Konstrukcje stalowe  elementy
Projekt stropu stalowego
ProwadzÄ…cy: Hubert Kwiatkowski
mgr inż. Mariusz Zambrowicz album 154839
zajęcia: Poniedziałek 9:15 rok III , semestr 6
Spis treści
1 Opis techniczny..........................................................................................................................3
2 Belka A-1, A-2.............................................................................................................................4
2.1 Zestawienie obciążeń....................................................................................................................................................4
2.2 Wymiarowanie elementu.............................................................................................................................................4
2.3 Sprawdzenie stanów granicznych przyjętego przekroju................................................................................6
2.4 Sprawdzenie możliwości zwichrzenia belki podczas montażu....................................................................7
2.5 Sprawdzenie nośności muru pod obciążeniem skupionym belki................................................................9
3 Belka A-3...................................................................................................................................10
3.1 Zestawienie obciążeń.................................................................................................................................................10
3.2 Wymiarowanie elementu..........................................................................................................................................10
3.3 Sprawdzenie stanów granicznych przyjętego przekroju..............................................................................11
3.4 Sprawdzenie nośności muru pod obciążeniem skupionym........................................................................13
4 Blachownica B-1.....................................................................................................................14
4.1 Zestawienie obciążeń.................................................................................................................................................14
4.2 Wymiarowanie elementu..........................................................................................................................................14
4.3 Weryfikacja schematu statycznego.......................................................................................................................15
4.4 Optymalizacja blachownicy.....................................................................................................................................16
4.5 Stany graniczne nośności..........................................................................................................................................17
4.6 Stan graniczny użytkowalności..............................................................................................................................19
4.7 Stateczność przekroju................................................................................................................................................20
4.8 Pośrednie żebra usztywniające..............................................................................................................................21
4.9 Podporowe żebra usztywniające...........................................................................................................................22
4.10 Oparcie blachownicy  łożysko podporowe...................................................................................................23
4.11 Połączenie środnika blachownicy z pasami....................................................................................................25
5 Połączenia elementów stropu............................................................................................26
5.1 Połączenie żebra A-2 z podciągami A-3..............................................................................................................26
5.2 Montażowe połączenia czołowe blachownicy..................................................................................................28
5.3 Połączenie pośrednich żeber usztywniających z blachownicą..................................................................29
5.4 Połączenie podporowych żeber usztywniających z blachownicą.............................................................30
5.5 Połączenie belek A-1 z żebrami blachownicy...................................................................................................30
5.6 Połączenie belek A-3 z żebrami blachownicy...................................................................................................31
6 SÅ‚up..............................................................................................................................................32
6.1 Wstępne przyjęcie wymiarów i przekroju słupa.............................................................................................32
6.2 Przekrój poprzeczny...................................................................................................................................................32
6.3 Smukłość słupa.............................................................................................................................................................33
6.4 Stan graniczny nośności............................................................................................................................................33
6.5 PrzewiÄ…zki.......................................................................................................................................................................35
6.6 Głowica słupa.................................................................................................................................................................37
6.7 Podstawa słupa.............................................................................................................................................................40
2
 1 Opis techniczny
Projekt zawiera obliczenia statyczne i wymiarowanie stropu stalowego budynku przemysłowego
opartego na stalowym słupie i ścianach zewnętrznych grubości 51 cm z cegły klasy 25 na zaprawie
M10. Strop wykonano w technologii WPS na płytach szerokości 120cm. Rozmieszczenie belek
stropowych i słupa przedstawiono na rysunku:
Przekrój poprzeczny warstw stropowych poz. 2.4.
Projekt wykonano w oparciu o:
" PN-90/B-03000 Projekty budowlane  Obliczenia statyczne
" PN-82/B-02000 Obciążenia budowli  Zasady ustalania wartości
" PN-82/B-02001 Obciążenia budowli  Obciążenia stałe
" PN-82/B-02003 Obciążenia budowli  Obciążenia zmienne technologiczne  Podstawowe
obciążenia technologiczne i montażowe
" PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe  Obliczenia statyczne i projektowanie
" PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe niezbrojone  Projektowanie i obliczanie
3
 2 Belka A-1, A-2
2.1 Zestawienie obciążeń
g Å‚ g
k F d
Wyszczególnienie:
[kN/m] [ ] [kN/m]
Obciążenie stałe:
PÅ‚ytki lastryko: 0,03m·22kN/m3·1,2m 0,792 1,2 0,950
Beton z włóknem stalowym: 0,04m·24kN/m3·1,2m 1,152 1,3 1,498
Zasypka keramzytowa: 0,22m·8kN/m3·1,2m 2,112 1,3 2,746
PÅ‚yta WPS: 1,57kN/m2·1,2m 1,884 1,1 2,072
Belka stalowa: 0,45kN/m 0,450 1,1 0,495
Tynk cementowo-wapienny: 0,015·19kN/m3·1,2m 0,342 1,3 0,445
Suma: 6,732 8,206
Obciążenie zmienne:
Technologiczne: 2kN/m2·1,2m 2,400 1,4 3,360
Suma: 9,132 11,566
2.2 Wymiarowanie elementu
Schemat statyczny i rozwiązania układu
Belka rozpiętości 6,7m jest jednostronnie podparta na murze. Zwiększono długość obliczeniową
l0=1,025Å"6,7 m=6,868m
belki:
W nawiasach podano wyniki dla obciążeń charakterystycznych.
4
Założenia do wymiarowania
Przyjęto belki ze stali St3S, obetonowane w stropie z płyt WPS, bez wykorzystania rezerwy
plastycznej. Zgodnie z założeniami oraz normą PN-90/B-03200:
f =215 MPa
d
ÔÄ…L=1,0
·Ä…P=1,0
E=205 GPa
G=80 GPa
Wymiarowanie ze względu na stan graniczny nośności
M
d"1
ÔÄ…LMR
Mr=·Ä…P W f
x d
M
d"1
ÔÄ…L ·Ä…P W f
x d
M 0,068195 MNm
W e" = =317cm3
x
ÔÄ…L ·Ä…P f 1Å"1Å"215MPa
d
W e"317cm3
x
Wymiarowanie ze względu na stan graniczny użytkowalności
l0
y = =6,868m=0,0196m
gr
350 350
5 gk l4
0
y=
384E I
x
5 gkl4 5Å"0,009132MN/mÅ"6,868m4
0
I e" = =6584cm4
x
384E ygr 384Å"205000MPaÅ"0,0196m
I e"6584cm4
x
Przyjęto przekrój IPE 300 (I =8360 cm4; W =604 cm3).
x x
5
 2.3 Sprawdzenie stanów granicznych przyjętego przekroju
Charakterystyka przekroju IPE 300
m=42,1kg/m ix=12,5cm
I =8360cm4
x
I =604cm4 A=53,8cm2 i =3,35 cm
y
y
W =557cm3 IT=20,7cm4
x
W =805cm3 IÎÄ…=125900cm6
y
Ciężar przekroju:
kgÅ"10 N kN kN
Ä…Ä…=mÅ"g=42,1 =0,421 "Ä…0,450
m kg m m
Nie ma potrzeby ponownego przeliczania schematu statycznego.
Klasa środnika przy zginaniu:
b=300mm-2Å"10,7mm-2Å"15mm=248,6mm
h=7,1 mm
b
=35"Ä…66ÏÄ…=66Ò!kl.1
t
Klasa stopki (ściskanie):
b=75mm-0,5Å"7,1mm-15mm=56,45mm
t=10,7mm
b
=5"Ä…9 ÏÄ…=9Ò! kl.1
t
Przekrój należy do klasy 1.
Sprawdzenie stanu granicznego nośności
MR=·Ä…P W f =1Å"557Å"10-6m3Å"215 MPa=0,1198MNm
x d
M=0,06852MNm
M 0,06852MNm
= =0,57"Ä…1
ÔÄ…LMR 1Å"0,1198MNm
Stan graniczny nośności został spełniony.
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności
y =0,0196m
gr
5 gk l4 5Å"0,009182MN/mÅ"6,868 m4
0
y= = =0,0155m
384E I
384Å"205000MPaÅ"8360Å"10-8m4
x
y
=0,0155m=0,79"Ä…1
ygr 0,0196m
Stan graniczny użytkowalności został spełniony.
Sprawdzenie nośności na ścinanie
Av=0,3mÅ"0,0071 m=2,13Å"10-3m2
V =0,58 Av fd=0,58Å"2,13Å"10-3Å"215MPa=0,265MN
R
V =0,0397MN
V 0,0397MN
= =0,15"Ä…1
V 0,265MN
R
Nośność przekroju na ścinanie jest wystarczająca.
6
 2.4 Sprawdzenie możliwości zwichrzenia belki podczas montażu
Obciążenie montażowe, maksymalny moment montażowy
Obciążenie montażowe: ciężar wÅ‚asny belek (0,421·1,1 kN/m), pÅ‚yta WPS (2,072kN/m),
obetonowanie ( 0,15·0,3·24,0·1,1 kN/m), obciążenie technologiczne (1,5·1,2·1,3 kN/m)
Razem: 6,063 kN/m
ÂÄ…y=ÂÄ…ÎÄ…=1,0
io= i2ƒÄ…i2= 12,5cm2ƒÄ…3,35cm2=12,94cm
ćą
ćą
x y
is=io=12,94cm
Wyboczenie giętne względem osi Y
Ćą2E I
3,142Å"205000MPaÅ"604Å"10-8 m4
y
N = = =0,259MN
y
śąÂÄ…y lźą2 śą1Å"6,868mźą2
Wyboczenie skrętne
Ćą2 E IÎÄ…
1 1 3,142Å"205000MPaÅ"125900Å"10-12cm6
N = ƒÄ…GI = ƒÄ…80000MPaÅ"20,7Å"10-8m4
z
[ ] [ ]
i2 śąÂÄ…ÎÄ…l źą2 T 0,1294m2 śą1Å"6,868źą2
s
Nz=1,311MN
Moment krytyczny przy zwichrzeniu
as=0,139m
A1=0,61
A2=0,53
B=1,14
A0= A1 byƒÄ…A2as=0,61Å"0ƒÄ…0,53Å"0,139=0,07367
A0 N =0,07367Å"0,259=0,01908
y
Mcr= A0 N ƒÄ… A0 N źą2ƒÄ…B2i2 N N =0,01908ƒÄ… 0,019082ƒÄ…1,142Å"0,12942Å"0,259Å"1,311=0,107MNm
ćą
ćąśą
y y s y z
Smukłość względna przy zwichrzeniu
MR
0,120
ÁÄ…L=1,15 =1,15 =1,22Ò!ÔÄ…L=0,607
Mcr 0,107
ćą
ćą
7
Sprawdzenie zwichrzenia podczas montażu
M 0,03575MNm
= =0,49"Ä…1
ÔÄ…L MR 0,607Å"0,120MNm
Zwichrzenie podczas montażu stropu nie wystąpi.
Ostatecznie przyjęto belki stropowe IPE 300.
8
 2.5 Sprawdzenie nośności muru pod obciążeniem skupionym belki
Naprężenie pod belką A-1
Belka IPE 300 o szerokości półki s=0,15m obciąża mur siłą skupioną N =39,718kN. Oparcie
i,d
belki:
30cm
ad"15cmƒÄ… =25cm
3
a=20cm
Naprężenia działające pod belką:
N Ni , d 0,039718MN
i , d
ÈÄ…d= = = =1,33MPa
Ab aÅ"s 0,20 mÅ"0,15 m
Wytrzymałość muru
Zgodnie z TablicÄ… 4 PN-B-03002:1999 odczytano dla zaprawy klasy M10 (f =10MPa) oraz klasy
m
cegły 25 (f =25MPa):
b
f =7,2MPa
k
Współczynnik bezpieczeństwa ł dla I kategorii produkcji elementów murowych oraz kategorii B
m
wykonania robót:
Å‚ =2,2
m
Efektywne pole przekroju ściany:
3
ćą
Aeff=śąHÅ"ctg 60oƒÄ…sźąÅ"t=śą10mÅ" ƒÄ…0,15mźąÅ"0,51m=3,02m2
3
Nośność muru pod obciążeniem skupionym
f Ab
k
ÈÄ…dd" Å"śą1ƒÄ…0,15 xźąÅ" 1,5-1,1
ąąm śą źą
Aeff
a1
x=2 =0
H
2
f Ab 7,2MPaÅ"śą1ƒÄ…0,15Å"0źąÅ"
k
Å"śą1ƒÄ…0,15x źąÅ" 1,5-1,1 = 1,5-1,1Å"0,03m2 =4,87MPa
ąąm śą źą śą źą
Aeff 2,2
3,02m
ÈÄ…d=1,33MPa"Ä…4,87MPa
Nośność muru poddanego działaniu obciążenia skupionego jest wystarczająca.
9
 3 Belka A-3
3.1 Zestawienie obciążeń
Wyszczególnienie: g g
k d
Obciążenie stropem WPS z poz. 2.1: 0,5·11,621 (9,182) kN/m 4,591 kN/m 5,811 kN/m
Obciążenie belkami A-2 z poz. 2.2 31,359 kN 39,718kN
Ciężar wÅ‚asny belki: 1,1(1,0)·0,8 kN/m 0,800 kN/m 0,880 kN/m
3.2 Wymiarowanie elementu
Schemat statyczny i rozwiązania układu
Belka rozpiętości 6,7m jest jednostronnie podparta na murze. Zwiększono długość obliczeniową
belki: l =1,025·6,7m=6,868m. Na belce opiera siÄ™ strop WPS oraz 6 belek A-2 z poz. 2.
0
Założenia do wymiarowania
Przyjęto belki ze stali St3S, zabezpieczone przed zwichrzeniem, bez wykorzystania rezerwy
plastycznej. Zgodnie z założeniami oraz normą PN-90/B-03200:
f =215MPa
d
ÔÄ…L=1,0
·Ä…P=1,0
E=205GPa
G=80 GPa
10
Wymiarowanie ze względu na stan graniczny nośności
M
d"1
ÔÄ…LMR
Mr=·Ä…P W f
x d
M
d"1
ÔÄ…L ·Ä…P W f
x d
M 0,2345MNm
W e" = =1091cm3
x
ÔÄ…L ·Ä…P f 1Å"1Å"215 MPa
d
W e"1101cm3
x
Wymiarowanie ze względu na stan graniczny użytkowalności
W celu wstępnego przyjęcia przekroju ze względu na stan graniczny użytkowalności zastąpiono
siły skupione od belek A-1 obciążeniem równomiernie rozłożonym:
6Å"31,359kN=27,396 kN
qz=
6,868m m
kN kN kN kN
gk=27,396 ƒÄ…4,591 ƒÄ…0,800 =32,787
m m m m
l0
y = =6,868m =0,0196m
gr
350 350
5 gk l4
0
y=
384E I
x
5 gkl4 5Å"0,032787MN/mÅ"6,868m4
0
I e" = =23640cm4
x
384E ygr 384Å"205000MPaÅ"0,0196m
I e"23640cm4
x
Przyjęto przekrój IPE 450 (I =33740 cm4; W =1500 cm3).
x x
3.3 Sprawdzenie stanów granicznych przyjętego przekroju
Charakterystyka przekroju IPE 450
ix=18,5cm
I =33740cm4 W =1500cm3 IT=68,9 cm4
m=77,6kg/m
x x
I =1680cm4 W =176cm3 A=98,8cm2
IÎÄ…=791000cm6 i =4,12cm
y
y y
Ciężar przekroju:
kgÅ"10 N kN kN
Ä…Ä…=mÅ"g=77,6 =0,776 "Ä…8,000
m kg m m
Nie ma potrzeby ponownego przeliczania schematu statycznego.
Klasa środnika przy zginaniu:
b=450mm-2Å"14,6mm-2Å"21mm=378,8mm
h=9,4 mm
b
=40"Ä…66ÏÄ…=66Ò!kl.1
t
Klasa stopki (ściskanie):
b=95mm-0,5Å"9,4 mm-21 mm=69,3 mm
t=14,6mm
b
=4,7"Ä…9ÏÄ…=9 Ò!kl.1
t
Przekrój należy do klasy 1.
11
Sprawdzenie nośności na ścinanie
Av=0,45 mÅ"0,0094 m=4,23Å"10-3 m2
V =0,58 Av fd=0,58Å"4,23Å"10-3Å"215MPa=0,527MN
R
V =0,146MN
V 0,145MN
= =0,28"Ä…1
V 0,527MN
R
Nośność przekroju na ścinanie jest wystarczająca.
Sprawdzenie stanu granicznego nośności
0,6VR=0,6Å"0,527MN=0,316MNÄ…V =0,146MN
Nie trzeba przyjmować zredukowanej nośności obliczeniowej M .
R,V
MR=·Ä…P W f =1Å"1500Å"10-6m3Å"215MPa=0,3225MNm
x d
M=0,2345MNm
M 0,2345 MNm
= =0,73"Ä…1
ÔÄ…L MR 1Å"0,3225MNm
Stan graniczny nośności został spełniony.
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności
y =0,0196m
gr
y= yqƒÄ… yP
Ugięcie od obciążenia równomiernie rozłożonego:
4
5 gk l0 5Å"0,005391MN/mÅ"6,868m4
yq= = =0,0023m
384 E I
384Å"205000MPaÅ"33740Å"10-8m4
x
Ugięcie od obciążenia skupionego:
P0 l3
0
yP=
48 E I
x
P0= Pi½Ä…i=P ½Ä…i
" "
½Ä…i=ÄÄ…iśą3-4ÄÄ…2źą
i
ai
ÄÄ…i=
l0
a 0,500 1,700 2,900 0,368 1,568 2,768
i
SUMA
¾ 0,0728 0,2475 0,4222 0,0536 0,2283 0,4030
i
· 0,2169 0,6819 0,9656 0,1602 0,6373 0,9472 3,6091
i
P0=31,359kNÅ"3,6091=113,178kN
P0 l3
0,1132MNÅ"6,868m3 =0,0110m
0
yP= =
48E Ix 48Å"205000MPaÅ"33740Å"10-8 m4
y= yqƒÄ… yP=0,0023mƒÄ…0,0110m=0,0133m
y 0,0133
= =0,68"Ä…1
y 0,0196
gr
Stan graniczny użytkowalności został spełniony.
Ostatecznie przyjęto belki stalowe IPE 450.
12
 3.4 Sprawdzenie nośności muru pod obciążeniem skupionym
Naprężenie pod belką A-1
Belka IPE 450 o szerokości półki s=0,19m obciąża mur siłą skupioną N =144,4kN. Oparcie belki:
i,d
45cm
ad"15cmƒÄ… =30cm
3
a=25cm
Naprężenia działające pod belką:
N Ni , d 0,1444MN
i , d
ÈÄ…d= = = =3,04MPa
Ab aÅ"s 0,25 mÅ"0,19 m
Wytrzymałość muru
Zgodnie z TablicÄ… 4 PN-B-03002:1999 odczytano dla zaprawy klasy M10 (f =10MPa) oraz klasy
m
cegły 25 (f =25MPa):
b
f =7,2MPa
k
Współczynnik bezpieczeństwa ł dla I kategorii produkcji elementów murowych oraz kategorii B
m
wykonania robót:
Å‚ =2,2
m
Efektywne pole przekroju ściany:
3
ćą
Aeff=śąHÅ"ctg 60oƒÄ…sźąÅ"t=śą10mÅ" ƒÄ…0,19mźąÅ"0,51 m=3,04 m2
3
Nośność muru pod obciążeniem skupionym
f Ab
k
ÈÄ…dd" Å"śą1ƒÄ…0,15 xźąÅ" 1,5-1,1
ąąm śą źą
Aeff
a1
x=2 =0
H
f Ab 7,2MPa
0,0475m2
k
1,5-1,1Å" =4,85MPa
Ä…Ä…mÅ"śą1ƒÄ…0,15 xźąÅ" 1,5-1,1 Aeff = 2,2 Å"śą1ƒÄ…0,15Å"0źąÅ"śą źą
śą źą
3,04 m2
ÈÄ…d=3,04MPa"Ä…4,85 MPa
Nośność muru poddanego działaniu obciążenia skupionego jest wystarczająca.
13
 4 Blachownica B-1
4.1 Zestawienie obciążeń
Wyszczególnienie: g g
k d
Obciążenie belkami A-1 z poz. 2.2 ·2 62,72kN 79,44 kN
Ciężar wÅ‚asny belki: 1,1(1,0)·3 kN/m 3,00 kN/m 3,30 kN/m
4.2 Wymiarowanie elementu
Schemat statyczny i rozwiązania układu
Założenia do wymiarowania
Blachownica dwuteowa, spawana ze stali St3S, projektowana w klasie 4 zabezpieczona przed
zwichrzeniem belkami A-1 konstrukcji stropu. Zgodnie z założeniami oraz normą PN-90/B-03200:
f =205MPa
d
ÔÄ…L=1,0
E=205GPa
G=80 GPa
Warunki przyjęcia przekroju blachownicy
M
d"1
ÔÄ…LÍÄ…W f
x d
M 3,009MNm
W e" = =18348cm3
x
ÔÄ…LÍÄ… f 1,0Å"0,8Å"205MPa
d
ÍÄ…=0,8
l
H"śą10÷15źąÒ!h=śą1,25 m÷1,86 mźą b H"300÷450mm t H"28÷32mm
f f
h
14
Na podstawie warunków przyjęto 3 warianty blachownicy:
Wariant I Wariant II Wariant III
hw=160cm hw=140cm hw=150cm
tw=1,2 cm tw=1 cm tw=1,1 cm
bf =30cm bf =34cm bf =32cm
t =2,8 cm t =3,2cm t =3 cm
f f f
2
tw h3 bt t3 hwƒÄ…t 2 Ix
w f f
I = ƒÄ…2Å" ƒÄ…b t W = A=hw twƒÄ…2 bf t
x f f x f
śą źą
[ ]
12 12 2 hƒÄ…2 t
f
Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli:
I [cm4] W [cm3] A [cm2] W /A
x x x
Wariant I 1522871 18392 360 51,09
Wariant II 1344392 18366 358 51,36
Wariant III 1433151 18374 357 51,47
Przyjęto blachownicę w wariancie III.
4.3 Weryfikacja schematu statycznego
Rzeczywisty ciężar blachownicy: 0,0357cm2·7,850t/m3·9,81N/kg = 2,75kN/m < 3,00 kN/m
Obliczeniowy ciężar blachownicy: 2,75kN/m·1,1=3,025kN/m
15
 4.4 Optymalizacja blachownicy
Podział blachownicy na odcinki
Blachownica podzielona na pięć części. Optymalizacja poprzez zmniejszanie grubości półek przy
pozostawieniu pozostałych wymiarów przekroju bez zmian.
Odcinek nr 1 i nr 5 (M =1630 kNm)
R,min
Niezbędny wskaz
nik zginania:
MR=ÔÄ…LÍÄ…W f
x d
MR 1,630MNm
W e" = =9939cm3
x
ÔÄ…L ÍÄ… f 1Å"0,8Å"205MPa
d
Wskaz
niki zginania dla półek grubości t =1,5 cm:
f
2
2
t h3 bt t3 hwƒÄ…t
1,1Å"1503 32Å"1,53 150ƒÄ…1,5
w w f f
I1,5= ƒÄ…2Å" ƒÄ…bf t = ƒÄ…2Å" ƒÄ…32Å"1,5Å" =860247cm4
x f
śą źą śą źą
[ ] [ ]
12 12 2 12 12 2
2 Ix 2Å"860247
1,4
W = = =11245cm3Ä…9939cm3
x
hƒÄ…2t 150ƒÄ…2Å"1,5
f
Na odcinkach nr 1 i nr 5 przyjęto pasy o grubości 15mm.
Odcinek nr 2 i nr 4 (M =2621 kNm)
R,min
Niezbędny wskaz
nik zginania:
MR 2,621MNm
W e" = =15981cm3
x
ÔÄ…L ÍÄ… f 1Å"0,8Å"205MPa
d
Wskaz
niki zginania dla półek grubości t =2,2 cm oraz t =2,5 cm:
f f
2,2
I2,2=1124834cm4 W =14570cm3"Ä…15981cm3
x x
2,5
I2,5=1239708cm4 W =15996cm3Ä…15981cm3
x x
MR=ÔÄ…LÍÄ…W f =1Å"0,8Å"15996Å"10-6Å"205=2,623MNmÄ…2,621MNm
x d
Na odcinkach nr 2 i nr 4 przyjęto półki o grubości 25mm.
16
 4.5 Stany graniczne nośności
Charakterystyka przekroju blachownicy
hw=150cm
I =1433151 cm4
x
tw=1,1cm
W =18374 cm3
x
bf =32cm
A=357cm2
t =3 cm
f
Klasyfikacja przekroju
Klasa środnika przy zginaniu:
hw
=150=136Ä…105Ä…=107Ò!kl. 4
t 1,1
w
Klasa stopki (ściskanie):
b -tw
f
=32-1,1 =5"Ä…9Ä…=9,22Ò! kl. 1
2 t 2Å"3
f
Przekrój należy do klasy 4.
Współczynnik redukcyjny nośności na zginanie
Przyjęto rozstaw żeberek usztywniających a=1,2 m:
a=1,2 m
b=1,5 m
¸Ä…=a =1,2 =0,80"Ä…1
b 1,5
ÃÄ…=0
0,4
K = =0,4
2
1-ÃÄ…
2 K
2
K '2= =0,39
1
¸Ä…ƒÄ…
¸Ä…
Smukłość względna ścianki i współczynnik niestateczności ogólnej:
f
K 150Å"0,39 205
d
ÁÄ…p=bÅ" = =0,927
t 56 215 1,1 56 215
ćą ćą
ÔÄ…p=0,85
Współczynnik redukcyjny nośności obliczeniowej w stanie krytycznym:
ÍÄ…=ÔÄ…p=0,85
Nośność w stanie krytycznym na ścinanie
a=1,2 m
b=1,5 m
¸Ä…=a =1,2 =0,80"Ä…1
b 1,5
K =0,65¸Ä… 2-¸Ä…=0,57
ćą
V
Smukłość względna ścianki i współczynnik niestateczności ogólnej:
K f
V d
ÁÄ…p=bÅ" =150Å"0,57 205=1,36
t 56 215 1,1 56 215
ćą ćą
1
ÔÄ…pv= =0,735
ÁÄ…p
17
Sprawdzenie stanu granicznego nośności na ścinanie:
V =0,6432MNm
V =0,58ÔÄ…pvÅ"AvÅ"f =0,58Å"0,735Å"1,5Å"0,011Å"215=1,512MNm
R d
V 0,6432
= =0,43"Ä…1
V 1,512
R
Element spełnia warunki stanu granicznego nośności na ścinanie.
Moment bezwładności części przekroju czynnej przy ścinaniu
t h3 1,1Å"1503
w w
Iśąv źą= = =309375cm4
12 12
Nośność na zginanie odcinka nr 1 i nr 5 (t =15mm)
f
Charakterystyki przekroju, siły wewnętrzne w przekroju krytycznym:
I =860247 cm4
M=1630kNm
x
V =395,8kN"Ä…0,3V =0,3Å"1512kN=453,6kN
W =11245cm3
R
x
Nośność przekroju na zginanie:
MR=ÍÄ…W f =0,850Å"11245Å"10-6Å"215=2,055MNm
x d
M 1,630
= =0,79"Ä…1
ÔÄ…L MR ,V 1Å"2,055
Nośność przekroju jest wystarczająca.
Nośność na zginanie odcinka nr 2 i nr 4 (t =25mm)
f
Charakterystyki przekroju, siły wewnętrzne w przekroju krytycznym:
I =1239708 cm4
M=2621kNm
x
V =268,8kN"Ä…0,3V =0,3Å"1512kN=453,6kN
W =15996cm3
R
x
Nośność przekroju na zginanie:
MR=ÍÄ…W f =0,85Å"15996Å"10-6Å"205=2,787MNm
x d
Sprawdzenie nośności odcinka nr 2 i nr 4 blachownicy na zginanie:
M 2,621
= =0,94"Ä…1
ÔÄ…L MR 1Å"2,787
Nośność przekroju jest wystarczająca.
Nośność na zginanie odcinka nr 3 (t =30mm)
f
Charakterystyki przekroju, siły wewnętrzne w przekroju krytycznym:
I =1433151 cm4
M=2997kNm
x
V =19,6kN"Ä…0,3V =0,3Å"1512kN=453,6kN
W =18374 cm3
R
x
Nośność przekroju na zginanie:
MR=ÍÄ… W f =0,85Å"18374Å"10-6Å"205=3,202MNm
x d
Sprawdzenie nośności odcinka nr 3 blachownicy na zginanie:
M 2,997
= =0,94"Ä…1
ÔÄ…L MR 1Å"3,202
Nośność przekroju jest wystarczająca.
18
Nośność środnika w złożonym stanie naprężenia
W połączeniu odcinka 4 i 5 blachownicy:
M=1630kNm V =396kN
MÅ"Iv
Mw= =1,630Å"309375=0,586 kNm
I 860247
1,502Å"0,011
MRw=ÍÄ…W f =0,85Å" Å"215=0,754 MNm
xw d
6
2
Mw V 2 0,586 2 0,396 2
ƒÄ… = ƒÄ… =0,67"Ä…1
śą źą śą źą
śą źą
śą źą
MRw VR 0,754 1,512
Nośność środnika jest wystarczająca.
W połączeniu odcinka 2 i 3 blachownicy:
M=2621kNm V =269kN
MÅ"Iv
309375
Mw= =2,621Å" =0,654 kNm
I 1239708
1,502Å"0,011
MRw=ÍÄ…W f =0,85Å" Å"215=0,754 MNm
xw d
6
2
Mw V 2 0,654 2 0,269 2
ƒÄ… = ƒÄ… =0,78"Ä…1
śą źą śą źą
śą źą
śą źą
MRw VR 0,754 1,512
Nośność środnika jest wystarczająca.
4.6 Stan graniczny użytkowalności
Ugięcie graniczne blachownicy jako głównej belki stropowej:
l
y = =18,6=0,0531m=53,1mm
gr
350 350
Zastępcze obciążenie charakterystyczne, równomierne blachownicy:
15Å"67,72ƒÄ…2,75=57,36 kN
qk=
18,6 m
Ugięcie blachownicy obliczono ze wzoru:
qk 5
yrz= l4ƒÄ…·Ä…1Å"x3śą4l-3x1źąƒÄ…·Ä…2 x3śą4l-x2źą
, w którym:
1 2
śą źą
24 E I2 16
I0=860246cm4 I1=1239708 cm4 I2=1433151cm4
I2 1433151-1=0,156039
·Ä…1= -1=
I1 1239708
I2 I2 1433151 1433151
·Ä…2= - = - =0,509939
I0 I1 860246 1239708
x1=3m x2=6m
0,05736Å"108 5
yrz= 18,64ƒÄ…0,156039Å"33śą4Å"18,6-3Å"3źąƒÄ…0,509939Å"63śą4Å"18,6-6źą
śą źą
24Å"205000Å"1433151 16
yrz=0,0368m=36,8mm
yrz 36,8
= =0,69"Ä…1
y 53,1
gr
Stan graniczny użytkowalności został spełniony.
19
 4.7 Stateczność przekroju
Stateczność środnika
Naprężenia maksymalne w środniku:
Mmax 2,997MNm
ÈÄ…max= = =163,11MPa
W
18374Å"10-6 m3
x
ÈÄ…maxÅ"70cm
163,11MPaÅ"75cm
ÈÄ…c= = =156,84MPa
72,8cm 78 cm
Współczynnik niestateczności miejscowej:
ÔÄ…p=0,85
Sprawdzenie stateczności środnika:
ÈÄ…c 156,84MPa
= =0,86"Ä…1
ÔÄ…pÅ"f 0,85Å"215MPa
d
Warunek stateczności środnika jest spełniony.
Stateczność pasa ściskanego
Naprężenia maksymalne w pasie:
ÈÄ…c=ÈÄ…max=163,11MPa
Smukłość względna:
120
¸Ä…= =7,77 oraz ÃÄ…=1 Ò! K =3
15,45
f
b K 15,45 3 205
d
ÁÄ…p= = =0,369
t 56 215 3,0 56 215
ćą ćą
Współczynnik niestateczności miejscowej:
ÔÄ…p=1,0
Sprawdzenie stateczności pasa:
ÈÄ…c 163,11MPa
= =0,76"Ä…1
ÔÄ…pÅ"f 1,0Å"215MPa
d
Warunek stateczności pasa jest spełniony.
20
 4.8 Pośrednie żebra usztywniające
Przyjęto żebra usztywniające grubości t =10mm pasowane z dolnym pasem, przyspawane do
ż
górnego pasa blachownicy.
Szerokość żebra:
Maksymalna klasa przekroju 3:
bż
d"14 Ä…=14 Ò!bż=140mm
t
ż
Warunek sztywności:
2
150
k=1,5 =2,34
śą źą
120
1Å"29,13 1Å"1,13
Is= - =2053cm4
12 12
kbt3=2,34Å"150Å"1,13=467cm4"Ä…I =2053cm4
s
Warunek sztywności został spełniony.
Charakterystyki geometryczne
Wraz ze współpracującą częścią środnika.
A=33Å"1,1ƒÄ…2Å"14,0Å"1=64,3cm2
1,1Å"333 14Å"13
I = ƒÄ…2Å" =3296cm4
x
12 12
Ix 3296=7,16
ix= = cm
A 64,3
ćą ćą
Smukłość pręta pasowanego do pasa dolnego:
ÂÄ…l
ÁÄ…= =1,0Å"150=20,95
i 7,16
Smukłość porównawcza:
215 215
ÁÄ…p=84 =84 =84
f 215
ćą
ćą
d
Smukłość względna oraz współczynnik wyboczeniowy:
ÁÄ…
ÁÄ…= =20,95 =0,249Ò! ÔÄ…=0,971
ÁÄ…p 84
Nośność żebra usztywniającego
NRc=ÍÄ…Å"AÅ"f =1Å"0,00672m2Å"215MPa=1,444MN
d
N =2 RA-1=0,07944MN
N 0,07944
= =0,06"Ä…1
ÔÄ…NRc 0,971Å"1,444
Nośność żebra usztywniającego jest wystarczająca.
Docisk żebra do pasa dolnego
N 0,07944
ÈÄ…b= = =36,11MPa"Ä… f =1,25 f =1,25Å"205=256MPa
db d
2tżśąbż-0,03źą 2Å"0,01 śą0,14-0,03źą
Wytrzymałość na docisk jest wystarczająca.
Ostatecznie przyjęto żebra o grubości t =10mm i szerokości b =140mm.
ż ż
21
 4.9 Podporowe żebra usztywniające
Przyjęto żebra usztywniające grubości t =16mm pasowane z dolnym pasem, przyspawane do
ż
górnego pasa blachownicy.
Szerokość żebra:
Maksymalna klasa przekroju 3:
bż
d"14 Ä…=14 Ò!bż=140mm
t
ż
Warunek sztywności:
2
150
k=1,5 =2,34
śą źą
120
29,13Å"1,6 1,13Å"1
Is= - =3285cm4
12 12
kbt3=2,34Å"150Å"1,13=467cm4"Ä…I =3285cm4
s
Warunek sztywności został spełniony.
Charakterystyki geometryczne
Wraz ze współpracującą częścią środnika.
A=33Å"1,1ƒÄ…2Å"14,0Å"1,6=81,1cm2
1,1Å"333 14Å"1,63
I = ƒÄ…2Å" =3303cm4
x
12 12
Ix 3303=6,38
ix= = cm
A 81,1
ćą ćą
Smukłość pręta pasowanego do pasa dolnego:
ÂÄ…l
ÁÄ…= =1,0Å"150=23,51
i 6,38
Smukłość porównawcza:
215 215
ÁÄ…p=84 =84 =84
f 215
ćą
ćą
d
Smukłość względna oraz współczynnik wyboczeniowy:
ÁÄ…
ÁÄ…= =23,51 =0,280Ò! ÔÄ…=0,962
ÁÄ…p 84
Nośność żebra usztywniającego
NRc=ÍÄ…Å"AÅ"f =1Å"0,00811m2Å"215MPa=1,743MN
d
N=2 RA-3ƒÄ…V=0,8843MN
N 0,8843
= =0,53"Ä…1
ÔÄ…NRc 0,962Å"1,743
Nośność żebra usztywniającego jest wystarczająca.
Docisk żebra do pasa dolnego
N 0,8843
ÈÄ…b= = =251MPa"Ä… f =1,25 f =1,25Å"205=256MPa
db d
2tżśąbż-0,03źą 2Å"0,016śą0,14-0,03źą
Wytrzymałość na docisk jest wystarczająca.
Ostatecznie przyjęto żebra podporowe o grubości t =16mm i szerokości b =140mm.
ż ż
22
 4.10 Oparcie blachownicy  łożysko podporowe
Oparcie blachownicy na słupie murowanym za pomocą łożyska przegubowo nieprzesuwnego.
Siła skupiona przekazywana przez blachownicę oraz obciążenie liniowe:
RA=643,2kN
RA 643,2
kN
p= = =2010
b 0,32 m
f
A
ożysko podporowe
Minimalny promień łożyska podporowego (docisk powierzchni płaskiej do walcowej):
f =3,6 f =3,6Å"205=738MPa
dbH d
pE
ÈÄ…bH=0,42 d" f
dbH
r
ćą
2 2
0,42 0,42
re"pE =2,010Å"205000Å" =0,133m
śą źą
śą źą
f 738
dbH
Minimalna szerokości łożyska podporowego o długości b=0,42m:
f =1,25 f =1,25Å"205=256MPa
db d
RA
ÈÄ…b= d" f
db
bd
RA 0,6432
de" = =0,006m
b f 0,42Å"256
db
Ostatecznie przyjęto łożysko podporowe o promieniu r=0,5m, długości b=0,42m, szerokości
d=0,08m oraz grubości t =0,03m.
Å‚
Blacha podłożyskowa
Blachę osadzono na podlewce z betonu klasy B20 (f =8,9MPa) na słupie murowanym o
cd
wytrzymałości f =7,2MPa.
k
Minimalna szerokość dla blachy długości b=0,42m:
RA
ÈÄ…b= d" f
k
ba
RA 0,6432
ae" = =0,21m
b f 0,42Å"7,2
k
Przyjęto blachę szerokości a=0,24m.
Minimalna grubość blachy podłożyskowej:
2 2
a-d 643,2 0,24-0,08
M·Ä…-·Ä…=ÈÄ…bd Å"0,5= Å"0,42Å" Å"0,5=8,576kNm
śą źą śą źą
2 0,42Å"0,24 2
6 M·Ä…- ·Ä… 6Å"0,008576
tbpe" = =0,024m
f b 205Å"0,42
ćą
ćą
d
Przyjęto blachę podłożyskową długości b=0,42m, szerokości a=0,24m, oraz grubości t =0,025m.
bp
Sprawdzenie warunków docisku i wytrzymałości
Docisk blachownicy do łożyska:
pE 2,010Å"205000
ÈÄ…bH=0,42 =0,42 =381,3MPa"Ä… f =738MPa
dbH
ćą r ćą 0,5
23
Docisk łożyska do blachy podłożyskowej:
RA 0,6432
ÈÄ…b= = =19,2MPa"Ä… f =256MPa
db
bd 0,42Å"0,08
Docisk blachy podłożyskowej do podlewki:
RA 0,6432
ÈÄ…b= = =6,38MPa"Ä… f =7,2MPa
k
ba 0,42Å"0,24
Wytrzymałość łożyska w przekroju ą-ą:
M·Ä…-·Ä…=0,008576MNm
bt2 0,42Å"0,0252
bp
W = = =43,75cm3
bp
6 6
M·Ä…-·Ä… 0,008576
ÈÄ…= = =196MPa"Ä… f =205MPa
d
W
43,75Å"10-6
bp
WytrzymaÅ‚ość Å‚ożyska w przekroju ²-²:
RA
643,2
M¸Ä…-¸Ä…= bśą0,5aźą20,5= Å"0,42Å"śą0,5Å"0,24źą2Å"0,5=19,296 kNm
ba 0,42Å"0,24
2 2
bt bt
0,42Å"0,032 0,42Å"0,0252
Å‚ bp
Wc=WÅ‚ƒÄ…W = ƒÄ… = ƒÄ… =106,75cm3
bp
6 6 6 6
M¸Ä…-¸Ä… 0,019296
ÈÄ…= = =181MPa"Ä… f =205MPa
d
Wc 106,75Å"10-6
Wszystkie warunki dociskowe oraz wytrzymałościowe zostały spełnione.
24
 4.11 Połączenie środnika blachownicy z pasami
Połączenie środnika blachownicy (t =11mm) z pasami (t =15; 25; 30mm) przyjęto jako
1 2
dwustronne pachwinowe.
Grubość spoiny:
0,7 t1=0,7Å"11=7,7 mm
0,2 t2=0,2Å"15śą25; 30źą=3śą5 ;6źąmmÄ…2,5 mm
6mmd"ad"7,7mm
Przyjęto grubość spoiny a=7mm.
Spoina obciążona siłą poprzeczną V=643,2kN (siła rozwarstwiająca spoinę).
Moment statyczny pasa względem osi obojętnej:
S1,5=1,5Å"32Å"śą75ƒÄ…0,75źą=3672cm3
S2,5=2,5Å"32Å"śą75ƒÄ…1,25źą=6100cm3
S3,0=3,0Å"32Å"śą75ƒÄ…1,5źą=7344cm3
Moment bezwładności przekroju:
I1,5=860247cm4
x
I2,5=1239708cm4
x
I3,0=1433151cm4
x
Grubość spoin:
a=2a=14mm
"
Nośność spoiny:
VS
ÉÄ…%"= "Ä…·Ä…%" f
d
I a
"
x
0,6432Å"3672Å"10-6 =19,61MPa
1,5
ÉÄ…%" =
860247Å"10-8Å"0,014
0,6432Å"6100Å"10-6
2,5
ÉÄ…%" = =22,61MPa
1239708Å"10-8Å"0,014
0,6432Å"7344Å"10-6 =23,54MPa
ÉÄ…3,0=
%"
1433151Å"10-8Å"0,014
ÉÄ…%"max=23,54MPa
·Ä…%" f =0,8Å"215=172MPa
d
ÉÄ…%"max=23,54MPa"Ä…·Ä…%" f =172MPa
d
Nośność spoiny jest wystarczająca.
25
 5 Połączenia elementów stropu
5.1 Połączenie żebra A-2 z podciągami A-3
Połączenie spawane pachwinowe żeberka montażowego z belką A-3 IPE 450
Przyjęto żeberko montażowe grubości t=8mm, wysokości l=200mm.
Grubość spoiny:
0,7 t1=0,7Å"8=5,6mm
0,2 t2=0,2Å"9,4=1,88 mm"Ä…2,5 mm
2,5mmd"ad"5,6 mm
Przyjęto grubość spoiny a=3mm.
Długość obliczeniowa spoiny:
10a=30mmd"lid"100a=300mm
li=200mmÅ"0,9=180mm
Spoina obciążona jest reakcją pionową belki A-2 R=39,718kN.
Sprawdzenie wytrzymałości spoiny:
R 39718
ÉÄ…%"= = =36,78MPa
al 2Å"180Å"3
2
Ä„Ä… ÈÄ…2 ƒÄ…3śąÉÄ…%"ƒÄ…ÉÄ…2 źą=0,7Å"ćą3Å"36,782=44,59MPa"Ä… f =215MPa
ćą
Ä„" Ä„" d
Nośność spoiny jest wystarczająca.
Połączenie montażowe śrubowe belek A-2 z podciągami A-3
Przyjęto śruby M16 klasy 5.8. Warunki rozmieszczenia śrub:
a1min=a2min=1,5 d=24 mm a1max=a2max=12t=85,2 mm
a3min=2,5 d=40mm a3max=14t=99,4mm
amin=2,5 d=40mm amax=2a3max=198,8mm
Przyjęto dwie śruby M16 o rozstawie a=120mm, na mimośrodzie e=44,7mm, jak na rysunku.
Obciążenie połączenia:
V =39,718kN
M=V e=39,718Å"0,0447=1,776kNm
Obciążenie jednego łącznika:
SV =V =39,718=19,859 kN
2 2
M 1,776
S = = =14,800 kN
M
a 0,12
S= S2ƒÄ…S2 = 19,8592ƒÄ…14,8002=24,767kN
ćą
ćą
V M
Sprawdzenie nośności łącznika:
SRv=0,45RM Av=0,45Å"520Å"103Å"157Å"10-6=36,738kNÄ…S=24,767 kN
Sprawdzenie uplastycznienia ścianki otworu:
a1 a 3
·Ä…=min ; - ;2,5 =min{1,875 ; 6,75 ;2,5}=1,875
{ }
d d 4
SRb=·Ä… f d t=1,875Å"215Å"16Å"7,1=45,795kNÄ…S=23,767kN
d
Nośność połączenia jest wystarczająca.
26
Osłabienie elementu otworami na łączniki
Wskaz
nik osłabienia przekroju żeberka montażowego (ż) oraz belki (b):
Anv Rm śą160-1,5Å"18źąÅ"8 375=1,061
Íąż = Å"0,8 = Å"0,8
ov
Av Re 160Å"8 235
Anv Rm śą150-1,5Å"18źąÅ"7,1 375
ÍÄ…b = Å"0,8 = Å"0,8 =1,047
ov
Av Re 150Å"7,1 235
Naprężenia styczne żeberka oraz belki:
V 0,039718
Éąż= = =31,03MPa
Av 0,16Å"0,008
V 0,039718
ÉÄ…b= = =37,30MPa
Av 0,15Å"0,0071
Warunek nośności:
ÉÄ…
ż
ÉÄ…e = =31,03 =29,25MPa"Ä…0,58 f =107,5MPa
d
ÍÄ…ov 1,061
ÉÄ…
ÉÄ…b= =37,30 =35,63MPa"Ä…0,58 f =107,5MPa
e d
ÍÄ…ov 1,047
Warunki nośności osłabienia przekroju są spełnione.
Warunek osłabienia otworami obciążonymi siłą poprzeczną
Obciążająca siła poprzeczna:
F =V =39,718kN
Nośność żeberka montażowego (ż) oraz belki (b):
nv
2
ż
F = f 0,6 AnvƒÄ… Ant =215000 0,6Å"0,133Å"0,008ƒÄ… 0,031Å"0,008 =190,5 kN
Rj d
śą źą śą źą
n 2
nv
2
b
F = f 0,6 AnvƒÄ… Ant =215000 0,6Å"0,123Å"0,0071ƒÄ… 0,021Å"0,0071 =144,7kN
Rj d
śą źą śą źą
n 2
Warunek nośności:
ż
F =39,718kN"Ä…F =190,5kN
Rj
b
F =39,718kN"Ä…F =144,7kN
Rj
Nośność elementów osłabionych otworami jest wystarczająca.
27
 5.2 Montażowe połączenia czołowe blachownicy
Połączenie odcinków 1 i 2 oraz 4 i 5 blachownicy wg poz. 4.4
Połączenie spawane czołowe grubości 11 mm dla środnika, oraz 15mm dla pasów.
Obciążenie połączenia:
M=1630kNm
V =396kN
Charakterystyki geometryczne spoiny:
I =860247 cm4
x
W =11245cm3
x
Naprężenia występujące w spoinie w punkcie 1:
M 1,630
ÈÄ…= = =144,95MPa ÉÄ…=0
W
11245Å"10-6
x
Naprężenia występujące w spoinie w punkcie 2:
M 1,630 75 V 0,369
ÈÄ…= = Å" =142,11MPa ÉÄ…= = =22,36MPa
W hwÅ"tw 0,011Å"1,50
11245Å"10-6 76,5
x
Współczynniki wytrzymałości spoin montażowych:
·Ä…Ä„"=1Å"0,9=0,9 ·Ä…%"=0,6Å"0,9=0,54
Nośność spoiny w punkcie 1:
ÈÄ…=144,95MPa"Ä…·Ä…Ä„" f =0,9Å"215=193,5MPa
d
Nośność spoiny w punkcie 2:
2 2
2 2
ÈÄ… ÉÄ… 142,11 22,36
ƒÄ… = ƒÄ… =163,23MPa"Ä… f =215MPa
d
śą źą śą źą
śą·Ä…Ä„"źą śą·Ä…%"źą
0,9 0,54
ćą
ćą
Nośność spoiny jest wystarczająca.
Połączenie odcinków 2 i 3 oraz 3 i 4 blachownicy wg poz. 4.4
Połączenie spawane czołowe grubości 11 mm dla środnika, oraz 25mm dla pasów. Obciążenie
połączenia z uwzględnieniem przesunięć połączenia zamkowego (zgodnie z rysunkiem).
Obciążenie połączenia:
Mśą1źą=2696kNm M=2658kN
V =189kN
Mśą4źą=2567kNm
Charakterystyki geometryczne spoiny:
I =1239708 cm4 W =15996cm3
x x
Naprężenia występujące w spoinie w punkcie 1:
M 2,696
ÈÄ…= = =168,54MPa ÉÄ…=0
W
15996Å"10-6
x
Naprężenia występujące w spoinie w punkcie 2:
M 2,658 75 V 0,189
ÈÄ…= = Å" =171,90MPa ÉÄ…= = =11,45MPa
W hwÅ"tw 0,011Å"1,5
15996Å"10-6 72,5
x
28
Naprężenia występujące w spoinie w punkcie 4:
M 2,567
ÈÄ…= = =160,48MPa ÉÄ…=0
W
15996Å"10-6
x
Współczynniki wytrzymałości spoin montażowych:
1źą
·Ä…śąĄ" =1Å"0,9=0,9 ·Ä…%"=0,6Å"0,9=0,54 ·Ä…śą4źą=1Å"0,85Å"0,9=0,765
Ä„"
Nośność spoiny w punkcie 1:
ÈÄ…=168,54 MPa"Ä…·Ä…Ä„" f =0,9Å"215=193,5MPa
d
Nośność spoiny w punkcie 2:
2 2
2 2
ÈÄ… ÉÄ… 171,90 11,45
ƒÄ… = ƒÄ… =192,17 MPa"Ä… f =215MPa
d
śą źą śą źą
śą·Ä…Ä„"źą śą·Ä…%"źą
0,9 0,54
ćą
ćą
Nośność spoiny w punkcie 4:
ÈÄ…=160,48MPa"Ä…·Ä…Ä„" f =0,765Å"215=164,47MPa
d
Nośność spoiny jest wystarczająca.
5.3 Połączenie pośrednich żeber usztywniających z blachownicą
Połączenie żebra usztywniającego grubości t =10mm, wysokości l=1500mm z środnikiem
1
blachownicy t =11mm.
2
Grubość spoiny:
0,7 t1=0,7Å"10=7mm
0,2 t2=0,2Å"11=2,2 mm"Ä…2,5 mm
2,5 mmd"ad"7mm
Przyjęto grubość spoiny a=3mm.
Długość obliczeniowa spoiny:
10a=30mmd"lid"100a=300mm
li=1500mmÅ"0,9=1350mm
Spoina obciążona jest reakcją pionową belki A-3 R=144,4kN.
Sprawdzenie wytrzymałości spoiny:
R 144400
ÉÄ…%"= = =80,22MPa
al 2Å"300Å"3
2
Ä„Ä… ÈÄ…2 ƒÄ…3śąÉÄ…%"ƒÄ…ÉÄ…2 źą=0,7Å"ćą3Å"80,222=97,26MPa"Ä… f =215MPa
ćą
Ä„" Ä„" d
Nośność spoiny jest wystarczająca.
29
 5.4 Połączenie podporowych żeber usztywniających z blachownicą
Połączenie żebra usztywniającego grubości t =11mm, wysokości l=1500mm z środnikiem
1
blachownicy t =16mm.
2
Grubość spoiny:
0,7t =0,7Å"11=7,7mm
1
0,2 t2=0,2Å"16=3,2 mmÄ…2,5 mm
3,2 mmd"ad"7,7 mm
Przyjęto grubość spoiny a=4mm.
Długość obliczeniowa spoiny:
10a=40mmd"lid"100a=400mm
li=1500mmÅ"0,9=1350mm
Spoina obciążona jest reakcją pionową belki A-3 R=144,4kN.
Sprawdzenie wytrzymałości spoiny:
R 144400
ÉÄ…%"= = =45,13MPa
al 2Å"400Å"4
2
Ä„Ä… ÈÄ…2 ƒÄ…3śąÉÄ…%"ƒÄ…ÉÄ…2 źą=0,7Å"ćą3Å"45,132=54,72MPa"Ä… f =215MPa
ćą
Ä„" Ä„" d
Nośność spoiny jest wystarczająca.
5.5 Połączenie belek A-1 z żebrami blachownicy
Połączenie rozwiązane jak w poz. 5.1, oraz zgodnie z rysunkiem:
Obliczenie nośności połączenia w poz. 5.1.
30
 5.6 Połączenie belek A-3 z żebrami blachownicy
Przyjęto śruby M16 klasy 5.8. Warunki rozmieszczenia śrub:
a1min=a2min=1,5 d=24 mm a1max=a2max=12t=85,2mm
a3min=2,5 d=40mm a3max=14t=131,6mm
amin=2,5d=40mm amax=2a3max=198,8mm
Przyjęto pięć śrub M16 o rozstawie a=60mm, na mimośrodzie e=40,5mm, jak na rysunku.
Obciążenie połączenia:
V =144,4kN
M=V e=144,4Å"0,0405=5,848kNm
Obciążenie najbardziej wytężonego łącznika:
S =V =144,4=28,88 kN
V
5 5
M=2Å"śąSMÅ"0,12ƒÄ…SMÅ"0,5Å"0,06źąÒ! SM=19,50kN
2
S= S2 ƒÄ…S = 28,882ƒÄ…19,502=34,85kN
ćą
ćą
V M
Sprawdzenie nośności łącznika:
SRv=0,45RM Av=0,45Å"520Å"103Å"157Å"10-6=36,738kNÄ…S=34,85 kN
Sprawdzenie uplastycznienia ścianki otworu:
a1 a
·Ä…=min ; -3 ;2,5 =min{1,56 ;3 ; 2,5}=1,56
{ }
d d 4
SRb=·Ä… f d t=1,56Å"215Å"16Å"9,4=50,44kNÄ…S=34,85kN
d
Nośność połączenia jest wystarczająca.
Osłabienie elementu otworami na łączniki
Wskaz
nik osłabienia przekroju belki:
Anv Rm śą4Å"60ƒÄ…25-4,5Å"18źąÅ"9,4 375=0,886
ÍÄ…ov= Å"0,8 = Å"0,8
Av Re 265Å"9,4 235
Naprężenia styczne belki:
V 0,1444
ÉÄ…= = =57,97MPa
Av 0,265Å"0,0094
Warunek nośności:
ÉÄ…
ÉÄ…e= =57,97=65,43MPa"Ä…0,58 f =107,5MPa
d
ÍÄ…ov 0,886
Warunki nośności osłabienia przekroju są spełnione.
Warunek osłabienia otworami obciążonymi siłą poprzeczną
Nośność belki:
nv
F = f 0,6 AnvƒÄ… Ant =215000 0,6Å"0,184Å"0,0094ƒÄ…4 0,016Å"0,0094 =255,45 kN
Rj d
śą źą śą źą
n 4
Warunek nośności:
F =144,4kN"Ä…FRj=255,45 kN
Nośność elementów osłabionych otworami jest wystarczająca.
31
 6 SÅ‚up
Słup projektowany jako dwugałęziowy z kształtowników walcowanych (St3S) z przewiązkami,
o schemacie przegubowo-przegubowym, wspierający strop nad kondygnacją o wysokości H=8,60m.
Pionowe obciążenie osiowe słupa:
N=V ƒÄ…2 RA-3=607,3ƒÄ…279,6=886,9kN
B1
6.1 Wstępne przyjęcie wymiarów i przekroju słupa
Smukłość słupa
Wstępnie przyjęto smukłość słupa =100. Współczynnik niestateczności ogólnej:
215 215
ÁÄ…p=84 =84 =84
f 215
ćą
ćą
d
100
ÁÄ…
ÁÄ…= = =1,190Ò! ÔÄ…=0,463
ÁÄ…p 84
Wymagana pole przekroju słupa z warunku nośności:
N
d"1
ÔÄ…NRc
NRc=ÍÄ… A f
d
N 0,8869
Ae" = =89,1cm2
ÔÄ…ÍÄ… f 0,463Å"1,0Å"215
d
Stąd na jedną gałąz
słupa:
A= 89,1=44,55cm
2
A1=
2 2
Przyjęto dwa ceowniki zwykłe C260 (A =48,3cm2).
1
6.2 Przekrój poprzeczny
Charakterystyki pojedynczej gałęzi (C260)
A1=48,3cm2
I =4820cm4
x1
I =317cm4
y1
e1=2,36cm
ix1=9,99cm
i =2,56cm
y1
Przyjęcie rozstawu gałęzi e
Przyjęcie stosunku momentów bezwładności:
I H"1,1I
y x
I =2 I =2Å"4820=9640cm4
x x1
I =1,1Å"Ix=1,1Å"9640=10604cm4
y
Moment bezwładności względem osi y-y:
I -2 I
10604-2Å"317
y y1
śą źą2
I =2Å" I ƒÄ…A1Å"0,5 e Ò! e= 2 = 2 =20,32cm
[ ]
y y1
A1 48,3
ćą
ćą
eƒÄ…2e1=20,32ƒÄ…2Å"2,56=25,44cm
Przyjęto e+2e =26,0cm. Stąd e=26-2e =20,88cm.
1 1
32
Charakterystyki geometryczne przekroju
A=2A1=2Å"48,3=96,6cm
Ix=2 Ix1=2Å"4820=9640cm
I =2Å" I ƒÄ…A1Å"śą0,5 eźą2 =2Å"[317ƒÄ…48,3Å"śą0,5Å"20,88źą2]=11162cm4
[ ]
y y1
Ix 9640=9,99cm
ix= =
A 96,6
ćą ćą
i
11162
y
i = = =10,75cm
y
A 96,6
ćą ćą
6.3 Smukłość słupa
Długości wyboczeniowe
Długości wyboczeniowe przyjęto zgodnie z rysunkiem:
l =8,6-1,5-0,03-0,015=7,055m
y
lx=8,6-0,45Å"0,5=8,375m
Smukłości słupa
l ÂÄ…x 8,375Å"1,0
x
ÁÄ…x= = =83,83
ix 0,0999
l ÂÄ…y 7,055Å"1,0
y
ÁÄ…y= = =65,63
i 0,1075
y
6.4 Stan graniczny nośności
Stan graniczny całego słupa względem osi x-x
Współczynnik niestateczności ogólnej:
ÁÄ…x 83,83
ÁÄ…x= = =0,998Ò!ÔÄ…x=0,562
ÁÄ…p 84
Sprawdzenie stanu granicznego nośności:
N
d"1
ÔÄ…x NRc
NRc=ÍÄ… A f =1Å"96,6Å"215=2076,9 kN
d
886,9
=0,76"Ä…1
0,562Å"2076,9
Stan graniczny nośności względem osi x-x jest spełniony.
Stan graniczny nośności całego słupa względem osi y-y
Współczynnik niestateczności ogólnej:
ÁÄ…
65,63
ÁÄ…y=ÁÄ…y = =0,781Ò! ÔÄ…y=0,693
84
p
Sprawdzenie stanu granicznego nośności:
N
d"1
ÔÄ…y NRc
NRc=ÍÄ… A f =1Å"96,6Å"215=2076,9 kN
d
886,9
=0,62"Ä…1
0,693Å"2076,9
Stan graniczny nośności całego słupa względem osi y-y jest spełniony.
33
Stan graniczny nośności gałęzi słupa względem osi y-y
Przyjęcie rozstawu przewiązek:
ÁÄ…1"Ä…min{0,8 ÁÄ…x ;60 }=min{67 ; 60}=60
l1ÂÄ…y1 ÁÄ…1i
60Å"2,56
y1
ÁÄ…1= Ò!l1= =
ÂÄ…y1 1 =153,6cm
i
y1
Przyjęto rozstaw l =76cm.
1
Smukłość fragmentu słupa:
l1ÂÄ…y1
ÁÄ…1= =76Å"1 =29,7
i 2,56
y1
Współczynnik niestateczności ogólnej:
ÁÄ…1 29,7
ÁÄ…1= = =0,353Ò!ÔÄ…1=0,936
ÁÄ…p 84
Smukłość zastępcza względem osi y-y:
m
ÁÄ…m= ÁÄ…2ƒÄ… ÁÄ…2=ćą65,632ƒÄ…29,72=72
y 1
2
ćą
Współczynnik niestateczności ogólnej:
ÍÄ…=min {ÔÄ…1 ; ÔÄ…p}=0,936
ÁÄ…m 72
ÁÄ…m= Å"ÍÄ…= 0,936=0,792Ò!ÔÄ…ym=0,802
ÁÄ…p 84
Sprawdzenie stanu granicznego nośności:
N
d"1
ÔÄ…ym NRc
NRc=ÍÄ… A f =1Å"96,6Å"215=2076,9 kN
d
886,9
=0,53"Ä…1
0,802Å"2076,9
Stan graniczny nośności fragmentu słupa względem osi y-y jest spełniony.
34
 6.5 PrzewiÄ…zki
Obciążenie przewiązki:
Q=0,012 A f =0,012Å"96,6Å"215=24,93kN
d
Q l1 24,93Å"0,76
VQ= = =45,37kN
nśąm-1źąe 2śą2-1źą0,2088
Q l1
MQ= =24,93Å"0,76 =4,74kNm
mn 2Å"2
Przyjęcie wymiarów przewiązki
Wytyczne do przyjmowania długości przewiązki:
lp=0,5÷0,75 śąeƒÄ…2e1źą=130÷195mm
Przyjęto długość przewiązki l =180mm.
p
Wytyczne do przyjmowania grubości przewiązki.
t=0,1÷0,04lp=7,2÷18mm lub t =6÷12 mm
Przyjęto grubość przewiązki t=10mm.
Wytyczne do przyjmowania wysokości przewiązek spawanych:
ce"100mm dla przewiązek pośrednich.
PrzyjÄ™to wysokość przewiÄ…zki c=130mm (c/t=130/10=13 < 15µ  klasa 1).
Sprawdzenie nośności przewiązki
Warunek nośności na ścinanie:
VQ
d"1
V
R
V =0,58Å"AvÅ"f =0,58Å"0,9Å"0,01Å"0,13Å"215=0,146MN
R d
VQ
=0,04537 =0,31"Ä…1
VR 0,146
Nośność na ścinanie jest wystarczająca.
Warunek nośności zredukowanej (V /V >0,3) na zginanie:
Q R
2
0,01Å"0,132Å"215=6,05 kNm
MR=WÅ"f =tc Å"f =
d d
6 6
2
V
śą źą
MR , V =MR 1- =6,05 1-0,312 =5,46 kNm
śą źą
[ ]
VR
MQ 4,74
= =0,87"Ä…1
MR , V 5,46
Nośność przewiązki jest wystarczająca.
35
Spoina łącząca przewiązkę z gałęzią
Zalecana grubość spoiny:
t1=10 mm t =14 mm
2
0,7t =7mm"Ä…16mm 0,2 t2=2,8 mmÄ…2,5mm
1
2,8 mmd"ad"7mm
Przyjęto grubość spoiny a=3mm.
Położenie środka ciężkości spoiny:
S
e= =-3Å"130Å"1,5ƒÄ…2Å"3Å"50Å"25=10,0mm
A 130Å"3ƒÄ…2Å"50Å"3
Sprowadzenie obciążenia do środka ciężkości spoiny:
V=45,37 kN
M=VÅ"śą0,04ƒÄ…0,05-eźą=45,37Å"śą0,04ƒÄ…0,05-0,01źą=3,63 kNm
Charakterystyki geometryczne spoiny:
A=13Å"0,3ƒÄ…2Å"5Å"0,3=6,9cm2
0,3Å"133 5Å"0,33
Isx= ƒÄ…2Å" ƒÄ…5Å"0,3Å"śą13Å"0,5ƒÄ…0,15źą2 =187,62cm4
[ ]
12 12
13Å"0,33 53Å"0,3
Isy= ƒÄ…13Å"0,3Å"śą0,917ƒÄ…0,15źą2ƒÄ…2Å" ƒÄ…5Å"0,3Å"śą5Å"0,5-0,1źą2 =28,00cm4
[ ]
12 12
Is0=I ƒÄ…Isy=187,62ƒÄ…28,00=215,62cm4
sx
Naprężenia w spoinie:
V
ÉÄ…V= =0,04537 =65,75MPa
As 6,9Å"10-4
My 3,63Å"10-3Å"0,0665=111,95MPa
ÉÄ…Mx= =
Is0 215,62Å"10-8
Mx 3,63Å"10-3Å"0,04
ÉÄ…My= = =67,34MPa
Is0 215,62Å"10-8
Sprawdzenie nośności spoiny:
2
ÉÄ…= ƒÄ…śąÉÄ…MyƒÄ…ÉÄ…V źą2= 111,952ƒÄ…śą65,75ƒÄ…67,34źą2=173,91MPa"Ä…·Ä…Ä„" f =0,9Å"215=193,5MPa
ćą
ćąÉÄ…
Mx d
Nośność spoiny jest wystarczająca.
36
 6.6 Głowica słupa
Obciążenie głowicy
Obciążenie skupione słupa, oraz obciążenie równomiernie rozłożone działające na łożysko
podporowe:
N=886,9kN
N kN
p= =886,9=2772
b 0,32 m
f
Blacha pozioma głowicy
Przyjęto blachę grubości t =26mm o wymiarach 420x360mm zgodnie z rysunkiem:
bp
Moment gnący w głowicy
Obciążenie równomiernie rozłożone pod łożyskiem:
N kN
p= =886,9 =2112
b 0,42 m
Schemat statyczny:
Moment maksymalny:
pl 2112Å"0,42=443,52 kN
R= =
2 2
M=RÅ"0,13-pÅ"0,21Å"0,21 =443,52Å"0,13-2112Å"0,212Å"0,5=11,09kNm
2
37
A
ożysko podporowe
Minimalny promień łożyska podporowego (docisk powierzchni płaskiej do walcowej):
f =3,6 f =3,6Å"205=738MPa
dbH d
pE
ÈÄ…bH=0,42 d" f
dbH
r
ćą
2 2
0,42 0,42
re"pE =2,772Å"205000Å" =0,184m
śą źą
śą źą
f 738
dbH
Minimalna szerokości łożyska podporowego o długości b=0,42m:
f =1,25 f =1,25Å"205=256MPa
db d
N
ÈÄ…b= d" f
db
b d
RA 0,8869
de" = =0,008m
b f 0,42Å"256
db
Przyjęto szerokość łożyska d=8cm.
Wysokość łożyska podporowego:
M
d" f
d
WbpƒÄ…W
Å‚
M
W e" -W
Å‚ bp
f
d
Wskaz
nik zginania blachy poziomej:
h=2,6 cm
b=14 h=14Å"2,6=36,4d"36cm
2
36Å"2,62=40,56cm
3
Wbp=bh =
6 6
M
W e" -Wbp=0,01109Å"106-40,56=11,02cm3
Å‚
f 215
d
2
dt 6 WÅ‚ 6Å"11,02
Å‚
W = Ò!t e" = =2,87cm
Å‚ Å‚
6 d 8
ćą ćą
Ostatecznie przyjęto łożysko podporowe o długości b=0,42m, szerokości d=0,08m oraz
wysokości t =0,03m.
Å‚
Przewiązka skrajna słupa
Słup ma frezowaną powierzchnię górną. Przyjęto, że przewiązki przenoszą 25% obciążenia.
Przyjęto przekrój poprzeczny przewiązki skrajnej tak, jak dla przewiązek pośrednich. Długość
przewiązki l =180mm oraz grubość przewiązki t=10mm. Wysokość przewiązki:
p
he"max {1,5 p ; 150mm}
he"1,5Å"130=195mm
Zalecana grubość spoiny pionowej przewiązki:
t1=10 mm t =14 mm
2
0,7t =7mm"Ä…16mm 0,2 t2=2,8 mmÄ…2,5mm
1
2,8 mmd"ad"7mm
Przyjęto grubość spoiny a=3mm.
38
Wysokość przewiązki:
0,25N 0,25Å"0,8869
he" = =0,11 m
4a ·Ä…%" f 4Å"0,003Å"0,8Å"215
d
Przyjęto wysokość przewiązki h=200mm.
Ostatecznie przyjęto przewiązkę skrajną o wymiarach l =180mm, h=200mm oraz t=10mm.
p
Sprawdzenie warunków docisku
Warunek docisku blachownicy do łożyska:
f =3,6 f =3,6Å"205=738MPa
dbH d
pE
ÈÄ…bH=0,42 d" f
dbH
r
ćą
2,772Å"205000
ÈÄ…bH=0,42 =447,75MPa"Ä… f =738MPa
dbH
0,5
ćą
Warunek docisku łożyska do blachy poziomej:
f =1,25 f =1,25Å"205=256MPa
db d
N
ÈÄ…b= d" f
db
b d
0,8869
ÈÄ…b= =26,4MPa"Ä…256MPa
0,42Å"0,08
Połączenia elementów głowicy słupa
Połączenie łożyska z blachą poziomą:
Grubość spoiny:
t1=26mm t =30mm
2
0,7 t1=18,2mmÄ…16mm 0,2 t2=6 mmÄ…2,5 mm
6mmd"ad"16mm
Przyjęto a=6mm.
N
ÉÄ…= d"·Ä…Ä„" f
d
2a l
0,8869
ÉÄ…= =176MPa"Ä…0,9Å"215=193,5MPa
2Å"0,006Å"0,42
Nośność spoiny jest wystarczająca.
Połączenie blachy poziomej z przewiązkami skrajnymi:
Grubość spoiny:
t1=10mm t =26mm
2
0,7t =7mm"Ä…16mm 0,2 t2=5,2 mmÄ…2,5mm
1
5,2 mmd"ad"7mm
Przyjęto a=6mm.
ÉÄ…=0,25N d"·Ä…Ä„" f
d
2 al
0,250,8869
ÉÄ…= =103MPa"Ä…0,9Å"215=193,5MPa
2Å"0,006Å"0,18
Nośność spoiny jest wystarczająca.
39
Połączenie przewiązek z gałęziami słupa:
Grubość spoiny:
t1=10mm t =14mm
2
0,7 t1=7 mm"Ä…16mm 0,2 t2=2,8 mmÄ…2,5 mm
2,8 mmd"ad"7mm
Przyjęto a=3mm.
ÉÄ…=0,25 N d"·Ä…%" f
d
4 a l
0,250,8869
ÉÄ…= =92,4 MPa"Ä…0,8Å"215=172MPa
4Å"0,003Å"0,20
Nośność spoiny jest wystarczająca.
6.7 Podstawa słupa
Obciążenie podstawy słupa:
N =VB1ƒÄ…2 RA-3ƒÄ…­Ä…G=607,3ƒÄ…279,6ƒÄ…2Å"37,92Å"10Å"7,1Å"10-3=892,3 kN
Słup oparty jest na posadzce betonowej z betonu klasy B15 (f =8MPa). Wytrzymałość betonu na
cd
docisk:
f =0,8 f =0,8Å"8=6,4MPa
c cd
PÅ‚yta podstawy
Przekrój poprzeczny słupa ma wymiary kwadratowe. Przyjęto kwadratowy przekrój płyty
podstawy B=L. Minimalne wymiary blachy poziomej:
N
ÈÄ…= d" f
c
BL
N 0,8923
Be" = =0,374m
f 6,4
ćą
ćą
c
Przyjęto płytę podstawy o wymiarach B=40cm oraz L=40cm. Naprężenia pod podstawą:
N 0,8923=5,58MPa
ÈÄ…c= =
BL
0,42
40
Momenty gnące w pasie płyty
Obszar 1:
a1=0,24 m b1=0,26m
b1 0,26
= =1,1 Ò!·Ä…1=0,055 oraz ·Ä…2=0,049
a1 0,24
M1=·Ä…1ÈÄ…ca2=0,055Å"5,58Å"0,242=17,68kNm/m
1
M2=·Ä…2ÈÄ…c b2=0,049Å"5,58Å"0,262=18,48kNm/m
1
Obszar 2:
a2=0,07 b2=0,125
b2 0,125
= =1,8Ò! ·Ä…3=0,132
a2 0,07
M3=·Ä…3ÈÄ…cb2=0,132Å"5,58Å"0,1252=11,51 kNm/m
2
Obszar 3:
y1=0,06 m
y2
0,062
M4=ÈÄ…c 1=5,58Å" =10,04 kNm/m
2 2
Maksymalny moment działający na płytę:
Mmax=max {M1, M2, M3,M4}=18,48 kNm/m
Grubość blachy poziomej
Minimalna grubość płyty:
6 Mmax 6Å"0,01848
te" = =22,7mm
f 215
ćą
ćą
d
Przyjęto grubość płyty t=23mm.
Blachy trapezowe
Przyjęto 4 blachy trapezowe grubości t =10mm, łączone ośmioma spoinami grubości 4mm.
1
Minimalna wysokość blachy trapezowej ze względu na nośność spoin pachwinowych:
N 0,8923
he" = =0,162m
na·Ä…%" f 8Å"0,004Å"0,8Å"215
d
Ostatecznie przyjęto 4 blachy trapezowe wysokości h=200mm zgodnie z rysunkiem:
41
Naprężenia w blachach trapezowych (przekrój A-A)
Środek ciężkości przekroju:
3Å"1Å"202Å"0,5-40Å"2,32Å"0,5
z= =3,25cm
3Å"1Å"20ƒÄ…40Å"2,3
Moment bezwładności przekroju:
1Å"203ƒÄ…20Å"1Å"śą20Å"0,5-3,25źą ƒÄ… 40Å"2,33ƒÄ…40Å"2,3Å"śą2,3Å"0,5ƒÄ…3,25źą =6555cm4
2 2
Ix=3Å"
[ ]
12 12
Siły wewnętrzne w przekroju:
V =0,4Å"0,07Å"5,625=157,5kN
A- A
0,072
M =5,625Å"0,4Å" =5,52 kNm
A- A
2
Sprawdzenie naprężeń w blachach trapezowych:
MA- Aśąh-zźą
ÈÄ…= =0,00552śą0,2-0,0325źą =14,11MPa"Ä… f =215MPa
d
Ix
6555Å"10-8
V
0,1575
A- A
ÉÄ…Å›r= = =26,25MPa"Ä…0,58 f =0,58Å"215=124,7 MPa
d
3t1h 3Å"0,2Å"0,01
ÈÄ…s= ÈÄ…2ƒÄ…3 ÉÄ…2 = 14,112ƒÄ…3Å"26,252=47,61MPa"Ä… f =215MPa
ćą
ćą
śr d
Nośność blach trapezowych jest wystarczająca
Sprawdzenie naprężeń w spoinach poziomych
Powierzchnia spoin:
Asp=0,5śą2Å"37ƒÄ…8Å"5,5ƒÄ…4Å"12,5źą=84 cm2
Moment statyczny płyty podstawy:
Sr0=40Å"2,3śą3,25ƒÄ…2,3Å"0,5źą=404,8cm3
Naprężenia w spoinie:
N 0,8923
ÈÄ…= = =106,2 MPa
Asp 84Å"10-4
ÈÄ… 106,2=75,1 MPa
ÈÄ…Ä„"=ÉÄ…Ä„"= =
2 2
ćą ćą
V Å"Sr0 0,1575Å"404,8Å"10-6
A- A
ÉÄ…%"= = =97,3MPa
I 2a
6555Å"10-8Å"2Å"0,005
x
Ä„Ä… ÈÄ…2 ƒÄ…3śąÉÄ…2 ƒÄ…ÉÄ…2źą=0,7 75,12ƒÄ…3śą75,12ƒÄ…97,32źą=158MPa"Ä… f =215MPa
ćą
ćą
Ä„" Ä„" %" d
Nośność spoin jest wystarczająca.
42