
0,12 � 0,15
Silnie zurbanizowany obszar
0,15 � 0,25
Śnieg
0,40 � 0,85
Lody morskie 0,36 � 0,50
Pszenica jara
0,10 � 0,25
Pszenica ozima
0,16 � 0,23
Żyto ozime 0,18 � 0,23
Wysoka, gęsta trawa
0,18 � 0,20
Zielona trawa
0,26
Trawa wysuszona
0,19
Wierzchołki dębów
0,18
Wierzchołki sosen
0,14
Wierzchołki jodeł
0,10
Bawełna
0,20 � 0,22
Pole ryżowe
0,12
Sałata 0,22
Buraki
0,18
Ziemniaki 0,19
Wrzosowisko
0,10
PROMIENIOWANIE ZIEMI I ATMOSFERY
Promieniowanie ziemskie
Nagrzana powierzchnia Ziemi staje się wtórnym z
ródłem promieniowania
cieplnego.
Ziemia promieniuje jako ciało doskonale czarne, zakres promieniowania
to pasmo 4 do 120 źm podczerwień. Przyjmując średnią temperaturę Ziemi T =
288 K, maksymalna energia promieniowania przypada na fale o długości
m=10źm, uwzględniając natomiast cały za-kres typowych temperatur dla
powierzchni Ziemi maksymalna energia przypada na fale z zakresu m = 9 do
15 źm
Promieniowanie ziemskie jest silnie pochłaniane przez parę wodną,
dwutlenek węgla i ozon. Najbardziej intensywne jest pochłanianie przez parę
wodną. Promieniowanie cieplne ziemskie bez większych przeszkód może
uchodzić w przestrzeń po-zaziemską jedynie w paśmie 8,5 do 11 źm ponieważ
para wodna jest przezroczysta dla tych długości fali.
Istotną rolę w pochłanianiu promieniowania cieplnego Ziemi odgrywa
pochłanianie nieselektywne na zawiesinach stałych, chmurach, mgłach, które
dla podczerwieni mają zdolność absorpcyjną bliską jedności. Pochłanianie jest
tym większe, im chmury są gęstsze i cieplejsze (chmury niskie), przy czym w
chmurach pochłaniane są wszystkie zakresy widma promieniowania cieplnego.
Atmosfera, będąc prawie przezroczystą dla promieniowania słonecznego,
pochłania niemal w całości podczerwone promieniowanie powierzchni Ziemi.
wskutek czego temperatura Ziemi wzrasta (efekt cieplarniany).
Promieniowanie atmosfery
Atmosfera promieniuje jak ciało szare - stosuje się formuły empiryczne
ujmujące zależność pomiędzy strumieniem ciepła a parametrami
charakteryzującymi stan atmosfery:
Rd = � �"Ta4(a + b ea)
gdzie: Rd - promieniowanie długofalowe emitowane przez atmosferę,
Ta - temperatura atmosfery w [K],
ea - ciśnienie pary wodnej,
.
� - stała Stefana Boltzmana (567 �"10-8W �" m-2K-4 )
a,b - współczynniki empiryczne.
według Kuz
micza w zależności od zachmurzenia nieba , np.:
a=0.62, b=0.005 - przy bezchmurnym niebie
przy niebie zachmurzonym zdolność emisyjna jest także funkcją:
1) grubości pokrywy chmur;
2) typu chmur,
3) gęstości chmur,
4) wysokości chmur,
natomiast według Berlinda a,b(f) współczynniki zachmurzenia nieba w
obecności chmur wynoszą:
2
a = 0.61 + 0.39 �" k �" N
2
b = 0.05(1 - k �" N )
gdzie: N - część nieba zakrytego - w skali (0�10),
k - współczynnik zależny od typu chmur.
Typ chmur K
Cirrus 0.04
Cirrostratus 0.08
Altostratus 0.17
Stratocumulus 0.20
Stratus 0.24
2
.
Człon: 039 �" k �" N uwzględnia promieniowanie długofalowe emitowane
2
przez chmury, natomiast 005�" k �" N promieniowanie długofalowe pochodzące z
.
wysokiej atmosfery i pochłaniane przez chmury.
Promieniowanie efektywne
W atmosferze obserwuje się dwa przeciwnie skierowane strumienie
promieniowania długofalowego:
promieniowanie Ziemi skierowane w górę
promieniowanie zwrotne atmosfery skierowane w dół.
Różnica tych dwóch strumieni nazywa się
promieniowaniem efektywnym i oznacza ilość energii, którą Ziemia
traci w wyniku wypromieniowania.
Różnica pomiędzy promieniowaniem całkowitym, pochłoniętym przez
powierzchnię Ziemi a promieniowaniem efektywnym stanowi bilans
promieniowania powierzchni Ziemi:
Rz =( I sinh + Ir ) (1  A ) - Ie
gdzie: Ie - promieniowanie efektywne.
Rz - Bilans promieniowania Ziemi
Bilans cieplny Ziemi i atmosfery
Średni bilans cieplny układu Ziemia-atmosfera w jednostkach umownych (stała
słoneczna = 100). Linie ciągłe oznaczają zyski ciepła dla powierzchni Ziemi i
atmosfery (lewa strona) oraz dla atmosfery (prawa część), linie przerywane
oznaczają straty
 Uproszczony schemat bilansu cieplnego (dane wg Fr�hlich, 1985)
szerokość geograficzna
Średni roczny rozkład promieniowania słonecznego i elementów bilansu
w zależności od szerokości geograficznej (Barry, 1990)