Podręczniki
" D.Halliday, R.Resnick, J.Walker;
Dr Jan Szatkowski
Podstawy Fizyki tom 3,4 i 5
[e-mail]
" W.I Sawieliew; Wykłady z Fizyki tom II i III
pok. 223 A-1
" K. Jezierski, B. Kołodka, K. Sierański, Wzory i prawa z objaśnieniami, cz. II ,
www.if.pwr.wroc.pl/~szatkowski
Oficyna Wydawnicza SCRIPTA, Wrocław 1995 2003.
Konsultacje: poniedziałek 13  15 " K. Sierański, J.Szatkowski
środa 11 -13
Wzory i prawa z objaśnieniami,
Forma zaliczenia kursu: egzamin końcowy
cz. III , Oficyna Wydawnicza SCRIPTA, Wrocław 1995 2003.
Fizyka II 1 Fizyka II 2
A
adunek elektryczny
Prawo zachowania Å‚adunku
Z czego składa się materia?
Całkowity ładunek układu jest zawsze zachowany
Model atomu
JÄ…dro atomowe
Stary model
" anihilacja e- + e+ Å‚
" kreacja pary Å‚ e- + e+
238
" Rozpad promieniotwórczy U92 = 234Th90 + 4He2
elektron e-
" Rekcje wysokich energii e- + p+ = e- + Ä„+ + n0
PoczÄ…tek XX wieku
Model współczesny
JÄ…dro
qwark
atomowe
Fizyka II 3 Fizyka II 4
proton
Prawo Coulomba Prawo Coulomba
Siły elektryczne, a siły grawitacyjne
1 q1 Å" q2
F = Å"
q = +2e = 3.2×10-19 C
4Ä„µ0µ r2
m = 6.64×10-27 kg
1 q2
q q
Fe =
Siła elektryczna
4Ä„µ0 r2
+ +
r
m2
Siła grawitacyjna
Fg = G
1 q1 Å" q2 r
r2 neutron 0
F = Å" Å"
proton
+ + Ä… particle
4Ä„µ0µ r2 r
0
Fe 1 q2 9.0×109 N Å" m2 / C2 (3.2×10-19C)2
= =
Fg 4Ä„µ0G m2 6.67×10-11N Å" m2 / kg2 (6.64×10-27 kg)2
1 q1 Å" q2
= 3.1×1035
F = Å" Å" r
4Ä„µ0µ r3
Siła oddziaływania elektrycznego jest o 35 rzędów silniejsza
od siły oddziaływania grawitacyjnego
Fizyka II 5 Fizyka II 6
Natężenie pola elektrycznego
natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego
F0
Definicja :
E =
q0
E
q0
q0
E
1 qq0
S
F0 =
P
P
4Ä„µ0
Ć r2
r
Ć
r
q
1 q
q
+ E =
-
4Ä„µ0
r2
S
Ć
r = r / r
wektor jednostkowy
1 q
Ć
E = r
4Ä„µ0 r2
Fizyka II 7 Fizyka II 8
Ruch Å‚adunku w jednorodnym polu elektrycznym
" Zasada superpozycji pól
Zadanie domowe- Prostopadle do linii sił jednorodnego pola
elektrycznego wpada elektron z początkową prędkością o
wartości vi (patrz rysunek). Wyznaczyć odchylenie od
pierwotnego kierunku po tym jak elektron opuścił obszar pola
elektrycznego.
Á Á Á
E = E1 + E2
Fizyka II 9 Fizyka II 10
Strumień pola elektrycznego
Strumień pola elektrycznego
strumień jednorodnego pola elektrycznego
przechodzący przez płaską powierzchnię
Åš = AÅ" E Å"cos¸
Wektor powierzchni
A
A
"Åši = "Ai Å" Ei
A = A
Åš = "Ai Å" Ei Å"cos(¸i )
"
lim
"A0 i
Åš = AÅ" E
Åš = E Å" dA
+"
S
Prawo Gaussa
Qwew
Åš = E Å" dA =
+"
µ0µ
Przykład 1. Natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego.
Åš = E Å" dA = E cos 0o Å" dA
+" +"
Åš = E Å" 4Ä„ r2
Qwew
= E 4Ä„ r2
µoµ
1 Qwew
E =
4Ä„µoµ r2
Fizyka II 14
Izolowany przewodnik naładowany
Dwie przewodzące płyty
Przykład 2. Natężenie pola elektrycznego ładunku równomiernie
rozłożonego na nieskończonej powierzchni przewodnika.
Åš = E Å" dA = E A
+"
S
Ã1
Q
E =
= EA
µ0µ
µoµ
Q = Ã A
2Ã1 Ã
E = =
à A
µ0µ µ0µ
= EA
µoµ
Ã
E =
µoµ
Obliczanie potencjału na podstawie natężenia pola
Potencjał elektryczny - definicja
dW = F Å" ds
W"
dW = -dEp
V = -
q0
dEp = -qE Å" ds
K
"Ep = -q0 E Å" ds
W" - praca siła pola elektrostatycznego wykonana nad ładunkiem q0 w
+"
czasie przesuwania cząstki z nieskończoności do danego punktu
P
Jednostka potencjału
"Ep
Wsil pola
"V =
"V = -
1J J
q0 1V = =1
q0
1C C
K Praca sił pola elektrostatycznego
U = VK -VP = - E Å" ds
+"
P
W = -q"V = -qU
Energia potencjalna pola elektrycznego
Praca w polu elektrostatycznym
" Praca sił pola ładunku punktowego  przesunięcie z
nieskończoności do R
Pole elektrostatyczne jest polem sił zachowawczych
R R
W" = E Å" ds = - E Å" ds
0 0
+"q +"q
" "
1 q
E =
4Ä„µ0µ r2
R
qq0 R 1 qq0 ëÅ‚ öÅ‚
1
W" = dr = -
ìÅ‚ ÷Å‚
+"
4Ä„µ0µ 4Ä„µ0µ r
r2 íÅ‚ Å‚Å‚
" "
-qq0 ëÅ‚ öÅ‚ -qq0 1
1 1
Praca pola elektrycznego przy przejściu z punktu
W" = - = Å"
ìÅ‚ ÷Å‚
4Ä„µ0µ R " 4Ä„µ0µ R
C do punktu A íÅ‚ Å‚Å‚
qq0 1
Ep = -W" = Å"
WCA = -q Å"(VA -VC ) = -q"V = -qU
4Ä„µ0µ R
q 1
V = Å"
4Ä„µ0µ R
Obliczanie natężenia pola na podstawie potencjału
Potencjał elektryczny ładunku punktowego
K
q 1
VK -VP = - E Å" ds
V = Å"
+"
4Ä„µ0µ R
P
q > 0 Ò! V dodatnie
Jeżeli przesunięcie jest wzdłuż os OX i natężenie
pola jest równoległe do przesunięcia
" Powierzchnie ekwipotencjalne
dV dV
= = -Ex
ds dx
dV
Ex = - = -"V
dx
Ogólnie
ëÅ‚ dV dV dV öÅ‚
Ć
E = -"V = -ìÅ‚ î + 5
+ k
÷Å‚
dx dy dz
íÅ‚ Å‚Å‚
Dipol elektryczny
Przykład. Cienką metalową obręcz o promieniu a naładowano
ładunkiem Q. Wyznaczyć potencjał i natężenie pola w punkcie P
OÅ› dipola A-A
-q p
A +q
A
-
+
d
p = qd
P  wartość momentu dipolowego
1 dq Q 1
V = =
+"
4Ä„µµ0 a2 + x2 4Ä„µµ0 a2 + x2
dV 1 x
E = = Q
dx 4Ä„µµ0 a2 + x2 3/2
( )
Dipol elektryczny w jednorodnym polu elektrycznym
Dipole w polu elektrycznym
" Moment sił działających na dipol
M = Fd sin¸ = qEd sin¸
M = qd Å" E Å"sin¸
M = p × E
" Praca sił pola
x
"W = M Å" "Ä…
0 0
W = Å" dÄ… = - sinÄ… Å" dÄ…
+"M +"qEl
¸ ¸
W = -(- pE -(- pE cosÄ… )
)
W = -"Ep = - Ep,k - Ep, p
( )
Epot = - p Å" E
Kondensator płaski
Kondensator z dielektrykiem
Pojemność kondensatora płaskiego
Ã
E =
µ0µ
S Ã U
qU = = qEd
+"qEdx
U = Edx = Ed
+"
Q Ã S Ã S µ0µ S
C = = = =
Ã
U Ed d
d
E = E0 - E ' S µ0µ
E ' = º E Ò! E0 = E + E ' = 1+ º E
( )
µ0µ S
C =
E0 Ã
d
1+ º = µr Ò! E = =
µr µ0µr
µ = µr Å"µ0
Energia kondensatora płaskiego o pojemności C Gęstość energii pola elektrycznego
dW = Udq
1
µ0µ S 2
à Ã
Ep = CU
C =
U U
W = (q)dq
+"U 2
d
2
CU
Ep 1
q 1 q2
2
U = Ò! W = u = =
+"qdq = 2C +W0
C C
Vobj dÅ"A
2
Ed
( )
Ep 1 µ0µ A
q2
2 d
Ep = W =
u = =
2C
Vobj dÅ"A
1
2
µ0µ S
1
Ep = CU
C =
u = µµ0E2
2
d
2
Ã
E =
µ0µ