Gołąbecki Mateusz

Budownictwo

Rok1, gr.2

Ćwiczenie 64

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od stężenia roztworu za pomocą refraktometru Abbego.

Wstęp:

1. Celem doświadczenia jest pomiar zależności współczynnika załamania światła od stężenia roztworów, następnie opierając się na tych zależnościach, wyznaczyć stężenie roztworu znając jego współczynnik załamania światła.
   Współczynnik załamania 7roztworów o danym stężeniu oraz roztworu C_x wyznaczamy za pomocą refraktometru Abbego.

2. Główną częścią refraktometru są 2 prostokątne pryzmaty - oświetlający P1 i pomiarowy P2, wykonane ze szkła o dużym współczynniku załamania. Między pryzmaty wprowadzamy kilka kropel badanej cieczy, której współczynnik załamania jest mniejszy niż współczynnik załamania szkła pryzmatów. Ciecz tworzy między pryzmatami cienką warstewkę, pryzmat P1 jest oświetlany białym światłem rozproszonym, które pada pod różnymi kątami na powierzchnię graniczną między cieczą i szkłem. Do cieczy przechodzą tylko promienie, których kąt padania jest większy od kąta granicznego, promienie idące dalej doznają w warstwie cieczy przesunięcia i biegną przez pryzmat P2. Następny pryzmat P3 zmienia kierunek promieni i docierają one przez układ pryzmatów P4 iP5 do lunetki. W wyniku zjawiska wewnętrznego odbicia na przeciwprostokątnej powierzchni pryzmatu P1, część pola widzenia w lunetce jest oświetlona, a część ciemna. Obracając pryzmat P3 zmieniamy położenie linii rozgraniczającej pola ciemne i pole oświetlone (do pomiaru ustawiamy tę linię na przecięciu nici pajęczych widocznych w okularze lunety) Z pryzmatem P3 połączona jest podziałka, na której odczytujemy wartość współczynnika załamania cieczy.

3. Mierzymy współczynnik załamania cieczy dla wody destylowanej, a następnie dla roztworów gliceryny o innych stężeniach oraz dla roztworu o nieznanym stężeniu - C_x. Na podstawie wykonanych pomiarów dla roztworów o znanych stężeniach określamy zależności współczynnika załamania światła od stężenia cieczy, a następnie znając te zależności określamy stężenie roztworu C_x znając jego współczynnik.

Czynności pomiarowe:

1. Odkręcamy zakrętkę refraktometru, przemywamy powierzchnie pryzmatów P1 i P2 wodą destylowaną i suszymy bibułą. Wprowadzamy kilka kropel cieczy na powierzchnię dolnego pryzmatu, następnie pryzmaty zamykamy.

2. Włączamy źródło światła, i za pomocą lusterka kierujemy źródło światła na oba pryzmaty, tak aby trafiało do lunetki obserwacyjnej.

3. Kręcimy pokrętłem refraktometru, aż do ujrzenia linii rozgraniczającej pola jasne i ciemne.

4. Kręcąc śrubą kompensatora przy lunetce usuwamy zabarwienie linii granicznej (aby zwiększyć ostrość).

5. Nastawiamy okular lunetki tak, by zobaczyć krzyż z nici pajęczych i ustawiamy położenie linii granicznej na przecięciu tych nici.

6. Na skali, widocznej w dodatkowej lunetce, odczytujemy bezwzględny współczynnik załamania cieczy. Pomiar powtarzam trzykrotnie, za każdym razem naprowadzając linię graniczną na skrzyżowanie nici pajęczych, i obliczamy średnią wartość tego współczynnika załamania.

7. Obliczamy kąt graniczny. Ze wzoru obliczamy: sinα=1/n, następnie odczytujemy wartość kąta z tablic matematyczno-fizycznych. α jest kątem granicznym dla promieni świetlnych przechodzących z cieczy do powietrza.

8. Czynności te powtarzamy dla wszystkich roztworów gliceryny i dla roztworu C_x, po każdym pomiarze czyszcząc powierzchnię pryzmatów.

4. Wyniki pomiarów zamieszczone są w tabelce.

Opis:

Na podstawie przeprowadzonego doświadczenia, czyli po wyznaczeniu współczynnika załamania światła roztworów gliceryny o danych stężeniach, narysowaliśmy wykres zależności między tymi dwoma wartościami - współczynnikiem załamania i stężeniem roztworu. Biorąc pod uwagę wartości błędów pomiarowych, które wynikają z niedokładnego wykonania, a także z niedokładności przyrządu, można założyć że prosta łącząca wartości współczynnika załamania wyznaczone dla kolejnych roztworów o podanych stężeniach jest linią prostą. Odszukując na osi wartość współczynnika, którą wyznaczyliśmy dla roztworu o nieznanym stężeniu, i rzutując ją na prostą łączącą wcześniejsze wyniki, a następnie przyporządkowując punktowi z prostej wartość z osi x, która w naszym przypadku zawiera stężenia roztworów, poznajemy stężenie roztworu, którego szukaliśmy. W naszym przypadku średni współczynnik załamania światła dla roztworu nieznanego (C_x) wynosił 1,323 i był najbliższy do średniego współczynnika wyznaczonego dla roztworu o stężeniu 0,05 g/cm³, więc pamiętając o błędzie pomiaru, który dla obu pomiarów wynosił tyle samo - 0,001. Po obliczeniu kąta granicznego dla promieni przechodzących przez ciecz uzyskaliśmy kąt o mierze 49°06′ Zatem analizując stosunki stężeń obliczyliśmy, że badany roztwór będzie miał stężenie 0,01g/cm³. Narysowanie wykresu upewniło nas w podejrzeniach, punkt na osi x odpowiadający współczynnikowi załamania o wartości 1,323 leży w otoczeniu punktu odpowiadającemu wartości stężenia 0,01 g/cm³, a promień tego otoczenia jest wartością błędu.

Wynikiem przeprowadzonego przez nas ćwiczenia jest wyznaczenie stężenia roztworu dla cieczy o danym współczynniku załamania światła, dla roztworu, którego współczynnik wynosi 1.323 stężenie jest równe 0,01g/cm³. Podstawą do wyznaczenia tego stężenia było określenie zależności między współczynnikiem załamania światła przechodzącego przez roztwór do stężenia tego roztworu, które przedstawiliśmy na załączonym wykresie. Pokazuje nam on, że proporcjonalnie do wzrostu stężenia, rośnie współczynnik załamania - wykresem tej zależności jest linia prosta.

Rachunek błędu:

I. Błąd pomiaru:

1. Δn₀ = |1,333 - 1,335| = 0,002; zatem n₀ = 1,333 ± 0,002;

2. Δn₁ = |1,339 - 1,3385| = 0,0005; zatem n₁ = 1,339 ± 0,0005;

3. Δn₂ = |1,345 - 1,345| = 0; zatem przy tym pomiarze błąd jest nieznaczny i n₂ = 1,345;

4. Δn₃ = |1,346 - 1,346| = 0; zatem ten pomiar nie zawierał błędu, dlatego też n₃ = 1,346;

5. Δn₄ = |1,347 - 1,3475| = 0,0005; zatem n₄ = 1,347 ± 0,0005;

6. Δn₅ = |1,362 - 1,362| = 0; ponieważ pomiar był bezbłędny, to n₅ = 1,362;

7. Δn₆ = |1,365 - 1,364| = 0,001; zatem n₆ = 1,365 ± 0,001;

8. Δn₇ = |1,323 - 1,323| = 0; pomiar był bezwzględny, dlatego n₇ = 1,323.

II. Dokładność wyznaczania stężenia roztworu C_x

ΔC_x = 2,828

---