Instrukcja do ćwiczenia nr 8 z Laboratorium Automatyki 1
Ćwiczenie 8.
Joystick force-feedback
Instrukcja do ćwiczenia nr 8 z Laboratorium Automatyki 2
Wstęp.
W skład stanowiska laboratoryjnego wchodzi:
 komputer PC z oprogramowaniem Matlab/Simulink pozwalający na wykonanie pomiarów oraz realizację
algorytmu sterowania,
 joystick Logitech Force 3D Pro będący obiektem sterowania,
 joystick Logitech Extreme 3D Pro służący jako z
ródło sygnału zadanego.
Rysunek 1. Stanowisko laboratoryjne. Po prawej joystick z force-feedback
Joystick Logitech Force 3D Pro posiada funkcję siłowego sprzężenia zwrotnego (force feedback)  pozwala on
nie tylko na pomiar położenia rękojeści, ale może także wywierać pewną siłę  wystarczającą do poruszania swobodną
rękojeścią w dwóch wymiarach.
Współpracę z joystickem z poziomu Simulinka umożliwia blok ff-joystick pokazany na rysunku 2. Sygnałami
wejściowymi dla bloku są wartość siły w osi x oraz siły w osi y. Sygnały wyjściowe to położenie joysticka (port
oznaczony jako  x ), prędkość ( v ) i wywierana siła ( f ) oraz położenie drugiego joysticka (bez sprzężenia siłowego,
port oznaczony jako "x(noFF)"). Sygnały te zawierają dwie współrzędne  dla osi x i y. Przyjęto, że oś x odpowiada
wychyleniom w lewo/prawo, oś y  wychyleniom do przodu/do tyłu. Aby rozdzielić sygnał na dwie współrzędne należy
skorzystać z bloku demux (położenia wykorzystywanych bloków w bibliotece Simulinka podano na końcu instrukcji),
co pokazano na rysunku.
Instrukcja do ćwiczenia nr 8 z Laboratorium Automatyki 3
Rysunek 2. Blok ff-joystick oraz sygnały wejściowe i wyjściowe
Zakresy wartości poszczególnych sygnałów wynoszą:
 dla położenia  wartości całkowite od -1000 do +1000, co odpowiada wychyleniu o około 15 stopni
odpowiednio w lewo i prawo / do przodu i do tyłu,
 dla sił w obu osiach  wartości całkowite od -10000 do +10000,
 prędkość obliczana jest przy pomocy filtru Golay'a-Savitzky'ego i przyjmuje wartości z zakresu
4.
.
Ä… 1.6 Å" 10
Uwaga. Działanie algorytmu w Simulinku zawierającego blok ff-joystick jest spowolnione w taki sposób, by
czas symulacji odpowiadał czasowi rzeczywistemu. Komunikacja z joystickiem wykonywana jest co 1/100 sekundy,
stąd w parametrach symulacji (menu Simulation, polecenie Configuration parameters) należy wybrać Type: Fixed-step
oraz Fixed-step size: sampletime. (zmienna sampletime powinna zostać zdefiniowana w Matlabie przed uruchomieniem
bloku ff-joystick, wartość: 0.01).
Blok ff-joystick komunikuje się z joystickiem korzystając z dodatkowego programu ff-const (skrót na
pulpicie). Program ten należy uruchomić i pozostawić działający w tle przez cały czas wykonywania ćwiczenia.
Po uruchomieniu Matlaba należy w linii wpisać polecenie:
start_joy
Zadanie 0. Zapoznać się z działaniem stanowiska laboratoryjnego:
 uruchomić program ff-const,
 uruchomić Matlab i Simulink (w Matlabie wpisać polecenie Simulink),
Instrukcja do ćwiczenia nr 8 z Laboratorium Automatyki 4
 utworzyć nowy model (w oknie Simulinka: File > New > Model),
 z odpowiednich bloków złożyć schemat pokazany na rysunku 3,
 ustawić parametry symulacji zgodnie z informacjami podanymi powyżej, wpisać czas zakończenia symulacji
(Stop time) jako inf,
 uruchomić symulację, zbadać zakresy uzyskiwanych wartości oraz możliwości zadania siły (zmienić wartość
w bloku Constant lub Contant1 na różną od zera, np. 2000).
Rysunek 3.Schemat Simulinka do Zadania 0
Zadanie 1. Wyznaczenie odpowiedzi skokowej obiektu.
 zmodyfikować schemat z poprzedniego zadania, tak by zadawana w osi x siła zmieniała się skokowo od
wartości zero do wybranej wartości z zakresu 0-10000,
 schemat uzupełnić o blok To Workspace (w ustawieniach bloku wybrać rodzaj danych: Structure with time),
 ustawić joystick w położeniu zerowym (lub bliskim zera) w obu osiach,
 uruchomić symulację i zatrzymać po skoku,
 w Matlabie wykreślić przebieg siły i położenia joysticka w osi x w funkcji czasu:
plot( odp.time, odp.signals.values(:,1), 'r', odp.time,
odp.signals.values(:,2), 'b' )
 sprawdzić jak zależy kształt uzyskiwanej odpowiedzi od amplitudy skoku?
Zadanie 2. Wyznaczanie charakterystyki statycznej.
Pomiary z siłą zadawaną ręcznie:
 zbudować schemat edytorze Simulink pozwalający na zadawanie dowolnej siły i wykorzystać go do
wyznaczenia 10-20 punktów charakterystyki statycznej joysticka (dla jednej osi)
Instrukcja do ćwiczenia nr 8 z Laboratorium Automatyki 5
 punkty wpisać do Matlaba jako macierz i wykreślić poleceniem plot
Automatyczne wyznaczanie charakterystyki:
 zbudować schemat Simulinka, w którym generowany jest sygnał prostokątny (okres 2s, wypełnienie 50%) o
rosnącej amplitudzie, np. 200, 400, 600, itd. (Można skorzystać np. z bloków Ramp, Quantizer, Pulse
Generator oraz Product)
 wygenerowany sygnał podać jako siłę w osi x joysticka
 zarejestrować w Matlabie zadawaną siłę oraz uzyskiwaną pozycję joysticka (blok To Workspace  zmienić
nazwÄ™ zmiennej z "simout" na "pomiar", rodzaj zmiennej: Structure with time)
 skorzystać z pliku steady_char do uzyskania punktów charakterystyki statycznej:
[sU,sY] =steady_char( pomiar.signals.values(:,1), pomiar.signals.values(:,2) )
 powtórzyć pomiary dla ujemnych wartości siły
Zadanie 3. Wyznaczanie charakterystyki częstotliwościowej.
 schemat z poprzedniego zadania zmodyfikować tak by zadawana była siła o przebiegu sinusoidalnym
 ustalić wartość amplitudy, która zapewnia jak najmniej zniekształcony sygnał na wyjściu
 po wykonaniu pomiaru skorzystać z pliku sin_analyz do wyznaczenia amplitudy (ampl), przesunięcia
fazowego (phi) i okresu (period) sygnału wyjściowego:
[ampl, phi, period] = sin_analyz( pomiar.time, pomiar.signals.values(:,1),
pomiar.signals.values(:,2) );
 pomiary wykonać dla różnych częstotliwości  pamiętając, że próbkowanie jest z okresem 10ms
 wykreślić charakterystyki:
 logarytmicznÄ… amplitudowÄ… i fazowÄ… (Bodego),
 amplitudowo-fazowÄ… (Nyquista)
 uwaga: w celu poprawienia dokładności działania programu sin_analyz można usunąć początkową część
zmierzonego przebiegu, np.: (usuwa poczÄ…tkowe 3 sekundy z pomiaru typu Structure with time)
pomiar = przytnij( pomiar, 3 );
Zadanie 4. Wyznaczanie prędkości
 zbudować układ pozwalający na obserwowanie prędkości joysticka obliczanej przy pomocy:
a) bloku Derivative z biblioteki Continuous
b) bloku Discrete Derivative z biblioteki Discrete (tylko Matlab >6.5)
c) bloku o transmitancji:
Instrukcja do ćwiczenia nr 8 z Laboratorium Automatyki 6
sT
Gśą sźą= (1)
śą1ƒÄ…sT / N źą
d) filtru Golaya-Savitzkiego (wyjście v bloku ff-joystick)
 sprawdzić działanie poszczególnych metod w zależności od parametrów
 wybrać metodę do dalszych badań  wybór uzasadnić
Zadanie 5. Dobór parametrów regulatora PID przy pomocy metody Zieglera-Nicholsa
 zbudować układ, w którym szeregowe połączenie regulatora PID oraz bloku ff-joystick obwiedzione jest
sprzężeniem zwrotnym zawierającym blok Unit Delay (biblioteka Discrete, należy pamiętać o zmienieniu
wartości Sample time w ustawieniach bloku). Jako wartość zadaną należy podać zero. Regulator PID należy
zbudować jako równoległe połączenie elementu proporcjonalnego (wzmocnienie Kp), różniczkującego
(prędkość poprzez blok Gain o wzmocnieniu Kp*Td) i całkującego (wzmocnienie Kp/Ti). Można także
skorzystać z bloku PID controller (with Approximate Derivative) jeśli jest dostępny (prędkość wyznaczana jest
wówczas metodą c). Uwaga: w gotowym blok PID występuje interakcja, a parametry transmitancji to Kp, Ki i
Kd  nastawy uzyskane w sposób opisany poniżej należy odpowiednio przeliczyć!
 wyznaczyć minimalną wartość wzmocnienia Kc, przy której występują w układzie drgania nietłumione (uwaga
 do powstania drgań w układzie konieczne jest wcześniejsze wytrącenie go ze stanu równowagi)
 wyznaczyć przybliżony okres drgań Tc
 sprawdzić działanie regulatorów (zgodnie z Z-N):
 P: K = 0.5*K
p c
 PI: K = 0.45*K , T = T / 1.2
p c i c
 PID: Kp=0.6*Kc; Ti=Tc / 2; Td = Tc / 8
 sprawdzić działanie układu regulacji dla różnych przebiegów (wartości i kształtów) sygnału zadanego
 zbadać zachowanie układu regulacji w przypadku wystąpienia długotrwałego zakłócenia:
 odchylić joystick do położenia skrajnego i natychmiast puścić, obserwować przebiegi przejściowe
 odchylić joystick do położenia skrajnego i puścić po trzech sekundach, obserwować przebiegi
przejściowe. Z czego wynika zachowanie układu?
 wykreślić sygnały wyjściowe poszczególnych części regulatora PID
 w elemencie całkującym wprowadzić ograniczenie wartości (upper i lower saturation limit),
sprawdzić działanie układu w zależności od poziomu ograniczenia
 zamiast ograniczenia wartości integratora wprowadzić tzw. Anty Windup wg schematu pokazanego
na rysunku 4 (jako blok "Actuator model" zastosować blok Saturation z biblioteki Discontinuities).
Instrukcja do ćwiczenia nr 8 z Laboratorium Automatyki 7
Rysunek 4. Schemat układu z regulatorem PID i anty-windup. Wartość stałej Tt to 0.5Ti dla
regulatora PI oraz sqrt(TiTd) dla PID
Zadanie 6. Ruch w obu osiach
 przeprowadzić strojenie regulatora dla ruchu w osi y
 zbudować schemat zawierający układy regulacji dla obu osi, jako z
ródło sygnału zadanego podać położenie
drugiego joysticka.
Bloki Simulinka wykorzystywane w ćwiczeniu:
 Step, Ramp, Pulse Generator -Simulink > Sources >
 Constant  Simulink > Sources >
 Sum, Product  Simulink > Math >
 Mux, Demux  Simulink > Signal routing >
 ff-joystick  Force Feedback Joystick >
 Integrator, Derivative  Simulink > Continuous >
 Transfer Fcn  Simulink > Continuous >
 PID Controller (with Approximate Derivative)  Simulink Extras > Additional linear >
 Saturation, Quantizer  Simulink > Nonlinear >
 To Workspace, Scope, Display  Simulink > Sinks >
 Gain  Simulink > Math >