ANALIZA STRUKTURY
1. MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ, PRZECI
TNEGO POZIOMU, POA
OŻENIA, ŚREDNIE
Szereg szczegółowy Szereg punktowy Szereg przedziałowy
Åšrednia arytmetyczna
n k k
&ð
ni ni
åðxi åðxi åðxi
i=ð1 i=ð1 i=ð1
x =ð x =ð x =ð
n n n
Dominanta
D =ð xi D =ð xi nD -ð nD-ð1
D =ðo xD +ð ×ð hD
xi - najczÄ™stszy wariant xi - wariant cechy któremu (ðnD -ð nD-ð1)ð+ð (ðnD -ð nD+ð1)ð
cechy odpowiada największa
liczebność ni
Mediana
k -ð1
n - nieparzyste n - nieparzyste
n
-ð
Me =ð x n +ð Me =ð x n +ð
åðni
1 1
2
i=ð1
2 2
Me=ðoxMe +ð *iMe
n - parzyste n  parzyste
nMe
x n +ð x n +ð Me ð x n
1
2 2 2
=ð
Me
2
Kwartyl pierwszy
k -ð1
n  podzielne przez 4
Q1.4 ð x
n n
x +ð x -ð
4
n n åðni
+ð1
4
4 4 i=ð1
Q1.4 =ð Q1.4=ðoxQ +ð *iQ
1.4 1.4
2
nQ
1.4
n+1  podzielne przez 4
Q1.4 =ð x
n +ð1
4
n+2  podzielne przez 4
Q1.4 =ð x
n
+ð0,5
4
n+3  podzielne przez 4
x n +ð -ð +ð
1 0, 5 +ð x n 1 +ð 0,5
4 4
Q 1.4 =ð
2
Kwartyl trzeci
k -ð1
n  podzielne przez 4
Q 3.4 ð x 3 n
3n
-ð
x 3 n +ð x 3 n +ð
4
åðni
1
4
i=ð1
Q3.4=ðoxQ +ð *iQ
=ð
Q 3.4 4 4
3.4 3.4
nQ
2
3.4
n+1  podzielne przez 4
=ð
Q 3.4 x 3( n +ð1)
4
n+2  podzielne przez 4
=ð
Q 3.4 x 3 n
4 +ð 0, 5
n+3  podzielne przez 4
x 3( n +ð ) +ð x 3( n +ð 1)
1
-ð 0, 5 0
+ , 5
4
=ð
Q 3.4 4
2
2. BUDOWA SZEREGU PRZEDZIAA
OWEGO
Liczba klas k
k =ð 1+ð 3,322×ð log n
Rozpiętość przedziału klasowego h
-ð
x max x min
h =ð
k
Granice pierwszego przedziału (dolna d1 i górna g1)
1
d1 =ð xmin -ð ×ð h
2
g1 =ð d1 +ð h