WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
im. Jarosława Dąbrowskiego
WYDZIAA
INŻYNIERII L
DOWEJ I GEODEZJI
FUNDAMENTOWANIE
Projekt stopy fundamentu
Sprawdzenie warunków stanów granicznych w poziomie posadowienia fundamentu.
JAKUBIAK TOMASZ
JANCY ANNA
B1X3S1
Sprawdzający: dr hab. inż. W. Idczak Ocena:
Warszawa, 3 grudnia 2012r.
SPIS TREÅšCI
1. Dane poczÄ…tkowe do zadania& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .. 3
2. Identyfikacja gruntu& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 4
3. Wyznaczenie podstawy stopy fundamentu& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .. 4
3.1 Wykres obciążeń jednostkowych& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .. 4
3.2 Opór jednostkowy& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & . 5
3.3 Wymiary podstawy fundamentu& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 6
4. Wyznaczenie wysokości stopy fundamentu& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & . 6
4.1 Warunek na nieprzekroczenie naprężeń ścinających po obwodzie słupa& & & & & & & & & & & & & & & . 6
4.2 Warunek na konieczną długość zakotwienia prętów zbrojeniowych& & & & & & & & & & & & & & & & & & . 6
5. Warunek na przebicie stopy przez słup& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 8
6. Obliczenie ciężaru stopy fundamentu& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 8
7. Wyznaczenie położenia wypadkowych względem osi słupa& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & . 9
8. Wyznaczenie położenia osi słupa względem osi stopy& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .. 9
9. Sprawdzenie warunków I stanu granicznego& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .. 10
9.1 Naprężenia krawędziowe dla I i II układu obciążeń& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .. 10
9.2 Sprawdzenie I stanu granicznego przy obciążeniu działającym wzdłuż obu krawędzi podstawy
fundamentu& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & . 11
10. Podsumowanie  I stan graniczny& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 14
11. Sprawdzenie I stanu granicznego dla warstwy słabej& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .. 15
11.1 Wyznaczenie wymiarów fundamentu zastępczego& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & .. 15
11.2 Obliczenie nowych wartości składowych pionowych obciążenia& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 15
11.3 Wyznaczenie nowych wartości mimośrodów obciążenia& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & . 16
11.4 Wyznaczenie współczynników oraz dla siły działającej wzdłuż krawędzi & & & & & & & & . 16
11.5 Wyznaczenie współczynników oraz dla siły działającej wzdłuż krawędzi & & & & & & & & . 17
11.6 Sprawdzenie warunku I stanu granicznego dla warstwy słabej& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 18
12. Sprawdzenie II stanu granicznego& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 18
12.1 Średnie osiadanie fundamentów& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 18
12.2 Przechylenie budowli& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 19
12.3 Odkształcenie budowli& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 20
13. Podsumowanie projektu stopy fundamentu& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & . 21
2
1. Dane poczÄ…tkowe do zadania (wariant 56)
1.1 Grunt posadowienia:
1.2 Wymiary słupa: , zbrojenie prętami , stal
1.3 Obciążenia
Układ I 6100 1600 2100 2650 3600
Układ II 5500 1500 1800 4100 3900
Głębokość Poziom Grubość
posadowienia terenu posadzki
0,45m 1,80m 0,20m 9,0m 12,0m 2,5 3,1m 2,5 2,5m
1.4 Osiadania
3,32 3,05 2,09 4,43 1,68 3,78 4,13 3,37 ?
1.5 Przemieszczenia dopuszczalne
3,60 0,00270 0,00080 0,00360
1.6 Rysunek do zadania
3
2. Identyfikacja gruntu danego w zadaniu
W zadaniu mamy dany grunt kategorii D  bardzo spoisty oraz stopień plastyczności gruntu spoistego
. Wymieniamy dany grunt na grunt niespoisty  żwiry i pospółki oraz zamierzamy go zagęścić.
Przy przyjętym (stopień zagęszczenia gruntu niespoistego) kąt tarcia wewnętrznego gruntu
odczytany z normy PN-81-B-03020 wyniósł . Jest to wartość zbyt duża, ponieważ uniemożliwi nam
ona odczytanie innych parametrów gruntu takich jak, np. współczynniki nośności, ponieważ w powyższej
normie są one podane do maksymalnego kąta tarcia wewnętrznego gruntu . Dlatego zagęszczamy
nasz grunt do wartości . Na podstawie normy (PN-81-B-03020-3 Rys. 3) odczytujemy z wykresu
wartość kąta tarcia wewnętrznego gruntu, który wynosi . Przyjmujemy, że grunt jest wilgotny.
Korzystając z normy odczytujemy następujące parametry gruntu, które będą potrzebne w dalszych
obliczeniach:
-ð Współczynniki noÅ›noÅ›ci (Tabela Z1-1. WartoÅ›ci współczynników noÅ›noÅ›ci)
·ð
·ð
·ð
-ð GÄ™stość objÄ™toÅ›ciowa (Tablica 1. Charakterystyczne wartoÅ›ci gÄ™stoÅ›ci wÅ‚aÅ›ciwej , wilgotnoÅ›ci
naturalnej i gęstości objętościowej dla gruntów niespoistych)
·ð
-ð Wilgotność naturalna (Tablica 1. Charakterystyczne wartoÅ›ci gÄ™stoÅ›ci wÅ‚aÅ›ciwej , wilgotnoÅ›ci
naturalnej i gęstości objętościowej dla gruntów niespoistych)
·ð
3. Wyznaczenie wymiarów podstawy stopy fundamentowej
3.1 Sporządzenie wykresu obciążeń jednostkowych
Wykres obciążeń jednostkowych jest to wykres zależności i możemy go wyznaczyć stosując
następujące założenia oraz wzory:
1) , gdzie
 obciążenie pionowe
 ciężar żelbetowej stopy fundamentowej obliczony z nadmiarem wg wymiarów:
 ciężar właściwy żelbetu wynoszący
2)
Po podstawieniu otrzymujemy następującą zależność:
Wyznaczamy wartości oraz - są to wartości dla sił obciążających zależnych od dwóch
układów  I SGN oraz II SGU - podstawiając dane w zadaniu wartości:
-ð dla ,
,
[ ]
[ ]
4
-ð dla
Podsumowując, otrzymaliśmy następujące równania wykresów:
Wykresy zostały wygenerowane za pomocą programu Excel i wyglądają w następujący sposób:
Wykres zależności q(B)
21000
20000
19000
18000
17000
16000
15000
14000
13000
12000
11000
qI
10000
qII
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 B [m]
Wykresy zostały sporządzone dla
3.2 Wyznaczenie wykresu odporu jednostkowego gruntu wg normy PN-81-B-03020
Z normy (wzór Z1-10) odczytujemy następujące równanie prostej:
( ) ( ) ( )
W rozwiązywanym zadaniu na razie przyjmujemy, że grunt nie jest uwarstwiony, tzn. że rodzaj
gruntu, a zarazem jego gęstość objętościowa jest stała w miarę wzrostu poziomu posadowienia.
Dlatego też pierwszy człon wzoru Z1-10 jest usuwany oraz:
( ) [ ] [ ]
( ) [ ] [ ]
5
q [kPa]
Po dodaniu prostej do wykresów obciążeń jednostkowych otrzymujemy wykres:
Wykres zależności q(B) wraz z krzywą qf(B)
23000
22000
21000
20000
19000
18000
17000
16000
15000
14000
13000
qI
12000
11000 qII
10000
qf
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0 0,250,50,75 1 1,251,51,75 2 2,252,52,75 3 3,253,53,75 4 4,254,54,75 5 5,255,55,75 6 6,256,5
3.3 Wyznaczenie wymiarów podstawy stopy fundamentu
Z wykresu można odczytać, że funkcja przecina się z funkcją w punkcie .
Wartość zaokrąglamy w górę, aby bezpiecznie oszacować wymiary stopy fundamentu, dlatego
przyjmujemy .
Ze wzoru obliczamy, że wartość wynosi .
Wymiary podstawy stopy fundamentu wynoszÄ…:
4. Wyznaczenie wysokości stopy fundamentu
4.1 Sprawdzenie warunku na nieprzekroczenie naprężeń ścinających po obwodzie słupa
Korzystamy z zależności:
4.2 Sprawdzenie warunku na konieczną długość zakotwienia prętów zbrojeniowych
Podstawowa długość zakotwienia pręta o średnicy określa się na podstawie wzoru (187) normy
PN-B-03264:
6
Gdzie:
 obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej (PN-B-03264 Tablica 3 
Charakterystyczne i obliczeniowe granice plastyczności oraz wytrzymałości na rozciąganie
stali zbrojeniowej klas A-0 do A-IIIN)
dla stali A-II danej w zadaniu
 obliczeniowa przyczepność pręta do betonu w strefie zakotwienia (PN-B-03264 Tablica 24).
Wyraża się następującym wzorem:
 wytrzymałość charakterystyczna betonu na rozciąganie (PN-B-03264 Tablica 2 
Wytrzymałości i moduł sprężystości betonu przyjmowane do obliczeń).
Przyjęto w projektowanej stopie fundamentu klasę betonu B20, dlatego odczytana wartość
wynosi .
- częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu. Na podstawie normy określono kategorię,
według, której dobierzemy wartość współczynnika. Wybieramy następujące kategorie: współczynnik
w trwałych i przejściowych sytuacjach obliczeniowych  w konstrukcjach betonowych. Jego wartość
wynosi .
Tak, więc obliczamy wartość :
Obliczamy wartość :
Obliczeniową długość zakotwienia obliczamy ze wzoru (188) normy PN-B-03264:
- podstawowa długość zakotwienia wyznaczona ze wzoru (187),
- pole przekroju zbrojenia wymaganego zgodnie z obliczeniem,
- pole przekroju zbrojenia zastosowanego,
- minimalna długość zakotwienia; wartość tą oblicza się na podstawie normy:
·ð Dla prÄ™tów Å›ciskanych obliczeniowo niezbÄ™dnych:
Warunek został spełniony.
- współczynnik efektywności zakotwienia, którego wartość wyznacza się na podstawie normy
( dla prętów prostych)
, ponieważ pole przekroju zbrojenia obliczeniowego jest zgodne z polem przekroju
zbrojenia zastosowanego .
Obliczeniowa długość zakotwienia wynosi:
Warunek:
został spełniony.
Uwzględniając otulinę otrzymujemy, że konieczna długość zakotwienia prętów zbrojeniowych
wynosi:
Ostatecznie przyjęta wysokość stopy fundamentu wynosi:
7
5. Sprawdzenie warunku na przebicie stopy przez słup
5.1 Sprawdzenie warunku obliczeniowego
Korzystamy ze wzoru (88) zawartego w normie PN-B-03264, który określa warunek na przebicie dla
elementów zbrojonych:
, gdzie
- siła podłużna wywołana obciążeniem obliczeniowym,
, gdzie
- średnia arytmetyczna obwodu słupa i podstawy fundamentu:
- wytrzymałość obliczeniowa betonu na rozciąganie w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych
(PN-B-03264 Tablica 2  Wytrzymałości i moduł sprężystości betonu przyjmowane do obliczeń). Dla
założonej klasy betonu B20 .
Przekształcając warunek otrzymujemy:
Obliczamy dla dwóch układów obciążeń:
1)
Warunek został spełniony, ponieważ: .
2)
Warunek został spełniony, ponieważ .
6. Obliczenie ciężaru stopy fundamentu
db
v2 2/3 h
v1 1/3 h
B
( " )
"
8
 "
Ciężar stopy fundamentu wynosi:
[ ]
7. Wyznaczenie położenia wypadkowych względem osi słupa
Położenie wypadkowych wyznacza się z następujących wzorów:
7.1 Dla pierwszego układu obciążeń:
7.2 Dla drugiego układu obciążeń:
8. Wyznaczenie położenia osi słupa względem osi stopy
Warunek obliczeniowy ma postać:
| | | |
Niech , gdzie
oraz , gdzie
8.1 Dla pierwszego układu obciążeń:
Sprawdzenie warunku obliczeniowego:
| | | |
| | | |
Warunek został spełniony.
8.2 Dla drugiego układu obciążeń:
Sprawdzenie warunku obliczeniowego:
| | | |
| | | |
9
Warunek został spełniony.
9. Sprawdzenie warunków I stanu granicznego
9.1 Obliczenie naprężeń krawędziowych
Ogólny wzór na naprężenia pod podstawą fundamentu ma postać:
( )
1) Naprężenia krawędziowe dla pierwszego układu obciążeń:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
10
2) Naprężenia krawędziowe dla drugiego układu obciążeń:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
11
9.2 Sprawdzenie I stanu granicznego przy obciążeniu działającym wzdłuż obu krawędzi podstawy
fundamentu
Korzystając z normy PN-81-B3020 (załącznik 1) obliczamy opór graniczny podłoża jednorodnego.
Rozważany jest przypadek, gdy fundament jest o podstawie prostokątnej, obciążony mimośrodowo siłą
pionową oraz poziomą działającą równolegle do krótszego boku podstawy, posadowionego na
podłożu jednorodnym do głębokości równej poniżej poziomy podstawy, wzór (Z1-1) wtedy
przyjmuje postać:
, gdzie
 obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia
- współczynnik bezpieczeństwa, którego wartość przyjmujemy równą , (wg p. 3.3.7 normy PN-81-
B-03020)
 pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego wyznaczona
ze wzoru (Z1-2):
 
 
[( ) ( )  ], gdzie
 
 
- mimośród działania obciążenia, odpowiednio w kierunku równoległym do szerokości i
długości podstawy ,
 współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia, w zależności od i od ,
wyznaczone z wykresów (Rys. Z1-2) normy PN-81-B-03020. Aby odczytać wartości współczynnik z
wykresów musimy kolejno wyznaczyć oraz stosunek .
, gdzie
- siła pozioma działająca równolegle do krótszego boku podstawy fundamentu , czyli w
omawianym zadaniu jest to wartość .
Wartości wszystkich wielkości należy wyznaczyć dla dwóch układów obciążeń, dlatego stabelaryzujemy
otrzymane wartości:
-ð I ukÅ‚ad obciążeÅ„
Wielkości Wartości
 
 
[ ]
12
-ð II ukÅ‚ad obciążeÅ„
Wielkości Wartości
 
 
[ ]
Sprawdzenie warunku :
1) I układ obciążeń:
Warunek nie został spełniony.
2) II układ obciążeń:
Warunek nie został spełniony.
W przypadku, gdy fundament jest obciążony również siłą poziomą działającą równolegle do
dłuższego boku podstawy, należy wg normy PN-81-B-03020 sprawdzić dodatkowo czy spełniony jest
następujący warunek (Wzór (Z1-7)):
, gdzie
 
 
[( ) ( )  ]
 
 współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia, w zależności od i od ,
wyznaczone z wykresów (Rys. Z1-2) normy PN-81-B-03020. Aby odczytać wartości współczynnik z
wykresów musimy kolejno wyznaczyć oraz stosunek .
, gdzie
- siła pozioma działająca równolegle do dłuższego boku podstawy fundamentu , czyli w
omawianym zadaniu jest to wartość .
Wartości wszystkich wielkości należy wyznaczyć dla dwóch układów obciążeń, dlatego stabelaryzujemy
otrzymane wartości:
-ð I ukÅ‚ad obciążeÅ„
Wielkości Wartości
 
 
13
 [ ]
-ð II ukÅ‚ad obciążeÅ„
Wielkości Wartości
 
 
[ ]
Sprawdzenie warunku :
1) I układ obciążeń:
Warunek nie został spełniony.
2) II układ obciążeń:
Warunek nie został spełniony.
10. Podsumowanie  I stan graniczny
Wartości oraz nie spełniają warunków I stanu granicznego nośności. Nastąpi wypieranie
podłoża przez fundament. Aby zapobiec temu zjawisku można zaproponować zwiększenie wymiarów
stopy fundamentu, co zwiększy jej ciężar. Siły obciążające mają bardzo wysokie wartości w stosunku do
wymiarów stopy.
Można również zmienić grunt lub przyjąć, że kąt .
14
11. Sprawdzenie I stanu granicznego dla warstwy słabej
Sprawdzenie I stanu granicznego dla warstwy słabej wykonamy używając innych wartości wymiarów stopy
fundamentu, ponieważ jeżeli podstawilibyśmy wartości, których używaliśmy dotychczas ten stan na pewno
nie zostałby spełniony. Tak, więc przyjmujemy nowe wymiary stopy fundamentu:
Zakładamy, że warstwa słaba znajduje się na głębokości mniejszej niż . Do obliczeń przyjmujemy grunt
spoisty kategorii C o stopniu plastyczności . Jest to grunt plastyczny, zwięzło spoisty  gliny
piaszczyste zwięzłe. Na podstawie powyższych danych wyznaczamy na podstawie normy PN-81-B-03020
pozostałe parametry gruntu:
-ð Spójność gruntu (PN-81/B-03020-5 Rys. 5)
·ð
-ð KÄ…t tarcia wewnÄ™trznego gruntu (PN-81/B-03020-4 Rys. 4)
·ð
-ð Współczynniki noÅ›noÅ›ci (Tabela Z1-1. WartoÅ›ci współczynników noÅ›noÅ›ci)
·ð
·ð
·ð
-ð GÄ™stość objÄ™toÅ›ciowa (Tablica 2. Charakterystyczne wartoÅ›ci gÄ™stoÅ›ci wÅ‚aÅ›ciwej , wilgotnoÅ›ci
naturalnej i gęstości objętościowej dla gruntów spoistych)
·ð
-ð Wilgotność naturalna (Tablica 2. Charakterystyczne wartoÅ›ci gÄ™stoÅ›ci wÅ‚aÅ›ciwej , wilgotnoÅ›ci
naturalnej i gęstości objętościowej dla gruntów spoistych)
·ð
11.1 Wyznaczenie wymiarów fundamentu zastępczego
Przyjmujemy grubość warstwy mocnej  mierzonej od spodu fundamentu do warstwy słabej równą
. Wymiary fundamentu zastępczego wyznaczamy na podstawie normy PN-81-B-03020:
, gdzie
- dla gruntów spoistych wynosi:
11.2 Obliczenie nowych wartości składowych pionowych obciążenia
1) I układ obciążeń
- średnia gęstość objętościowa gruntu pomiędzy podstawami fundamentów zastępczego i
właściwego:
Obliczamy również nową wartość , ponieważ zwiększyliśmy wymiary fundamentu.
( " )
"
"
15
Ciężar stopy fundamentu wynosi:
[ ]
2) II układ obciążeń
11.3 Wyznaczenie nowych wartości mimośrodów obciążenia
Wzory na nowe mimośrody obciążenia wyrażają się następująco:
, gdzie
1) Dla I układu obciążeń:
2) Dla II układu obciążeń:
11.4 Wyznaczenie wartości współczynników oraz dla siły działającej wzdłuż krawędzi
Aby wyznaczyć poszukiwane wartości, najpierw obliczamy tangens następującego kąta:
, gdzie
- siła pozioma działająca równolegle do krótszego boku podstawy fundamentu , czyli w
omawianym zadaniu jest to wartość .
Wartości wszystkich wielkości należy wyznaczyć dla dwóch układów obciążeń, dlatego
stabelaryzujemy otrzymane wartości:
-ð I ukÅ‚ad obciążeÅ„
Wielkości Wartości
 
 
55
16
-ð II ukÅ‚ad obciążeÅ„
Wielkości Wartości
 
 

11.5 Wyznaczenie wartości współczynników oraz dla siły działającej wzdłuż krawędzi
Aby wyznaczyć poszukiwane wartości, najpierw obliczamy tangens następującego kąta:
, gdzie
- siła pozioma działająca równolegle do dłuższego boku podstawy fundamentu , czyli w
omawianym zadaniu jest to wartość .
Wartości wszystkich wielkości należy wyznaczyć dla dwóch układów obciążeń, dlatego stabelaryzujemy
otrzymane wartości:
-ð I ukÅ‚ad obciążeÅ„
Wielkości Wartości
 
 
-ð II ukÅ‚ad obciążeÅ„
Wielkości Wartości
 
 
17
11.6 Sprawdzenie warunku I stanu granicznego dla warstwy słabej
1) I układu obciążeń dla siły działającej wzdłuż krawędzi
  
 
[( ) ( ) ( )  ]
  
Warunek nie został spełniony
2) II układ obciążeń dla siły działającej wzdłuż krawędzi
  
 
[( ) ( ) ( )  ]
  
Warunek nie został spełniony
Ponieważ wartości współczynników oraz są identyczne, wartości oraz będą również zbliżone.
I stan graniczny dla warstwy słabej nie został spełniony, pomimo zwiększenia wymiarów stopy fundamentu.
Nastąpi wypychanie gruntu warstwy słabej przez fundament.
12. Sprawdzenie II stanu granicznego
12.1 Średnie osiadanie fundamentów
Wartość obliczeniowa średniego osiadania fundamentów zostanie wyznaczona ze wzoru (9) normy
PN-81-B-03020: Przyjęto, że osiadanie stopy .
"
"
Będziemy sprawdzać następujący warunek:
Korzystając z arkusza kalkulacyjnego Excel wyznaczyliśmy wartość .
Numery stóp fundamentu wymiar B wymiar L osiadania
S1 250 310 3,32 77500 257300
S2 250 310 3,05 77500 236375
S3 250 310 2,09 77500 161975
S4 250 310 4,43 77500 343325
S5 250 250 1,68 62500 105000
S6 250 250 3,78 62500 236250
S7 250 250 4,13 62500 258125
S8 250 250 3,37 62500 210625
S9 325 366 3,14 118950 373503
" "
Suma:
"
Åšrednie osiadanie:
"
18
Warunek został spełniony.
12.2 Przechylenie budowli
Warunek obliczeniowy przyjmuje postać (Wzór (14) PN-81-B-03020):
" , gdzie
- współczynniki wyznaczone z następującego układu równań:
" " " "
{ , gdzie
" " " "
" " "
- liczba fundamentów
Nr fundamentu
1 -1130 1276900 -840 705600 949200 3,32 -2788,8 -3751,6
2 1130 1276900 -840 705600 -949200 3,05 -2562 3446,5
3 1130 1276900 840 705600 949200 2,09 1755,6 2361,7
4 -1130 1276900 840 705600 -949200 4,43 3721,2 -5005,9
5 -1130 1276900 0 0 0 1,68 0 -1898,4
6 1130 1276900 0 0 0 3,78 0 4271,4
7 0 0 -840 705600 0 4,13 -3469,2 0
8 0 0 840 705600 0 3,37 2830,8 0
9 0 0 0 0 0 3,14 0 0
Suma: 0 7661400 0 4233600 0 28,99 -512,4 -576,3
Po podstawieniu otrzymujemy następujący układ równań:
{
Rozwiązaniami układu są liczby:
Sprawdzamy warunek na przechylenie budowli:
"
"
Warunek został spełniony
19
12.3 Odkształcenie budowli
Do obliczeń przyjmujemy najbardziej niekorzystny układ stóp zgodnie z normą:
Warunek na wygięcie względne budowli:
( )
Korzystając ze wzoru (15) normy PN-81-B-03020 wyznaczam wartość :
Warunek nie został spełniony
Dopuszczalna bezwzględna różnica osiadań pomiędzy sąsiednimi fundamentami wynosi:
( )
Warunek został spełniony. Odkształcenie konstrukcji jest mniejsze od dopuszczalnego.
20
13. Podsumowanie projektu stopy fundamentu
Naszym celem było zaprojektowanie stopy fundamentu i sprawdzenie stanów granicznych nośności.
W swoich rozważaniach opieraliśmy się na wytycznych normy PN-81-B-03020. W naszym przypadku
dla wymiarów stopy nie został spełniony I stan graniczny nośności.
Stwierdziliśmy, że powodem mogą być zbyt małe wymiary stopy fundamentu w stosunku do
przyłożonych dużych wartości sił obciążających, dlatego przy obliczaniu I stanu granicznego dla
warstwy słabej zmieniliśmy wymiary stopy na większe: , jednak przyjęty
grunt okazał się na tyle słaby, że pomimo zwiększonych wymiarów fundamentu nie został spełniony
I stan graniczny nośności. Przy sprawdzaniu II stanu granicznego nośności otrzymaliśmy następujące
wyniki: został spełniony warunek na przechylenie budowli oraz dopuszczalna bezwzględna różnica
osiadań pomiędzy sąsiednimi fundamentami. Nie został natomiast spełniony warunek na wygięcie
względne budowli. Budowla nie będzie stabilnie posadowiona na ziemi, a jej oś pionowa nie będzie
prostopadła do podłoża. Z niespełnienia I stanu granicznego nośności wynika, że zaistnieje zjawisko
wypierania gruntu spod fundamentu. Stopa fundamentu przenosi ciężar budynku na grunt, gdy jest
on za słaby grunt zostaje wypierany. Wcześniej zastosowane przez nas rozwiązanie  zwiększenie
wymiarów fundamentu  jest tylko jednym z możliwych, aby zapobiec zaistniałej sytuacji. Można
również (z racji tego, że jesteśmy w stanie zmienić dane zadania) zastosować inny grunt lub
posadowić głębiej fundament.
21