1. Dane projektowe
Szeroko hali:
d 30m 2 0.35m 30.7 m
Długo hali:
b 66m 2 0.35m
Wysoko kalenicy:
hk 11.15m
K t pochylenia połaci dachu:
5 deg
Poło enie projektowanego obiektu: A
ód
Strefa niegowa: II strefa
Strefa wiatrowa: I strefa
2. Oddziaływania
2.1 Oddziaływania stałe:
kN
2 x papa termozgrzewalna
gk1 0.16
2
m
kN kN
Ocieplenie (wełna mineralna twarda) - 15cm
gk2 0.15m 2 0.3
3 2
m m
kN
Blacha fałdowa T55 x 188 x 0,75
gk3 0.09
2
m
kN
Suma obci e stałych:
gks gk1 gk2 gk3 0.55
2
m
kN
Instalacje podwieszone do kratownicy
gk4 0.2 6m 2.5m 3 kN
2
m
2.2 Oddziaływania zmienne:
2.2.1 Obci enie u ytkowe dachu:
Pomini to ze wzgl du na mniejsza warto ni obcia enie niegiem.
2.2.2 Obci enie niegiem:
Warto obci enia charakterystycznego niegiem Sk na 1m2 powierzchni rzutu
poziomego połaci dachowej okre lono wg wzoru: 5.1.
s ce ct sk
i
i
Teren normalny: obszary, na których nie wyst puje znacz ce przenoszenie niegu przez wiatr
na budowle z powodu ukształtowania, lub innych budowli lub drzew.
Współczynnik kształtu dachu:
W rozpatrywanym przypadku dach jest dwupołaciowy:, a wi c zgodnie z tab. 5.2 wyznaczono
warto ci współczynników kształtu dla poszczególych prypadków:
5 deg - k t pochylenia połaci dachowych
Przypadek I (obci enie równomiernie rozło one na obu połaciach):
0 30
0.8
1
Przypadek II (obci enie na lewej połaci o połowe mniejsze ni na prawej):
0.5 0.4
1L 1
0.8
1P 1
Przypadek III (odwrotno przypadku II).
Obci enie niegiem gruntu: (tab. NB.1)
Warto charakterystyczna obci enia niegiem gruntu zale y od strefy klimatycznej.
kN
sk 0.9
2
m
Obci enie niegiem dachu wynosi:
Ce 1 - zgodnie z tab. 5.1 (jak dla terenu normalnego)
Ct 1 - zgodnie z pkt. 5.2 (8)
kN
s1L 1L Ce Ct sk 0.36
2
m
kN
s Ce Ct sk 0.72
1
2
m
2.2.3 Obci enie wiatrem: zgodnie z PN-EN 1991-1-4
Lokalizacja obiektu: A
ód -> I strefa obci enia wiatrem {wg zał. krajowego NA.5 -
rys.NA.1}
Wysoko nad poziomem morza: m n.p.m.
A 220
Kategoria i parametry terenu: Obszar z nisk ro linno ci oraz pojedynczymi
przeszkodami (drzewa, budynki) oddalonymi od siebie na znaczn odległo : wg opisu
w zał.A tab.4.1 - kategoria terenu II.
Wymiar chropowato ci: wg. tab.4.1 oraz
z0 0.05m zmin 2m
Warto podstawowa bazowej pr dko ci wiatru: wg. zał. krajowego NA.4, tab.NA.1
dla strefy I oraz A<300m.
m
vb.0 22
s
Współczynnik kierunkowy: p.4.2 (2) Uwaga 2
cdir 1.0
Współczynnik sezonowy: p.4.2 (2) Uwaga 3
cseason 1.0
Bazowa pr dko wiatru: wg wzoru 4.1
m
vb cdir cseason vb.0 22
s
Wysoko odniesienia:
z 11.15m
Współczynnik chropowato ci: ustalono wg. p.4.3.2, wzór 4.4 (nie korzystano z Zał.kraj.)
zmax 200m
z0.II 0.05m - kategoria terenu II, tab.4.1
oraz
zmin z z zmax
0.07
z0
o
kr 0.19 0.19 - współczynnik terenu zale ny od wysoko ci chropowato ci z
z0.II
z
cr kr ln 1.027
z0
Współczynnik rze by terenu: p.4.3.1 (1)
co 1.0
rednia pr dko wiatru: wg wzoru 4.3
m
vm cr co vb 22.602
s
Intensywno turbulencji: wg wzoru 4.7
oraz
zmin z z zmax
k1 1.0 - współczynnik turbulencji (warto zalecana)
k1
Iv 0.185
z
co ln
z0
Warto szczytowa ci nienia pr dko ci: wg wzoru 4.8
kg
- zalecana g sto powietrza wg p.4.5 Uwaga 2
1.25
3
m
1
2
qp 1 7 Iv vm 0.733 kPa
2
Współczynniki ci nienia zewn trznego: wg tab. 7.4a
Gdy wiatr wieje na cian podłu n : ( =0)
b 66.7m h z 11.15 m d 30.7 m
e min(b 2 h) 22.3 m
h
0.363 e d 1
d
Rys.7.5 PN-EN 1991-1-4
ciana nawietrzna D: ciany szczytowe:
cpe.A 1.2
h
0.25
d
cpe.D 0.7 (0.8 0.7) 0.715 cpe.B 0.8
1 0.25
cpe.C 0.5
ciana zawietrzna E:
h
0.25
d
cpe.E 0.3 [ 0.5 ( 0.3)] 0.33
1 0.25
pole dachu F: lub
cpe.F1 1.7 cpe.F2 0.0
pole dachu G:
cpe.G1 1.2 cpe.G2 0.0
pole dachu H:
cpe.H1 0.7 cpe.H2 0.0
pole dachu I:
cpe.I1 0.6
pole dachu J:
cpe.J1 0.2 cpe.J2 0.6
Warto ci współczynników ci nienia wewn trznego przyjmuje si mniej korzystn z
{+0.2 lub -0,3}, zgodnie z uwag w pkt. 7.2.9 (6).
kN
Warto ci obci enia wiatrem:
qp 0.728
2
m
na ciany:
kN kN
wA.0 cpe.A 0.2 qp 1.019 wD.0 cpe.D 0.3 qp 0.739
2 2
m m
kN kN
wB.0 cpe.B 0.2 qp 0.728 wE.0 cpe.E 0.2 qp 0.386
2 2
m m
kN
wC.0 cpe.C 0.2 qp 0.51
2
m
na dach:
Kombinacja nr 1 - najmniejsze spo ród pól F,G,H i najmniejsze spo ród I, J
kN kN
wF.01 cpe.F1 0.2 qp 1.383 wI.01 cpe.I1 0.2 qp 0.582
2 2
m m
kN kN
wG.01 cpe.G1 0.2 qp 1.019 wJ.01 cpe.J2 0.2 qp 0.582
2 2
m m
kN
wH.01 cpe.H1 0.2 qp 0.655
2
m
Kombinacja nr 2 - najmniejsze spo ród pól F,G,H i najwi ksze spo ród I, J
kN kN
wF.02 cpe.F1 0.2 qp 1.383 wI.02 cpe.I1 0.3 qp 0.218
2 2
m m
kN kN
wG.02 cpe.G1 0.2 qp 1.019 wJ.02 cpe.J2 0.3 qp 0.218
2 2
m m
kN
wH.02 cpe.H1 0.2 qp 0.655
2
m
Kombinacja nr 3 - najwi ksze spo ród pól F,G,H i najwi ksze spo ród I, J
kN
kN
wF.03 cpe.F2 0.3 qp 0.218
wI.03 cpe.I1 0.3 qp 0.218
2
m 2
m
kN
kN
wG.03 cpe.G2 0.3 qp 0.218
wJ.03 cpe.J1 0.3 qp 0.364
2
m 2
m
kN
wH.03 cpe.H2 0.3 qp 0.218
2
m
Kombinacja nr 4 - najwi ksze spo ród pól F,G,H i najmniejsze spo ród I, J
kN kN
wF.04 cpe.F2 0.3 qp 0.218 wI.04 cpe.I1 0.2 qp 0.582
2 2
m m
kN kN
wG.04 cpe.G2 0.3 qp 0.218 wJ.04 cpe.J2 0.2 qp 0.582
2 2
m m
kN
wH.04 cpe.H2 0.3 qp 0.218
2
m
Gdy wiatr wieje na cian podłu n : ( =90)
b d 30.7 m h z 11.15 m d 66.7m
e min(b 2 h) 22.3 m
h
0.167 e d 1
d
h
0.25 1
d
ciana nawietrzna D: ciany szczytowe:
cpe.A 1.2
h
0.25
d
cpe.D 0.7 (0.8 0.7) 0.689 cpe.B 0.8
1 0.25
cpe.C 0.5
ciana zawietrzna E:
h
0.25
d
cpe.E 0.3 [ 0.5 ( 0.3)] 0.278
1 0.25
pole dachu F: pole dachu H:
cpe.F 1.6 cpe.H 0.7
pole dachu G: pole dachu I:
cpe.G 1.3 cpe.I 0.6
kN
Warto ci obci enia wiatrem:
qp 0.728
2
m
na ciany: na dach:
kN kN
wA.90 cpe.A 0.2 qp 1.019 wF.90 cpe.F 0.2 qp 1.31
2 2
m m
kN kN
wB.90 cpe.B 0.2 qp 0.728 wG.90 cpe.G 0.2 qp 1.092
2 2
m m
kN kN
wC.90 cpe.C 0.2 qp 0.51 wH.90 cpe.H 0.2 qp 0.655
2 2
m m
kN kN
wD.90 cpe.D 0.3 qp 0.72 wI1.90 cpe.I 0.2 qp 0.582
2 2
m m
kN
wE.90 cpe.E 0.2 qp 0.348
2
m
3. Płatew
3.1 Schemat statyczny
Płatew jest projektowana jako belka ci gła wielokrotnie podparta z dwuteownika IPE.
W celu wyznaczenia maksymalnych sił przekrojowych skorzystano z tablic Winklera,
traktuj c płatew jako belk pi cioprz słow obci on równomiernie obci eniem od ci aru
własnego, pokrycia dachowego, niegu oraz wiatru.
Charakterystyka przekroju IPE 200
h 200mm bf 100mm tw 5.6mm tf 8.5mm r 12mm
4 4 3 3 6
Iy 1943cm Iz 142.4 cm Wy 194.3cm Wz 28.47 cm I 12990 cm
kg
2 4
iy 8.26cm iz 2.24cm A 28.48cm mb 22.4 I 6.98cm
m
3 3
Wpl.y 220.6 cm Wpl.z 44.61 cm
3.2 Zestawienie oddziaływa
Przyjmuj , e obcia enie ci głe zbieramy z połowy rozstawu pomi dzy płatwiami.
k t pochylenia połaci dachowej:
5 deg
rozstaw płatwi w rzucie:
d 2.5m
d
rozstaw rzeczywisty płatwi:
a 250.955 cm
cos( )
kN
ci zar własny płatwi:
gwpł mb g 0.22
m
rozpi to prz seł płatwi:
lpł 6m
Składowe obci enia prostopadle do połaci:
warto współczynnik warto
charakterystyczna obliczeniowy obliczeniowa
Od obci en stałych
gyk gk1 gk2 gk3 a cos( ) gwpł cos( )
kN kN
gyk 1.594 1.35 gyd gyk G 2.152
G
m m
Od obci enia niegiem
qsyk s a cos( ) cos( )
kN kN
qsyk 1.793 1.5 qsyd qsyk Q 2.69
Q
m m
Od obci enia wiatrem
kN kN
qwyk wJ.03 a 0.6
qwyk 0.548 1.5 qwyd qwyk Q 0.822
Q
m m
W przypadku obci enia wiatrem uwzgl dniono współczynnik jednoczesno ci obci e
wg tab. A 1.1 PN-EN 1990 równy - 0.6.
Składowe obci enia równoległe do połaci:
 warto współczynnik warto
charakterystyczna obliczeniowy obliczeniowa
Od obci en stałych
gzk gk1 gk2 gk3 a sin( ) gwpł sin( )
kN kN
gzk 0.139 1.35 gzd gzk G 0.188
G
m m
Od obci enia niegiem
qszk s a cos( ) sin( )
kN kN
qszk 0.157 1.5 qszd qszk Q 0.235
Q
m m
Od obci enia wiatrem
kN
qwzk 0
m
3.3 Analiza statyczna
Maksymalne momenty zginaj ce:
2 2
My 0.086 gyd lpł 0.106 qsyd qwyd lpł 20.063 kN m
2 2
Mz 0.086 gzd lpł 0.106 qszd lpł 1.481 kN m
Maksymalne siły poprzeczne:
Vy 0.606 gyd lpł 0.606 qsyd qwyd lpł 20.593 kN
Vz 0.606 gzd lpł 0.606 qszd lpł 1.54 kN
Dane stali: S 275
dla
fmax 40mm
N N
fy 275 fu 430
2 2
mm mm
3.4 Sprawdzenie stanów granicznych no no ci:
Wyznaczenie klasy przekroju
Klasa przekroju wg (PN-EN 1991-1-1 tab. 5.2) 235 MPa
0.924
fy
Pas przekroju przy równomiernym ciskaniu:
bf tw 2r
Wysi g cianki wspornikowej:
c c 35.2 mm
2
Grubo cianki wspornikowej:
t tf t 8.5 mm
c c
Kryterium klasyfikacyjne:
3.828 9 8.32 9 1
t t
klasa pasa - 1
klasa pasa - 1
rodnik przy równomiernym ciskaniu
Wysi g cianki wspornikowej:
c h 2 tf 2 r c 159 mm
Grubo cianki wspornikowej:
t tw t 5.6 mm
c c
Kryterium klasyfikacyjne:
26.247 33 30.506 33 1
t t
klasa rodnika - 1
Skoro przekrój spełnia warunki ustalone dla przekrojów klasy 1. ustalone przy ciskaniu, tym
bardziej b dzie spełniał podobne warunki dla stanu napr e przy dwukierunkowym zginaniu.
Sprawdzenie mozliwo ci utraty stateczno ci miejscowej przekroju belki
spowodowanej oddziaływaniem siły poprzecznej:
Sprawdzenie warunku stateczno ci nieu ebrowanego cinanego rodnika przekroju
dwuteowego:
hw
hw h 2 tf 183 mm 32.679 1.0
tw
hw
warunek stateczno ci miejscowej przy cinaniu
72 1
tw
został spełniony
Sprawdzenie no no ci przekroju, w którym wyst puje maksymalny moment
zginaj cy (bez uwzgl dnienia zwichrzenia) wzgl dem osi "y-y":
- maksymalny moment wyst puj cy w przekroju:
My 20.063 kN m
- cz ciowy współczynnik bezpiecze stwa: wg p.6.1 PN-EN 1993-1-1
1.0
M0
- obliczeniowa no no przekroju klasy 1 na zginanie:
Wpl.y fy
wzór 6.13
Mpl.y.Rd Mpl.y.Rd 60.665 kN m
M0
My.c.Rd Mpl.y.Rd
My
warunek spełniony wzór 6.12
0.331 . 1
My.c.Rd
Sprawdzenie no no ci przekroju, w którym wyst puje maksymalny moment
zginaj cy (bez uwzgl dnienia zwichrzenia) wzgl dem osi "z-z":
- maksymalny moment wyst puj cy w przekroju:
Mz 1.481 kN m
- obliczeniowa no no przekroju klasy 1 na zginanie:
Wpl.z fy
wzór 6.13
Mpl.z.Rd Mpl.z.Rd 12.268 kN m
M0
Mz.c.Rd Mpl.z.Rd
Mz
warunek spełniony wzór 6.12
0.121 . 1
Mz.c.Rd
My Mz
0.451 . 1
My.c.Rd Mz.c.Rd
Sprawdzenie no no ci przekroju, w którym wyst puje maksymalna siła poprzeczna,
wzgl dem mocniejszej osi- no no na cinanie wg pkt 6.2.6 PN-EN 1993-1-1
- maksymalna siła poprzeczna wyst puj ca w przekroju:
Vy 20.593 kN
VEd Vy hw h 2 tf hw 18.3 cm
- pole przekroju czynnego przy cinaniu prostopadle do osi y-y:
1.0
A 2 bf tf tw 2 r tf
2
Avmacierz Av.y max Avmacierz Av.y 13.996 cm
hw tw
- obliczeniowa no no plastyczna przy cinaniu (przy projektowaniu plastycznym):
fy
Av.y
3
wzór 6.18
Vpl.y.Rd 222.216 kN Vc.y.Rd Vpl.y.Rd
M0
- warunek no no ci przekroju przy obci eniu sił poprzeczn :
VEd
warunek spełniony wzór 6.17
0.093 . 1
Vc.y.Rd
Sprawdzenie no no ci przekroju na jednoczesne oddziaływanie momentu
zginaj cego i siły poprzecznej wg pkt 6.2.8:
Wpływ cinania na no no przy zginaniu mo na pomija , je li no no przekroju nie ulega
redukcji wskutek wyboczenia przy cinaniu, a siła poprzeczna nie przekracza 50% no no ci
plastycznej przekroju przy cinaniu.
Ze wzgl du na to, e siła poprzeczna nie przekracza 50% no no ci plastycznej przekroju przy
cinaniu:
VEd 0.5 Vpl.y.Rd 1
oraz przekrój nie jest nara ony na wyboczenie z powodu cinania, dlatego siła poprzeczna nie
ma istotnego wpływu na no no przy zginaniu.
Sprawdzenie przekroju ze wzgl du na zwichrzenie nie jest potrzebne, poniewa
półka ciskana jest usztywniona przez blach pokrycia.
3.5 Sprawdzenie stanów granicznych u ytkowalno ci:
E 210 GPa
4
gyk qsyk qwyk lpł
5
fy 16.274 mm
384 E Iy
4
gzk qszk lpł
5
fz 16.722 mm
384 E Iz
2 2
f fy fz 23.334 mm
Sprawdzenie dopuszczalnego ugi cia płatwi
lpł
f
fdop 30 mm 0.778 . 1
200 fdop
4. Zestawienie obci e na wi zar dachowy
Gpo.k
Obci enia stałe wi zara od pokrycia:
Gpo.k gks a lpł 8.282 kN 4.141 kN
2
Obci enie stałe od płatwi:
Gpł.k mb g lpł 1.318 kN
Obci enie stałe od instalacji:
Ginst.k gk4 3 kN
G1sn.k
Obci enie połaci niegiem:
G1sn.k s1L d lpł 5.4 kN 2.7 kN
2
Gsn.k
Gsn.k s d lpł 10.8 kN 5.4 kN
2
Obci enie wiatrem połaci:
e 22.3 m
Wyznaczenie szeroko ci oddziaływania pól obci enia wiatrem zgodnie z rys.7.6 PN-EN
1991-1-4
e e
2.23 m 11.15 m
10 2
Kombinacja nr 1
kN
WF wF.01 lpł 8.299
m
kN a
płatew nr 1
WG wG.01 lpł 6.115 P1 WG 0.35m 9.814 kN
m 2
kN a
pł nr 2
WH wH.01 lpł 3.931 P2 WG 0.63 m WH 0.625 m 11.242 kN
m 2
płatew nr 3,4,5,6
P3 WH a 9.866 kN
a
płatew nr 7
P7 WH 4.933 kN
2
kN a
płatew nr 8
WJ wJ.01 lpł 3.494 P8 WJ 4.385 kN
m 2
kN a
pł nr 9
WI wI.01 lpł 3.494 P9 WI 0.27m WJ 0.98m 8.753 kN
m 2
płatew nr 10,11,12,13
P10 WI a 8.769 kN
a
płatew nr 14
P14 WI 0.35m 5.608 kN
2
Kombinacja nr 2
kN
WF wF.02 lpł 8.299
m
kN a
płatew nr 1
WG wG.02 lpł 6.115 P1 WG 0.35m 9.814 kN
m 2
kN a
pł nr 2
WH wH.02 lpł 3.931 P2 WG 0.63 m WH 0.625 m 11.242 kN
m 2
płatew nr 3,4,5,6
P3 WH a 9.866 kN
a
płatew nr 7
P7 WH 4.933 kN
2
kN a
płatew nr 8
WJ wJ.02 lpł 1.31 P8 WJ 1.644 kN
m 2
kN a
pł nr 9
WI wI.02 lpł 1.31 P9 WI 0.27m WJ 0.98m 3.282 kN
m 2
płatew nr 10,11,12,13
P10 WI a 3.289 kN
a
płatew nr 14
P14 WI 0.35m 2.103 kN
2
Kombinacja nr 3
kN
WF wF.03 lpł 1.31
m
kN a
płatew nr 1
WG wG.03 lpł 1.31 P1 WG 0.35m 2.103 kN
m 2
kN a
pł nr 2
WH wH.03 lpł 1.31 P2 WG 0.63 m WH 0.625 m 3.289 kN
m 2
płatew nr 3,4,5,6
P3 WH a 3.289 kN
a
płatew nr 7
P7 WH 1.644 kN
2
kN a
płatew nr 8
WJ wJ.03 lpł 2.184 P8 WJ 2.74 kN
m 2
kN a
pł nr 9
WI wI.03 lpł 1.31 P9 WI 0.27m WJ 0.98m 0.142 kN
m 2
płatew nr 10,11,12,13
P10 WI a 3.289 kN
a
płatew nr 14
P14 WI 0.35m 2.103 kN
2
Kombinacja nr 4
kN
WF wF.04 lpł 1.31
m
kN a
płatew nr 1
WG wG.04 lpł 1.31 P1 WG 0.35m 2.103 kN
m 2
kN a
pł nr 2
WH wH.04 lpł 1.31 P2 WG 0.63 m WH 0.625 m 3.289 kN
m 2
płatew nr 3,4,5,6
P3 WH a 3.289 kN
a
płatew nr 7
P7 WH 1.644 kN
2
kN a
płatew nr 8
WJ wJ.04 lpł 3.494 P8 WJ 4.385 kN
m 2
kN a
pł nr 9
WI wI.04 lpł 3.494 P9 WI 0.27m WJ 0.98m 8.753 kN
m 2
płatew nr 10,11,12,13
P10 WI a 8.769 kN
a
płatew nr 14
P14 WI 0.35m 5.608 kN
2
5. Wymiarowanie d wigara
5.1. Pas górny
Ekstremalne warto ci sił przekrojowych
Maksymalna ciskaj ca siła osiowa w pr tach 5 i 6:
Nmax 646.249 kN
Momenty podporowe:
M5 2.682 kN m M6 3.173 kN m
Siła poprzeczna:
Vmax 0.834 kN
Charakterystyka przyj tego przekroju
Charakterystyka geometryczna HEA 140:
h 133mm bf 140mm tw 5.5mm tf 8.5mm r 12mm
4 4 3 3 6
Iy 1033cm Iz 389.3 cm Wy 155.4cm Wz 55.62 cm I 15060 cm
kg
2 4
iy 5.73cm iz 3.52cm A 31.4 cm mb 24.7 IT 8.13cm
m
3
Wpl 173.5 cm
Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:
235 MPa
fy 275 MPa
0.924
fy
PASY
bf tw 2r
Wysi g cianki wspornikowej:
c c 55.25 mm
2
Grubo cianki wspornikowej:
t tf t 8.5 mm
c c
Kryterium klasyfikacyjne:
6.5 9 8.32 9 1
t t
klasa pasa - 1
RODNIK
Wysi g cianki wspornikowej:
c h 2 tf 2 r c 92 mm
Grubo cianki wspornikowej:
t tw t 5.5 mm
c c
Kryterium klasyfikacyjne:
16.727 33 1
t t
klasa rodnika - 1
Kształtownik spełnia warunki przekroju klasy 1
No no przekroju przy równomiernym ciskaniu:
Obliczeniowa no no przekroju równomiernie ciskanego klasy 1.
A fy
Nc.Rd 863.5 kN Npl.Rd Nc.Rd 863.5 kN
M0
warunek spełniony
NEd.c Nmax 646.249 kN NEd.c Npl.Rd 1
NEd.c
0.748
Npl.Rd
nale y wi c wzi pod uwag wpływ siły podłu nej na no no
NEd.c 0.25 Npl.Rd 1
plastyczn przekroju przy zginaniu
Zginanie z sił podłu n zgodnie z pkt. 6.2.9 PN-EN 1993-1-1
Obliczeniowa no no przekroju przy jednokierunkowym zginaniu w przypadku przekroju klasy
1.
Wpl.y fy
Mpl.Rd Mc.Rd Mpl.Rd 60.665 kN m
M0
NEd.c A 2 bf tf
war. spełniony
n 0.748 a 0.242 a 0.5
Npl.Rd A
Zredukowana no no przy zginaniu z siła podłu n
Mpl.Rd (1 n)
MN.y.Rd 17.364 kN m
(1 0.5 a)
Warunek no no ci dla przekrojów klasy 1 przy zginaniu z sił podłu n
M6
warunek spełniony
0.183 . 1
MN.y.Rd
No no przekroju na cinanie
Pole przekroju czynego przy scinaniu:
przyj to przybli ion warto
1.0
A 2 bf tf tw 2 r tf
2
Avmacierz Av max Avmacierz Av 10.107 cm
hw tw
fy
Av
3
Vpl.Rd Vc.Rd Vpl.Rd 160.478 kN
M0
Vmax Vmax
warunek spełniony, wi c mo na pomin wpływ siły
1 1 0.5 1
Vc.Rd Vc.Rd
poprzecznej na no no przekroju przy zginaniu
No no elementu z uwzgl dnieniem stateczno ci
Element zginany i sciskany o stałym przekroju.
Wyboczenie w płaszczy nie kratownicy
Gi tne
2.5m
Długo teoretyczna w płaszczy nie skratowania:
L 2.51 m
cos( )
Długo wyboczeniowa:
Lcr.y 0.9 L 2.259m
93.9 86.803
1
Lcr.y 1
h
i wi c krzywa wyboczenia b
0.454 0.95 . 1.2 tf 100mm
y
iy 1 bf
parametr imperfekcji:
0.34
2
0.5 1 0.2 0.646
y y
1
0.904
y
2 2
y
No no na wyboczenie w przypadku przekroju klasy 1
1.0
M1
A fy
y
Nb.Rd 780.608 kN
M1
Warunek no no ci ze wzgl du na wyboczenie
NEd.c
warunek został spełniony
0.828 . 1
Nb.Rd
Warunki no no ci elementu ciskanego i zginanego jednokierunkowo
Współczynniki interakcji obliczono metod 2 (wg zał cznika B) dla maksymalnej siły osiowej.
M5
1 0.845
h
M6
Cmy 0.95 0.05 1 Cmy 0.4
h
NEd NEd.c NRk Npl.Rd
NEd
Cmy 1 0.2
y
NRk
y
M1
kymac
NEd
Cmy 1 0.8
NRk
y
M1
kyy min kymac 1.21
My.Ed M6 My.Rk Mpl.Rd
NEd My.Ed
warunek spełniony
kyy 0.898 . 1
NRk My.Rk
y y
M1 M1
5.2. Pas dolny
Ekstremalne warto ci sił przekrojowych
Maksymalna rozci gaj ca siła osiowa w pr tach 14 i 15:
Nmax 641.242 kN
Maksymalny moment zginaj cy w przy podporze:
Mmax 2.707 kN m
Siła poprzeczna:
Vmax 1.75 kN
Charakterystyka przyj tego przekroju
Charakterystyka geometryczna HEA 140:
h 133mm bf 140mm tw 5.5mm tf 8.5mm r 12mm
4 4 3 3 6
Iy 1033cm Iz 389.3 cm Wy 155.4cm Wz 55.62 cm I 15060 cm
kg
2 4
iy 5.73cm iz 3.52cm A 31.4 cm mb 24.7 IT 8.13cm
m
3
Wpl 173.5 cm
Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:
235 MPa
fy 275 MPa
0.924
fy
PASY
bf tw 2r
Wysi g cianki wspornikowej:
c c 55.25 mm
2
Grubo cianki wspornikowej:
t tf t 8.5 mm
c c
Kryterium klasyfikacyjne:
6.5 9 8.32 9 1
t t
klasa pasa - 1
RODNIK
Wysi g cianki wspornikowej:
c h 2 tf 2 r c 92 mm
Grubo cianki wspornikowej:
t tw t 5.5 mm
c c
Kryterium klasyfikacyjne:
16.727 33 1
t t
klasa rodnika - 1
Kształtownik spełnia warunki przekroju klasy 1
No no przekroju przy rozci ganiu
Obliczeniowa no no przekroju równomiernie rozci ganego klasy 1.
A fy
Nt.Rd 863.5 kN Npl.Rd Nt.Rd 863.5 kN
M0
warunek spełniony
NEd.t Nmax 641.242 kN NEd.t Npl.Rd 1
NEd.t
0.743
Npl.Rd
nale y wi c wzi pod uwag wpływ siły podłu nej na no no
NEd.t 0.25 Npl.Rd 1
plastyczn przekroju przy zginaniu
Zginanie z sił podłu n zgodnie z pkt. 6.2.9 PN-EN 1993-1-1
Obliczeniowa no no przekroju przy jednokierunkowym zginaniu w przypadku przekroju klasy
1.
Wpl fy
Mpl.Rd 47.713 kN m
M0
NEd.t A 2 bf tf
war. spełniony
n 0.743 a 0.242 a 0.5
Npl.Rd A
Zredukowana no no przy zginaniu z siła podłu n
Mpl.Rd (1 n)
MN.y.Rd 13.972 kN m
(1 0.5 a)
Warunek no no ci dla przekrojów klasy 1 przy zginaniu z sił podłu n
Mmax
warunek spełniony
0.194 . 1
MN.y.Rd
No no przekroju na cinanie
Pole przekroju czynego przy scinaniu:
przyj to przybli ion warto
1.0
A 2 bf tf tw 2 r tf
2
Avmacierz Av max Avmacierz Av 10.107 cm
hw tw
fy
Av
3
Vpl.Rd
Vc.Rd Vpl.Rd 160.478 kN
M0
Vmax Vmax
warunek spełniony, wi c mo na pomin wpływ siły
1.09 % 0.5
Vc.Rd Vc.Rd
poprzecznej na no no przekroju przy zginaniu
5.3. Krzy ulec rozci gany - RK 60x60x4
Ekstremalne warto ci sił przekrojowych
Maksymalna siła rozci gaj ca wyst puje w pr cie nr 39
Nmax 230.499 kN
Charakterystyka geometryczna RK 60x60x4:
h 60mm bf 60mm t 4mm
4 4
h (h 2 t)
2 2 2 4
A h (h 2 t) 8.96 cm I 47.07 cm
12 12
I
i 2.292 cm
A
Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:
235 MPa
fy 275 MPa
0.924
fy
Smukło cianki rury:
c h 3 t c 48 mm
c c
Kryterium klasyfikacyjne:
12 33 30.506 33 1
t t
klasa pasa - 1
Rura spełnia warunki przekroju klasy 1
No no przekroju przy rozci ganiu
Obliczeniowa no no przekroju równomiernie rozci ganego klasy 1.
A fy
Nt.Rd 246.4 kN Npl.Rd Nt.Rd 246.4 kN
M0
NEd.t Nmax 230.499 kN
NEd.t
warunek spełniony
0.935 . 1
Npl.Rd
5.4. Krzy ulec rozci gany - RK 40x40x4
Ekstremalne warto ci sił przekrojowych
Maksymalna siła rozci gaj ca wyst puje w pr cie nr 34
Nmax 33.053 kN
Charakterystyka geometryczna RK 40x40x4:
h 40mm bf 40mm t 4mm
4 4
h (h 2 t)
2 2 2 4
A h (h 2 t) 5.76 cm I 12.595 cm
12 12
I
i 1.479 cm
A
Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:
235 MPa
fy 275 MPa
0.924
fy
Smukło cianki rury:
c h 3 t c 28 mm
c c
Kryterium klasyfikacyjne:
7 33 30.506 33 1
t t
klasa pasa - 1
Rura spełnia warunki przekroju klasy 1
No no przekroju przy rozci ganiu
Obliczeniowa no no przekroju równomiernie rozci ganego klasy 1.
A fy
Nt.Rd 158.4 kN Npl.Rd Nt.Rd 158.4 kN
M0
NEd.t Nmax 33.053 kN
NEd.t
warunek spełniony
0.209 . 1
Npl.Rd
5.5. Krzy ulec ciskany - RK 100x100x6.3
Ekstremalne warto ci sił przekrojowych
Maksymalna siła rozci gaj ca wyst puje w pr cie nr 38
Nmax 371.727 kN
Charakterystyka geometryczna RK 100x100x6.3:
h 100mm bf 100mm t 6.3mm
2 2 2
A h (h 2 t) 23.612 cm
4 4
h (h 2 t)
4
I 347.078 cm
12 12
I
i 3.834 cm
A
Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:
235 MPa
fy 275 MPa
0.924
fy
Smukło cianki rury:
c h 3 t c 81.1 mm
c c
Kryterium klasyfikacyjne:
12.873 33 30.506 33 1
t t
klasa pasa - 1
No no przekroju przy ciskaniu
Obliczeniowa no no przekroju równomiernie ciskanego klasy 1.
A fy
Nc.Rd 649.341 kN Npl.Rd Nc.Rd 649.341 kN
M0
NEd.c Nmax 371.727 kN
NEd.c
warunek spełniony
0.572 . 1
Npl.Rd
Stateczno
Długo ci wyboczeniowe
Długo teoretyczna słupka w płaszczy nie skratowania
L 3.027m
Długo wyboczeniowa przy wyboczeniu w płaszczy nie kratownicy
Lcr.y 0.9 L 2.724m
Długo wyboczeniowa przy wyboczeniu z płaszczyzny kratownicy
Lcr.z L 3.027m
Przekroje krzy ulców maj takie same momenty bezwładno ci w obu płaszczyznach
wyboczenia, o no no ci elementu zadecyduje zatem wyboczenie z płaszczyzny kratownicy.
Wyboczenie gi tne wzgl dem osi z-z
Lcr.z 1
krzywa wyboczenia a (wg.tab 6.2)
0.991 0.21
z
iz 1
2
0.5 1 0.2 1.074
z z
1
wzór 6.46
0.672
z
2 2
z
Warunki no no ci elementu ciskanego
No no na wyboczenie elementu ciskanego
A fy
z
Nb.Rd 436.426 kN
M1
Warunek no no ci elementu ze wzgl du na wyboczenie
NEd.c
warunek spełniony
0.852 . 1
Nb.Rd
5.6. Krzy ulec ciskany - RK 60x60x4
Ekstremalne warto ci sił przekrojowych
Maksymalna siła rozci gaj ca wyst puje w pr cie nr 40
Nmax 135.353 kN
Charakterystyka geometryczna RK 60x60x4:
h 60mm bf 60mm t 4mm
2 2 2
A h (h 2 t) 8.96 cm
4 4
h (h 2 t)
4
I 47.07 cm
12 12
I
i 2.292 cm
A
Sprawdzenie klasy przekroju ciskanego osiowo:
235 MPa
fy 275 MPa
0.924
fy
Smukło cianki rury:
c h 3 t c 48 mm
c c
Kryterium klasyfikacyjne:
12 33 30.506 33 1
t t
klasa pasa - 1
No no przekroju przy ciskaniu
Obliczeniowa no no przekroju równomiernie ciskanego klasy 1.
A fy
Nc.Rd 246.4 kN Npl.Rd Nc.Rd 246.4 kN e 0
M0
NEd.c Nmax 135.353 kN
NEd.c
warunek spełniony
0.549 . 1
Npl.Rd
Stateczno
Długo ci wyboczeniowe
Długo teoretyczna słupka w płaszczy nie skratowania
L 3.293m
Długo wyboczeniowa przy wyboczeniu w płaszczy nie kratownicy
Lcr.y 0.9 L 2.964m
Długo wyboczeniowa przy wyboczeniu z płaszczyzny kratownicy
Lcr.z L 3.293m
Przekroje krzy ulców maj takie same momenty bezwładno ci w obu płaszczyznach
wyboczenia, o no no ci elementu zadecyduje zatem wyboczenie z płaszczyzny kratownicy.
Wyboczenie gi tne wzgl dem osi z-z
Lcr.z 1
krzywa wyboczenia a (wg.tab 6.2)
1.078 0.21
z
iz 1
2
0.5 1 0.2 1.173
z z
1
wzór 6.46
0.611
z
2 2
z
Warunki no no ci elementu ciskanego
No no na wyboczenie elementu ciskanego
A fy
z
Nb.Rd 150.631 kN
M1
Warunek no no ci elementu ze wzgl du na wyboczenie
NEd.c
warunek spełniony
0.899 . 1
Nb.Rd