Podręczniki
" D.Halliday, R.Resnick, J.Walker;
Dr Jan Szatkowski
Podstawy Fizyki tom 3,4 i 5
[e-mail]
" W.I Sawieliew; Wykłady z Fizyki tom II i III
pok. 223 A-1
" K. Jezierski, B. Kołodka, K. Sierański, Wzory i prawa z objaśnieniami, cz. II ,
www.if.pwr.wroc.pl/~szatkowski
Oficyna Wydawnicza SCRIPTA, Wrocław 1995 2003.
Konsultacje: " K. Sierański, J.Szatkowski
Konsultacje: " K. Sierański, J.Szatkowski
wtorek 15 -16
Wzory i prawa z objaśnieniami,
środa 15 -1650
cz. III , Oficyna Wydawnicza SCRIPTA, Wrocław 1995 2003.
Forma zaliczenia kursu: egzamin końcowy
Fizyka II 1 Fizyka II 2
A
adunek elektryczny
Prawo zachowania Å‚adunku
Z czego składa się materia?
Całkowity ładunek układu jest zawsze zachowany
Model atomu
JÄ…dro atomowe
Stary model
" anihilacja e- + e+ Å‚
" kreacja pary Å‚ e- + e+
238
" Rozpad promieniotwórczy U92 = 234Th90 + 4He2
elektron e-
" Rekcje wysokich energii e- + p+ = e- + Ä„+ + n0
PoczÄ…tek XX wieku
Model współczesny
JÄ…dro
qwark
atomowe
Fizyka II 3 Fizyka II 4
proton
proton
Prawo Coulomba Prawo Coulomba
Siły elektryczne, a siły grawitacyjne
1 q1 Å" q2
F = Å"
q = +2e = 3.2×10-19 C
4Ä„µ0µ r2
m = 6.64×10-27 kg
1 q2
q q
Fe =
Siła elektryczna
4Ä„µ0 r2
+ +
r
m2
Siła grawitacyjna
Siła grawitacyjna
Fg = G
Fg = G
1 q Å" q r
1 q1 Å" q2 r
r2 neutron
r2 neutron 0
F = Å" Å"
proton
+ + Ä… particle
4Ä„µ0µ r2 r
0
Fe 1 q2 9.0×109 N Å" m2 / C2 (3.2×10-19C)2
= =
Fg 4Ä„µ0G m2 6.67×10-11N Å" m2 / kg2 (6.64×10-27 kg)2
1 q1 Å" q2
= 3.1×1035
F = Å" Å" r
4Ä„µ0µ r3
Siła oddziaływania elektrycznego jest o 35 rzędów silniejsza
od siły oddziaływania grawitacyjnego
Fizyka II 5 Fizyka II 6
Natężenie pola elektrycznego
Linie sił pola elektrycznego
" Natężenie pola elektrycznego ładunku
punktowego
q0
F
E = q0
E
q0
q0
S
S
P
P
1 Q Å" q0
Ć
r
Å" r
q
F 4Ä„µ0µ r3 1 Q
E = = = Å" r
+
q0 q0 4Ä„µ0µ r3
" wartość natężenia
Ć
r = r / r
1 Q Å" q0
wektor jednostkowy
F 4Ä„µ0µ r2 1 Q
E = = = ładunek próbny (dodatni) q0 << q
q0 q0 4Ä„µ0µ r2
Fizyka II 7 Fizyka II 8
" Zasada superpozycji pól
E = E1 + E2
Fizyka II 9 Fizyka II 10
Strumień pola elektrycznego
Strumień pola elektrycznego
strumień jednorodnego pola elektrycznego
przechodzący przez płaską powierzchnię
Åš = AÅ" E Å"cos¸
Wektor powierzchni
Wektor powierzchni
A
A
A
"Åši = "Ai Å" Ei
A = A
Åš = "Ai Å" Ei Å"cos(¸i )
"
lim
"A0 i
Åš = AÅ" E
Åš = E Å" dA
+"
S
Izolowany przewodnik naładowany
Prawo Gaussa
Przykład 2. Natężenie pola elektrycznego ładunku równomiernie
rozłożonego na nieskończonej powierzchni przewodnika.
Qwew
Åš =
µ0µ
Åš = E Å" dA = E A
+"
S
Przykład 1. Natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego.
Q
= EA
µoµ
µoµ
Åš = E Å" dA = E cos 0o Å" dA
Åš = E Å" dA = E cos 0o Å" dA
+" +"
+" +"
Q = Ã A
à A
Åš = E Å" 4Ä„ r2
= EA
µoµ
Qwew
= E 4Ä„ r2
µoµ
Ã
E =
1 Qwew
µoµ
E =
4Ä„µoµ r2
Dwie przewodzące płyty Energia potencjalna pola elektrycznego
" Praca sił pola ładunku punktowego  przesunięcie z
nieskończoności do R
R R
W" = E Å" ds = - E Å" ds
0 0
+"q +"q
" "
1 q
E =
4Ä„µ0µ r2
R
qq0 R 1 qq0 ëÅ‚ öÅ‚
1
W" = dr = -
ìÅ‚ ÷Å‚
+"
2Ã1 Ã
4Ä„µ0µ 4Ä„µ0µ r
r2 íÅ‚ Å‚Å‚
E = = " "
µ0µ µ0µ
-qq0 ëÅ‚ öÅ‚ -qq0 1
1 1
W" = - = Å"
ìÅ‚ ÷Å‚
4Ä„µ0µ R " 4Ä„µ0µ R
íÅ‚ Å‚Å‚
qq0 1
Ep = -W" = Å"
4Ä„µ0µ R
Kierunek przesuni
Ä™
cia
Potencjał elektryczny ładunku punktowego
Potencjał elektryczny - definicja
qqprobny 1
Å"
Ep 4Ä„µ0µ R q 1
V = = = Å"
W"
qprobny qprobny 4Ä„µ0µ R V = -
q0
q 1
V = Å"
4Ä„µ0µ R
W" - praca siła pola elektrostatycznego wykonana nad ładunkiem q0 w
czasie przesuwania cząstki z nieskończoności do danego punktu
q > 0 Ò! V dodatnie
q > 0 Ò! V dodatnie
Jednostka potencjału
" Powierzchnie ekwipotencjalne
1J J
1V = =1
1C C
Praca pola elektrostatycznego
W = -q"V
Obliczanie potencjału na podstawie natę\
enia pola
Praca w polu elektrostatycznym
dW = F Å" ds = qE Å" ds
Pole elektrostatyczne jest polem sił zachowawczych
dW
dV = - = -E Å" ds = -( )
Ex Å" dx + Ey Å" dy
q
K
VK -VP = - E Å" ds
+"
P
Je\
eli przesunięcie jest wzdłu\
os OX i natÄ™\
enie
Je\
eli przesunięcie jest wzdłu\
os OX i natÄ™\
enie
pola jest równoległe do przesunięcia
dV dV
= = -Ex
ds dx
Praca pola elektrycznego przy przejściu z punktu
dV
Ex = - = -"V
C do punktu A
dx
Ogólnie
WCA = -q Å"(VA -VC ) = -q"V = -qU
ëÅ‚ dV dV dV öÅ‚
Ć
E = -"V = -ìÅ‚ î + 5
+ k
÷Å‚
dx dy dz
íÅ‚ Å‚Å‚
Dipol elektryczny
Przykład. Cienką metalową obręcz o promieniu a naładowano
ładunkiem Q. Wyznaczyć potencjał pola w punkcie P
dq 1
dV = Å"
OÅ› dipola A-A
4Ä„µ0µ R
-q p
A +q
A
-
+
d
p = qd
p = qd
P  wartość momentu dipolowego
1 dq Q 1
V = =
+"
4Ä„µµ0 a2 + x2 4Ä„µµ0 a2 + x2
dV 1 x
E = = Q
dx 4Ä„µµ0 a2 + x2 3/2
( )
Dipol elektryczny w jednorodnym polu elektrycznym
Dipole w polu elektrycznym
" Moment sił działających na dipol
M = Fd sin¸ = qEd sin¸
M = qd Å" E Å"sin¸
x
M = p × E
" Praca sił pola
"W = M Å" "Ä…
0 0
W = Å" dÄ… = sinÄ… Å" dÄ…
+"M +"qEd
¸ ¸
W = - pE -(- pE cosÄ… )
Epot = - p Å" E
Kondensator płaski
Energia kondensatora płaskiego o pojemności C
Pojemność kondensatora płaskiego
Ã
E =
dW = Udq
µ0µ
S Ã U Ã
U
W = (q)dq
+"U
qU = = qEd
+"qEdx
q 1 q2
U = Ò! W =
U = Edx = Ed +"
U = Edx = Ed +"qdq = 2C +W0
+"
+"
C C
C C 2C
Q Ã S Ã S µ0µ S
C = = = =
q2
Ã
U Ed d
Ep = W =
d
2C
S µ0µ
1
2
µ0µ S
Ep = CU
C =
2
d
Gęstość energii pola elektrycznego Kondensator z dielektrykiem
1
µ0µ S 2
Ã
Ep = CU
C =
U
2
d
2
CU
Ep 1
2
u = =
dÅ"A
V
Vobj dÅ"A
2
Ed
( )
Ep 1 µ0µ A
2 d
u = =
Vobj dÅ"A
E = E0 - E '
E ' = º E Ò! E0 = E + E ' = 1+ º E
( )
µ0µ S
1
C =
u = µµ0E2
E0
d
1+ º = µr Ò! E =
2
Ã
µr
E =
µ0µ
µ = µr Å"µ0