Elektronik - Rzeszów 2011-09-14
Systemy addytywne
2
Addytywne, w których liczby tworzy się przez dodawanie
Systemy liczbowe
kolejnych symboli i stąd ich nazwa (np. jeśli
"X"=10,"V"=5,"I"=1 to XVI = 10+5+1 = 16). Systemem
addytywnym dziesiątkowym był system egipski, w którym
K L A S A 1
T E M A T : N R 9 używano oddzielnych hieroglifów dla potęg dziesiątki aż do
siódmej włącznie. Innym przykładem addytywnego systemu
jest dobrze znany i wciąż stosowany rzymski system
zapisywania liczb z podstawowymi wielokrotnościami 10 i 5;
jego cyfry są I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M -
1000; jednak w tym systemie w niektórych przypadkach
występuje odejmowanie, a nie tylko dodawanie.
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14
Systemy pozycyjne
Systemy liczbowe
3 4
Sześćdziesiątkowy system liczbowy, stosowany w Mezopotamii, w którym
podstawowymi wielokrotnościami były 10 i 60, był częściowo addytywny,
Pozycyjne, które posiadają symbole (cyfry) tylko dla kilku
częściowo pozycyjny. Jest on najstarszym znanym systemem każdego z
najmniejszych liczb naturalnych: 0, 1, 2, ..., g - 1, gdzie g to
tych dwóch rodzajów. W życiu codziennym spotykamy ślady babilońskiego
tzw. podstawa systemu, która może być dowolną liczbą
systemu w podziale godziny na 60 minut, a minuty na 60 sekund, oraz w
naturalną większą niż 1. Cyfry te są kolejno umieszczane w
podziale kąta na minuty i sekundy kątowe.
ściśle określonych pozycjach i są mnożone przez
Zaletą systemów addytywnych jest możliwość zapisu nawet dużych liczb
(pod warunkiem, że są okrągłe) za pomocą jednego znaku, a wadą
odpowiednią potęgę g. W sytuacji, gdy dana potęga nie jest
złożoność, kłopoty interpretacyjne i zbyt wielka liczba cyfr przy mało
potrzebna do zapisu danej liczby, zostawia się w zapisie
okrągłych liczbach, oraz bardzo skomplikowany sposób dokonywania za
puste miejsce, lub częściej specjalny symbol. Współcześnie
ich pomocą prostych operacji arytmetycznych, wymagający
jest to cyfra 0. Na przykład liczbę 5004,3 w dziesiętnym
zapamiętywania długich tabel.
systemie liczbowym (czyli systemie, którego podstawą jest
Zaletą systemów pozycyjnych jest ich klarowność, łatwość dokonywania
nawet złożonych operacji arytmetycznych oraz możliwość zapisu dowolnie
10) odczytuje się jako:
dużej liczby, jednak do zapisu bardzo dużych liczb (nawet okrągłych) jest
potrzebna duża liczba cyfr.
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14 ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14
System liczbowy Systemy liczbowe
5 6
System liczbowy to inaczej zbiór reguł jednolitego zapisu i
Na początku określono liczbę kombinacji wystarczającą dla
nazewnictwa liczb. Do zapisywania liczb zawsze używa się
rozróżnienia podstawowej liczby poleceń operatora (na linii
pewnego skończonego zbioru znaków, zwanych cyframi (np.
człowiek - maszyna) na 256. Jest to odpowiednik 8 pozycji
arabskimi lub rzymskimi), które jednak można zestawiać ze sobą
binarnych i tę liczbę pozycji przyjęło się określać jako bajt
na różne sposoby, otrzymując nieskończoną liczbę kombinacji.
(ang. byte) informacji. Natomiast jako bit definiuje się
Wyróżnia się następujące systemy liczbowe:
najmniejszą jednostkę informacji, która może przyjmować
" Dwójkowy (binarny)  składa się z 2 cyfr: 0,1;
wartość 0 lub 1. Ponieważ ilość informacji przetwarzanych
" Ósemkowy (oktalny)- składa się z 8 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4,5,6,7;
przez współczesne komputery jest coraz większa, stosuje się
" Dziesiętny (decymalny)- składa się z 10 cyfr: 0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9 ;
wielokrotności bitu i bajtu.
" Szesnastkowy (heksadecymalny)- składa się z 16 cyfr:
0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9, A, B, C, D, E, F .
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14 ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14
1
Elektronik - Rzeszów 2011-09-14
Jednostki informacji Różnica między kB i KB
7 8
Najmniejsza jednostka informacji 1b;
8 bit [8 b] = 1 Bajt [ B];
Oznakowanie krotności oznaczonej małymi lub wielkimi
1 kilobit [1 Kb] = 1024 bity [1024 b] (w przypadku określenia
literami ma znaczenie. Przyjęto, że oznaczenie typu:
np. pojemności pamięci);
1KB to 1024 bajty, zaś
1 kilobit na sekundę [1 kb/s] = 1000 bitów na sekundę
1kB to 1000 bajtów.
[1000b/s] (w przypadku określenia np. prędkości transmisji):
Przedrostki:
1 kilobajt [1 KB] = 1024 bajty [1024 B];
1 megabajt [1 MB] = 1024 KB - l 048 576 B; kilo k 210 1024
1 gigabajt [1 GB] - 1024 MB = 1024x 1024= 1 048 576 KB =
mega M 220 1 048 576
1024 x 1024 x 1024 = 1 073 741 824 B;
giga G 230 1 073 741 824
1 terabajt [1 TB]= 1024 GB; Wyższe jednostki:
tera T 240 1 099 511 627
1 petabajt - 1 PB= 1024 TB;
776
1 eksabajt  1EB =1024 PB;
1 zettabajt  1ZB = 1024 EB;
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14 ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14
Jednostki transmisji danych Przeliczanie jednostek
9 10
Istnieją różne typy transferu danych. Transfer może odbywać
się pomiędzy poszczególnymi komponentami wewnątrz
Przykład:
komputera lub między różnymi komputerami przy użyciu
1. 15 B=& & & & .b, co robimy 1 B=8b 15*8b= 120b;
sieci, linii telefonicznych, modemu. Podstawową
2. 5 GB = & & & & .MB, co robimy 1GB=1024MB więc
jednostką prędkości przesyłania danych jest bit na
5*1024MB= 5120MB;
sekundę, zapisywana jako bps (bit per second) lub
3. 1 KB=& & & & kb, co robimy 1KB=1024B, 1 B=8b, więc
b/s.
1024*8=8192b zamieniamy na kilo 8192/1000=
8,192kb;
Przykład:
4. Oblicz prędkość pobierania pliku 256Kb/s na rozmiar
Mając opcję np. neostrady 2M b/s = 2048K b/s = 256 KB/s
podany w bajtach.- 256: 8= 32 KB/s.
6M b/s= 6144Kb/s = 768 KB/s
Jeżeli chcemy zamienić bity na bajty należy podaną wartość
podzielić przez 8, ponieważ 1 B= 8b.
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14 ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14
Zadanie: y
ródło:
11 12
Przelicz jednostki informacyjne:
a)1024 B = & & & & & & & & & & & & & & .b;
1. Urządzenia techniki komputerowej, T. Marciniuk
b)512 kb = & & & & & & & & & & & & & & ..b;
2. http://pl.wikipedia.org/wiki/System_liczbowy
c) 0,5 GB= & & & & & & & & & & & & & & ..MB;
d)2048MB = & & & & & & & & & & & & & ..GB;
e)1048576b = & & & & & & & & & & & & & kB;
f) 6KB = & & & & & & & & & & & & & & & .kb;
g)512 kb/s =& & & & & & & & & & & & & & kB/s;
h)80 kB/s =& & & & & & & & & & & & & & kb/s.
Zapoznaj się dokładniej z systemami liczbowymi ze strony:
http://www.math.edu.pl/systemy-liczbowe
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14 ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne 2011-09-14
2