Alternatywne z
ródła
energii
Energetyka wiatrowa
Część III
Czas wykładu: 2 godz.
Ostatnie zmiany: 1.11.2011
Literatura - zalecane
Literatura - zalecane
- Burton, T., Sharpe D., Jenkins N., Bossanyi E.:
Wind Energy Handbook. J. Wiley & Sons, 2001
(e-book dostępny w BG PW)
- Flaga A. Inżynieria wiatrowa. Arkady 2008
- Gumuła S., Knap T., Strzelczyk P., Szczerba Z.:
Energetyka wiatrowa. Wyd. AGH Kraków, 2006.
- Troen, I., Petersen E.L. European Wind Atlas.
Risł National Laboratory, 1989
Literatura - inne
Literatura - inne
- Hansen, Martin O.L. (2008). Aerodynamics of
Wind Turbines (2nd Edition). Earthscan.
(e-book dostępny przez BG PW - KNovel)
- Jha A.R. Wind Turbine Technology.
CRC Press 2011
- Soliński I., J. Ostrowski, B. Soliński: Energia
wiatru - komputerowy system monitoringu.
Wyd. AGH, Kraków, 2010.
- Boczar T.: Energetyka wiatrowa  aktualne
możliwości wykorzystania. PAK, Warszawa
2007.
Typy turbin
Typy turbin
- Turbiny o poziomej osi (HAWT)
- Turbiny o pionowej osi (VAWT)
- Wykorzystujące siłę nośną
(HAWT  śmigłowe, VAWT- Darrieus)
- Wykorzystujące siłę oporu, np. Savoniusa
- Inne (np. wykorzystujące efekt Magnusa)
Podstawy
Podstawy
Praca:
� �
W =F�"� =F�"� " t
" s u
� prędkość elementu roboczego maszyny
u
W
�
Moc:
P= =F�"u
�
" t
Współczynnik efektywności mocy
(sprawność aerodynamiczna):
�CP S
P= v3
2
Podstawy
Podstawy
FD=CD 1 � S w2
Siła oporu:
2
FL=CL 1 � S w2
Siła nośna:
2
w=� -�
� v u
Względna prędkość powietrza:
� prędkość wiatru
v
� prędkość elementu roboczego maszyny
u
#" #"
max u
�
współczynnik (wyróżnik)
=
szybkobieżności
#" #"
�
v
Podstawy
Podstawy
Moc turbiny wykorzystującej siłę oporu:
W
�
P= =F�"u
�
" t
w=� -�
� v u
FD=CD 1 � S w2
2
� v
u#"#"�
Niech
�CD S �CD S
P=FDu= (v-u)2u = (u v2-2u2 v+u3)
2 2
�CD S
=u
P= (-2 2+3)v3
v
2
Podstawy
Podstawy
Moc turbiny wykorzystującej siłę oporu:
�CD S
=u
P= (-2 2+3)v3
v
2
d
(-2 2+3)=1-4 +3 2=0
d 
4ą 16-12 4ą2
"
= =
6 6
1=1: u=v , w=0
2=1
3
Podstawy
Podstawy
Moc turbiny wykorzystującej siłę oporu
�CD S �CP S
=u
P= (-2 2+3)v3= v3
v
2 2
2=1 :
3
6 1
CP=CD 9 - + =CD 4
( )
27 27 27 27
Istotne ograniczenie mocy
Podstawy
Podstawy
Moc turbiny wykorzystującej siłę nośną:
W
�
P= =FD�"u+FL�"u
� �
" t
FL=CL 1 � S w2 FD=CD 1 � S w2 w=� -�
� v u
2 2
� S
P= u2+v2(CLu v-CDu2)
"
2
CD
CP=CL 1+2(-ł 2)
"
ł=
CL
Podstawy
Podstawy
Moc turbiny wykorzystującej siłę nośną
CD
ł=
CP=CL 1+2(-ł 2)
"
CL
Możliwe: ł =0.01 przy C =0.6 i H"70
L
Dużo korzystniejsza wartość końcowa CP
(900 zamiast 0.2) - ale odniesiona do
powierzchni łopaty, a nie roboczej rotora.
W praktyce  w odniesieniu do powierzchni
roboczej - HAWT osiągają 70-89%
wydajności określonej granicą Betza, 16/27
Teoria pracy turbin o osi poziomej
Teoria pracy turbin o osi poziomej
Równanie Bernoulli'ego
Teoria strumieniowa
Granica wykorzystania energii wiatru
(granica Betza)
Efekt Bernoulli'ego
Efekt Bernoulli'ego
v2 p
�ą �ągz=const.
2 �
Teoria strumieniowa
Teoria strumieniowa
vw vk
vt
p1 p2
pa
pa
�ą v2 �ą v2 �ą v2 �ą v2
w t t k
�ą pa= �ą p1 �ą p2= �ą pa
2 2 2 2
Teoria strumieniowa
Teoria strumieniowa
�ą v2 �ą v2
w t
�ą pa= �ą p1
2 2
�ą v2 �ą v2
t k
�ą p2= �ą pa
2 2
�ą v2 �ą v2
w k
�ą pa- - pa= p1- p2
2 2
�ą
p1- p2= v2 -v2
śą źą
w k
2
Teoria strumieniowa
Teoria strumieniowa
�ą
p1- p2= v2 -v2
śą źą
w k
2
ale, zmiana pędu na powierzchni rotora jest równa
�ą śąmvźą=�ąV vw-vt =�ą vt �ą t St vw-vt
śą źą śą źą
z drugiej strony
�ą śąmvźą=F �ą t=śą p1- p2źą St �ą t
�ą
v2 -v2 =�ą vt vw-vk
śą źą
śą źą
w k
2
Teoria strumieniowa
Teoria strumieniowa
�ą
v2 -v2 =�ą vt vw-vk
śą źą
śą źą
w k
2
vw-vk vw�ąvk =2 vt vw-vk
śą źąśą źą śą źą
1
vt= vw�ąvk
śą źą
2
vk=2 vt-vw
vw-vt=vt-vk
Teoria strumieniowa
Teoria strumieniowa
zmiana energii kinetycznej strumienia:
v2 -v2
śą źą
k
E=�ą vt�ą t St w
2
vk=2 vt-vw
v2=4 v2-4 vt vw�ąv2
k t w
4 vw vt-4 v2
śą źą
t
E=�ą vt �ą t St
2
Teoria strumieniowa
Teoria strumieniowa
4 vw vt-4 v2
śą źą
t
E=�ą vt �ą t St
2
niech vt=ł vw
śą1-ąą źą
E=�ą ąą2 v3 �ą t St 4
w
2
�ą v3 �ą t St
w
E0=
2
CP=E / E0=4 ąą2śą1-ąą źą
Teoria strumieniowa
Teoria strumieniowa
Jaka jest wartość maksymalna CP?
CP=4 ąą2śą1-ąąźą
śą źą
=4 ąą2-ąą3
d CP
śą źą
=4 2 ąą-3 ąą2 =0
d ąą
ąą=2/3
2
2 1
CP=4 ąą2śą1-ąąźą=4
=16 =0.5926...
śą źą
3 3
27
granica Betza
Teoria rotora
Teoria rotora
vt=ł vw
2 ą �r
vt
M0=d (m�r2)
ą �r
dt
vt
(dla punktu materialnego)
vt
� r
Teoria rotora
Teoria rotora
M0=d (m�r2)
dt
(dla punktu materialnego)
� M0=�� S ł vw 2� ąr2
� P=�� M0
vt=ł vw
Fragment powierzchni rotora -pierścień
Teoria rotora
Teoria rotora
� P=�� S ł vw 2 �2ą r2
� P=2� ł2 v3 � S 1-ł
( )
w
(z teorii strumieniowej)
2� � S ł vw �2 ąr2=2� ł2 v3 � S 1-ł
( )
w
ą �2r2=v2 ł 1-ł
( )
w
Teoria rotora
Teoria rotora
ą �2r2=v2 ł 1-ł
( )
w
=� R/ vw
Na końcu łopaty
r=R ,
r=� r/ vw
lokalnie
(*)
ą 2= ł 1-ł
( )
r
� P=2� ł2 v3 � S 1-ł =2�� S ł v3 2ą
( )
w w r
� S=2 Ą r �r
� v3
w
=2 Ą r �r (4 ł 2 ą)
r
2
Sprawność aerodynamiczna elementu łopaty
Teoria rotora
Teoria rotora
d P
d CP 4 � v3 Ą r �r (ł 2ą) 8 ł ą 2r
d r
w r r
= = =
d r
� v3 � v3 R2
w w
Ą R2 Ą R2
2 2
r
r= 
R
d CP
(**)
=8 ł ą 2(r / R)3
d (r /R)
ł(r /R),ą(r / R),  : CP
Teoria rotora
Teoria rotora
Jaka jest maksymalna moc?
�=4 ł 2ą
r
d ł ł
0=d �=4 2d ł ą=4 2(ą d ł+ł d ą)
=-ą
r r
d ą
(*)
ą 2= ł 1-ł
( )
r
2d ą= d ł-2 ł d ł
r
2
d ł
2
r
ł
r
=
- =
d ą (1-2 ł)
ą (1-2 ł)
Teoria rotora
Teoria rotora
Maksymalna moc
2
ł
r
- =
ą (1-2 ł)
-ą 2=ł(1-2 ł)
r
(*)
ą 2= ł 1-ł
( )
r
2
ł=
ł(1-2 ł)=-ł(1-ł)
3
2
ł 1-ł
( )
2 2 1 R
ą= = =
( )
2 9 2 9 2 r
r r
Teoria rotora
Teoria rotora
Maksymalna moc
d CP
(**)
=8 ł ą 2(r / R)3
d (r /R)
1
CP= 8 ł ą 2(r / R)3d (r / R)
+"
0
2
2
2 1 R
ł=
ą=
( )
3
9
2 r
1
2 2
CPmax= 8 (R/r)2(r/ R)3 d(r/ R)
+"
3 9
0
1
0
32 32 16
[ ]
= x d x= x2 =
+"
1
27 27 27
0
Teoria rotora
Teoria rotora
Blade Element Momentum (BEM) theory
- rozpatruje rotor złożony z wielu łopat podzielonych
na elementy (jak w przypadku wcześniej
przedstawionym), przy założeniu, że ich
oddziaływania na przepływ są wzajemnie
niezależne
Dość dobrze zgodna z danymi doświadczalnymi
Dostępne oprogramowanie GPL oparte na BEM
- QBlade (TU Berlin)
Technika
Technika
Turbiny śmigłowe: zmiana prędkości względnej wzdłuż łopaty
 zmiana optymalnego profilu i kąta natarcia;
- przeciągnięcie na części płata, punkt przeciągnięcia
zależny od prędkości wiatru
Synchronizacja z siecią energetyczną:
- generator o stałej prędkości obrotowej
+ przekładnia mechaniczna
- generator o zmiennej prędkości obrotowej
+ prostownik + falownik
y
ródło: Wikimedia Commons
Profil prędkości wiatru
Hałas (słyszalny  35 dB w odl. 350 m,
infradz
więki w odl. 500 m na poziomie tła)
Pole elektryczne: 9 V/m (dop. 1000 V/m, nat. 120 V/m)
Pole magnetyczne: 4,5 A/m (dop. 60 A/m; nat. 16-56 A/m)
Śmiertelność ptaków i nietoperzy, ograniczanie siedlisk
Zacienianie, efekt stroboskopowy
Szpecenie krajobrazu
Wpływ na klimat i mikroklimat
Wpływ na dobra materialne i gospodarkę
(turystyka, wartość nieruchomości)