MATERIAA
Y KONSTRUKCYJNE
Właściwy dobór materiałów konstrukcyjnych musi uwzględniać warunki
eksploatacyjne, technologiczne i ekonomiczne.
Najczęściej uwzględniane właściwości materiałów konstrukcyjnych to:
1. Doraz
ne właściwości mechaniczne  charakterystyka: naprężenie-odkształcenie-
uplastycznienie-zniszczenie, twardość, udarność, odporność na pękanie.
2. Właściwości reologiczne  pełzanie, relaksacja, tłumienie wewnętrzne, odporność
na zużycie.
3. Właściwości zmęczeniowe  wytrzymałość zmęczeniowa niskocyklowa i
wysokocyklowa, wrażliwość na działanie karbu.
4. Właściwości fizyczne  rozszerzalność cieplna, przewodnictwo cieplne i
elektryczne, ciepło właściwe.
5. Właściwości użytkowe  odporność na temperaturę, odporność na korozję,
wrażliwość na promieniowanie.
6. Właściwości technologiczne  skrawalność, tłoczność, spawalność, lejność.
y
ródłem informacji o materiałach są normy i katalogi wyrobów wydawane przez
producentów.
INŻYNIERIA MATERIAA
OWA  dziedzina wiedzy i działalności praktycznej
zajmująca się projektowaniem materiałów dostosowanych do szczególnych potrzeb
wynikających z realizacji nowych konstrukcji.
WA
AŚCIWOŚCI MECHANICZNE MATERIAA
ÓW
KONSTRUKCYJNYCH
Dobór materiałów konstrukcyjnych w procesie konstruowania oparty jest na
znajomości podstawowych fizykalnych cech wytrzymałościowych.
Są to:
- zależność naprężenie-odkształcenie (próba rozciągania-ściskania wg PN-80/H-
04310),
- granica plastyczności,
- granica wytrzymałości (wytrzymałość doraz
na),
- wydłużenie,
- przewężenie
Charakterystyczne krzywe rozciągania: a) materiał kruchy, b) materiał z
wyraz
ną granicą plastyczności (a-odkształcenie trwałe, b-odkształcenie
sprężyste) c) materiał nie wykazujący wyraz
nej granicy plastyczności,
umowna granica dla odkształceń trwałych e�=0,002
Rzeczywiste krzywe rozciągania typowych metalowych materiałów
konstrukcyjnych.
Charakterystyczne cechy materiałów, widoczne na wykresie:
- brak wyraz
nej granicy plastyczności, dlatego podano umowną
granicę odkształceń trwałych 0,2%=0,002
- niewielka różnica pomiędzy wartościami Re0,2 i Rm
- jednakowa wartość modułu Younge a dla wszystkich stali wynosząca
E=2��105MPa=200GPa
OBCI
ŻENIA I NAPR
ŻENIA ZMIENNE W CZASIE
Losowy przebieg obciążeń zmiennych w czasie
a) przykład przebiegu naprężeń w w skrzydle samolotu, b) i c) w podłużnicy
ramy samochodu ciężarowego jadącego z prędkością 40 km/godz ( b 
pomiędzy pierwsza i drugą poprzeczką, c  pomiędzy wspornikami
przedniego resoru)
a) b) c) d)
Okresowo zmienny (sinusoidalny) przebieg naprężeń zmiennych w czasie
a) cykl jednostronny (dodatni i ujemny)
b) cykl odzerowo tętniący (dodatni i ujemny)
c) cykl dwustronny
d) cykl wahadłowy (symetryczny)
PARAMETRY PRZEBIEGU NAPR
ŻEC
ZMIENNYCH
CYKLICZNYCH
s�max  naprężenie maksymalne cyklu,
s�min  naprężenie minimalne cyklu,
T  okres zmiany naprężeń,
f - częstotliwość zmiany naprężeń,
s�m  naprężenie średnie cyklu,
s�max +� s�min
s�m =�
2
s�a  amplituda naprężenia cyklu,
s�max -� s�min
s�a =�
2
D�s� - zakres zmiany naprężeń
D�s� =� 2s�a =� s�max -� s�min
R  współczynnik asymetrii cyklu,
s�min
R =�
s�max
k� - współczynnik stałości obciążenia
s�m
k� =�
s�a
1 +� R k� -� 1
k� =� R =�
1 -� R k� +� 1
CHARAKTERYSTYKI ZM
CZENIOWE MATERIAA
ÓW
KONSTRUKCYJNYCH
Większość elementów maszyn podlega oddziaływaniu cyklicznie zmiennych
obciążeń, dlatego należy je obliczać z uwzględnieniem wytrzymałości
zmęczeniowej.
Krzywe zmęczeniowe dla materiałów wykazujących granicę wytrzymałości
zmęczeniowej (a) i nie wykazujących tej granicy (b).
a  typowy przykład: stale - dla większości stali przyjmuje się granicę
wytrzymałości zmęczeniowej Z powyżej N=5��106 cykli
b  typowy przykład: aluminium i magnez charakteryzują się
monotonicznie opadająca krzywą zmęczeniową; przyjmuje się umowną
granicę wytrzymałości zmęczeniowej Z powyżej N=5��108 cykli.
WYKRESY ZM
CZENIOWE W��HLERA. GRANICE
ZM
CZENIA.
Krzywe wykresów uzyskuje się w wyniku zniszczenia określonej liczby próbek
wzorcowych przy zmieniającej się amplitudzie �a dla ustalonej wartości �m.
Wykres zmęczeniowy W��hlera dla obrotowo zginanych próbek wykonanych z
normalizowanej stali 45 w układzie s�a  logN i w układzie logs�a  logN.
ZG - GRANICA ZM
CZENIA (wytrzymałość zmęczeniowa): największe
naprężenie normalne s�max, przy którym badana próbka lub badany
element nie ulegną zniszczeniu po osiągnięciu umownej granicznej
liczby cykli NG.
NG - UMOWNA GRANICZNA LICZBA CYKLI (bazowa liczba cykli):
najczęściej przyjmuje się:
NG.= (5 �� 10)��106  dla stali,
NG.= (100��500) ��106  dla metali nieżelaznych.
N0  punkt przecięcia nachylonej części wykresu z częścią równoległą do osi
poziomej nazywany jest TEORETYCZN
GRANICZN
LICZB

CYKLI. Punkt ten znajduje się w innym położeniu niż punkt
UMOWNEJ GRANICZNEJ LICZBY CYKLI NG ponieważ w
rzeczywistości wyniki badań w przedziale leżącym w pobliżu punktów
N0 i NG nie dadzą się aproksymować logarytmicznie.
Wykres W��hlera składa się z dwóch obszarów:
- część lewa  obszar ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej
- część prawa  obszar nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej
W układzie log s�a, logN część lewą wykresu opisuje równanie prostej:
m logs�a +� log N =� m log ZG +� log N0
stąd:
m m
s� N =� ZG N0
a
Zatem współczynnik kierunkowy m lewej części wykresu wynosi:
N0
log
N
m =�
s�
a
log
ZG
Przyjmując taki model procesu zmęczenia możliwe jest określenie współczynnika
kierunkowego m jeżeli znane są: granica zmęczenia  ZG , teoretyczna bazowa liczba
cykli  N0 oraz znajomość współrzędnych s�a, N jednego punktu wykresu.
Przykładowo:
Dla próbki ze stali 45 w stanie normalizowanym badanej w cyklu wahadłowym mamy:
dla s�a = 350 MPa uzyskano N = 105, ZG = 280 MPa, N0 = 1,2��106. Stąd można wyliczyć m
= 11.
Wartość m zależy od rodzaju materiału, geometrii elementu i jakości wykonania. Przy
obliczeniach prowadzonych z mniejszą dokładnością można przyjmować wartości
orientacyjne podawane w specjalistycznej literaturze technicznej.
Przykładowo dla stalowych elementów polerowanych i szlifowanych można przyjmować
m = 8��12, dla elementów spawanych m = 3��4.
Pełny wykres Wohlera dla obszaru ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej z
podobszarami wytrzymałości quasi-statycznej (I), niskocyklowej (II) i wysokocyklowej
(III)
1
- początek układu współrzędnych odpowiadający wytrzymałości próbki przy ź cyklu,
4
I  obszar pękania quasi-statycznego,
II- obszar pękania przy wysokich naprężeniach z odkształceniami typu
plastycznego widocznymi na przełomach próbek,
III- obszar pękania przy niskich naprężeniach, na przełomach próbek
widoczne odkształcenia typu kruchego typu kruchego.
OKREŚLANIE PRZYBLIŻONYCH WARTOŚCI GRANICY ZM
CZENIA (ZG) DLA
NAJCZ
ŚCIEJ SPOTYKANYCH CYKLI ZM
CZENIOWYCH I RODZAJÓW
OBCI
ŻENIA
Oznaczenia:
Zgo  granica zmęczenia przy zginaniu wahadłowym (dwustronnym),
Zgj  granica zmęczenia przy zginaniu odzerowo tętniącym
(jednostronnym),
Zso  granica zmęczenia przy skręcaniu wahadłowym (dwustronnym),
Zsj  granica zmęczenia przy skręcaniu odzerowo tętniącym
(jednostronnym),
Zrc  granica zmęczenia przy ściskaniu-rozciąganiu,
Zrj  granica zmęczenia przy rozciąganiu jednostronnym,
Zcj  granica zmęczenia przy ściskaniu jednostronnym.
a) zależność między granicą zmęczenia Zgo, a wytrzymałością Rm dla stali,
b) zależność między granicami zmęczenia Zgo, Zso, Zrc a wytrzymałością Rm
dla żeliwa szarego,
c) zależność między granicą zmęczenia Zgo, a wytrzymałością Rm dla dla
stopów aluminium do przeróbki plastycznej.
ORIENTACYJNE WARTOŚCI ŚREDNIE GRANIC ZM
CZENIA W ZALEŻNOŚCI
OD WYTRZYMAA
OŚCI NA ROZCI
GANIE DLA RÓŻNYCH MATERIAA
ÓW
KONSTRUKCYJNYCH.
- stale węglowe i stopowe, normalizowane lub ulepszane cieplnie:
Zgo = 0,45Rm , Zrc = 0,33 Rm , Zso = 0,25 Rm , Zrj =( 0,55��0,63) Rm ,
Zgj = 0,70 Rm , Zsj =( 0,45��0,50)Rm
- żeliwo szare do Rm = 400MPa:
Zgo = 0,40Rm
- staliwo:
Zgo = 0,40Rm
- stopy aluminium, miedzi i niklu:
Zgo = 0,40Rm
- tytan:
Zgo =( 0,55��0,80)Rm
- stopy tytanu:
Zgo =( 0,40��0,60)Rm
Właściwości mechaniczne statyczne i zmęczeniowe różnych gatunków stali w stanie
normalizowanym (MPa). Wartości średnie.
y�s� , y�t� - współczynnik asymetrii cyklu dla naprężeń normalnych i stycznych
2Zgo -� Zgj 2Zrc -� Zrj 2Zso -� Zsj
y�s�g =� ,y�s�r =� ,y�t� =�
Z Zrj Zsj
gj
DOPUSZCZALNE NAPR
ŻENIA. WSPÓA
CZYNNIK
BEZPIECZEC
STWA
Parametry wytrzymałościowe materiałów konstrukcyjnych, zarówno dla obciążeń stałych jak
i zmęczeniowych określane są dla próbek o znanym dokładnie kształcie i technologii
wykonania, poddanych badaniom w ściśle określonych warunkach.
W rzeczywistości wytrzymałość wytwarzanych elementów może być bardzo zróżnicowana w
zależności od wielu czynników. Wpływ niektórych z nich, np. kształt, wielkość, stan
powierzchni, możliwy jest do oceny w sposób stosunkowo dokładny, jednak wiele czynników
wynikających z cech materiałowych (skład, jednorodność, wady) oraz warunków pracy
(przeciążenia, rzeczywisty czas pracy, rzeczywiste przebiegi obciążeń) są trudne do
dokładnego określenia, wykrycia, bądz
identyfikacji.
Dlatego w obliczeniach wytrzymałościowych elementów maszyn przyjmuje się, że obliczone
naprężenie musi być mniejsze lub, co najwyżej równe pewnemu DOPUSZCZALNEMU
NAPR
ŻENIU, w którym zawarto zapas bezpieczeństwa związany z niepewnością obliczeń
spowodowaną wyżej wymienionymi czynnikami.
Elementarny warunek bezpieczeństwa wytrzymałościowego można
przedstawić w postaci relacji:
P Z
s� =� Ł� =� k
A x
z
gdzie: �  uogólnione naprężenie występujące w przekroju niebezpiecznym
elementu, P  uogólnione obciążenie (siła lub moment), A  uogólniony
wskaz
nik przekroju (pole przekroju, wskaz
niki wytrzymałości), Z  uogólniona
wytrzymałość materiału (zmęczeniowa, granica plastyczności, granica
wytrzymałości), xz  uogólniony współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń
stałych lub zmiennych, k  uogólnione dopuszczalne naprężenie zależne od
rodzaju i sposobu obciążenia.
UPROSZCZONY SPOSÓB OKREŚLANIA NAPR
ŻEC

DOPUSZCZALNYCH I WSPÓA
CZYNNIKÓW BEZPIECZEC
STWA
DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW OBCI
ŻENIA ELEMENTÓW
OBCI
ŻENIA STAA
E.
Naprężenia dopuszczalne określa się w odniesieniu do wartości Re lub Rm
uzyskanych w próbach wytrzymałościowych rozciągania, skręcania, zginania.
Re Rm
- dopuszczalne naprężenie na rozciąganie: kr =� lub kr =�
xe xm
Rec Rmc
- dopuszczalne naprężenie na ściskanie: kc =� lub kc =�
xe xm
Reg Rmg
- dopuszczalne naprężenie na zginanie: kg =� lub kg =�
xe xm
Res Rms
- dopuszczalne naprężenie na skręcanie: ks =� lub ks =�
xe xm
Ret Rmt
- dopuszczalne naprężenie na ścinanie: kt =� lub kr =�
xe xm
xe  współczynnik bezpieczeństwa w odniesieniu do granicy plastyczności,
xm  współczynnik bezpieczeństwa w odniesieniu do granicy wytrzymałości.
Dla stali, staliwa i żeliw ciągliwych można przyjmować: xe = (1,8 �� 2,5)
Dla metali nieżelaznych i ich stopów można przyjmować: xe = (3,0 ��3,5)
Dla żeliwa szarego można przyjmować: xm = 3,5
Dla celów praktycznych można posługiwać się zależnościami:
Rec� Re , Reg� (1,1��1,2)Re , Res� Ret � 0,6 Re
OBCI
ŻENIA ZMIENNE (ZM
CZENIOWE).
Określenie współczynnika bezpieczeństwa (naprężeń dopuszczalnych) w
warunkach obciążeń zmiennych wymaga uwzględnienia geometrii, wielkości i
technologii wytwarzania oraz znajomości przebiegu obciążeń działających na
rozpatrywany element maszyny.
Dlatego obliczenia te przeprowadza się w dwóch etapach:
1. Obliczenia wstępne, dla naprężeń dopuszczalnych obliczonych dla danego
typu obciążenia na podstawie znajomości granicy zmęczenia i wartości
ogólnego współczynnika bezpieczeństwa xz założonej na podstawie
własnego doświadczenia lub zaleceń literaturowych.
Zrc
- wahadłowe rozciąganie-ściskanie: krc =�
xz
Zso
- wahadłowe skręcanie: kso =�
xz
Z
go
- wahadłowe zginanie: kgo =�
xz
Zrj
- jednostronne rozciąganie: krj =�
xz
Zsj
- jednostronne skręcanie: ksj =�
xz
Z
gj
- jednostronne zginanie: kgj =�
xz
Wartość ogólnego współczynnika bezpieczeństwa xz można przyjąć:
xz =2,5 ��4,0  dla stali i żeliwa szarego
xz =4,5 ��5,5  dla metali nieżelaznych i ich stopów.
2. Obliczenia sprawdzające mające na celu obliczenie rzeczywistego
współczynnika bezpieczeństwa, w którym w zależności od metody obliczeń
uwzględnia się zdefiniowane i/lub losowe czynniki wpływające na
rozpatrywaną konstrukcję.
Przykładowo, w jednej z prostszych metod rzeczywisty współczynnik
bezpieczeństwa d� , wyznacza się ze wzoru:
Ze�
d� =�
b�s�
na
Z  granica zmęczenia przy danym rodzaju obciążenia,
s�na  nominalna amplituda naprężenia,
b�  współczynnik działania karbu (b� = b�k), współczynnik stanu powierzchni
(b� =b�p), lub inne indywidualne lub zagregowane współczynniki
uwzględniające cechy kształtu i jakości powierzchni,
e�  współczynnik wielkości przedmiotu.
Prawidłowość wyznaczenia współczynnika bezpieczeństwa d� , według
powyższego wzoru można ocenić posługując się poniższymi zaleceniami:
d� = 1,3 ��1,5  znany rozkład naprężeń i charakterystyk zmęczeniowych dla
danych warunków eksploatacyjnych, wysoka technologia
wykonania, kontrola defektoskopowa wyrobów, także w
użytkowaniu (pęknięcia, zużycie),
d� = 1,5 ��1,7  powszechnie stosowana dokładność obliczeń i określania
obciążeń przy dobrej technologii wykonania i kontroli jakości,
d� = 1,7 ��2,0  elementy o dużych wymiarach, bez możliwości badań,
konstrukcje spawane, średni poziom technologii wykonania,
d� = 2,0 ��2,5  przybliżone określanie obciążeń i naprężeń, ciężkie i
niecałkowicie poznane warunki pracy, elementy odlewane.