Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
ĆWICZENIE 17
Filtry elektryczne RC i RL
1. TrochÄ™ teorii
Filtrem nazywamy układ o strukturze czwórnika, który przepuszcza bez tłumienia (lub
z małym tłumieniem) prądy i napięcia w określonym paśmie częstotliwości ,a tłumi napięcia
i prądy leżące poza tym pasmem. Pasmo częstotliwości, które filtr przepuszcza nazywamy
pasmem przepustowym, a pasmo częstotliwości, które filtr tłumi nazywamy pasmem
tłumieniowym (zaporowym). Dla filtrów miarodajne są charakterystyki częstotliwościowe
określające warunki przenoszenia sygnałów przez filtr.
Parametrami filtrów są:
-ð transmitancja napiÄ™ciowa ku,
U
2
ku =ð (1)
U1
-ð kÄ…t przesuniÄ™cia fazowego miÄ™dzy sygnaÅ‚em wyjÅ›ciowym a wejÅ›ciowym jð.
-ð czÄ™stotliwość graniczna fg (lub fd) dla której sygnaÅ‚ maleje do wartoÅ›ci równej
1/ 2 ð 0,707 (2)
wartości wejściowej.
Rys.1. Schematy prostych filtrów:
a, b  dolnoprzepustowy,
c, d  górnoprzepustowy.
1.1. Filtr dolnoprzepustowy
Zadaniem filtru dolnoprzepustowego jest:
-ð przenoszenie, bez tÅ‚umienia sygnałów o maÅ‚ej czÄ™stotliwoÅ›ci,
-ð tÅ‚umienie sygnałów o dużej czÄ™stotliwoÅ›ci, wiÄ™kszej od czÄ™stotliwoÅ›ci granicznej fg.
Realizacje prostych filtrów dolnoprzepustowych przedstawia rys.1a (filtr RC) i 1b (filtr RL).
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
1
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Transmitancja napiÄ™ciowa ku i kÄ…t przesuniÄ™cia fazowego jð wyrażajÄ… siÄ™ wzorami:
1 f
ku =ð tgfð =ð -ð
(3)
fg
1+ð ( f / fg )2
1
gdzie: fg =ð -dla filtru RC
2pð ×ð RC
R
fg =ð -dla filtru RL
2pð ×ð L
1.2. Filtr górnoprzepustowy
Zadaniem filtru górnoprzepustowego jest:
-ð przenoszenie, bez tÅ‚umienia sygnałów o dużej czÄ™stotliwoÅ›ci,
-ð tÅ‚umienie sygnałów o maÅ‚ej czÄ™stotliwoÅ›ci, mniejszej od czÄ™stotliwoÅ›ci granicznej fd.
Realizacje prostych filtrów górnoprzepustowych przedstawia rys. 1c (filtr RC)i 1d (filtr RL).
Transmitancja napiÄ™ciowa ku i kÄ…t przesuniÄ™cia fazowego jð wyrażajÄ… siÄ™ wzorami:
1 fd
ku =ð tgfð =ð
(4)
f
1+ð ( fd / f )2
1
gdzie: fd =ð -dla filtru RC
2pð ×ð RC
R
fd =ð -dla filtru RL
2pð ×ð L
1.3. Wykres w skali półlogarytmicznej
Jest to wykres, którego jedna oś (u nas OY) jest liniowa, a druga (OX) ma tzw. podziałkę
logarytmiczną. Oś logarytmiczną stosuje się najczęściej tam gdzie jedna ze zmiennych
zawiera się w dużym przedziale zmienności, np. zakres częstotliwości od 50Hz do 30kHz.
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
2
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
2. Wykonanie ćwiczenia
WYKAZ PRZYRZ
DÓW:
1. Układ pomiarowy S3
2. Generator funkcyjny DF1641A nr. & & & & & & & & .
3. Oscyloskop analogowy Goldstar serii OS-9020 nr.. & & & & & & & &
4. woltomierz cyfrowy Sanwa PC510 nr. & & & & & & & & .
2.1. Filtr dolnoprzepustowy RC
-ð Zestaw ukÅ‚ad pomiarowy wg rys.2 i wskazówek prowadzÄ…cego,
Rys.2 Schemat układu pomiarowego filtru dolnoprzepustowego RC.
-ð Generator 2 (U1 = 0,5V) podÅ‚Ä…cz do gniazd 1 i 3,
-ð Do obserwacji oscylogramów: drugi kanaÅ‚ oscyloskopu 3 podÅ‚Ä…cz do pomiaru
napięcia u2, (gniazda 4 i 3), a pierwszy kanał  napięcie u1,
-ð Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 94) podÅ‚Ä…czaj kolejno do:
-ð U1 - do gniazd 5 i 7,
-ð U2 - do gniazd 6 i 7,
-ð KontrolujÄ…c napiÄ™cie generatora zmierz napiÄ™cie wyjÅ›ciowe i kÄ…t przesuniÄ™cia
fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 1,
-ð Zapisz wyniki w tabeli 1.
-ð Przerysuj oscylogramy napięć: wejÅ›ciowego i wyjÅ›ciowego,
-ð W skali półlogarytmicznej wykreÅ›l zależnoÅ›ci kU = f(f) oraz jð = f(f),
-ð Wyznacz czÄ™stotliwość fg,
-ð Wykonaj kolejno poÅ‚Ä…czenia miÄ™dzy punktami podanymi w tabeli 2,
-ð Wpisz wartoÅ›ci R i C odpowiadajÄ…ce danemu poÅ‚Ä…czeniu i oblicz czÄ™stotliwość
granicznÄ… filtru fg,
-ð Wyznacz doÅ›wiadczalnie czÄ™stotliwość granicznÄ… filtru fg.
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
3
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
2.2. Filtr górnoprzepustowy RC
-ð Zestaw ukÅ‚ad pomiarowy wg rys.3 i wskazówek prowadzÄ…cego,
Rys.3. Schemat układu pomiarowego filtru górnoprzepustowego RC.
-ð Generator 2 (U1 = 0,5V) podÅ‚Ä…cz do gniazd 3 i 1,
-ð Do obserwacji oscylogramów: drugi kanaÅ‚ oscyloskopu 3 podÅ‚Ä…cz do pomiaru
napięcia u2, (gniazda 4 i 1), a pierwszy kanał  napięcie u1,
-ð Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 (4) podÅ‚Ä…czaj kolejno do:
-ð U1 - do gniazd 7 i 5,
-ð U2 - do gniazd 6 i 5,
-ð KontrolujÄ…c napiÄ™cie generatora zmierz napiÄ™cie wyjÅ›ciowe i kÄ…t przesuniÄ™cia
fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 3.
-ð Zapisz wyniki w tabeli 3,
-ð Przerysuj oscylogramy napięć: wejÅ›ciowego i wyjÅ›ciowego,
-ð W skali półlogarytmicznej wykreÅ›l zależnoÅ›ci kU = f(f) oraz jð = f(f),
-ð Wyznacz czÄ™stotliwość fd.
2.3. Filtr dolnoprzepustowy RL
-ð Zestaw ukÅ‚ad pomiarowy wg rys.3 i wskazówek prowadzÄ…cego,
Rys.4. Schemat układu pomiarowego filtru dolnoprzepustowego RL.
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
4
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
-ð Generator 2 (U1 = 0,5V) podÅ‚Ä…cz do gniazd 3 i 1,
-ð Do obserwacji oscylogramów: drugi kanaÅ‚ oscyloskopu 3 podÅ‚Ä…cz do pomiaru
napięcia u2, (gniazda 4 i 1), a pierwszy kanał  napięcie u1,
-ð Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 (4) podÅ‚Ä…czaj kolejno do:
-ð U1 - do gniazd 7 i 5,
-ð U2 - do gniazd 6 i 5,
-ð KontrolujÄ…c napiÄ™cie generatora zmierz napiÄ™cie wyjÅ›ciowe i kÄ…t przesuniÄ™cia
fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 4,
-ð Zapisz wyniki w tabeli 4.
-ð Przerysuj oscylogramy napięć: wejÅ›ciowego i wyjÅ›ciowego,
-ð W skali półlogarytmicznej wykreÅ›l zależnoÅ›ci kU = f(f) oraz jð = f(f),
-ð Wyznacz czÄ™stotliwość fd.
-ð Wykonaj kolejno poÅ‚Ä…czenia miÄ™dzy punktami podanymi w tabeli 5,
-ð Wpisz wartoÅ›ci R i L odpowiadajÄ…ce danemu poÅ‚Ä…czeniu i oblicz czÄ™stotliwość
granicznÄ… filtru fg,
-ð Wyznacz doÅ›wiadczalnie czÄ™stotliwość granicznÄ… filtru fg.
2.4. Filtr górnoprzepustowy RL
2.3. Zestaw układ pomiarowy wg rys.2 i wskazówek prowadzącego,
Rys.5 Schemat układu pomiarowego filtru górnoprzepustowego RL.
-ð Generator 2 (U1 = 0,5V) podÅ‚Ä…cz do gniazd 1 i 3,
-ð Do obserwacji oscylogramów: drugi kanaÅ‚ oscyloskopu 3 podÅ‚Ä…cz do pomiaru
napięcia u2, (gniazda 4 i 3), a pierwszy kanał  napięcie u1,
-ð Przy pomiarze napięć woltomierz PC510 (4) podÅ‚Ä…czaj kolejno do:
-ð U1 - do gniazd 5 i 7,
-ð U2 - do gniazd 6 i 7,
-ð KontrolujÄ…c napiÄ™cie generatora zmierz napiÄ™cie wyjÅ›ciowe i kÄ…t przesuniÄ™cia
fazowego dla wartości częstotliwości podanych w tabeli 6,
-ð Zapisz wyniki w tabeli 6.
-ð Przerysuj oscylogramy napięć: wejÅ›ciowego i wyjÅ›ciowego,
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
5
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
-ð W skali półlogarytmicznej wykreÅ›l zależnoÅ›ci kU = f(f) oraz jð = f(f),
-ð Wyznacz czÄ™stotliwość fg.
PYTANIA KONTROLNE I ZAGADNIENIA DO OPRACOWANIA
1. Narysuj schematy elektryczne układów filtrów RC i RL oraz ich charakterystyki
częstotliwościowe:
a) filtru dolnoprzepustowego,
b) filtru górnoprzepustowego
zaznacz na nich pasmo przepustowe i pasmo tłumieniowe. Wyjaśnij przebieg
charakterystyk częstotliowościowych tych filtrów.
2. Podaj definicje:
a) pasma przepustowego,
b) pasma tłumieniowego
filtrów elektrycznych .
3. Podaj wzory na transmitancję napięciową - kU i częstotliwość graniczną - f g filtrów
elektrycznych RC i RL. Omów te wzory.
4. Wymień znane Ci zastosowania filtrów elektrycznych.
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
6
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Protokół pomiarowy
Ocena
Nazwisko ImiÄ™.............................................................................
Klasa& & & & & Data wykonania & & & & & & & & & & & .
Wyk.
Kl.
.....................................................................................
Spr.
.....................................................................................
Nr i temat ćwiczenia
OK
Tabela 1 FD  RC U1 @ð 500mV
f kHz 0,05 0,1 0.2 0,5 1 2 5 10 15 20
U1 mV
U2 mV
kU V/V
x dz
Dðx dz
o
jð
Tabela 2 FD  RC
Połączenia Częstotliwość fg [kHz]
C[nF]
R[kWð]
punktów pomiarowych
obliczona zmierzona
13 - 16 i 16 - 21
13 - 16 i 16  22
13 - 16 i 16  23
7 - 16 i 16 - 21
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
7
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Tabela 3 FG  RC U1 @ð 500mV
f kHz 0,05 0,1 0.2 0,5 1 2 5 10 15 20
U1 mV
U2 mV
kU V/V
x dz
Dðx dz
o
jð
Tabela 4 FD  RL U1 @ð 500mV
f kHz 0,05 0,1 0.2 0,5 1 2 5 10 15 20
U1 mV
U2 mV
kU V/V
x dz
Dðx dz
o
jð
Tabela 5 FD  RL
Połączenia Częstotliwość fg [kHz]
L[mH]
R[kWð]
punktów pomiarowych
obliczona zmierzona
7 - 16 i 16 - 19
13 - 16 i 16 - 19
13 - 16 i 16 - 20
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
8
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I
Tabela 6 FG  RL U1 @ð 500mV
f kHz 0,05 0,1 0.2 0,5 1 2 5 10 15 20
U1 mV
U2 mV
kU V/V
x dz
Dðx dz
o
jð
Rys. 6.Przykład wykresu w skali półlogarytmicznej
Ćw. 17. Filtry elektryczne RC i RL
9