Statystyka opisowa
Typy rozkładów empirycznych jednej zmiennej
Rozkład empiryczny zmiennej to przyporządkowanie kolejnym wartościom zmiennej (xi)
odpowiadające im liczebności (ni).
Rodzaje rozkładów empirycznych przedstawia poniższy schemat:
ROZKA
ADY
EMPIRYCZNE
cechy skokowej cechy ciągłej
wielomodalne jednomodalne jednomodalne wielomodalne
umiarkowanie skrajnie
symetryczne
symetryczne symetryczne
lepto- plato-
normalny prawoskośne lewoskośne
kurtyczne kurtyczne
Przykłady podstawowych typów rozkładów empirycznych
Dla cechy skokowej
ni
ni
ni
14 20
20
18
12
16
10 15
14
12
8
10
10
6
8
6
4
5
4
2
2
0 0
0
1 2 3 4 5 6 7 8 xi
1 2 3 4 5 6 7 8 xi
1 2 3 4 5 6 7 8
xi
Rozkład jednomodalny Rozkłady skrajnie symetryczne
ni ni
ni
16 12 14
14
12
10
12
10
8
10
8
8 6
6
6
4
4
4
2
2
2
0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 xi xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Rozkład siodłowy Rozkład bimodalny Rozkład wielomodalny
Politechnika Śląska 1
Wydział Organizacji i Zarządzania
Katedra Informatyki i Ekonometrii
Statystyka opisowa
ni ni ni
14 16 16
14 14
12
12 12
10
10 10
8
8 8
6
6 6
4
4 4
2
2 2
0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 xi
1 2 3 4 5 6 7 8 xi
1 2 3 4 5 6 7 8 xi
Rozkład symetryczny Rozkłady umiarkowanie symetryczne
Dla cechy ciągłej
ni
ni
ni
70
20
20
18
60 18
16
16
50
14
14
40 12
12
10 10
30
8 8
20 6 6
4 4
10
2 2
0 0
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 xi
1 2 3 4 5 6 7 8 xi 1 2 3 4 5 6 7 8 xi
Rozkład siodłowy Rozkłady umiarkowanie symetryczne
ni ni
35 70
30 60
25 50
20 40
15 30
10 20
5 10
0 0
xi
xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Rozkład bimodalny Rozkład wielomodalny
ni
ni
70
90
80
60
70
50
60
40
50
40
30
30
20
20
10
10
0
0
xi
xi
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
Rozkłady skrajnie symetryczne
Politechnika Śląska 2
Wydział Organizacji i Zarządzania
Katedra Informatyki i Ekonometrii