- 1 -
PN EN 1996-3:2010 Eurokod 6  Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych
PRZYKA
AD NR 1
*) Rysunek
*) Opis elementów
- ściana cegła kratówka (grupa 2) występuje spoina podłużna + tynk gipsowy 1,5 cm,
- wieniec i nadproże żelbetowe,
- strop + podłoga + tynk - g = 6,10 kN/m2,
- funkcja pomieszczenie mieszkalne,
- obciążenia stałe z górnej kondygnacji G = 20,0 kN/mb,
- obciążenia zmienne z górnej kondygnacji P = 7,5 kN/mb (�o = 0,5),
*) Obciążenia
obszary zbierania obciążeń:
w płaszczyz
nie ściany l1 = 0,5�(1,25+1,55)+0,64 = 2,04 m
prostopadle do płaszczyzny ściany l2 = 0,5�(4,55+5,75) = 5,15 m
a) obciążenia stałe - charakterystyczne
[kN]
- z góry [2,04�20,0] 40,80
- ze stropu [2,04�5,15�6,10] 64,09
- wieniec [2,04�0,24�0,25�25,0] 3,06
- mur [(2,04�0,50+0,40�0,19+0,64�0,76)�0,25�13,5] 5,34
- nadproża [0,5�(1,49+1,79)�0,19�0,25�25,0] 1,95
- tynk [((2,04�0,69+0,64�0,76)�0,03+(0,5�(1,25+1,55)+2�0,76)�0,28�0,015) �12,0] 0,83
116,07
- 2 -
b) obciążenia zmienne - charakterystyczne
[kN]
- z góry [2,04�7,5] 15,30
- ze stropu [2,04�5,15�2,00] 21,01
c) obciążenia obliczeniowe - wzór 6.10a
wzór 6.10a NEd = 1,35�116,07+1,5�(0,7�21,01+0,5�15,30) = 190,23 kN
wzór 6.10b NEd = 1,35�0,85�116,07+1,5�(21,01+0,5�15,30) = 176,18 kN
*) Wymiarowanie przekrojów
A = 0,64�0,25 = 0,16 m2 łRd = 1,34
hef = 0,75�2,90 = 2,175 m
tef = 0,25
PN EN 1996-3:2010 Eurokod 6
PN EN 1996-3:2010 Eurokod 6
Załącznik A (informacyjny)
hef 2,175
= = 8,70 < 27
tef 0,25
hef 2,175
2
= = 8,70 < 18 cA = 0,50
�ł �ł
hef
�ł �ł tef 0,25
Śs = 0,85 - 0,0011�" =
�ł �ł
tef
�ł łł
= 0,85 - 0,0011�" 8,702 = 0,767
NEd 0,19023 NEd 0,19023
fd e" = = 1,55 MPa fd e" = = 2,38 MPa
Śs �" A 0,767 �" 0,16 cA �" A 0,50 �" 0,16
kategoria produkcji elementów murowych - I
�ł
�ł
klasa robót A łM = 2,0
żł
�ł
zaprawa przepisana
�ł
fd �" łRd �" łM 1,55 �"1,34 �" 2,0 fd �" łRd �" łM 2,38 �"1,34 �" 2,0
fk e" = = 5,19 MPa fk e" = = 7,97 MPa
� 0,8 � 0,8
fb = 15 MPa; M10 fk = 5,3 MPa fb = 20 MPa; M20 fk = 8,6 MPa
- 3 -
PRZYKA
AD NR 2
Dla rysunku jak w Przykładzie nr 1 - określić materiały w przekroju ściany bez otworów drzwiowych
*) Obciążenia
obszary zbierania obciążeń:
w płaszczyz
nie ściany l1 = 1,00 m
prostopadle do płaszczyzny ściany l2 = 0,5�(4,55+5,75) = 5,15 m
a) obciążenia stałe - charakterystyczne
[kN]
- z góry [1,00�20,0] 20,00
- ze stropu [1,00�5,15�6,10] 31,41
- wieniec [1,00�0,24�0,25�25,0] 1,50
- mur [1,00�1,45�0,25�13,5] 4,89
- tynk [1,00�1,45�0,03�12,0] 0,52
58,32
b) obciążenia zmienne - charakterystyczne
[kN]
- z góry [1,00�7,5] 7,50
- ze stropu [1,00�5,15�2,00] 10,30
c) obciążenia obliczeniowe - wzór 6.10a
wzór 6.10a NEd = 1,35�58,32+1,5�(0,7�10,30+0,5�7,50) = 95,17 kN
wzór 6.10b NEd = 1,35�0,85�58,32+1,5�(10,30+0,5�7,50) = 88,00 kN
*) Wymiarowanie przekrojów
A = 1,00�0,25 = 0,25 m2
hef = 0,75�2,90 = 2,175 m
tef = 0,25
PN EN 1996-3:2010 Eurokod 6
PN EN 1996-3:2010 Eurokod 6
Załącznik A (informacyjny)
hef 2,175
= = 8,70 < 27
tef 0,25
hef 2,175
2
= = 8,70 < 18 cA = 0,50
�ł �ł
hef
�ł �ł tef 0,25
Śs = 0,85 - 0,0011�" =
�ł �ł
tef
�ł łł
= 0,85 - 0,0011�" 8,702 = 0,767
NEd 0,09517 NEd 0,09517
fd e" = = 0,50 MPa fd e" = = 0,76 MPa
Śs �" A 0,767 �"0,25 cA �" A 0,50 �" 0,25
kategoria produkcji elementów murowych - I
�ł
�ł
klasa robót A łM = 2,0
żł
�ł
zaprawa przepisana
�ł
fd �" łM 0,50 �" 2,0 fd �" łM 0,76 �" 2,0
fk e" = = 1,25 MPa fk e" = = 1,90 MPa
� 0,8 � 0,8
fb = 5 MPa; M2,5 fk = 1,6 MPa fb = 5 MPa; M5 fk = 2,0 MPa
- 4 -
PRZYKA
AD NR 3
*) Rysunek
*) Opis elementów
- ściana tynk mineralny 0,5 cm, cegła kratówka (grupa 2) + tynk gipsowy 1,5 cm,
- wieniec i nadproże żelbetowe,
- strop + podłoga + tynk - g = 6,30 kN/m2,
- funkcja pomieszczenie biurowe,
- obciążenia stałe z górnej kondygnacji G = 15,0 kN/mb,
- obciążenia zmienne z górnej kondygnacji P = 5,0 kN/mb (�o = 0,5),
*) Obciążenia
obszary zbierania obciążeń:
w płaszczyz
nie ściany l1 = 0,5�(1,21+1,51)+0,64 = 2,00 m
prostopadle do płaszczyzny ściany l2 = 0,5�5,75 = 2,875 m
a) obciążenia stałe - charakterystyczne
[kN]
- z góry [2,00�15,0] 30,00
- ze stropu [2,00�2,875�6,30] 36,22
- wieniec [2,00�0,24�0,25�25,0] 3,00
- mur [(2,00�0,15+0,36�0,19+0,64�1,50)�0,25�13,5] 4,48
- nadproża [0,5�(1,49+1,79)�0,19�0,25�25,0] 1,95
- styropian [(2,00�0,58+0,64�1,50)�0,10�0,30] 0,06
- tynk mineralny [(2,00�0,58+0,64�1,50+(0,5�(1,21+1,51)+2�1,50)�0,10)�0,005�21,0] 0,27
- tynk [(2,00�0,34+0,64�1,50+(0,5�(1,21+1,51)+2�1,50)�0,185)�0,015�12,0] 0,44
76,42
- 5 -
b) obciążenia zmienne - charakterystyczne
[kN]
- z góry [2,00�5,0] 10,00
- ze stropu [2,00�2,875�3,00] 17,25
c) obciążenia obliczeniowe - wzór 6.10a
wzór 6.10a NEd = 1,35�76,42+1,5�(0,7�17,25+0,5�10,00) = 128,78 kN
wzór 6.10b NEd = 1,35�0,85�76,42+1,5�(17,25+0,5�10,00) = 121,07 kN
*) Wymiarowanie przekrojów
A = 0,64�0,25 = 0,16 m2 łRd = 1,34
hef = 2,84 m; lf,ef = lf = 5,75 m
tef = 0,25
PN EN 1996-3:2010 Eurokod 6
PN EN 1996-3:2010 Eurokod 6
Załącznik A (informacyjny)
hef 2,84
= = 11,36 < 27
tef 0,25
2
ńł
�ł �ł
�ł0,85 - 0,0011�" �ł hef �ł
�ł �ł
�ł
tef
�ł łł
Śs = min�ł
hef 2,84
�ł lf,ef
= = 11,36 < 18 cA = 0,50
�ł1,3 - =
tef 0,25
ół 8
ńł0,85 - 0,0011�"11,362 = 0,708
�ł
= min�ł 5,75
�ł1,3 - 8 = 0,581
ół
�! Śs = 0,581
NEd 0,12878 NEd 0,12878
fd e" = = 1,38 MPa fd e" = = 1,61 MPa
Śs �" A 0,581�" 0,16 cA �" A 0,50 �" 0,16
kategoria produkcji elementów murowych - I
�ł
�ł
klasa robót A łM = 2,0
żł
�ł
zaprawa przepisana
�ł
fd �" łRd �" łM 1,38 �"1,34 �" 2,0 fd �" łRd �" łM 1,61�"1,34 �" 2,0
fk e" = = 4,62 MPa fk e" = = 5,39 MPa
� 0,8 � 0,8
fb = 25 MPa; M2,5 fk = 5,0 MPa fb = 15 MPa; M15 fk = 6,0 MPa
- 6 -
PRZYKA
AD NR 4
Dla rysunku jak w Przykładzie nr 3 - określić materiały w przekroju ściany bez otworów okiennych
*) Obciążenia
obszary zbierania obciążeń:
w płaszczyz
nie ściany l1 = 1,00 m
prostopadle do płaszczyzny ściany l2 = 0,5�5,75 = 2,875 m
a) obciążenia stałe - charakterystyczne
[kN]
- z góry [1,00�15,0] 15,00
- ze stropu [1,00�2,875�6,30] 18,11
- wieniec [1,00�0,24�0,25�25,0] 1,50
- mur [1,00�1,42�0,25�13,5] 4,79
- styropian [1,00�1,42�0,10�0,30] 0,04
- tynk mineralny [1,00�1,42�0,005�21,0] 0,15
- tynk [1,00�1,45�0,03�12,0] 0,52
40,11
b) obciążenia zmienne - charakterystyczne
[kN]
- z góry [1,00�5,0] 5,00
- ze stropu [1,00�2,875�3,00] 8,62
c) obciążenia obliczeniowe - wzór 6.10a
wzór 6.10a NEd = 1,35�40,11+1,5�(0,7�8,62+0,5�5,00) = 66,95 kN
wzór 6.10b NEd = 1,35�0,85�40,11+1,5�(8,62+0,5�5,00) = 62,71 kN
PN EN 1996-3:2010 Eurokod 6
PN EN 1996-3:2010 Eurokod 6
Załącznik A (informacyjny)
hef 2,84
= = 11,36 < 27
tef 0,25
2
ńł
�ł �ł
hef
�ł0,85 - 0,0011�"
�ł �ł
�ł �ł
tef
�ł łł
Śs = min�ł
�ł
hef 2,84
�ł lf,ef
= = 11,36 < 18 cA = 0,50
�ł1,3 - 8 =
tef 0,25
ół
ńł0,85 - 0,0011�"11,362 = 0,708
= min�ł 5,75
�ł
�ł1,3 - 8 = 0,581
ół
�! Śs = 0,581
NEd 0,06695 NEd 0,06695
fd e" = = 0,46 MPa fd e" = = 0,54 MPa
Śs �" A 0,581�" 0,25 cA �" A 0,50 �" 0,25
kategoria produkcji elementów murowych - I
�ł
�ł
klasa robót A łM = 2,0
żł
�ł
zaprawa przepisana
�ł
fd �" łM 0,46 �" 2,0 fd �" łM 0,54 �" 2,0
fk e" = = 1,15 MPa fk e" = = 1,35 MPa
� 0,8 � 0,8
fb = 5 MPa; M1 fk = 1,2 MPa fb = 5 MPa; M2,5 fk = 1,6 MPa