66 Bankowo� Komercyjna BANK I KREDYT maj 2003
Modelowanie ryzyka portfela
kredytowego*
Cz�� I
Wojciech Kury"ek
Rys historyczny wych wiadomoĘciach z zakresu rachunku prawdopo-
dobieł
stwa, statystyki oraz optymalizacji. Drugim mo-
W ostatnich latach obserwuje si� na Ęwiecie ekspansj� mentem prze"omowym by"o powstanie modelu wyceny
zastosował
metod iloĘciowych w finansach. Podejmo- opcji wed"ug metodologii zaproponowanych przez
wanie decyzji inwestycyjnych staje si� coraz bardziej Blacka, Scholesa i Mertona (1973 r.) oraz przez Coxa,
z"oŻone i bazuje w coraz wi�kszej mierze na wykorzy- Rossa i Rubinsteina (1979 r.). Metodologie te opierają
stywaniu metod matematycznych. Przemiany te wyni- si� na za"oŻeniu, Że w stanie równowagi rynek jest wol-
kają z jednej strony z rosnącej róŻnorodnoĘci instru- ny od arbitraŻu i poprzez odpowiednie skonstruowanie
mentów b�dących przedmiotem obrotu na rynkach fi- portfela, sk"adającego si� z instrumentu pochodnego
nansowych, a z drugiej strony z opracowania przez na- oraz instrumentu podstawowego, otrzymujemy inwe-
ukowców nowych, doskonalszych metod s"uŻących do stycj� wolną od ryzyka. Do opisu zachowania powyŻ-
opisu ryzyka oraz zarządzania nim. Poj�cie ryzyka fi- szych instrumentów wykorzystywany jest dosy� za-
nansowego zosta"o w matematycznie precyzyjny spo- awansowany aparat matematycznej teorii procesów lo-
sób skwantyfikowane, co pozwoli"o na budow� modeli sowych, czyli procesów stochastycznych. Trzeci mo-
s"uŻących do rozwiązywania problemów niezwykle ment wiąŻe si� z prze"omem technologicznym, który
istotnych z praktycznego punktu widzenia. MoŻna po- nastąpi" w dziedzinie przetwarzania oraz przesy"ania
wiedzie�, Że w rozwoju teorii finansów by"y trzy prze- danych i umoŻliwi" praktyczne wykorzystanie skom-
"omowe momenty, bez których teoria ta nie nabra"aby plikowanych modeli matematycznych.
obecnego kszta"tu (Jajuga, 34). Teoria finansów zosta"a w ostatnich kilku dziesi�-
Pierwszym prze"omem by"o powstanie analizy cioleciach znacznie wzbogacona, czego g"ównym efek-
portfelowej, zwanej teorią portfela, stworzonej przez tem by" wzrost liczby nowych instrumentów finanso-
Markowitza (1952 r.). UmoŻliwi"a ona redukcj� ryzyka wych oraz praktycznych metod zarządzania ryzykiem.
inwestycji przy zachowaniu ustalonego dochodu po- Banki coraz cz�Ęciej adaptują przy podejmowaniu de-
przez umiej�tne wybranie sk"adu portfela, czyli przez cyzji inwestycyjnych takie metody, jak: metoda luki,
jego dywersyfikacj�. Teoria ta opiera si� na podstawo- metoda czasu trwania, czyli duration, czy teŻ niezwy-
kle ostatnio modna teoria wyceny instrumentów po-
* Prace na powyŻszą publikacją zosta"y cz�Ęciowo sfinansowane z grantu KBN
chodnych. Zmiany te jednak przede wszystkim doty-
PBZ-016/P03/99.
BANK I KREDYT maj 2003 Bankowo� Komercyjna 67
czą sposobów zarządzania ryzykiem rynkowym, które Niemniej jednak zarządzanie ryzykiem kredyto-
definiuje si� jako istnienie moŻliwoĘci zmiany warto- wym, a w szczególnoĘci jego iloĘciowa wycena zaczy-
Ęci inwestycji na skutek dzia"ania si" rynkowych. Ry- nają gra� coraz wi�kszą rol� w z"oŻonym procesie za-
zyko rynkowe dotyczy"o instytucji finansowych po- rządzania bankiem (Altman, 3). Dzieje si� tak za spra-
cząwszy od chwili pojawienia si� rynków, na których wą kilku czynników. Po pierwsze, nie bez znaczenia
zacz�to obraca� instrumentami finansowymi. W prze- jest obniŻenie kosztów przetwarzania oraz przesy"ania
ciwieł
stwie jednak do ryzyka rynkowego techniki za- danych, czyli rewolucja informatyczna, której obecnie
rządzania ryzykiem kredytowym nie doĘwiadczy"y doĘwiadczamy. Po drugie, rządy oraz instytucje regulu-
tak gwa"townych i radykalnych przeobraŻeł
. Ryzyko jące dzia"alnoĘ� sektora bankowego, mając na uwadze
kredytowe wiąŻe si� z niedotrzymaniem warunków z"e doĘwiadczenia wyniesione z przesz"oĘci, stają si�
umowy kredytowej lub spadkiem wiarygodnoĘci kre- wraŻliwsze, jeĘli chodzi o ryzyko kredytowe. Owocuje
dytowej poŻyczkobiorcy. Ten typ ryzyka nie doczeka" to regulacjami starającymi si� zmniejszy� ten rodzaj ry-
si� tak powszechnie znanych i stosowanych modeli, zyka, takimi jak powszechnie stosowane limity koncen-
jak na przyk"ad model wyceny opcji Blacka i Scholesa tracji kredytowej czy zaproponowane w 1988 r. przez
czy model wyceny akcji CAPM. Ciągle wydaje si� ma- Komitet Bazylejski2. (Tirole, 55, s. 48-61), a obecnie
"o zbadany, mimo Że jest to najstarsza forma ryzyka ist- stosowane niemal we wszystkich krajach rozwini�tych
niejąca na rynkach finansowych. Jest ono tak stare, jak ograniczenia wspó"czynnika wyp"acalnoĘci banku.
stara jest operacja poŻyczania. JuŻ bowiem w spo"ecz- Zmusi"o to banki do wi�kszego niŻ poprzednio zainte-
noĘciach pierwotnych powszechne by"o poŻyczanie resowania ryzykiem kredytowym, gdyŻ w nowej rze-
ŻywnoĘci bądę przedmiotów codziennego uŻytku. Naj- czywistoĘci, aby móc skutecznie dzia"a�, muszą spro-
wczeĘniej spisane regulacje dotyczące ryzyka kredyto- sta� wymienionym wyŻej normom. Kolejnym waŻnym
wego pochodzą z Kodeksu Hammurabiego i datują si� czynnikiem, wp"ywającym na obserwowane w ostat-
na oko"o 1800 lat p.n.e. Zawsze istnia" rodzaj ryzyka nich latach podniesienie jakoĘci zarządzania ryzykiem
polegający na tym, Że osoba poŻyczająca nie zechce kredytowym, jest gwa"towny wzrost obrotu instrumen-
lub nie b�dzie w stanie sp"aci� poŻyczki. Pierwsze tami pochodnymi ograniczającymi ryzyko kredytowe,
banki pojawi"y si� oko"o siedemset lat temu we Floren- takimi jak np. kontrakty terminowe na stopy oraz tzw.
cji i od tamtej chwili zarządzanie ryzykiem kredyto- kredytowe instrumenty pochodne. Nie bez znaczenia
wym sta"o si� podstawowym problemem ich dzia"al- jest równieŻ stale rosnąca p"ynnoĘ� wtórnego rynku
noĘci. Tradycyjnie banki przeprowadza"y ocen� ryzy- kredytów i poŻyczek, związana z równoleg"ym wzro-
ka kredytowego w wysoce subiektywny sposób, opie- stem ubezpieczeł
oraz gwarancji kredytowych. Za naj-
rając si� na bardzo niejasnych kryteriach. Oprócz tego istotniejszy element uznaje si� jednak znaczny wzrost
banki cz�sto stara"y si� utrzyma� dobre stosunki z konkurencji w sektorze bankowym (Wilson, 58, 59, 60).
klientem kosztem zyskownoĘci poszczególnych kredy- Skutkiem tego jest znaczne obniŻenie zyskownoĘci tra-
tów oraz lekcewaŻenia wp"ywu tych transakcji na ja- dycyjnych produktów kredytowych, powodujące
koĘ� ca"ego portfela kredytowego. PodejĘcie takie do- zmniejszenie tolerancji dla b"�dów wyboru oraz wyce-
prowadzi"o do powaŻnego w skutkach kryzysu azjatyc- ny transakcji indywidualnych, a takŻe b"�dów w decy-
kiego w latach 90. XX wieku. Rozmiar z"ych d"ugów w zjach portfelowych, w których jakoĘ� dywersyfikacji
japoł
skim sektorze bankowym w 1995 r. szacowany decyduje w coraz wi�kszym stopniu o zysku lub stra-
by" nawet na oko"o 500 mld USD Altman (2, s. 16-17). cie. Istnienie typowej dla tego sektora bardzo duŻej
Przyczyny nieodpowiedniej wyceny ryzyka kredyto- dęwigni finansowej powoduje, Że nawet bardzo ma"e
wego bywa"y róŻne. Niektóre banki traktowa"y róŻne róŻnice w stratach z tytu"u udzielanych kredytów prze-
formy kredytów jako zach�t� dla klienta, aby skorzy- k"adają si� na bardzo duŻe róŻnice w zyskach netto oraz
sta" z innych produktów. Najcz�Ęciej jednak pada"y stopach zwrotu na aktywach tych instytucji (Ford,
one ofiarą w"asnej ignorancji. Objawia"a si� ona m.in. 1997/1998). Wskaęniki te stanowią wyraęne sygna"y
niech�cią do uczenia si� i praktycznego wykorzysty- dla inwestorów, którzy "ącznie mają wp"yw na wybór
wania osiągni�� nauki w dziedzinie zarządzania ryzy- lub odwo"anie zarządu banku. Osoby zarządzające są
kiem. Wprowadzenie nowoczesnych metod zarządza- wi�c niejako zmuszone do skupiania coraz wi�kszej
nia ryzykiem kredytowym przebiega"o zatem, oraz uwagi na umiej�tnym zarządzaniu ryzykiem, gdyŻ na-
wciąŻ przebiega, bardzo wolno. Ponadto niewiele ban- wet niewielkie b"�dy w warunkach silnej konkurencji
ków ma odpowiednie bazy danych oparte na w"asnym
1
doĘwiadczeniu kredytowym. JeĘli nawet cz�Ęci ban- W 1997 r. Związek Banków Polskich oraz 18 najwi�kszych polskich banków
utworzy"y w celu stworzenia wspólnej bazy danych o kredytobiorcach spó"k�
ków uda"o si� takie bazy stworzy�, to zapewne rzadko
Biuro Informacji Kredytowej SA.
b�dą sk"onne dzieli� si� nimi z konkurencją, nawet
2
Komitet Bazylejski zosta" powo"any do Życia w 1974 r. Cz"onkami Komitetu
gdy wspólne gromadzenie takich danych mog"oby wy- są najwyŻsi urz�dnicy banków centralnych oraz agencji nadzoru bankowego z
Anglii, Belgii, Francji, Holandii, Japonii, Kanady, W"och, Luksemburga, Nie-
wo"a� pozytywny efekt zewn�trzny polepszający sytu-
miec, Stanów Zjednoczonych, Szwajcarii oraz Szwecji. Spotykają si� oni czte-
acj� kaŻdego z nich1.
ry razy do roku w Bazylei.
68 Bankowo� Komercyjna BANK I KREDYT maj 2003
na rynku mogą wiele kosztowa�. Ostatnim równie waŻ- minujących cech, jak p"e� czy rasa, oraz towarzyszące
nym czynnikiem, decydującym o obecnym obrazie za- im kwestie moralne. W metodach tych wykorzystywa-
rządzania ryzykiem kredytowym, jest rozwój modeli ne są takie techniki iloĘciowe jak analiza dyskrymina-
iloĘciowych, stymulowany przez rzeczywiste potrzeby cyjna, dobrze znany w ekonometrii model probitowy i
instytucji finansowych. NaleŻy jednak doda�, Że rozwój logitowy, a takŻe modele oparte na drzewach decyzyj-
tych metod jest nieporównywalnie mniejszy niŻ w nych, najbliŻszym sąsiedztwie oraz sieciach neurono-
dziedzinie ekonometrii rynków finansowych czy cho- wych. Metody te coraz powszechniej stosuje si� w
ciaŻby wyceny instrumentów pochodnych. Wynika to praktyce. Na przyk"ad niedawno odkryte metody, opar-
zapewne z faktu, Że bardzo wiele prac z tych dziedzin te na wykorzystaniu sztucznej inteligencji oraz sieci
ma wy"ącznie czysto teoretyczny charakter, a tworzenie neuronowych, wykorzystywane są przez Citibank w za-
ich w znacznej cz�Ęci inspirowane jest raczej ch�cią po- rządzaniu jednym z segmentów kredytów konsumpcyj-
kazania wirtuozerii matematycznej, niŻ wynika z rze- nych (Altman, 3). Dotychczasowy rozwój technik infor-
czywistej potrzeby rynku. Stanowią one dobry przy- matycznych umoŻliwi" zastosowanie powyŻszych tech-
k"ad na to, jak bardzo teoria moŻe wyprzedzi� prakty- nik przy uŻyciu powszechnie dost�pnych komputerów
k�. Nie oznacza to jednak, Że jeŻeli cz�Ę� z tych prac nie osobistych. W ocenie ryzyka indywidualnej umowy
znajduje praktycznego zastosowania w chwili obecnej, kredytowej wykorzystuje si� teŻ teori� wyceny opcji.
to nie znajdzie takiego zastosowania w przysz"oĘci. Wprowadzony w 1974 r. przez R. Mertona model opie-
Stosowanie bardziej z"oŻonych, a przez to cz�sto ra si� na za"oŻeniu, Że udzielenie przez bank kredytu
wydajniejszych metod oceny ryzyka kredytowego po- firmie jest zaj�ciem d"ugiej pozycji w bezryzykownym
zwala bankom nieco wyprzedzi� konkurencj� oraz pro- sk"adniku o wartoĘci równej zad"uŻeniu oraz krótkiej
wadzi� bardziej agresywną polityk� na rynku kredyto- pozycji w opcji put na przysz"ą wartoĘ� tej firmy o war-
wym. Wspomniane metody moŻna z grubsza podzieli� toĘci równej zad"uŻeniu firmy. WartoĘ� firmy z kolei
na dwie klasy. Pierwsza z nich wiąŻe si� z wyceną ry- jest odzwierciedlona w wartoĘci jej kapita"u akcyjnego.
zyka pojedynczej umowy kredytowej. To w"aĘnie ta PoniewaŻ ruch akcji firmy modeluje si� za pomocą geo-
cz�Ę� polityki kredytowej banku doczeka"a si� ca"ej ga- metrycznego ruchu Browna3, za"oŻenie to sugeruje, ja-
my stosowanych w praktyce modeli. Najcz�Ęciej wyko- koby wartoĘ� firmy opisywana by"a takŻe za pomocą ta-
rzystywanymi modelami są tak zwane modele punkta- kiego ruchu. Za"oŻenie to jest najcz�Ęciej kwestionowa-
cyjne, zwane teŻ modelami scoringowymi. Polegają one ne, gdyŻ faktyczna wartoĘ� firmy, która brana jest pod
na podzieleniu zbioru moŻliwych charakterystyk po- uwag� w przypadku niesp"acenia kredytu przez kredy-
tencjalnych kredytobiorców na dwa roz"ączne podzbio- tobiorc�, nie jest aŻ tak losową wielkoĘcią, aby mog"a
ry. Pierwszy z nich charakteryzuje grup� osób, z który- by� opisywana przez powyŻszy proces stochastyczny.
mi warto podpisa� umow� kredytową, a drugi okreĘla Niemniej jednak i ten model doczeka" si� praktycznego
charakterystyki osób, którym naleŻy odmówi� udziele- zastosowania. W 1995 r. amerykał
ska firma KMV Cor-
nia kredytu. O przynaleŻnoĘci danego kredytobiorcy do poration stworzy"a bazujące na modelu Mertona podej-
jednej z powyŻszych grup decyduje liczba punktów, Ęcie koncepcyjne do estymowania prawdopodobieł
-
wynikająca z posiadanych przez niego cech. Posiadanie stwa niewywiązania si� firmy z umowy kredytowej
cech charakterystycznych dla dobrych kredytobiorców (KMV Corp., 38).
nagradzane jest duŻą liczbą punktów, natomiast posia- Mimo Że decyzje dotyczące pojedynczych kredy-
danie cech cz�sto wyst�pujących u z"ych kredytobior- tów mają pewne znaczenie, w rzeczywistoĘci o zysku
ców powoduje przyznanie ma"ej liczby punktów lub lub stracie banku decyduje ca"oĘ� jego portfela kredyto-
nawet doliczenie punktów ujemnych. Suma punktów wego. Zarządzanie ryzykiem portfela kredytowego ban-
zgromadzonych przez wnioskodawc� decyduje o przy- ku wymaga uchwycenia zaleŻnoĘci, które istnieją mi�-
znaniu bądę odmowie udzielenia kredytu. Za niewąt- dzy poszczególnymi sk"adowymi tego portfela. Zagad-
pliwą zalet� tych modeli uwaŻa si� umoŻliwienie jed- nienia te sta"y si� przedmiotem badał
dopiero w ciągu
nolitej, obiektywnej oceny wszystkich wniosków kre- ostatnich kilku lat i nadal są intensywnie rozwijane. Z
dytowych. Ich zastosowanie, jak wykaza"a wi�kszoĘ� punktu widzenia banków umiej�tnoĘ� redukcji ryzyka
badał
empirycznych, przyczyni"o si� do poprawy jako- poprzez odpowiednią konstrukcj�, dywersyfikacj�
Ęci portfeli kredytowych (Altman, 3). Nie bez znaczenia portfela kredytowego wydaje si� niezwykle istotna. Ist-
jest teŻ fakt, Że wysoce wystandaryzowane procedury nieją co najmniej dwa powody opóęnienia badał
w
modeli punktacyjnych pozwalają na istotną redukcj� tym niezwykle waŻnym kierunku. Tworzenie teore-
kosztów związanych z analizą wniosków kredytowych. tycznych modeli s"uŻących zarządzaniu portfelem kre-
Stosowanie tych metod rodzi jednak takŻe pewne pro- dytowym jest znacznie ograniczone na skutek braku
blemy. Po pierwsze, metody te powinny by� stosowane publicznie dost�pnych danych na ten temat. JeŻeli na-
wobec stosunku do jednorodnej grupy podmiotów. Po wet dane takie są uŻywane przez cz�Ę� banków do for-
drugie, powstają problemy prawne związane z
uwzgl�dnieniem w ocenie takich potencjalnie dyskry- 3
A. Weron, R. Weron, 57, s. 162-168.
BANK I KREDYT maj 2003 Bankowo� Komercyjna 69
mu"owania ich strategii kredytowych, to niezwykle gromadzenia oraz analizy nazywany jest monitorin-
rzadko banki są sk"onne udost�pnia� je naukowcom. Po giem umowy kredytowej. Znajduje on jednak g"ównie
drugie, istnieją trudnoĘci z przeniesieniem aparatu ana- zastosowanie w odniesieniu do d"ugoterminowych kre-
lizy portfelowej na grunt polityki kredytowej banku. dytów inwestycyjnych. Powszechnie uŻywany model
Mimo Że techniki te są powszechnie stosowane wobec Markowitza nie jest w stanie bra� pod uwag� takich in-
portfeli z"oŻonych z akcji czy obligacji, rzadko jednak formacji o moŻliwym zachowaniu si� kredytobiorców.
uŻywa si� ich w odniesieniu do kredytów. TrudnoĘci z Wszystkie wyŻej wspomniane trudnoĘci powodują
adaptacją analizy portfelowej spowodowane są przez ma"ą jak dotychczas moŻliwoĘ� zastosowania metod
kilka czynników. Po pierwsze, nie jest do koł
ca jasne teorii zarządzania portfelem w dzia"alnoĘci kredytowej
oraz nie ma zgody co do tego, jak oblicza� stopy zwro- banków.
tu z kredytów. Nie wiadomo takŻe, w jaki sposób po- Najbardziej znanym podejĘciem do modelowania
winno by� mierzone ryzyko portfela kredytowego. Po- ryzyka kredytowego jest model T.L. Gollingera i J.B.
nadto rozk"ady stóp zwrotów kredytów nie są syme- Morgana z 1993 r. (31). Jest on typowym przyk"adem
tryczne, lecz lewostronnie skoĘne. Powoduje to, Że naj- zastosowania teorii Markowitza. Zak"ada on jednak
cz�Ęciej przyjmowana miara ryzyka  odchylenie stan- moŻliwoĘ� korzystania z us"ug firm komercyjnych spe-
dardowe  przestaje by� odpowiednia (Ogryczak, Rusz- cjalizujących si� w kalkulacji ryzyka dla poszczegól-
czył
ski, 49). Kolejnym i by� moŻe najtrudniejszym nych ga"�zi przemys"u w danym kraju4. Przy uŻyciu
aspektem zastosowania analizy portfelowej do konstru- produktów tych firm oblicza si� stopy zwrotu kredytów
owania portfeli kredytowych jest zrozumienie oraz dla poszczególnych ga"�zi przemys"u oraz przybliŻa si�
kwantyfikacja zaleŻnoĘci mi�dzy stopami zwrotu róŻ- korelacje mi�dzy nimi. Powoduje to dwa istotne ogra-
nych typów kredytów. Ostatnia z przyczyn ma aspekt niczenia modelu. Po pierwsze, nie daje on moŻliwoĘci
metodologiczny. Rynki kapita"owe, takie jak rynek ak- skonstruowania portfela kredytowego uwzgl�dniające-
cji czy obligacji, cechują si� duŻo wi�kszą p"ynnoĘcią go inny podzia" niŻ wyznaczony za pomocą danych
w przeciwieł
stwie do raczkujących dopiero wtórnych oferowanych przez powyŻsze firmy. Nie moŻemy wi�c
rynków kredytowych. Modelowanie powinno wi�c bra� pod uwag� kredytów udzielanych gospodarstwom
uwzgl�dnia� specyfik� tych rynków. Zaproponowany domowym oraz na przyk"ad kredytów udzielanych na
przez Markowitza model jest na tyle ogólny, Że moŻna zakup okreĘlonego typu produktów. Po drugie, model
go  przynajmniej teoretycznie  uŻy� do zarządzania ten nie wykorzystuje specyficznego dla danego banku
ryzykiem portfelowym na dowolnie wybranym rynku. zasobu informacji, które uda"o mu si� zebra� na podsta-
Nie bierze on wi�c takŻe pod uwag� faktu, Że zarządza- wie prowadzonej w przesz"oĘci akcji kredytowej. W
nie portfelem kredytowym znacznie róŻni si�, w sensie tym samym duchu skonstruowany jest teŻ model Alt-
jakoĘciowym, od zarządzania portfelem akcji czy obli- mana z 1997 r. (4). Próbuje on wyceni� ryzyko portfela
gacji. DuŻo wi�ksza p"ynnoĘ� tych ostatnich wynika kredytowego na podstawie danych na temat obligacji,
m.in. z faktu, Że rynek potrafi szybciej i bardziej precy- dostarczanych przez agencje ratingowe. Dodatkowo
zyjnie wyceni� ich wartoĘ� oraz ryzyko. Podmioty, któ- rozpatruje on pomiar ryzyka portfela kredytowego w
re zdecydowa"y si� takie papiery wyemitowa�, zobo- terminach odchylenia standardowego nieoczekiwa-
wiązane są do udost�pniania publicznie swoich rapor- nych strat z tytu"u zawartych umów kredytowych, co
tów finansowych. Informacji takich dostarczają teŻ na jest wed"ug mnie podejĘciem co najmniej kontrowersyj-
co dzieł
Ęrodki masowego przekazu. W tej sytuacji in- nym. Innym ciekawym sposobem patrzenia na modelo-
westor, zak"adając dostateczną  g"�bokoĘ� tych ryn- wanie ryzyka portfela kredytowego jest podejĘcie opar-
ków, nie musi troszczy� si� o wycen� inwestycji, gdyŻ te na konstruowaniu scenariuszy, wed"ug których b�-
ca"a potrzebna informacja jest juŻ zawarta w cenie in- dzie rozwija"a si� przysz"oĘ�. Sam pomys" wywodzi si�
strumentu. Koncepcje takie nazywane są w finansach od Markowitza i Perolda (44). Wykorzystanie pomys"u
hipotezami efektywnoĘci rynków finansowych (Cope- do analizy ryzyka portfela kredytowego banku podją"
land, Weston, 17, s. 330-357, Cuthbertson, 20, s. 91- si� P. Bennet, aczkolwiek metody proponowane przez
153). PoniewaŻ rynki kredytowe nie są jeszcze na tyle niego mają charakter raczej heurystyczny niŻ empirycz-
doskona"e, by mog"y efektywnie wycenia� warto� ny (Bennet, 11). Kolejnymi wykorzystywanymi meto-
umów kredytowych, banki powinny, oprócz samych dami są metody ekonometryczne. Do najbardziej zna-
stóp zwrotu, zbiera� dodatkowe informacje o kredyto- nych spoĘród nich naleŻy model Chirinko i Guilla (16),
biorcach, m.in. na podstawie zrealizowanych w prze- który traktuje ryzyko kredytowe z punktu widzenia
sz"oĘci umów kredytowych. Informacji takich nie do- zmiennych makroekonomicznych oraz zmiennych opi-
starczają z regu"y ani prasa, ani telewizja, a zawierane sujących stan poszczególnych ga"�zi gospodarki. Ob-
umowy kredytowe są zwykle zaopatrzone w odpowied- serwując straty z tytu"u kredytów na poziomie branŻy,
nie klauzule, gwarantujące poufnoĘ� informacji udzie-
lanych bankowi przez kredytobiorc�. W rzeczywistoĘci
4
Firmami takimi są np. dzia"ające w Stanach Zjednoczonych Loan Pricing
informacje takie są zbierane przez banki, a proces ich
Corporation czy Zeta Services.
70 Bankowo� Komercyjna BANK I KREDYT maj 2003
autorzy są w stanie wyznaczy� mi�dzysektorowe kowa- bank udzielając kredytu ponosi ryzyko, gdyŻ nie ma
riancje mi�dzy nimi. Przedostatnią klas� modeli stano- pewnoĘci w momencie podpisania umowy, Że naleŻ-
wią ekonometryczne modele wykorzystujące metody noĘ� zostanie w ca"oĘci i terminowo sp"acona. Ten ro-
Monte Carlo. Przyk"adem ich wykorzystania jest model dzaj ryzyka nazywamy ryzykiem kredytowym. Jest on
Wilsona (58), (59), (60) oraz model Credit Metrics opra- ĘciĘle związany z jakoĘcią kredytobiorców korzystają-
cowany przez bank inwestycyjny J.P. Morgan (12). S"u- cych z us"ug banku.
Żą one do wyznaczania rozk"adu prawdopodobieł
stwa Ryzyko kredytowe powinno by� rozpatrywane w
strat banku z posiadanego przez niego portfela kredyto- dwóch podstawowych aspektach: pojedynczej umowy
wego. W ostatnim typie modeli wykorzystuje si� mate- oraz ca"ego portfela kredytowego. W drugim przypad-
matyk� aktuarialną. Podobnie jak to ma miejsce w sto- ku, okreĘlając wielkoĘ� ponoszonego ryzyka, naleŻy
sowanych w ubezpieczeniach modelach opisujących uwzgl�dni� stopieł
wspó"zaleŻnoĘci mi�dzy niezgod-
proces szkód zak"ada si�, Że bank ma do czynienia z nymi z umowami zachowaniami róŻnych klientów.
bardzo duŻą liczbą kredytobiorców, a prawdopodo- TrudnoĘci z dzia"alnoĘcią kredytową mają oczy-
bieł
stwo niewyp"acalnoĘci pojedynczego kredytobior- wiĘcie znaczący wp"yw na sytuacj� ca"ego banku. Za-
cy jest niewielkie. Taki charakter ma takŻe model Cre- burzenia w regulowaniu zobowiązał
wobec banku po-
ditRisk + opracowany przez firm� Credit Suisse (19). wodują bowiem zmiany przewidywanych wp"ywów
Cz�Ę� z wyŻej wymienionych modeli ma charakter Ęrodków pieni�Żnych. W przypadku powaŻnych pro-
ma"o Ęcis"y i niesformalizowany. Niejednokrotnie są blemów prowadzą one do koniecznoĘci restrukturyza-
one raczej ukazaniem, zarysowaniem pewnej metodo- cji przysz"ych sp"at kredytu, utworzenia rezerw celo-
logii modelowania ryzyka portfela kredytowego niŻ lo- wych na kredyt (które wchodzą w ci�Żar kosztów), a w
giczną i formalną dedukcją dochodzącą do wniosków sytuacji krał
cowej do spisania kredytów na straty.
opartych na precyzyjnie sformu"owanych za"oŻeniach Wysoki poziom z"ych kredytów pogarsza równieŻ
odnoĘnie co do zachował
portfela kredytowego. Na p"ynnoĘ� banku (m.in. przez zmian� naleŻnoĘci krót-
uwag� zas"uguje takŻe rodzima praca autorstwa M. kookresowych w d"ugookresowe) i podwaŻa zaufanie
Matczaka i J. Nowakowskiego (47). Autorzy analizują podmiotów utrzymujących depozyty w takiej instytu-
na bazie podstawowej teorii Markowitza, czyli w termi- cji, a w d"ugim okresie podnosi koszt dzia"alnoĘci po-
nach oczekiwanej stopy zwrotu oraz jej odchylenia przez koniecznoĘ� zaoferowania wyŻszego oprocento-
standardowego, dwa rodzaje portfeli kredytowych wy- wania depozytów. Konsekwencją nadwer�Żenia repu-
branego banku. Pierwszy z nich jest portfelem dwu- tacji banku, wycofywania depozytów oraz podwyŻ-
sk"adnikowym z"oŻonym z kredytów konsumpcyjnych szenia kosztów moŻe by� w skrajnym przypadku na-
oraz gospodarczych, a drugi sk"ada si� z kredytów kon- wet jego bankructwo. Wskazuje to zatem na wag� za-
sumpcyjnych, gospodarczych oraz kredytów mieszka- rządzania ryzykiem kredytowym. Potwierdzają to
niowych. zresztą prace poĘwi�cone badaniu jego wp"ywu na
Jak wynika z powyŻszych rozwaŻał
, mimo Że w ogólną sytuacj� gospodarczą banku. Jak pokaza" Sin-
ostatnich latach obserwujemy wzrost popularnoĘci za- key (54), czynnik ten ma istotny wp"yw na sytuacj� fi-
rządzania ryzykiem, dotyczy on przede wszystkim ry- nansową ca"ego banku oraz w sposób statystycznie
zyka rynkowego, a nie kredytowego. Ryzyko kredytowe istotny wyjaĘnia przyczyny upadku badanych przez
wydaje si� wciąŻ by� obszarem ma"o zbadanym. Istnie- niego banków. Tez� t� potwierdzają takŻe badania
je ogólnie niewiele teoretycznych modeli s"uŻących do prowadzone przez Federal Deposit Insurance (25), do-
jego opisu. W duŻej mierze wiąŻą si� one z zarządza- tyczące przyczyn upadków duŻych banków w Stanach
niem ryzykiem pojedynczej umowy kredytowej. Pro- Zjednoczonych w latach 1971-1982. Za najwaŻniejsze
blematyka zarządzania ryzykiem ca"ego portfela kredy- ryzyko z tego punktu widzenia ryzyko uznano ryzyko
towego pozostaje nadal niezbadana, a istniejące rozwią- pojedynczych kredytów, jak równieŻ ryzyko ca"ego
zania są przede wszystkim osiągni�ciami ostatniego portfela kredytowego.
dziesi�ciolecia. NaleŻy doda�, Że oprócz omówionych poniŻej me-
tod iloĘciowych, s"uŻących g"ównie odpowiedniemu
Ryzyko kredytowe doborowi kredytobiorców, istnieją takŻe instytucjonal-
ne formy zarządzania ryzykiem kredytowym, takie jak
Kredyt jest umową, w której bank zobowiązuje si� od- stosowanie zabezpieczeł
majątkowych, gwarancji
da� do dyspozycji kredytobiorcy kwot� Ęrodków pie- stron trzecich, ubezpieczania kredytów oraz ogranicza-
ni�Żnych na okreĘlony cel. Kredytobiorca zaĘ zobowią- nia, poprzez odpowiednie klauzule zawarte w umowie
zuje si� do korzystania z tej kwoty na warunkach okre- kredytowej, swobody dzia"ania kredytobiorcy. Ciekawa
Ęlonych w umowie, zwrotu kwoty wykorzystanego kre- dyskusja na temat ich znaczenia zawarta jest w ksiąŻce
dytu wraz z odsetkami oraz zap"aty prowizji od przy- Freixasa i Rocheta (30, s. 244-249). Na koniec warto
znanego kredytu. PoniewaŻ istnieje oczywista asyme- wspomnie�, Że w lipcu 1999 r. Komitet Bazylejski
tria informacyjna mi�dzy bankami a kredytobiorcami, przedstawi" do konsultacji sektora bankowego 17 ogól-
BANK I KREDYT maj 2003 Bankowo� Komercyjna 71
nych zasad zarządzania ryzykiem kredytowym (9). Za- Ęciowy, a taki sam charakter ma niniejsza praca, zosta-
sady te wydają si� powszechnie akceptowane i zapew- ną one dok"adniej omówione w nast�pnym rozdziale.
ne znajdą odzwierciedlenie w przysz"ych wytycznych
Komitetu dla banków. Metody iloĘciowe w zarządzaniu ryzykiem portfela kredytowego
Zarządzanie ryzykiem pojedynczego kredytu IloĘciowe podejĘcie do zarządzania ryzykiem portfela
kredytowego jest zjawiskiem stosunkowo nowym, gdyŻ
Podstawowymi narz�dziami zarządzania ryzykiem po- zacz�"o si� ono rozwija� dopiero w drugiej po"owie lat
jedynczego kredytu są: analiza wniosku kredytowego 80. XX wieku wraz ze wzrostem zapotrzebowania insty-
przed podpisaniem umowy oraz monitoring prawid"o- tucji finansowych, a w szczególnoĘci banków, na takie
woĘci wykorzystania kredytu i jakoĘci gospodarowania us"ugi. Opóęnienie badał
wynika, wed"ug Sinkeya (54),
kredytobiorcy w okresie trwania umowy. Analiza przede wszystkim z niemoŻliwoĘci skwantyfikowania
wniosku kredytowego, s"uŻąca do oceny wiarygodnoĘci zaleŻnoĘci wyst�pujących w procesie udzielania kredy-
kredytowej potencjalnego kredytobiorcy, ma róŻny tu oraz niech�ci banków do dzielenia si� informacjami
przebieg w zaleŻnoĘci od tego, czy o kredyt ubiega"a si� z naukowcami. Gollinger i Morgan (31) w swoim artyku-
osoba fizyczna, czy osoba prawna. ZdolnoĘ� kredytową le wskazują na brak publicznie dost�pnych danych oraz
osoby prawnej bada si� w sensie prawnym, sprawdza- badał
o praktycznym charakterze w tej dziedzinie. Ist-
jąc zdolnoĘ� klienta do podejmowania czynnoĘci praw- nieje równieŻ wiele przeszkód w zastosowaniu podej-
nych oraz legalnoĘ� jego dzia"ania, a takŻe w sensie Ęcia do konstrukcji portfela inwestycyjnego opracowa-
ekonomicznym, próbując jednoczeĘnie oceni� bieŻącą i nego przez Markowitza. Jest nią przede wszystkim trud-
przysz"ą sytuacj� finansową kredytobiorcy. Zakres Żą- noĘ� w wyznaczaniu stóp zwrotu dla poszczególnych
danych i weryfikowanych informacji powinien by� rodzajów kredytów. W przeciwieł
stwie do rynku akcji,
uzaleŻniony od postulowanego przeznaczenia kredytu rynek kredytowy jest znacznie mniej p"ynny i dlatego
oraz proponowanej kwoty kredytu. Im niŻsza kwota, brakuje na nim jednolitych notował
, na podstawie któ-
tym prostsze i bardziej wystandaryzowane powinny rych moŻna by"oby wyznaczy� zarówno oczekiwane
by� procedury oceny - w celu redukcji kosztów dzia"al- stopy zwrotu z poszczególnych rodzajów kredytów, jak
noĘci kredytowej. i ich macierz kowariancji. Kolejny problem wiąŻe si� z
Ryzyko pojedynczego kredytu jest praktycznie je- tym, Że rozk"ady stóp zwrotu z kredytów są niesyme-
dynym rodzajem ryzyka bankowego, którym zarządza- tryczne. Polepszenie si� sytuacji finansowej kredyto-
nie jest silnie zdecentralizowane, gdyŻ przyznanie po- biorcy z regu"y nie wp"ywa na zwi�kszenie zysku ban-
jedynczego kredytu leŻy w gestii urz�dnika bankowego ku, natomiast pogorszenie si� jego sytuacji moŻe utrud-
badającego zdolnoĘ� kredytową. W związku z tym po- ni� sp"at� kredytu, a w skrajnych przypadkach dopro-
jawia si� problem zobiektywizowanej, przebiegającej wadzi� do bankructwa, co ma oczywiĘcie znaczący ne-
wed"ug tych samych kryteriów, oceny wszystkich gatywny wp"yw na zysk osiągany przez bank (Wilson,
wniosków kredytowych. Problem ten pomagają rozwią- 58, 59, 60, Altman 3, Bennet 11). Przyj�cie wariancji ja-
za� modele punktacyjne (scoringowe). Polegają one na ko miary ryzyka moŻe zatem budzi� pewne wątpliwo-
podziale potencjalnych kredytobiorców na podstawie Ęci. Z powyŻszych powodów wykorzystanie analizy
obiektywnych i mierzalnych cech na dwie roz"ączne portfelowej w odniesieniu do kredytów jest trudniejsze
podgrupy: tych o duŻym oraz tych o niewielkim ryzy- niŻ w odniesieniu do akcji czy obligacji.
ku kredytowym. Wyodr�bnianie cech charakterystycz- W drugiej cz�Ęci artyku"u zostaną szczegó"owo
nych dla kaŻdej z grup odbywa si� na podstawie da- przedstawione podstawowe modele opracowane z my-
nych o kredytobiorcach, którzy zawarli w przesz"oĘci Ęlą o zarządzaniu ryzykiem portfela kredytowego5.
stosowne umowy kredytowe. Pozwala to klasyfikowa�
podmioty, które w przysz"oĘci b�dą ubiega"y si� o przy- 5
Prace, na których bazują te modele, są niestety z regu"y wysoce nieprecyzyj-
ne i ma"o sformalizowane.
znanie kredytu. PoniewaŻ metody te mają charakter ilo-
72 Bankowo� Komercyjna BANK I KREDYT maj 2003
Bibliografia
1. E.I. Altman, A. Saunders (1998): Credit risk measurment: Development over the last 20 years.  Journal of Ban-
king and Finance No. 21, s. 1721-1742.
2. E.I. Altman, J.B. Caouette, P. Narayanan (1998): Managing Credit Risk. John Wiley.
3. E.I. Altman, J.B. Caouette, P. Narayanan (1998): Credit-risk measurment and management: The ironic chalange
in the next decade.  Financial Analysts Journal , January-February, s. 7  11.
4. E.I. Altman (1997): Corporate Bond and Commercial Loan portfolio Analysis. New York University Salomon
Brothers Center, S-97-12.
5. E.I. Altman (1997): Rating Migration of Corporate Bonds: Comperative Results and Investor/Lender Implications.
New York University Salomon Brothers Center, S-97-3.
6. E.I. Altman (1997): Default Rates in The Syndicated Loan Market: A Mortality Analysis, S-97-39.
7. G.F. Angel, J.M. Diez-Canedo, E.P. Gorbea (1998): A discrete Markov chain model for valuing loan portfolios.
The case of Mexican loan sales.  Journal of Banking and Finance , No. 22, s. 1457-1480.
8. T.R. Bielecki, M. Rutkowski (2002): Credit Risk: Modelling. Valuation and Hedging, Springer Verlag.
9. Basle Committee on Banking Supervision (2001): The standarised approach to credit risk. Consultative docu-
ment.
10. Basle Committee on Banking Supervision (1999): Credit risk modelling: current practices and applications.
11. P. Bennet (1984): Applying portfolio theory to global bank lending.  Journal of Banking and Finance No. 8, s.
153 -169.
12. M. Bhatia, Ch.C. Finger, G.M. Gupton (1997): Credit Metrics  Technical Document. Morgan Guaranty Trust
Co., New York.
13. G. Borys (1996): Zarządzanie ryzykiem kredytowym w banku. Warszawa PWN.
14. S.A. Buser, E.J. Kane (1979): Portfolio diversi cation at commercial banks.  Journal of Finance 34, s. 19-34.
15. A.C. Chiang (1994): Podstawy ekonomii matematycznej. Warszawa PWN.
16. R.S. Chirinko, G.D. Guill (1991): A framework for assesing credit risk in depository institution: Toward regula-
tory reform.  Journal of Banking and Finance No. 15, s. 785-804.
17. T.E. Copeland, J.F. Weston. (1992): Financial Theory and Corporate Policy. Addison-Wesley Publishing Com-
pany, Third edition.
18. M. Crouhy, D. Galai, R. Mark (2000): Comperative analysis of current credit risk models.  Journal of Banking &
Finance No 24, s. 59-117.
19. Credit Suisse (1996): CreditRisk+, http://www.csfp.co.uk, 11.11.1999.
20. K. Cuthbertson (1996): Quantitative Financial Economics: Stocks. Bonds and Foreign Exchange, John Wiley.
21. The Economist (1998): Model behaviour, Feb 28.
22. Euromoney (1996): The launch of a new market: Credit Derivatives. March, s. 28-34.
23. M.W. Fadil (1997): Problems with weighted-average risk ratings: a portfolio management view.  Commercial
Lending Review No. 12, s. 23-27.
24.) M.W. Fadil, B.G. Stevenson (1995): Modern portfolio theory: can it work for commercial loans?  Commercial
Lending Review No. 10, s. 4-12.
25. Federal Deposit Insurance Corporation (1983): Deposit Insurance in a Changing Enviroment. Washington.
26. E.R. Fiedler, M.R. Pech (1971): Measures of Credit Risk and Expirience. Columbia University Press.
27. J.K. Ford (1997/1998): How to benchmark portfolio risk.  Commercial Lending Rewiev , Winter, s. 60  62.
28. J.K. Ford (1997): How to assess the concentration pro le of your loan portfolio.  Commercial Lending Rewiev ,
Spring, s. 57-59.
29. J.K. Ford (1995): Credit analysis using a concentration ratio to measure credit risk.  Commercial Lending Re-
wiev , Summer, str. 92-94.
30. X. Freixas, J.C. Rochet (1998): Microeconomics of Banking. MIT Press.
31. T.L. Gollinger, J.B. Morgan (1993): Calculation of an E.cient Frontier for a Commercial Loan Portfolio.  The Jo-
urnal of Portfolio Management , Winter.
32. R. Jagie""o, J. Nowakowski (1997): Zysk i ryzyko inwestycji kredytowej.  Bank i Kredyt nr 7-8, s. 104-107.
33. R. Jagie""o, J. Nowakowski (1998): Optymalny portfel kredytowy jako czynnik gwarantujący bezpieczeł
stwo
banku komercyjnego.  Bank i Kredyt nr 5, s. 65-72.
34. K. Jajuga (1998): Ryzyko kredytowe w finansach  pomiar i zarządzanie za pomocą instrumentów pochodnych.
W: Modelowanie preferencji instrumentów ryzyko  98. Praca zbiorowa pod red. T. Trzaskalika. Wydawnictwo
Akademii Ekonomicznej w Katowicach, s. 155-162.
35. R. Jarrow, S. Turnbull (1996): Credit Risk, The Handbook of Risk Management and Analysis. Edited by Carol
BANK I KREDYT maj 2003 Bankowo� Komercyjna 73
Alexander, John Wiley.
36. E.J. Kane, S.A. Buser (1979): Portfolio diversification at commercial banks.  Journal of Finance No. 34, s.
19-34.
37. J.G. Kemeny, J.L. Snell (1960): Finite Markov Chains, D Van Nostrand Company, Princeton.
38. KMV Corporation (1995): Introducing Credit Monitor. San Francisco, KMV Corporation.
39. W. Kury"ek (2000): Credit scoring  podejĘcie statystyczne.  Bank i Kredyt , nr 6, s. 72-77.
40. W. Kury"ek (2000): Modele migracji kredytów.  Bank i Kredyt nr 10, s. 18-23.
41. E.C. Lawrence, L.D. Smith (1995): Forecasting losses on a liquidating long-term loan portfolio.  Journal of
Banking and Finance nr 19, s. 959-985.
42. H.M. Markowitz (1952): Portfolio selection.  Journal of Finance No. 7, s. 77-91.
43. H.M. Markowitz (1959): Portfolio Selection: E.cient Diversi cation of Investment, John Wiley & Sons, New
York.
44. H. Markowitz, A.F. Perold (1981): Portfolio analysis with scenarios and factors.  Journal of Finance No. 36,
s. 871-877.
45. H. Markowitz, A.F. Perold (1981): Sparsity and piecewise linearity in large portfolio optimization problems.
Sparse Matrices and Their Uses, Edited by I.S. Du., Academic Press.
46. H.M. Markowitz (1990): Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets. Blackwell.
47. M. Matczak, J. Nowakowski (1998): Optymalizacja portfela kredytowego duŻego banku w relacji: struktura  zysk
 ryzyko. Studia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów Szko"y G"ównej Handlowej, zeszyt 9, str. 22  44.
[48] Merton R. C. (1974), On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest rates.  Journal o Finan-
ce No. 29, s. 449  470.
49. W. Ogryczak, A. Ruszczył
ski (1999): From stochastic dominance to mean-risk models: semideviations as
risk measures.  European Journal of Operational Research No. 116, s. 33-50.
50. Prawo bankowe. Ustawa z dnia 29 sierpnia 1997 r. po nowelizacji z dnia 23 sierpnia 2001, Dz.U. z 2002 r.
Nr 72, poz. 665.
51. M. Purchia, L. Stern (1992): Applying theory to loan portfolio management. Financial Manager.s Statement,
January/February.
52. P. Rose (1997): Commercial bank management. IRWIN.
53. A. Saunders (1999): Credit Risk Measurment: New Approaches to Value at Risk and Other Paradigms, J. Wiley.
54. J.F. Sinkey (1975): A multivariate statystical analysis of the characteristics of problem banks.  Journal of Fi-
nance , 30, str. 21-36.
55. M. Dewatripont, J. Tirole (1994): The Prudental Regulation of Banks. MIT Press.
56. L. Wakeman (1998): Credit enhancement, Risk Management and Analysis. Vol. 1: Measuring and Modelling
Financial Risk, Edited by Carol Alexander, John Wiley.
57. A. Weron, R. Weron (1998): InŻynieria finansowa. WNT.
58. T.C. Wilson (1998): Portfolio credit risk. Economic Policy Review, October , s. 71  82.
59. T.C. Wilson (1997): Portfolio credit risk (I). Risk Magazine, September, s. 111-117.
60. T.C. Wilson (1997): Portfolio credit risk (II). Risk Magazine, October, s. 56-61.
61. A. Woęniak (1999): Jak Ęwiat radzi sobie z ryzykiem kredytowym.  Rynek Terminowy , 3/5/99, s. 71-76.