Zadanie 1 (szereg szczegółowy)
Wartości temperatur (w stopniach C) zaobserwowanych w dniu 18 lipca 2009 r. o godzinie 12.00 w
miastach wojewódzkich były: 19, 24, 27, 27, 28, 29, 28, 29, 26, 19, 22, 25, 23, 25, 28, 26.
Na podstawie powyższych informacji należy:
" określić zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną,
" obliczyć średnią arytmetyczną oraz wskazać przeciętne pozycyjne (dominantę, medianę,
kwartyle)
Rozwiązanie:
zbiorowość & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
jednostka statystyczna & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
cecha statystyczną & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
szereg uporządkowany & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
Średnia arytmetyczna:
N
a
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Dominanta
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Mediana
2 2
N 2 2 me
2 (k)
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Kwartyle
N k Q
Xk Xk+1
Q1
Q3
Kwartyl pierwszy
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Kwartyl trzeci
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Zadanie 2 (szereg rozdzielczy punktowy)
W dniu 20 kwietnia 2009 r. grupie studentów PWSZ w Koninie dano do rozwiązania zadanie ze
statystyki. Czas rozwiązywania tego zadania (w minutach) przez poszczególne osoby został
przedstawiony w poniższej tabeli.
Na podstawie powyższych informacji należy:
" określić zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną,
" obliczyć średnią arytmetyczną
" wskazać przeciętne pozycyjne (dominantę, medianę, kwartyle).
Rozwiązanie:
zbiorowość & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
jednostka statystyczna & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
cecha statystyczną & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
obliczenia pomocnicze:
(xi) (ni) xi* ni nisk
cumn
Średnia arytmetyczna:
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Dominanta
& & & & & & & & & & &
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Mediana
K=& & & & & & Me=& & & & & & & & & & & & & & &
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Kwartyl pierwszy
K=& & & & & & & & Q1=& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Kwarty trzeci
K=& & & & & & & Q3=& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Zadanie 3 (szereg rozdzielczy przedziałowy)
Wysokość wydatków na pieczywo (w zł) poniesionych w grudniu 2009 r. przez 200 losowo wybranych
gospodarstw domowych z Konina kształtowała się następująco:
Na podstawie powyższych informacji należy:
" określić zbiorowość, jednostkę i cechę statystyczną,
" obliczyć średnią arytmetyczną
" wskazać przeciętne pozycyjne (dominantę, medianę, kwartyle).
Rozwiązanie:
zbiorowość & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
jednostka statystyczna & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
cecha statystyczną & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .
obliczenia pomocnicze:
(xi) (ni)
nisk
Średnia arytmetyczna:
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Dominanta
h0 n0 n-1 N+1
x0 c0 nd nd-1 Nd+1 D
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Mediana
NrMe (k) x0 h0 n0 nisk-1 Me
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Kwartyle
NrQ (k) x0 h0 n0 nisk-1 Q
c0 Cumn-1
Q1
Q3
Kwartyl pierwszy
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Kwarty trzeci
Interpretacja & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Zadanie 4
Zbadano 50 studentów pytając, ile mają codziennie czasu wolnego. Otrzymano następujące wyniki w
minutach (forma nieprzetworzona):
35 126 156 180 240 60 126 162 192
246 48 126 168 192 258 66 132 168
192 258 84 138 168 198 270 72 354
168 198 276 90 138 174 204 282 96
144 174 210 294 114 144 174 210 300
108 150 180 222 324
4. 1 Dokonaj grupowania wartości na 6 przedziałów
Czas wolny (w minutach) Liczba osób
f w n
i i isk
(xi0 - xi1) (ni)
Ł
4.1 Oblicz: częstość, wskaz
nik struktury, liczebności skumulowane
4.2 Oblicz miary tendencji centralnej
Średnia arytmetyczna:
Mediana:
Dominanta:
Kwarty 1:
Kwarty 3: