Marek Strzelczyk prowadzący: dr S. Szarska

wydział: elektroniki

kierunek: telekomunikacja

rok : I

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 44 : BADANIE ZALEŻNOŚCI REZYSTANCJI OD TEMPERATURY, DLA METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW. data wyk. ćw.: 07-04-97

1.Spis przyrządów:

- Komora pomiarowa zawierająca badany metal (P_t) i półprzewodnik (NTC21).

- Multimetr TYPE 1321.

- Multimetr TYPE 1007.500 .

- Autotransformator AR 201.

- Transformator ochronny.

2. Wstęp.

Ciała stałe ze względu na własności przewodnictwa elektrycznego dzielą się na:

przewodniki,półprzewodniki i dielektryki. W każdym ciele stałym atomy lub cząstki tworzą uporządkowany układ przestrzenny, zwany siecią krystaliczną, który to układ utrzymuje się dzięki siłom wzajemnego oddziaływania. W pojedńczym atomie elektrony mogą mieć tylko pewne wartości energii.

Energetyczne właściwości danego atomu przedstawia model pasmowy atomu.

Model pasmowy ciała stełego różni się zasadniczo od modelu dla wyodrębnionego atomu. Wynika to ze wzajemnego oddziaływania atomów tworzących siatkę krystaliczną. Prawa mechaniki kwantowej ograniczają liczbę elektronów na jednym poziomie energetycznym do dwóch, powoduje to powstanie licznych nowych poziomów energetycznych leżących blisko siebie w obrębie danej warstwy. Poziomy energetyczne tworzą wówczas pasma energetyczne. Pasmo walencyjne, inaczej zwane pasmem podstawowym, utworzone zostaje przez rozszczepienie poziomów walencyjnych poszczególnych atomów. Pasmo przewodnictwa, inaczej pasmo zewnętrzne zawiera wyższye poziomy energetyczne od poziomów pasma walencyjnego.

W przewodnikach pasmo przewodnictwa i walencyjne zachodzą na siebie. Istnieje duża

koncentracja elektronów - powstaje tzw. gaz elektronowy, które pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego tworzą uporządkowany ruch ładunków - prąd.

Dla dielektryków elektrony wypełniają całkowicie pasmo walencyjne, kóre jest oddzielone

szerokim pasmem zabronionym od pasma przewodnictwa. Elektrony nie mogą przecodzić na wyższe poziomy energetyczne.

Własności przewodnictwa prądu dla półprzewodników zmieniają się w zależności od

warunków. Przewodzenie prądu może odbywać się na zasadzie ruchu ładunków ujemnych

(elektronów) i dodatnch (dziur). Model pasmowy jest podobny do modelu pasmowego dielektryka, z tym że pasmo zabronione jest stosunkowo wąskie, dzięki czemu przy niewielkim wzbudzeniu nieliczne elektrony przechodzą z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa. W paśmie walencyjnym pozostają ruchome jony dodatnie nazywane dziurami. Prąd elektryczny w półprzewodnikach jest związany z ruchem dziur w paśmie walencyjnym i ruchem elektronów w paśmie przewodnictwa. Półprzewodniki, w których uwolnienie jednego elektronu powoduje powstanie jednej dziury nazywamy samoistnymi. Półprzewodniki niesamoistne są to półprzewodniki, w których zniekształcono strukturę sieci krystalicznej. Dla różnych zakresów temperatur w półprzewodnikach wyróżniamy przewodnictow samoistne (elektrony generowane są z pasma podstawowego), bądź przewodnictwo domieszkowe (elektrony generowane są dzięki atomom domieszek). Istnieją dwa rodzaje półprzewodników niesamoistnych typu p i typu n.

Głównym parametrem przewodników jest opór elektryczny stawiany przepływowi prądu, jest

to parametr zależny od temperatury. Przewodność zależy od koncentracji swobodnych nośników ładunku. W przypadku przewodników ze wzrostem temperatury maleje ruchliwość i konduktancja, zwiększa się więc ich rezystancja. W przypadku półprzewodnkiów stosuje się różne kombinacje materiałów, w zależności od potrzeb uzyskuje się odpowiednie zależności rezystancji od temperatury, np.: PTC(Positive Temperature Coefficient) - ze wzrostem temperatury w pewnym zakresie rośnie rezystancja, NTC(Negative Temperature Coefficient) - ze wzrostem temperatury spada rezystancja, CTR(Critical Temperature Resistor) - wzrost temperatury w pewnym wąskim przedziale powoduje gwałtowną zmianę rezystancji.

3.Układ pomiarowy.

R_m - rezystor metalowy

R_s - rezystor półprzewodnikowy

T - termometr

G - grzałka

K - komora pomiarowa

TR - transformator ochronny

ATR - autotransformator

MULTIMETR 1 - multimetr 1007.500

MULTIMETR 2 - multimetr 1321

4.Wzory i przykładowe obliczenia.

4.1 Błędy pomiaru rezystancji.

4.1.1 Błąd multimetru 1321:

δ₁ = 0.2% ⋅ R_x+0.1% ⋅ Zakres

przykład: R_x = 13.04 kΩ , Zakres = 20 kΩ

δ₁ = 0.2% ⋅ 13.04+0.1% ⋅ 20 = 0.047 ≅ 0.05 [kΩ]

4.1.2 Błąd multimetru 1007.500:

δ₂ = 0.5% ⋅ R_x+0.3% ⋅ Zakres

przykład: R_x = 100.2 Ω, Zakres = 200 Ω

δ₂ = 0.5% ⋅100.2+0.3% ⋅ 200 = 1.101 ≅ 1.2 [Ω]

Analogicznie obliczamy pozostałe błędy pomiaru rezystancji.

4.2 Wyznaczenie temperatury bezwzględnej.

T [K]= t[^oC] + 237.15

przykład: t =20 ^oC ,T = 20+237.15 = 257.15 [K]

4.3 Wyznaczanie temperaturowego współczynnika rezystancji metalu.

R_t - R₂₀

α = _____ [1/ ^oC]

R₂₀ ⋅ (t -20^o)

gdzie: R_t - rez. w temp. t ^oC

R₂₀ - rez. w temp. 20 ^oC

t - temp. pomiaru R_t

przykład: R_t = 130 Ω, t = 90 ^oC, R₂₀ = 100.2 Ω

130 - 100.2 29.8

α = ______ = ______ = 0.004 [1/ ^oC]

100.2 ⋅ (90 - 20) 100.2 ⋅ 70

4.4 Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej w półprzewodniku.

Aby wyznaczyć szerokość pasma wzbronionego logarytmujemy wyrażenie określające rezystancję w zakresie samoistnyum:

R = R₀ exp⋅(E_g/ 2kT)

ln R = ln R₀ + E_g/2kT lub ln R = ln R₀ + 10^-3⋅ (E_g⋅ 1000)/2kT

ln R₂ - ln R₁

E_g = 2⋅10³k ________ [eV]

(1000/T₂) - (1000/T₁)

gdzie: ln R₁, 1000/T₁, ln R₂, 1000/T₂ - onaczają współrzędne punktów na początku i na końcu prostoliniowego wykresu zależności ln R = f (1000/T).

k = 1.38 ⋅10^-23 [JK] - stała Boltzmanna

przykład: ln R₁= 6.6 Ω, 1000/T₁ = 3.0, ln R₂ = 9.5, 1000/T₂ = 3.88

9.5 - 6.6

E_g = 2⋅ 10³⋅1.38⋅10^-23 ____ = 10.005⋅ 10^-20

3.8 - 3.0

4.5 Błąd temperaturowego współczynnika rezystancji metalu

1 R₂₀ - R

Δ _α = ————— ΔR + ————— ΔT

R₂₀ (t - 20^o) R₂₀(t - 20^o)

4.6 Błąd szerokości pasma zabronionego.

ΔR₁ R₂ + ΔR₂ R₁ T₁² ΔT₂ + T₂² ΔT₁

ΔE_g = T₁⋅ T₂ —————————— + | ln R₁ ⋅ ln R₂ | —————————

1000⋅ R₁ ⋅R₂ ⋅| T₁ - T₂ | 1000⋅ ( T₂ - T₁ )²

5. Tabele pomiarowe.

5.1 Pomiar półprzewodnika.

temp. t [^oC]	temp T [K]	1000/T	R [Ω] ogrzewanie	R [Ω] schładzanie	R [Ω] średni	ln R [Ω]
20 ±0.5	257.15 ±0.5	3.88	13.04 k	14 k	13.52 k ± 47	9.5 ± 3.9
25 ±0.5	262.15 ±0.5	3.81	9.56 k	11.41 k	10.48 k ± 41	9.2 ± 3.8
30 ±0.5	267.15 ±0.5	3.74	7.94 k	9.19 k	8.56 k ± 37	9.0 ± 3.7
35 ±0.5	272.15 ±0.5	3.67	6.41 k	7.66 k	7.03 k ± 35	8.8 ± 3.6
40 ±0.5	277.15 ±0.5	3.60	5.12 k	6.31 k	5.71 k ± 32	8.6 ±. 3.5
45 ±0.5	282.15 ±0.5	3.54	4.16 k	5.13 k	4.64 k ± 30	8.4 ± 3.4
50 ±0.5	287.15 ±0.5	3.48	3.42 k	3.97 k	3.69 k ± 28	8.2 ± 3.4
55 ±0.5	292.15 ±0.5	3.42	2.75 k	2.96 k	2.85 k ± 26	7.9 ± 3.3
60 ±0.5	297.15 ±0.5	3.36	2.22 k	2.388 k	2.30 k ± 25	7.7 ± 3.3
65 ±0.5	302.15 ±0.5	3.30	1.782 k	1.985 k	1.88 k ± 6	7.5 ± 1.8
70 ±0.5	307.15 ±0.5	3.25	1.54 k	1.656 k	1.59 k ± 6	7.3 ± 1.7
75 ±0.5	312.15 ±0.5	3.20	1.278 k	1.388 k	1.33 k ± 5	7.1 ± 1.6
80 ±0.5	317.15 ±0.5	3.15	1.066 k	1.156 k	1.11 k ± 5	7.0 ± 1.5
85 ±0.5	322.15 ±0.5	3.10	900	980	940 ± 1.9	6.8 ± 0.7
90 ±0.5	327.15 ±0.5	3.00	762	789	773.5 ± 1.6	6.6 ± 0.5

5.2 Pomiar metalu.

temp. t [^oC]	temp. T [K]	R [Ω] ogrzewanie	R [Ω] schładzanie	R [Ω] średni
20 ±0.5	257.15 ±0.5	100.6	99.8	100.2 ± 1.2
25 ±0.5	262.15 ±0.5	103.2	101.6	102.4 ± 1.2
30 ±0.5	267.15 ±0.5	105.2	103.4	104.3 ± 1.2
35 ±0.5	272.15 ±0.5	107.2	105.1	106.1 ± 1.2
40 ±0.5	277.15 ±0.5	109.3	107.0	108.1 ± 1.2
45 ±0.5	282.15 ±0.5	111.5	109.1	110.3 ± 1.2
50 ±0.5	287.15 ±0.5	113.4	111.5	112.4 ± 1.2
55 ±0.5	292.15 ±0.5	115.4	114.7	115.0 ± 1.2
60 ±0.5	297.15 ±0.5	117.8	116.7	117.2 ± 1.2
65 ±0.5	302.15 ±0.5	120.1	118.7	119.4 ± 1.2
70 ±0.5	307.15 ±0.5	121.9	120.8	121.3 ± 1.3
75 ±0.5	312.15 ±0.5	124.1	122.8	123.4 ± 1.3
80 ±0.5	317.15 ±0.5	126.2	124.9	125.5 ± 1.3
85 ±0.5	322.15 ±0.5	128.2	127.0	127.6 ± 1.3
90 ±0.5	327.15 ±0.5	130.3	129.7	130.0 ± 1.3

6. Wnioski.

6.1 Błędy którymi obarczone są wyniki otrzymane w ćwiczeniu zostały spowodowane przez dwie zasadnicze przyczyny : - odczyt temperatury na skali termometru przy szybkich zmianach jej wartości był jedynie przybliżony co spowodowało niewielkie rozbieżności wyników (dla tej samej temperatury) otrzymanych przy ogrzewaniu i chłodzeniu rezystorów

- błędy pochodzące od przyrządów pomiarowych.

6.2 Charakterystyki wyznaczone na podstawie tabel pomiarowych (zarówno zależność lnRt=f(1000/T) , jak i Rm=f(t)) mają postać linii prostych co jest zgodne z założeniami teoretycznymi . Również wartości temperaturowego współczynnika rezystancji =0.004 1/^oC jest zgodna z teorią.

6.3 Zjawisko zmiany wartości rezystancji pod wpływem zmian temperatury znalazło szerokie zastosowanie w technice . Często stosowane są termometry oporowe platynowe pozwalające mierzyć temperatury w zakresie od -200 do +550C . Pomiar tą metodą może być bardzo dokładny po zastosowaniu odpowiednio wysokiej klasy miernika rezystancji wyskalowanego w jednostkach temperatury. Półprzewodniki odrywają kluczową rolę w dzisiejszym przemyśle elektronicznym i trudno wyobrazić sobie jakieklowiek urządzenie elektroniczne, gdzie nie byłyby zastosowane.

1

---