XLVIII KONFERENCJA NAUKOWA
KOMITETU INŻYNIERII L
DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole  Krynica 2002
Władysław A
AKOTA1
Leonard ZIEMIAC
SKI2
METODA OCENY W
ZA
ÓW PODATNYCH NA
PODSTAWIE TESTÓW DYNAMICZNYCH
Streszczenie
W pracy podano możliwości wyznaczania sztywności węzłó w na podstawie zmian
parametrów dynamicznych. Badania przeprowadzono dla pięciu różnych rodzajów połą czeń.
Do opracowania metod diagnostycznych wykorzystano Sztuczne Sieci Neuronowe (SSN).
1. Wprowadzenie
W projektowaniu konstrukcji z węzłami istnieje potrzeba oceny bezpieczeństwa ze względu
na trwałość połą czenia wynikającą z faktu zmienności obciążeń niskocyklowych czy
środowiskowych. Do prognozowania trwałości tych połą czeń mogą posłużyć procedury
i formuły stosowane przy obliczeniach nośności ze względu na obciążenia niskocyklowe.
Ważnym zagadnieniem z punktu widzenia projektowego jest ustalenie czy badany węzeł
należy rozpatrywać jako węzeł podatny (półsztywny), czy też można go uznać za sztywny.
Ma to istotny wpływ na sposób oceny sił wewnętrznych konstrukcji jej sztywność i nośność
uwzględniającą wytrzymałość oraz stateczność elementów i połą czeń.
W analizie konstrukcji rzeczywistych cech podatnościowych węzłó w, głó wnym
z
ródłem informacji są badania doświadczalne. Badania te służą do oceny zachowania się
węzłó w, czyli ustalenia kąta obrotu od momentu zginającego węzeł. Wyznaczenie
charakterystyki M  Ć jest podstawą ustalenia początkowej sztywności węzła Kri , sztywność
węzła pod danym obciążeniem Kr oraz nośność połą czenia Mr. Ta charakterystyka ilustruje
degradację sztywności początkowej w miarę narastania obciążenia oraz nośność graniczną
wiążącą się z określeniem granicznego kąta obrotu. Ostatnie badania węzłó w podatnych
pozwoliły na klasyfikację i opis analityczny pracy węzłó w, a zatem będą one wchodziły do
1
Dr hab. inż., Prof. PRz, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki
Rzeszowskiej
2
Dr hab. inż., Prof. PRz, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki
Rzeszowskiej
216
standardów analizy konstrukcji. Rozwiązania tych połą czeń są często w postaci połą czeń z
wykorzystaniem kątownikó w łą czących środniki belki do słupa.
Oceny węzła dokonuje się na podstawie międzynarodowej normy Eurocode 3  Part 1.1
i zaproponowano je oceniać w sposób przedstawiony na rys. 1.
M
1
1
2/3
2
1/4
3
0,12 0,2
Ć
Rys. 1. Warunki rozróżniania połą czeń sztywnych 1 od połączeń przegubowych 3
i połą czeń podatnych 2
Oprócz wyznaczenia sztywności na podstawie obciążeń statycznych istnieje możliwość
oceny węzła na podstawie odpowiednich testów dynamicznych pozwalających na określenie
sztywności węzła na podstawie charakterystyk częstotliwościowych jako odpowiedzi na
określone wymuszenia.
Przeprowadzone przez autorów badania wskazują na możliwość oceny stanu węzła na
podstawie badań dynamicznych. Zmierzony sygnał diagnostyczny, którym są drgania
konstrukcji wykorzystuje się jako nośnik informacji o stanie węzła. Drgania konstrukcji są
wynikiem odpowiedniego wzbudzenia i stanowią odbicie najistotniejszych procesów
fizycznych zachodzących w konstrukcji. Należy podkreślić, że drgania konstrukcji zawierają
duża pojemność informacyjną oraz dużą szybkość jej przekazywania. W celu uzyskania z
sygnału wymaganej informacji mogącej posłużyć do oceny konstrukcji stosować można
wiele technik badawczych.
W wielu procesach badawczych stosowano z powodzeniem sztuczne sieci neuronowe
do lokalizacji uszkodzeń w konstrukcji, identyfikacji parametrów konstrukcji, analizy
wytrzymałościowej, zagadnień optymalizacji [1-4]. W pracy tej narzędzie to zastosowano do
oceny stalowego węzła podatnego.
Przyjmuje się że stan węzła można opisać sztywnością czy podatnością węzła.
Sztywność węzła zależy od sił docisku śrub w połą czeniu. Sztywność węzła wpływa na
częstość drgań rezonansowych badanej konstrukcji. Zatem na podstawie zależności jaka
występuje między sztywnością węzła a częstością drgań rezonansowych można dokonać
oceny stanu węzła. Podstawowych informacji dostarcza eksperyment, który wymaga
pomiaru drgań konstrukcji z jednoczesnym pomiarem siły wymuszającej te drgania. Z tak
przeprowadzonego eksperymentu otrzymuje się charakterystyki częstotliwościowe a z
charakterystyk tych, parametry modalne tzn. częstość drgań, współczynniki tłumienia czy
postacie drgań odpowiadające częstościom własnym [5]. W pracy przedstawiono metodykę
oceny pięciu różnych rodzajów węzłó w podatnych na podstawie zmian częstości
rezonansowych z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych.
217
2. Obiekt badań
Obiektami badań były następujące połą czenia belek ze słupami:
" belka dwuteowa IPE 120 połą czona ze słupem za pomocą przykładki z teownika,
którego ramię jest przymocowane do słupa za pomocą trzech śrub M10
ustawionych w jednym rzędzie a drugie do środka belki,
" belka dwuteowa IPE 120 połą czona ze słupem za pomocą przykładki z teownika,
którego ramię jest przymocowane do słupa za pomocą pięciu śrub M 10
ustawionych w trzech rzędach a drugie do środka belki (rys. 2),
" złą cze doczołowo  zakładkowe belki IPE300 ze słupem (rys. 3),
" połą czenie słupa z ryglem za pomocą dwó ch nakładek półek z kątownikó w (5x75)
(rys. 4),
" połą czenie słupa z ryglem za pomocą dwó ch nakładek półek z kątownikó w
(10 x 00).
Rys. 2. Fragment połą czenia belki IPE120 ze słupem
Rys. 3. Fragment połą czenia doczołowo-zakładkowego
belki IPE 300 ze słupem
218
Rys. 4. Fragment połą czenie słupa z ryglem za pomocą dwó ch nakładek półek
z kątownikó w (5 x7 5)
Zmiany sztywności węzła dokonano poprzez zmianę siły docisku śrub w połą czeniu.
Na każdym etapie dokonywano pomiarów sił wymuszających i przyspieszenia. Wybrane
do badań pasmo częstotliwości było podyktowane możliwością identyfikacji kolejnych
częstotliwości rezonansowych. Ze względu na dużą gęstość modalną wybór takiego
pasma był konieczny, jak również konieczne było zastosowanie odpowiednich filtrów
w torze pomiarowym.
kN
5
0,0
4,5
7,5
4
15,0
3,5
22,5
3
30,0
2,5
37,5
2 45,0
52,5
1,5
60,0
1
0,5
0
200 300 400 500 600 700 800
Rys. 5. Zmiany funkcji charakterystyki częstotliwościowej w zależności
od siły docisku w śrubach
Z pomierzonych sygnałó w otrzymuje się charakterystyki częstotliwościowe a z nich
parametry modalne charakteryzujące dane połą czenie. Sieć neuronowa w tym przypadku
uczy się odwzorowania parametrów modalnych na parametr siły docisku śrub połą czenia.
Z sił docisku wynika sztywność połą czenia.
Idea zastosowania sieci neuronowych do diagnozowania stanu węzła polega na
nauczeniu sieci odwzorowania zmian częstotliwości na skutek zmian sztywności węzła
na siłę docisku śrub połą czenia. Dysponując aproksymacją odwzorowania można na
219
podstawie zmian częstotliwości estymować wartości opisujące stan węzła. Koncepcję
wykorzystania modelu modalnego oraz sieci neuronowej do diagnozowania stanu węzła
przedstawiona na rys. 3.
Rys. 6. Schemat ideowy zastosowanej metody do oceny stanu węzła
3. Wyniki pomiarów
Podstawowymi wynikami badań były pomierzone wartości częstotliwości rezonansowych
oraz wartości sił docisku w śrubach połą czenia. Wartości te posłużyły do opracowania
danych wejściowych i wyjściowych do uczenia i testowania sieci. Z całego widma wybrano
te częstotliwości które były możliwe do zidentyfikowania. Wyniki pomiarów zestawiono w
zależności od siły docisku śruby w węz
le.
Dla uczenia i testowania sieci zastosowano sieć WPB o następujących składowych
wektorów wejścia x i wyjścia y:
x = {"f1,"f2,"f3,"f4,"f5,"f6,"s},
y = {s},
gdzie "fi oznacza zmianę częstotliwości przy zadanej zmianie siły docisku "s , s natomiast
oznacza siłę docisku śruby
4. Wyznaczenie siły docisku w ś rubie
Pomierzone częstotliwości rezonansowe określone przez wartość siły docisku śruby w
połączeniu służyć mogą do wyznaczania aktualnego stanu węzła. Do tego celu
wykorzystano sztuczne sieci neuronowe (SSN) [1, 2, 3]. Metoda analizy stanu
połączenia podana została w pracy przez autoró w [6, 7] a w pracy tej podano tylko
podstawowe założenia. Metoda polega na wyznaczeniu siły docisku s w śrubie na
podstawie pomierzonych częstotliwości rezonansowych. Zakłada się że nie jest znany
stan wyjściowy węzła. Dokonują c tylko dwó ch pomiaró w przy zmianie wartości siły
docisku śruby "s tzn. dla wartości nieznanej s0 oraz dla wartości s = s0 + "s
wyznaczamy s (lub s0). Tak więc zadanie opisuje się poprzez przyrost siły docisku "s
220
oraz przyrost częstości rezonansowych "fi(s). Dla wyznaczenia odwzorowania z
dziedziny częstotliwości na dziedzinę siły docisku zastosowano SSN. Podobnie jak w
innych pracach autoró w, do rozwiązania podstawowego problemu zastosowano
jednokierunkową SSN ze wsteczną propagacją błędu. Do uczenia sieci zastosowano
algorytm Resilient backpropagation  Rprop [8, 9] oraz algorytm Levenberga -
Marquardta. Do trenowania sieci wykorzystano wyniki pomiaró w, przy czym cały zbió r
możliwych przyrostó w "s rozdzielono na dwa zbiory: uczą cy i testujący. Jako dane
wejściowe przyjęto przyrost siły docisku "s oraz przyrosty częstotliwości
rezonansowych, natomiast wyjściem była wartość siły docisku s.
a) b)
40 40
Sieć 6-3-1: 5 śrub Sieć 6-3-1: 3 śruby
35
35
30 30
25
25
20
20
15
15
10
10 Uczenie
Uczenie
Test
Test 5
5
0
0
0 10 20 30 40
0 10 20 30 40
Siła docisku w śrubie [kN] Siła docisku w śrubie [kN]
c) d)
50 70
Sieć 6-3-1: nakładkowe
Sieć 6-3-1: doczołowe
60
40
50
30
40
30
20
Uczenie
20
Uczenie
Test
10
Test
10
0
0
0 10 20 30 40 50 60 70
0 10 20 30 40 50
Siła docisku w śrubie [kN]
Siła docisku w ś rubie [kN]
Rys. 7. Uczenie i testowanie oddzielnych sieci; a) dla węzła tró jśrubowego,
b) dla węzła pięciośrubowego, c) dla węzła doczołowo-zakładkowego,
d) dla węzła nakładkowego
221
a) b)
40 40
Sieć 7-4-1
35 35
ć
30 30
25 25
20 20
15 15
Uczenie
Uczenie
Test 3 śr
10 10
Test 3 śr
Test 5 śr
5 5
Test 5 śr
0 0
0 10 20 30 40 0 10 20 30 40
Siła docisku w śrubie [kN] Siła docisku w śrubie [kN]
Rys. 6. Uczenie i testowanie sieci ogólnej, a) sieć z jedną warstwową ukrytą,
b) sieć z dwoma warstwami ukrytymi
a) b)
45
50
Sieć 6-5-2-1 : bez typu węzła
40
Sieć 7-6-1 doczołowe
40
35
30
30
25
Uczenie
20
20
Test 3 śr
15
Uczenie
Test 5 śr
10
Test 3 śr
10
5 Test 5 śr Test docz
0
0
0 10 20 30 40
0 10 20 30 40 50
Siła docisku w śrubie [kN]
Siła docisku w ś rubie [kN]
Rys. 7. Uczenie i testowanie sieci ogólnej:
a) sieć bez wejścia określającego typ węzła (trójśrubowe, pięciośrubowe), b) uczenie
i testowanie sieci dla trzech różnych typów połączeń (tró jśrubowe, pięciośrubowe,
doczołowo-zakładkowe
5. Podsumowanie
Na podstawie otrzymanych wynikó w można przeprowadzić następujące podsumowanie:
" badania doświadczalne przeprowadzone na stalowych połą czeniach śrubowych
wykazały, że własności dynamiczne węzła ulegają zmianie w zależności od siły
docisku śrub w połą czeniu,
" sztuczna sieć neuronowa uczona i testowana na danych pomiarowych z dużą
dokładnością podaje wartości siły docisku śrub w połą czeniu na podstawie których
można określić sztywność połą czenia,
222
" badania przeprowadzone dla trzech różnych typów połą czeń wykazują dużą
dokładność otrzymanych obliczeń,
" zaproponowana metoda określania stanu węzła za pomocą pomiaru częstotliwości
rezonansowych z wykorzystaniem sieci neuronowych przynosi pozytywne
rezultaty,
" dokładniejsze wyniki otrzymuje się po zastosowaniu sieci neuronowych z dwoma
warstwami ukrytymi.
Literatura
[1] MASTERS T., Sieci neuronowe w praktyce, WNT, Warszawa, 1996.
[2] WASZCZYSZYN Z., Sztuczne sieci neuronowe w dynamice budowli, ZN PRz Nr 151,
Mechanika, z. 48, 1996, t. 1, s. 107-127.
[3] A
AKOTA W. , ZIEMIAC
SKI L., Zastosowanie Sztucznych Sieci Neuronowych do
Wykrywania Uszkodzeń Belek Stalowych, Materiały XLIII Konferencji Nauk. KILiW
PAN i KN PZITB, PZITB Problemy naukowo-badawcze budownictwa, Konstrukcje
Metalowe, Poznań-Krynica 1997.
[4] ZIEMIAC
SKI L., A
AKOTA W., The use of neural networks for damage detection in
clamped-free beams, w: Computer Methods in Mechanics, Poznań 1997, s. 1447-1454.
[5] EWINS D.J.: Modal testing  theory and practice, Research Studies Press, Londyn 1986.
[6] A
AKOTA W., ZIEMIAC
SKI L., Własności dynamiczne stalowego węzła podatnego,
Materiały XLIV Konferencji KILiW PAN i PZITB Problemy naukowo-badawcze
budownictwa, Poznań-Krynica, 1998, t.V, s. 83-90.
[7] OSOWSKI S., Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym, WNT, Warszawa 1996.
[8] University of Stuttgart, SNNS User Manual, Stuttgart 1995.
[9] Mathworks, Matlab  User Manual, 1999.
ASSESSMENT S METHODS OF SEMI-RIGID CONNECTIONS
BY DYNAMIC TESTS
Summary
The paper explores the potential of using artificial neural networks, for assessment of
flexible steel joint, based on dynamic data. The basic approach for assessment of joint is to
detect changes in the dynamic behaviour of the connection that may be characterized by the
natural frequencies. The study was carried out on a five types of a three-dimensional, steel
joint, for which natural frequencies were recorded from dynamic tests. The results of this
work showed that a neural network trained with experimental dynamic data was capable for
detecting actual state of the joint.