Podstawy Konstrukcji Maszyn
Połączenia gwintowe
Wprowadzenie
łączenia gwintowe są połączeniami kształtowymi rozłączn
najczęściej stosowanymi w budowie maszyn.
Zasadniczym elementem połączenia gwintowego jest łącz
adający się zazwyczaj ze śruby z gwintem zewnętrzny
nakrętki z gwintem wewnętrznym. Skręcenie ze sobą obu gwin
cznika tworzy połączenie gwintowe.
Wprowadzenie
czenia gwintowe dzielą się na pośrednie i bezpośrednie.
czeniach pośrednich części maszyn łączy się za pomocą łącznika
nakrętki mo\
e równie\
odgrywać gwintowany otwór w je
łączonych części (b). W połączeniach bezpośrednich gwint
wykonany na łączonych częściach (c).
Wprowadzenie
łączenia gwintowe stanowią połączenia spoczynko
wykorzystywane do łączenia części, do regulacji ich poło\
enia
Gwinty są stosowane równie\
w mechanizmach śrubow
określanych tak\
e jako połączenia gwintowe ruchowe.
Mechanizmy śrubowe słu\
Ä… do zamiany ruchu obrotowego
postępowo-zwrotny, są stosowane do celów napędowych m.in
przesuwu stołu lub suportu w obrabiarkach, tworzą ze
roboczy w podnośnikach lub prasach śrubowych itd.
Budowa gwintu
Podstawowym pojęciem, związanym z powstawaniem gwintu
linia śrubowa. Jest to krzywa przestrzenna, opisana na pobocz
walca przez punkt poruszajÄ…cy siÄ™ ruchem jednostajnym wzd
si walca (osi linii śrubowej) - przy stałej prędkości obroto
walca.
Powstawanie linii śrubowej mo\
na sobie łatwo wyobrazić j
nawijanie na walec linii prostej, stanowiÄ…cej
przeciwprostokątną trójkąta
Budowa gwintu
Określając odcinek A1 - A2 jako podziałkę danej linii śrubow
oraz kąt ł jako wznios linii śrubowej, otrzymuje się zale\
ność
Rozró\
nia się linię śrubową prawą i lewą. Linią śrubową prawą
linia, która oglądana wzdłu\
osi linii śrubowej oddala się
obserwatora w wyniku obrotu zgodnego z obrotem wskazó
zegara, zaś linią śrubową lewą - linia oddalająca się w wy
obrotu przeciwnego.
Budowa gwintu
Gwint powstaje przez wycięcie bruzd (rowków) o określon
kształcie wzdłu\
linii śrubowej. Powstałe występy oraz bru
obserwowane w płaszczyz
nie przechodzÄ…cej przez oÅ› gwi
tworzÄ… zarys gwintu.
Zarys gwintu tworzy więc linia konturowa przekroju osiow
gwintu. W zale\
ności od zarysu rozró\
nia się gwinty: trójką
trapezowe symetryczne i niesymetryczne, prostokątne i okrągłe
Zarysy gwintu
Zarysy gwintu
a) trójkątny, b) trapezowy symetryczny,
trapezowy niesymetryczny, d) prostokÄ…tny, e) okrÄ…
Zarysy gwintu
Wymiary nominalne gwintu śruby i nakrętki, pod
normach sÄ… oparte na zarysie nominalny
wspólnym dla gwintu zewnętrznego (śru
wewnętrznego (nakrętki).
Wymiary rzeczywiste gwintów ró\
niÄ… siÄ™ od wymiar
nominalnych m.in. o wartość promie
zmniejszających szerokość powierzchni roboc
gwintu oraz o ró\
nice wynikajÄ…ce z tolerancji gwi
(zale\
nej od przeznaczenia gwintu i przyjętej kl
Zarysy gwintu
Zarys nominalny gwintu metrycznego M (a) oraz trapezoweg
symetrycznego Tr (b)
Zarysy gwintu
Zarys nominalny gwintu trapezowego niesymetrycznego S (c) o
rurowego walcowego G (d)
Parametry gwintu
Do podstawowych parametrów gwintu nale\
Ä…:
- średnica gwintu śruby (średnica trzpienia, na którym nacięto gw
- średnica dna wrębów nakrętki (dla gwintu trapezowego
symetrycznego - D4);
- średnica rdzenia śruby (dla gwintu trapezowego symetrycznego
- średnica otworu nakrętki;
- średnica podziałowa śruby;
- średnica podziałowa nakrętki - D2 = d2;
Parametry gwintu
- podziałka gwintu, odpowiadająca podziałce linii śrubow
(w gwintach jednokrotnych P = Ph);
- skok gwintu w gwintach wielokrotnych (Ph = n·P, gdzie n
krotność gwintu);
- kąt gwintu, mierzony między bokami zarysu;
- wznios gwintu równy wzniosowi linii śrubowej, oblicza
rednicy podziałowej wg zale\
ności:
Pozostałe wymiary gwintów (wysokość zarysu gwintu, promi
zaokrągleń, luz wierzchołkowy itd.) są podane w normach
\
ności od podziałki gwintu.
Rodzaje gwintów i ich zastosowanie
Do gwintów powszechnie stosowanych nale\
ą gwinty trójką
metryczne i rurowe walcowe oraz trapezowe: symetryczn
niesymetryczne. Ponadto gwinty dzielÄ… siÄ™ na:
zwykłe, drobne (drobnozwojne) i grube (grubozwojne
prawe i lewe;
jednokrotne (pojedyncze) i wielokrotne (dwukro
trzykrotne itd.).
Rodzaje gwintów i ich zastosowanie
Gwinty zwykłe występują najczęściej w elementach niez
Å‚adnych, produkowanych seryjnie lub masowo. Gw
drobne mają mniejszą podziałkę ni\
gwinty zwykłe o
samej średnicy. Ze względu na mniejszą głębokość gwintu
one stosowane w celu zwiększenia średnicy rdzenia śruby
nacinane na tulejach, rurach itd. CharakteryzujÄ… siÄ™ ta
wysoką samohamownością (mały kąt ł), zabezpiecz
Å‚Ä…czenie przed luzowaniem.
Rodzaje gwintów i ich zastosowanie
Gwinty grube sÄ… stosowane w zarysach trapezowych przy d e"
mm, głównie w przypadkach, gdy o obcią\
alności połącz
decydujÄ… naciski jednostkowe na powierzchniach robocz
gwintu, np. w połączeniach spoczynkowych często odkręcanych
Podział gwintów na prawe i lewe wynika z definicji linii śrubo
prawej i lewej. Powszechnie stosuje siÄ™ gwinty prawe. Gw
lewe stosuje się m.in. w niektórych elementach obrabiarek -
ycie gwintu prawego powoduje samoczynne luzow
łączenia, jako jeden z gwintów tzw. nakrętki rzymskiej itp.
Rodzaje gwintów i ich zastosowanie
gwintach wielokrotnych istnieje kilka początków (we
poszczególnych zwojów gwintu. Zwoje są równoległe do sieb
ich poczÄ…tki sÄ… rozstawione symetrycznie na obwodzie walca
w gwincie 3-krotnym - co 120°). Dla gwintów wielokrotn
określa się skok gwintu Ph, równy podziałce danej linii śrubo
oraz podziałkę gwintu P, tzn. odległość między jednakow
punktami sąsiednich zwojów, mierzoną równolegle do osi gwi
Gwinty wielokrotne stosuje się w połączeniach ruchowych
rych wymagane jest du\
e przesunięcie przy jednym obr
ruby, wysoka sprawność, niesamohamowność itp.
Rodzaje gwintów i ich zastosowanie
Gwinty jednokrotne są stosowane głównie we wszyst
łączeniach spoczynkowych, m.in. ze względu na
samohamowność, zabezpieczenie przed luzowaniem, łatwiejs
sze wykonanie itd.
Rodzaje gwintów
a) jednokrotny prawy, b) dwukrotny lewy, c) trzykrotny prawy
Sposoby oznaczania gwintów ogólnego
przeznaczenia
A
Ä…czniki gwintowe
Do znormalizowanych łączników gwintowych nale\
ą śruby, wk
nakrętki.
ruby są to łączniki z gwintem zewnętrznym, zakończone łbe
nych kształtach - najczęściej sześciokątnym lub kwadratow
ruby dokręca się kluczami.
ęty mają nacięty na łbie rowek i są dokręcane wkrętaki
czniki te mogą mieć gwint nacięty na całej długości trzpienia
tylko na jego części.
Rodzaje wkrętów i śrub
a-c) wkręty
d-f) najczęśc
stosowane śru
g) śruba nosko
h) z gniazde
wewnętrzny
i) oczkowa
j) z uchem
k) skrzydełko
l) radełkow
Oznaczenia wkrętów i śrub
ruby i wkręty objęte normami są stosowane i produkow
masowo. Oznaczenie ich składa się z nazwy, rodzaju gwin
ugości śruby (wkrętu), materiału oraz numeru normy.
Przykłady oznaczeń:
RUBA M12 x 1,25 x 70 Ms PN-74/M-82101 - gwint M1
1,25, l= 70 mm, mosiÄ…dz
WKR
T M6x25 PN-74/M-82231 - gwint M6, l = 25 mm, sta
Nakrętki
Nakrętki - elementy z gwintami wewnętrznym
współpracują ze śrubami i wkrętami. Kształty nakręt
podobnie jak łbów śrub, są dostosowane do potr
konstrukcyjnych. Nakrętki są objęte normami:
75/M-82144-82471.
Rodzaje nakrętek
a) sześciokątna, b) koronowa,
c) kwadratowa,
d) okrągła rowkowa,
e) okrągła otworowa,
f) skrzydełkowa, g) radełkowana
Zakończenia śrub i wkrętów
Powszechnie jest stosowane zakoÅ„czenie pÅ‚askie z fazkÄ… 45º
lub kuliste (b). Śruby dociskowe mogą być zakończone w spo
podany na rys. c, d, e, w zale\
ności od częstotliwości odkręca
konstrukcji elementów połączenia. Zakończenia śrub i wkrę
gwintem metrycznym są ujęte w normie PN-73/M-820
natomiast wymiary wyjść i podcięć w otworach - w PN-74
82063.
Klucze
Do dokręcania śrub i nakrętek stosowane są klu
uniwersalne nastawne (tzw. klucze francuskie, szwed
itp.) oraz klucze o stałych wymiarach, dostosowane
określonej, wielkości i kształtu łba śruby. Wśród n
występują m.in. klucze płaskie, oczkowe, do nakrę
ągłych rowkowych, klucze czołowe i inne.
Dla zwiększenia wydajności monta\
u stosuje siÄ™ m.in. klu
zapadkowe lub klucze i wkrętaki z napędem elektryczn
Dla uzyskania określonej, regulowanej siły zacisku
Å‚Ä…czeniu stosuje siÄ™ klucze dynamometryczne.
Klucze
a) klucz płaski, b) klucz oczkowy, c) klucz pazurkowy,
d) klucz nasadowy
Podkładki
ne uzupełnienie łączników gwintowych stanowią podkła
Podkładki okrągłe (a) stosuje się m.in. przy łączeniu elementó
materiałów kruchych lub miękkich oraz w przypadku, gdy śred
otworu jest większa od średnicy śruby. Dla zabezpieczenia śrub p
zginaniem stosuje się zespół podkładek kulistych (b, c) lub podkł
klinowe (d). Podkładki sprę\
yste (e, f) zabezpieczajÄ… p
ęcaniem się śrub (nakrętek).
Przykłady połączeń gwintowych
Zabezpieczenie łączników przed odkręcaniem
W przypadkach, gdy połączenie gwintowe jest nara\
one na obciÄ…\

zmienne, wstrzÄ…sy, drgania itd., mo\
e nastąpić samoczynne luzow
czenia wskutek okresowego zaniku siły poosiowej Q, a tym samy
tarcia między gwintem śruby i nakrętki.
W celu zabezpieczenia połączenia gwintowego przed samoczyn
ęcaniem się nakrętek, stosuje się ró\
ne rodzaje zabezpieczeń. U\

m.in. podkładek sprę\
ystych, nakrętek koronowych z zawle
element jednorazowego u\
ycia), przeciwnakrętek (wywołują
pny zacisk na gwincie), podkładek odginanych, zagiętych na kraw
przedmiotu i nakrętki, podkładek ząbkowanych, sprę\
yn lub dodatkow
tów.
Przykłady zabezpieczenia łączników przed
odkręcaniem
Układ sił w połączeniu gwintowym
ObciÄ…\
enie gwintu następuje przy końcu dokręcania nakręte
Å‚Ä…czeniach gwintowych spoczynkowych oraz przy wykonywa
pracy na pewnej drodze, np. przy podnoszeniu lub przesuw
aru w mechanizmach śrubowych.
Poniewa\
linia śrubowa tworzy równię pochyłą o kącie pochyl
(wznios gwintu), zatem obciÄ…\
enie gwintu mo\
na rozpatry
jako siłę działającą na równi pochyłej. Przyjmuje się więc, \
e
Ä…\
enie działające na gwint jest skupione w jednym pun
jako siła bierna Q i porusza się wzdłu\
równi pochyłej
ywem siły obwodowej F, działającej na płaszczy
prostopadłej do osi śruby.
Układ sił w połączeniu gwintowym
rzy opuszczaniu ciÄ™\
aru jest potrzebna mała siła F, zabezpieczająca
samoczynnym zsuwaniem siÄ™ ciÄ™\
aru; przy Å‚d"Á gwint bÄ™dzie samohamowny.
siłą normalna, T  siła tarcia, R  reakcja wypadkowa,
pozorny współczynnik tarcia, Á  pozorny kÄ…t tarcia
Momenty tarcia w połączeniu gwintowym
W końcowej fazie dokręcania nakrętki (w połączeni
spoczynkowych) i przy podnoszeniu ciÄ™\
aru (w połączeni
ruchowych) nale\
y przyło\
yć do nakrętki (śruby) mom
cający Ms, który pokona moment tarcia MT1
powierzchniach gwintu oraz moment tarcia MT2 miÄ™
nakrętką a przedmiotem lub między ruchomym końc
ruby a nieruchomym przedmiotem - zale\
nie od rodz
pracy połączenia i zastosowanych rozwią
konstrukcyjnych.
Momenty tarcia w połączeniu gwintowym
Wyznaczanie momentów tarcia
a) na gwincie, b) na powierzchni oporowej
Momenty tarcia w połączeniu gwintowym
MT2 = Q·µ
µ·rÅ›r
µ
µ
 współczynnik tarcia na powierzchni oporowej
 średni promień powierzchni styku, rśr = (Dz+Dw)/4
 średnica zewnętrzna powierzchni oporowej nakręt
 średnica wewnętrzna powierzchni oporowej
kowity moment skręcający, niezbędny do obraca
nakrętki lub śruby, wynosi
Sprawność gwintu
Sprawność gwintu ·g wyznacza siÄ™ jako stosunek pracy u\
ytec
do pracy wło\
onej, przy czym pracÄ™ odnosi siÄ™ do jednego ob
ruby (nakrętki)
Przy wyznaczaniu sprawności połączenia gwintowego
niezbędnej do określenia np. przy mechanicznym napędzie śr
\
y przyjąć do obliczeń wartość momentu skręcającego Ms
Samohamowność gwintu
czenie śrubowe będzie samohamowne w przypadku, gdy dowo
a siła Q, obcią\
ająca śrubę, nie spowoduje jej obrotu. Gwint
samohamowny wówczas, gdy
Å‚ d" Á
\
ność ta jest określana jako warunek samohamowności gw
Gwinty samohamowne mają niską sprawność:
· d" 0,5 (50%).
W gwintach samohamownych wznios gwintu wynosi 1,5-5°; stosuj
je w połączeniach spoczynkowych oraz w mechanizmach, które m
samohamowne (np. w podnośnikach śrubowych). Nale\
y przy
ócić uwagę, \
e w przypadku występowania drgań, uderzeń itp. k
gwint jest niesamohamowny.
Wytrzymałość gwintu
Naciski na powierzchniach roboczych gwintu śruby i nakrętk
o\
one nierównomiernie. Powodem tego są odkształc
Ä™\
yste gwintu (a) oraz ró\
na sztywność śruby i nakrętki (b
wskutek czego największe naciski
występują na
pierwszym
roboczym zwoju.
Wytrzymałość gwintu
Pod wpływem obcią\
enia gwint jest nara\
ony na na
powierzchniowy oraz na zginanie i ścinanie w przekroju
Najbardziej niebezpieczne, dla gwintu sÄ… naciski, poniewa\

ich wpływem następuje ścieranie przesuwających się powierz
gwintu śruby i nakrętki - zarówno przy dokręcaniu w połączen
spoczynkowych, jak i w czasie pracy połączeń ruchowych.
Wytrzymałość gwintu
rzy obliczaniu gwintu przyjmuje siÄ™ niewielkie wart
nacisków dopuszczalnych:
0,3kc  w połączeniach spoczynkowych dokręcanych t
przy monta\
u,
0,2 kc  w połączeniach spoczynkowych często dokręcan
i odkręcanych (np. śruby mocujące w przyrządach),
H" 0,15 kc  w połączeniach półruchowych rza
uruchamianych (np. w podnośniku śrubowym),
H" 0,1 kc  w połączeniach ruchowych często pracując
ruby pociągowe w obrabiarkach, śruby w prasach śrubow
itp.).
Wytrzymałość gwintu
r na naciski powierzchniowe przyjmuje postać
- czynna wysokość nakrętki,
- liczba czynnych zwojów gwintu.
Po przekształceniu otrzymuje się wzór na wyznaczenie czynnej wysok
ętki
Obliczenie gwintu z warunku na naciski jest równoznaczne z ustalen
czynnej wysokości nakrętki.
Wytrzymałość śrub
Obliczanie wytrzymałości śrub polega na wyznacze
rednicy rdzenia śruby z warunków wytrzymałościowyc
następnie dobraniu odpowiednich wymiarów gwintu
rednicy rdzenia większej od wynikającej z obliczeń. Zarów
metoda obliczeń, jak i wybór gwintu zale\
Ä… od spos
obciÄ…\
enia oraz od warunków pracy połączenia śruboweg
Rozró\
nia się 5 podstawowych rodzajów obcią\
e
łączeń.
Wytrzymałość śrub - połączenia obcią\
one tylko sił
rozciÄ…gajÄ…cÄ…
Rozpatrywane połączenie jest montowane bez obcią\
enia gw
osiową rozciągającą lub ściskającą. Przykładem tak
Å‚Ä…czenia jest obciÄ…\
enie haka. Średnicę rdzenia śruby wyzna
z warunku wytrzymałościowego na rozciąganie
gdzie:
średnica rdzenia śruby (dla gwintu trapezowego  d3),
siła osiowa, obcią\
ająca śrubę.
Wytrzymałość śrub - połączenia obcią\
one siłą
osiową Q oraz momentem skręcającym
czenia takie są bardzo często stosowane, głównie w połączen
ruchowych. Przykładami elementów obcią\
onych w podany sposó
ruby pociągowe obrabiarek, śruby podnośników, nakrętki rzymsk
\
ące do naciągania lin itd. W rdzeniu śrub występują wów
Ä™\
enia rozciągające oraz naprężenia skręcające
Przy jednoczesnym występowaniu naprę\
eń rozciągających i skręcają
Ä™ oblicza siÄ™ na naprÄ™\
enia zastępcze wg hipotezy wytrzymałości
Hubera
Wytrzymałość śrub - połączenia skręcane ze
wstępnym zaciskiem
W połączeniach gwintowych dość często łączy się elementy
pomocą śrub, na które w fazie monta\
u nie działa jes
Ä…\
enie robocze (np. mocowanie pokryw zbiorni
nieniowych lub cylindrów silników, łączenie rur w połączen
rurowych kołnierzowych itd.). Zabezpieczając się pr
nieszczelnością połączenia, stosuje się wstępny zacisk ś
polegający na odpowiednio mocnym ich dokręcaniu.
Wytrzymałość śrub - połączenia skręcane ze
wstępnym zaciskiem
Schemat połączenia śrubowego w zbiorniku ciśnieniowy
połączenie: a) nieobcią\
one, b) po wstępnym dociśnięci
c) podczas pracy, przy p > 0
Wytrzymałość śrub - połączenia skręcane ze
wstępnym zaciskiem
W czasie zakręcania śrub powstają w nich naprę\
enia zło\
o
pochodzące od rozciągania śrub siłą Qo i skręcania momentem
W czasie pracy dochodzÄ… dodatkowe naprÄ™\
enia rozciÄ…gaj
wywołane siłą roboczą Q i sumujące się z naprę\
eniami od siły
Obliczanie wytrzymałościowe śrub złącznych wymaga w
ładnego określenia wartości wszystkich obcią\
eń (Q, Qo Ms
stalenie wartości zacisku wstępnego Qo jest bardzo trud
poniewa\
zale\
y on od wielu czynników, w tym od \
Ä…dan
zacisku resztkowego Qr, sztywności śruby i elementów łączon
oraz od materiału śruby, nakrętki i elementów łączonych (wr
materiałem uszczelki).
Wytrzymałość śrub - połączenia skręcane ze
wstępnym zaciskiem
o obliczeń przybli\
onych przyjmuje siÄ™, \
e zac
resztkowy Qr powinien wynosić (0,2-0,3)Q, stąd
Qo = (l,2-1,3)Q
Na podstawie wartości Qo oblicza się śruby z warun
na rozciąganie, a następnie sprawdza wg wzoru
Wytrzymałość śrub - połączenia obcią\
one siłą
poprzeczną ze śrubami ciasno pasowanymi
to połączenia pracujące podobnie jak złącza nitowe, w któ
zamiast nitów zastosowano śruby ciasno osadzone w otwor
uzyskując w ten sposób połączenia rozłączne. Śruby te oblicza si
cinanie oraz sprawdza na naciski powierzchniowe. Obliczoną śred
trzpienia przyjmuje się w płaszczyz
nie działającej siły (równą śred
otworu), natomiast średnica gwintu śruby mo\
e być równa lub mnie
od wymiaru trzpienia.
czenia ze śrubami ciasno pasowanymi mogą przenosić zna
Ä…\
enia. W połączeniach stosuje się pasowanie ciasne w klasach
lub 7/6, co wymaga dokładnego wykonania śrub oraz otworó
powoduje zwiększenie kosztów produkcji.
Wytrzymałość śrub - połączenia obcią\
one siłą
poprzeczną ze śrubami ciasno pasowanymi
Przykłady połączeń obcią\
onych siłą poprzeczną
Wytrzymałość śrub - połączenia obcią\
one siłą
poprzeczną ze śrubami luz
nymi
W tym przypadku śruby są nara\
one na zginan
podobnie jak sworznie. Aby nie dopuścić do zgina
rub, nale\
y je mocno skręcić siłą osiową Qo, wywołu
na powierzchniach styku odpowiedni nacisk. P
działaniem siły F na powierzchniach styku występ
a tarcia T, przeciwdziałająca przesunięciu czę
czonych względem siebie i zabezpieczająca śru
przed zginaniem.
Wytrzymałość śrub - połączenia obcią\
one siłą
poprzeczną ze śrubami luz
nymi
Wynika stÄ…d warunek
F d" k · i · T=k · i · Qo · µ
gdzie:
współczynnik pewności, stanowiący dodatkowe zabezpieczenie
przed mo\
liwością przesunięcia części; przyjmuje się k = 0,4-0,8;
liczba powierzchni styku;
współczynnik tarcia; dla powierzchni o niewielkiej chropowatości
smarowanych - 0,06, nie smarowanych 0,1- 0,2; dla powierzchni
piaskowanych - 0,5.
Na podstawie powyższego wzoru wyznacza się siłę osiową Qo, działa
na jedną śrubę.
Wytrzymałość śrub - połączenia obcią\
one siłą
poprzeczną ze śrubami luz
nymi
osiowa Q0 działająca na jedną śrubę:
gdzie:
liczba śrub przenoszących obciążenie F.
rednicę rdzenia śruby oblicza się wstępnie z warunku
rozciąganie, podstawiając jako wartość siły Q=1,3Qo, a następ
sprawdza wg wzoru:
Wytrzymałość śrub
Wymiary śrub są ustalane na podstawie średn
rdzenia, obliczonej wg przedstawionych wzor
wytrzymałościowych. Przez pojęcie przekrój rdze
przyjmuje się najmniejszy przekrój śruby.
Zarówno wyjście gwintu, jak i przejście średn
trzpieni w łeb śruby są karbami, wpływającymi
wytrzymałość zmęczeniową śruby. Konieczne p
projektowaniu śruby jest więc ustalenie takiego
kształtu, aby uzyskać możliwie największą odporn
na zmęczenie.