XLVIII KONFERENCJA NAUKOWA
KOMITETU INŻYNIERII L
DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole  Krynica 2002
Dariusz SKORUPKA1
HARMONOGRAMOWANIE ROBÓT BUDOWLANYCH
W WARUNKACH NIEPEWNOÅšCI I RYZYKA
Wstęp
Należy uznać za zasadne stwierdzenie, że w planowaniu przyszłości nic nie jest tak pewne
jak zmiana. Ważne zatem wydaję się określenie warunków niepewności i ryzyka w sposób
umożliwiający przewidywanie i maksymalne ograniczenie występujących zakłóceń.
Problem ten dotyczy także planowania przedsię wzięć budowlanych. Istnieje w związku
z tym potrzeba tworzenia metod budowy harmonogramów budowlanych uwzględniających
ryzyko wystąpienia zakłóceń. Jedną z takich metod jest metoda harmonogramowania robót
budowlanych o niezdeterminowanej strukturze logicznej w warunkach niepewności i ryzyka.
Pozwala ona, nie tylko uwzględniać warunki niepewności i ryzyka, ale również zmieniać
preferencje decydenta w trakcie planowania, a nawet realizacji przedsięwzięcia budowla-
nego. Daje to możliwość uwzględniania ryzyka operacyjnego, a więc zakłóceń wystę-
pujących w trakcie wykonywania procesów budowlanych.
Podstawowym problemem w planowaniu zakłóceń realizacyjnych jest ich
kwantyfikacja. Propozycja formalizacji i badania wpływu zakłóceń na proces budowlany za
pomocą symulacji komputerowej stwarza szansę nadania zakłóceniom wartości wymiernych,
a przez to poprawę dokładności i elastyczności harmonogramowania robót budowlanych.
Referat poświęcony jest analizie procesów planowania w realizacji przedsię wzięć
budowlanych w warunkach niepewności i ryzyka oraz zmienności preferencji decydenta.
Przeprowadzono w nim identyfikacjÄ™ problemowÄ… i przedstawiono propozycjÄ™ rozwiÄ…zania
problemów, a przynajmniej znacznego ograniczenia ich negatywnego wpływu na realizację
przedsię wzięć budowlanych. Zakłada się, że takie rozwiązania znacznie poprawią skutecz-
ność i wiarygodność harmonogramów budowlanych.
1. Analiza sieciowych harmonogramów budowlanych
Harmonogramy budowlane wykonywane za pomocÄ… programowania sieciowego sÄ… bardziej
skomplikowane od harmonogramów Adamieckiego  Ganta, jednak mają szereg zalet.
Planowanie robót budowlanych z pomocą modeli sieciowych stwarza możliwość
szczegółowej analizy realizowanego przedsię wzięcia. Dużą zaletą tej metody jest także
1
Dr inż., Wydział Inżynierii Wojskowej Wyższej Szkoły Oficerskiej we Wrocławiu
350
wizualizacja procesów budowlanych. Znane metody to CPM, PERT i GANT. Poniżej
przedstawiono sformalizowany opis sieci [2, 5].
Modelem procesu jest sieć czynności która określana jest jako sieć S:
S = < Gi, B, L > (1)
Z
" Gi = < OZ ,U , Pk > - unigraf, spójny, acykliczny z jednym wierzchołkiem początkowym i
jednym wierzchołkiem końcowym, określa on uporządkowanie operacji inżynieryjnych
danego przedsię wzięcia;
" B: {: i=1,n } - funkcja opisana na zbiorze wierzchołków Oi grafu Gi,
charakteryzująca rodzaj a i ilość b obiektów elementarnych wchodzących w skład obiektu
podstawowego;
k
U
" L: ( × E) !+ (!+- zbiór liczb rzeczywistych) funkcja opisana na zbiorze
k k
łukówU grafu G, określająca czas wykonania każdej operacji ui " U przez wykonawcę
Em " E
Tradycyjne metody harmonogramowania przedsię wzięć, w tym robót budowlanych, nie
spełniają jednak oczekiwań związanych z możliwością szacowania zakłóceń realizacyjnych.
Próbą wyjścia naprzeciw problemom związanym z potrzebą uwzględniania zakłóceń
jest  zarzÄ…dzanie ryzykiem , czyli monitorowanie ryzyka, opis formalny i przewidywanie
wpływu zakłóceń na proces realizacyjny.
2. Przykłady zarządzania ryzykiem budowlanym na świecie
2.1. RAMP
Jednym z przykładów prób zarządzania ryzykiem budowlanym jest RAMP1, metoda
opracowana przez Institute of Civil Engineers oraz Institute of Chartered Actuaries w
Wielkiej Brytanii [1]. W pracach tych chodziło przede wszystkim o stworzenie takiej
struktury projektu, która umożliwiłaby identyfikację i ograniczanie ryzyka. Wyraz
nie
postawionym celem jest identyfikacja czynników ryzyka mogących prowadzić do
znaczących opóz
nień lub nadwyżek kosztów w stosunku do budżetu projektu i przeciw-
działanie im, a także połączenie analizy ryzyka z zarządzaniem nim w ramach działalności
operacyjnej. RAMP skupia się na szczegółach i pozwala szacować ryzyko w ramach cyklu
życia projektu.
2.2. Budowlany dziennik ryzyka
Jedna z najważniejszych czynności wykonywanych w ramach projektu jest
dokumentowanie ryzyka i jego ocena w punktach krytycznych w cyklu życia projektu.
Dokumentowanie ryzyka przyjmuje różne formy; tab. 1 pokazuje przykład z branży
budowlanej. Przedstawiony w tabeli dziennik ryzyka stanowi jedynie wycinek
wię kszego dokumentu. Dokumentacja musi być dopasowana do potrzeb firmy oraz
wymogów projektu [1].
1
Risk Analysis and Management of Projects  metoda opracowana przez Institute of Civil
Engineers oraz Institute of Chartered Actuaries w Londynie. Służy do rozwiązywania
problemów związanych z ryzykiem operacyjnym.
 351
Tabela 1. Budowlany dziennik ryzyka [1]
Dziennik ryzyka Beavis dla Avignon Housting Corp., Francja Data: 7 lipca 2001
Ogólny stan na 1 lipca 2001
STOPIEC

KWESTIE
SPRAW- NAST
PNE
STANOWI
- UWAGI
PEW-
DZONO DZIAA
ANIE
CE RYZYKO
NOÅšCI
Kontrakt Podpisano 100%
Dostawcy Do 90% Potwierdzić umowę na Podpisać umowy
załatwienia dostawę betonu i potwierdzić dostawy
Podwykonaw. Do 75% Podpisać umowy z Podpisać umowy,
załatwienia cieślami, elektrykami i potwierdzić liczbę
szklarzami robotników oraz ich
stawki
Lokalizacja Teren Sprawdzić, czy kanały
pagórkowaty odwadniające są drożne
Rodzaj gruntu Kreda, ubity 99% Rzadkie przypadki
obsuwania siÄ™ gruntu w
tym rejonie. Dobre
odwodnienie
Pogoda Słoneczna 90% We wrześniu duże opady Plandeki do przykrycia w
(średnio 7 cm). Możliwe czasie deszczu. Ciepła
przymrozki w drugiej odzież i środek
połowie paz
dziernika do - odmrażający w zapasie.
14°C.
Zebrane przez Pierre Inżynier budowy
Newton
Sprawdzone Thomas Kierownik projektu
przez Pearson
3. Formalizacja operacyjnego ryzyka budowlanego
3.1. Założenia wstępne
Zarządzanie ryzykiem w każdym procesie realizacyjnym obejmuje rozległy obszar
różnych rodzajów ryzyka. Istnieje wiele kryteriów jego podziału, co stwarza problem w
dokonaniu specyfikacji zakłóceń. Praktycznie nie ma potrzeby dokonywania zestawień
wszystkich możliwych zakłóceń, a wrę cz, zdaniem autora, nie należy tego robić, gdyż
taka sytuacja nie rozwiąże problemu i efekt może być odwrotny do zamierzonego.
Inaczej mówiąc, należy przyjąć pewien określony stopień szczegółowości i skupić
się tylko na tych rodzajach (zbiorze) ewentualnych zakłóceń, które mogą wywrzeć
znaczny wpływ na proces realizacji danego przedsię wzię cia. Wymierne określenie poję -
cia  znaczny wpływ zależy od decydenta lub inwestora zlecającego realizację projektu,
np. przekroczenie ustalonego czasu realizacji projektu o 15% lub przekroczenie budżetu
projektu o 10%.
352
Problem określenia zbioru zakłóceń o decydującym znaczeniu na proces realizacji
projektu pozostaje kwestią otwartą i znajduje się w fazie badań [5]. Możemy jednak, na
podstawie dotychczasowych badań, zbudować model symulatora zakłóceń budowlanych.
Modelowanie zakłóceń realizowane jest metodą symulacji komputerowej. Do symulacji
wykorzystano generator liczb losowych o rozkładzie równomiernym [3]. Założono
możliwość zmiany generatora. Może ona nastąpić, jeżeli na podstawie badań empirycznych
okaże się, że zastosowanie innego rozkładu prawdopodobieństwa jest bardziej wiarygodne.
W czasie symulacji generowane są następujące wielkości:
" ilość zakłócanych operacji gi;
" procentowe zmniejszenie zasobów sprzętowych i osobowych ZSi ,Zoi.
Z
" czas trwania zakłócenia t (nie większy niż czas trwania operacji).
j
Ideę modelowania zakłóceń w procesie realizacji rozbudowy inżynieryjnej terenu
przedstawiono na rys. 1.
DANE WEJÅšCIOWE
WYBÓR ZBIORU ZAKA
Ó CEC

Z = {z1, z2 ,...zn}
z
WYBÓR ROZKA
ADU PRAWDOPODOBIEC
STWA (GENERATORA LICZB LOSOWYCH Rnd)
ZAKA
Ó CENIA
ZAKA
Ó CENIA ZAKA
Ó CENIA INNE
OPERACYJNE
FINANSOWE LOGISTYCZNE ZAKA
Ó CENIA
ZALEŻNE OD
ZO = {z1, z2 ,...zn}
ZF = {z1, z2,...zn} ZL = {z1, z2,...zn}
RODZAJU PRAC
NP. ZAKA
Ó CENIA
GRUNTOWE
ZI ={z1, z2,...zn}
LOSOWANIE
NUMERY
ZAKA
Ó CANYCH
OPERACJI gi
LOSOWANIE
SIECIOWY HARMONOGRAM
BUDOWLANY
CZAS TRWANIA
ZAKA
Ó CENIA tZj
Si =< G, B, L >
LOSOWANIE
PROCENTOWE
ZMNIEJSZENIE
ZASOBÓW
PSi, POi
Rys. 1. Idea symulowania zakłóceń w procesie realizacji obiektów budowlanych
 353
3.2. Algorytm generowania zakłóceń
Zakłada się, że zakłócane mogą być wszystkie operacje realizowane w danym przedsię-
wzięciu. Liczba operacji mogących podlegać zakłócaniu jest więc tożsama z ilością realizo-
wanych obiektów [3].
ustalamy granice j procentowego zmniejszenia zasobów
" jO [%] - granica zmniejszenia zasobów sprzętowych;
" jS [%] - granica zmniejszenia zasobów osobowych;
" losujemy numery zakłócanych operacji korzystając ze wzoru:
gi = Int(L x Rndi ) (2)
gdzie:
Int - funkcja w wyniku której, otrzymuje się liczbę całkowitą;
L - liczba operacji wykonywanych w czasie trwania przedsię wzięcia;
Rndi - wartość liczbowa z funkcji generującej liczby pseudolosowe z przedziału
<0,1>.
" losujemy procentowe zmniejszenie zasobów sprzętowych ZSi,
ZSi = Int(ZS x Rndi ) [%] (3)
gdzie:
ZSi - generowana wartość z przedziału < 0, jS > zmniejszenia zasobów sprzętowych
dla j-tej operacji [%].
" losujemy procentowe zmniejszenie zasobów osobowych ZOi,
Z Oi = Int(Z O x Rndi ) [%] (4)
gdzie:
ZOi - generowana wartość z przedziału < 0, jO > zmniejszenia zasobów osobowych
dla j-tej operacji [%].
" losujemy czas trwania zakłócenia tZ ,
j
Z
t = tj x Rndi d" tj [min] (5)
j
gdzie:
tj - czas trwania operacji niezakłóconej.
" obliczamy czas trwania operacji zakłócanej tCZ
j
" stosunek czasu trwania całej operacji do czasu trwania zakłócenia STZ :
j
t
j
STZ = (6)
j
Z
t
j
gdzie:
Z
t ,t - jak wyżej,
j j
" średni spadek zdolności wykonywania pracy w jednostce czasu
SE
(wydajności) realizatora S :
j
354
Pj E - Pj EZ
SE
(7)
S =
j
STZ
j
gdzie:
STZ - jak wyżej,
j
Pj E - zdolności wykonywania pracy w jednostce czasu
(wydajność) realizatora niezakłóconego;
Pj EZ - zdolności wykonywania pracy w jednostce czasu
(wydajność) realizatora zakłócanego.
" średnia zdolność wykonywania pracy w jednostce czasu (wydajność)
realizatora w czasie trwania całej operacji Pj SE :
SE
Pj SE = Pj E - S (8)
j
" czas trwania operacji zakłócanej:
Pj N
tCZ = × 60 [min] (9)
j
Pj SE
gdzie:
Pj SE - jak wyżej;
Pj N - pracochłonność realizowanej operacji.
Na wyjściu otrzymujemy: liczbę zakłócanych operacji, czas trwania zakłócenia,
obniżenie wydajności realizatora w wyniku powstałego zakłócenia, wydłużenie czasu
realizacji zakłócanych operacji, wpływ zakłóceń na zmianę realizatora operacji, wpływ
wydłużenia czasu trwania operacji na strukturę i czas realizacji całego przedsię wzięcia (zbiór
i rozmieszczenie obiektów).
4. Metoda harmonogramowania przedsięwzięć inżynieryjnych o niezdeterminowanej
strukturze logicznej w warunkach niepewności i ryzyka
4.1. Założenia wstępne
Metoda [2] podlega stałej aktualizacji i modernizacji. Może zostać wykorzystana do
planowania infrastruktury budowlanej na terenach przewidzianych do zabudowy, do
wyboru miejsca budowy obiektów oraz kolejności ich wykonania. Umożliwia także
uwzglę dnianie zmiany preferencji inwestora w czasie planowania zespołu obiektów.
Ponadto metoda może zostać wykorzystana w planowaniu modernizacji, ochrony
i odbudowy obiektów w sytuacjach kryzysowych na przykład w czasie powodzi.
Doskonale nadaje się ona do planowania przedsię wzięć inżynieryjno-budowlanych
realizowanych w wojsku.
 355
4.2. Algorytm metody
Poniżej przedstawiono ogólny algorytm metody na przykładzie planowania ochrony i odbu-
dowy obiektów inżynieryjnych w warunkach powodzi1.
Krok 1. Specyfikacja obiektów
Polega na tabelarycznym zestawieniu obiektów budowlanych przewidzianych do
modernizacji, ochrony i ewentualnej odbudowy. Ponadto określeniu na podstawie Katalogu
Nakładów Rzeczowych (KNR) rozmiaru każdej operacji (pracochłonności).
Krok 2. Ustalenie hierarchii obiektów budowlanych
Kolejnym krokiem jest ustalenie hierarchii obiektów budowlanych przewidzianych do
realizacji. Hierarchie ustala siÄ™ za pomocÄ… metody  Elektra lub za pomocÄ… znajdowania
średniej arytmetycznej ważonej.
Krok 3. Specyfikacja wykonawców
Polega na zestawieniu dostępnych wykonawców i określeniu ich zdolności wykony-
wania pracy (wydajności).
Krok 4. Ustalenie technologii i organizacji wykonania operacji - przydział wykonawców
Przydział wykonawców i budowa sieci realizacji przedsię wzięcia inżynieryjnego
opiera się na następujących założeniach:
" pierwszy front robót wyznaczany jest poprzez dobór optymalnego wykonawcy;
" przydział kolejnych wykonawców odbywa się na zasadzie: wolny, zdatny wykonawca 
najważniejszy obiekt (zgodnie z wcześniej ustaloną hierarchią).
Krok 5. Budowa harmonogramu sieciowego
Kolejny etap to budowa sieci z możliwością jej weryfikacji w trakcie trwania
przedsię wzięcia. Budowa odbywa się zgodnie z wcześniej ustaloną zasadą przydziału
operacji.
Krok 6. Ustalenie wpływu zakłóceń eksploatacyjnych i ewentualna weryfikacja sieci
Wpływ zakłóceń na proces realizacji robót budowlanych badany jest metodą symulacji
komputerowej opisanÄ… w punkcie 3.
Na bazie metody zbudowano program komputerowy, który składa się z kilkudziesięciu
okien dialogowych. Umożliwia on opracowywanie harmonogramów budowlanych z uwzglę-
dnianiem warunków niepewności i ryzyka.
5. Podsumowanie
Formalny opis warunków niepewności i ryzyka jest zadaniem bardzo trudnym. Wymaga
monitorowania ryzyka, opracowywania statystyk oraz budowy skomplikowanych modeli
matematycznych. Jednak biorąc pod uwagę ogólnoświatowe tendencje i względy racjonalne
należy przyznać, że nakłady poniesione na badanie rodzaju zakłóceń, częstości ich
występowania oraz wpływu na przedsię wzięcie budowlane, jest w dłuższej perspektywie
działaniem bardzo opłacalnym.
Formalizacja zakłóceń pozwoli na lepszą identyfikację obszarów ryzyka, bardziej
racjonalną alokację zasobów, a przez to obniży koszty realizacji projektu.
1
Metoda jest zmodernizowanym i zaktualizowanym autorskim rozwiązaniem, którego
pierwszą wersję przedstawiono w pracy doktorskiej autora artykułu.
356
Literatura
[1] CHONG Y. Y., BROWN E. M., Managing project risk, Pearson Education Limited,
London 2000.
[2] KASPROWICZ T., Scheduling bulding works under conditions of risk or uncertainty,
Achives Civil Engineering, t. XLIII, z. 3, 1997.
[3] K
DRA Z., Kształtowanie torów w warunkach szybkiej odbudowy linii i węzłów
kolejowych, WAT, Warszawa 1998.
[4] Modelling the Future, Institute of Actuaries & Faculty of Actuaries, 1998.
[5] SKORUPKA D., Metoda wspomagania decyzji technologiczno-organizacyjnych
rozbudowy inżynieryjnej terenu, Praca doktorska, WAT, Warszawa 2000.
[6] SKORUPKA D., Zarządzanie ryzykiem w planowaniu przedsięwzięć budowlanych,
WAT, Warszawa-Rynia 2002.
[7] SHTUB A., Project Management Enginering, Technology and Innovation, Prentice Hall,
New York 1994.
SCHEDULING BUILDING WORKS UNDER CONDITIONS
OF UNCERTAINLY AND RISK
Summary
In this article scheduling building works under conditions of uncertainly and risk is
presented. It is a formal basis for construction of decision aiding system for projects executed
in disruptions conditions. The author concentrated on presentation of proposed method of
scheduling building works under conditions of risk and uncertainly, as bettering efficiency of
planning of engineering projects of undetermined logical structure.
Formal description of conditions of uncertainties and risks is very difficult assignment. It
demands monitoring of risks, working out statistician and buildings of complicated
mathematical models. Yet taking under attention world-wide tendencies and regards rational
expenditures to give onto research of kind of disturbances, frequencies of theirs occurrences
and influence onto building undertaking, it is in perspective longer very remunerative
working.
Formalisation of disturbances will permit onto best identification of areas of risk and
more rational allocation of supplies, which can be cause of lower costs of realisation of
project.