I. Wstęp teoretyczny

1.Elementy teorii pasmowej metali i półprzewodników.

Energetyczny model pasmowy przedstawia strukturę energetyczną ciała stałego i służy do opisu właściwości elektronu znajdującego się w przestrzeni krystalicznej tego ciała. Na podstawie energetycznego modelu pasmowego wyjaśnia się istotę przewodnictwa elektrycznego oraz niektóre właściwości ciał stałych związane ze zjawiskami optycznymi, cieplnymi i magnetycznymi.

Na rysunku przedstawiono uproszczoną postać energetycznego modelu pasmowego. Model ten posiada dwa najważniejsze pasma dozwolonych energii elektronów: pasmo walencyjne i pasmo przewodnictwa. Odstęp W_g między wierzchołkiem pasma walencyjnego W_v a dnem pasma przewodnictwa W_c jest nazywany przerwą energetyczną lub szerokością pasma zabronionego. Określa on wartość energii, którą trzeba dostarczyć do sieci krystalicznej w celu uwolnienia elektronu z wiązania walencyjnego. Stan zapełnienia i wzajemne położenie pasm energetycznych jest podstawą podziału ciał stałych na przewodniki (metale), półprzewodniki i nieprzewodniki (izolatory, dielektryki).Kryształy są zwykle zanieczyszczone różnymi pierwiastkami, a także mogą zawierać inne zakłócenia struktury krystalicznej. Uwzględnienie ich prowadzi do pojawienia się dodatkowych poziomów w modelu pasmowym kryształu.

Transport ładunku elektrycznego odgrywa istotną rolę w działaniu prawie wszystkich elementów elektronicznych. Wiąże się z uporządkowanym ruchem swobodnych nośników ładunku, tj. cząstek obdarzonych zdolnością przenoszenia ładunków elektrycznych. Nośnikami tymi mogą być zarówno dodatnie, jak i ujemnie naładowane cząstki np. elektrony, dziury, jony, defekty punktowe. Przepływ nośników zależy od wielu różnych czynników wewnętrznych (np. rodzaj i rozmiar materiału, koncentracja domieszek) oraz zewnętrznych (pole elektryczne i magnetyczne, temperatura, naprężenia, oświetlenie itp.) Transport nośników ładunku może się odbywać wskutek unoszenia i dyfuzji. Strumień nośników ładunku unoszonych z pewną prędkością v_u, powstały wskutek działania sił pola elektrycznego, stanowi o składowej unoszenia prądu przewodzenia. Dyfuzja nośników występuje wówczas, gdy rozkład koncentracji swobodnych nośników następuje wyrównywanie się ich koncentracji, tj. przepływ nośników z obszaru o większej koncentracji do obszaru o mniejszej koncentracji. Składniki prądu przewodzenia odpowiadający dyfuzji jest nazywany prądem dyfuzji (dyfuzyjnym).

Za kryterium podziału materiałów na przewodniki, półprzewodniki, izolatory przyjmuje się umownie wartości graniczne wartości rezystywności q w temperaturze T=300K. Przewodnikami są więc materiały o rezystywności mniejszej niż 10^-4 W*m, dielektrykami zaś te, które mają rezystywność większą niż 10⁷ W*m. Materiały o rezystywności pośredniej, to jest 10^-4 - 10⁷ W*m nazywa się półprzewodnikami. Głębiej ujmuje istotę fizyczną tej klasyfikacji inne często stosowane kryterium - wartości szerokości pasma zabronionego W_g. Gdy szerokość pasma zabronionego jest większa niż pewna umownie przyjęta wartość, najczęściej 2 eV, to materiał jest dielektrykiem. Dla przewodników W_g~0, natomiast dla półprzewodników 0<W_g=<2 eV.

2.Działanie złącz: metal - półprzewodnik i półprzewodników typu p-n.

Złączem p-n nazywamy granicę istniejącą w półprzewodniku między dwoma obszarami typu n i typu p. Złącze występujące w rejonie, gdzie koncentracje donorów i akceptorów są sobie równe. Nagła zmiana koncentracji swobodnych elektronów na złączu powoduje przepływ dyfuzyjny elektronów z obszaru typu n do obszaru typu p i odwrotnie - dziur z obszaru typu p do obszaru typu. Jak wynika z budowy półprzewodników, zjonizowane są ściśle związane z siatką krystaliczną. Na skutek odejścia od nich elektronów i dziur po obu stronach złącza powstaną warstwy ładunku przestrzennego niezneutralizowanego.

Jony ujemne nieruchome półprzewodnika typu p znajdujące się w pobliżu złącza będą oddziaływały przyciągająco na dziury, które przeszły do półprzewodnika typu n. Podobnie jony dodatnie domieszek półprzewodnika typu n z obszaru złącza będą przyciągały elektrony swobodne, które przeszły do obszaru typu p.

Powstałe pole elektryczne pomiędzy jonami dodatnimi półprzewodnika typu n a jonami ujemnymi półprzewodnika typu p przeciwdziała dalszemu przechodzeniu nośników ruchomych do sąsiednich obszarów. Pomiędzy naelektryzowanym dodatnio obszarem w półprzewodniku typu n a ujemnie naelektryzowanym obszarem w półprzewodniku typu p powstanie więc różnica potencjałów. Przy takiej różnicy potencjałów tworzy się tzw. bariera potencjału. Powstanie bariery potencjałów na złączu p-n jest związane z istnieniem warstwy ładunku przestrzennego, z której zostały usunięte swobodne elektrony i dziury.

W celu rozważenia wpływu napięcia zewnętrznego na warstwę zaporową rozważmy dwa przypadki dołączenia źródła prądu stałego do półprzewodnika zawierającego złącze p-n:

a)Jeżeli złącze p-n zostanie dołączone do źródła napięcia tak, że półprzewodnik typu p do bieguna ujemnego, wówczas elektrony i dziury będą oddalały się od złącza, powodując rozszerzenie się warstwy zaporowej i wzrost rezystancji. Praktycznie tworzy ona izolację między obu typami półprzewodników, uniemożliwiając przepływ prądu w obwodzie zewnętrznym. Ten kierunek włączenia napięcia stałego nazywam się kierunkiem zaporowym.

b)Jeżeli złącze p-n zostanie dołączone do źródła prądu tak, że półprzewodnik typu n zostanie przyłączony do ujemnego bieguna, to elektrony w półprzewodniku typu n zostanie przyłączony do ujemnego bieguna, to elektrony w półprzewodniku typu n będą odpychane w kierunku złącza p-n przez dodatkową różnicę potencjałów. Podobnie dzieje się z dziurami w półprzewodniku typu p. Obydwa rodzaje nośników, koncentrując się w obszarze złącza p-n, obniżają barierę. Maleje rezystancja złącza p-n i dzięki temu jest możliwy przepływ prądu. W tym przypadku złącze pracuje w kierunku przepustowym.

Mechanizm przepływu prądu przez złącze p-n jest następujący. Obniżenie bariery potencjału powoduje wzrost liczby elektronów przechodzących z półprzewodnika typu n do półprzewodnika typu p. Podobnie wzrasta również i liczba dziur przechodzących z półprzewodnika typu p do półprzewodnika typu n. Wprowadzenie nośniki mniejszościowe, np. elektrony w półprzewodniku typu p, dyfundują w kierunku od złącza do obszarów o mniejszej koncentracji, gdzie zanikają w wyniku rekombinacji z nośnikami większościowymi. Przepływ prądu w opisanym układzie jest więc wynikiem rekombinacji.

Każdy półprzewodnik zastosowany w obwodzie elektrycznym styka się z metalem. Właściwości styku metal-półprzewodnik zależą od rodzaju metalu i półprzewodnika stykających się ze sobą, stanów powierzchniowych półprzewodnika i wielkości powierzchni styku.

Zjawiska występujące na styku metal-półprzewodnik są bardzo złożone, jednak w pewnych przypadkach, o których decydują stany powierzchniowe, przy powierzchni półprzewodnika występuje złącze p-n. Właściwości takiego styku metal-półprzewodnik są takie jak właściwości złącza p-n. Powstanie takiego złącza jest znacznie łatwiejsze, gdy powierzchnia metalu stykającego się z półprzewodnikiem jest duża.

Przykładami takich złączy metal-półprzewodnik, mających właściwości złącza typu p-n, jest:

-styk ostrza metalowego z germanem typu n

-styk ostrza metalowego z krzemem typu p

W ten sposób są wykonywane diody ostrzowe.

3.Charakterystyka prądowo-napięciowa prostownika

Na wykresie przedstawiono zależność przepływającego prądu od napięcia doprowadzonego do elementu półprzewodnikowego ze złączem p-n. Na osi poziomej - odciętej odkładamy napięcie +U_F, które oznacza spadek napięcia na złączu w kierunku przepustowym, a napięcie U_R - spadek napięcia w kierunku zaporowym. Prąd I_F oznacza prąd płynący w kierunku przepustowym, a prąd I_R - prąd płynący w kierunku zaporowym.

W charakterystyce prądowo-napięciowej złącza p-n można wyróżnić cztery charakterystyczne parametry:

1.Zakres przewodzenia. W zakresie tym prąd przewodzenia I_F rośnie bardzo szybko i prawie w sposób liniowy. Styczna do tego zakresu charakterystyki przecina oś napięcia przewodzenia U_F w punkcie U_(TO). Napięcie U_(TO) nazywa się napięciem progowym.

2.W zakresie napięć bliskich zeru charakterystyka jest silnie zakrzywiona i ma wyraźne „kolano”.

3.Zakres nieprzewodzenia. W zakresie tym prąd wsteczny I_R jest bardzo mały. Należy zwrócić uwagę ,że przy małych wartościach napięć zarówno włączanych w kierunku przepustowym, jak i zaporowym, złącze p-n zachowuje się jak impedancja. Stąd wynika, że złącze to nie nadaje się do prostowania niewielkich napięć (dla złącz krzemowych <0,7 V, a dla germanowych <0.3 V).

4.Przy odpowiednio silnym pole elektrycznym może nastąpić gwałtowny wzrost prądu, który jest spowodowany zjawiskiem Zenera i jonizacją zderzeniową.

4.Podstawowe układy prostownicze

W niektórych dziedzinach zastosowań elektrotechniki potrzebne jest napięcie stałe i prąd stały. Napięcie stałe otrzymuje się za pomocą prostowników, w których podstawowymi elementami są różnego rodzaju diody. Układy prostownicze, jak też użyte do ich budowy elementy, zależą od wartości mocy i od wysokości prostowanych napięć. W układach najwyższych napięć, na mały prąd obciążenia, np. do zasilania lamp rentgenowskich, nadają się tylko diody próżniowe. W układach prostowniczych małej mocy do 100 W stosuje się diody próżniowe lub półprzewodnikowe, rzadziej diody gazowe. W układach prostowniczych średniej i dużej mocy stosuje się diody półprzewodnikowe, a przy najwyższych mocach nadal prostowniki rtęciowe.

W naszym ćwiczeniu będziemy zajmowali się przedstawicielem prostowników półprzewodnikowych jakim jest prostownik selenowy. Jest on budowany na płytce aluminiowej lub stalowej umieszcza się selen i nagrzewa się ją do temperatury topliwości selenu, który jest półprzewodnikiem, natryskuje się cienką warstwę metalu o niskiej temperaturze topnienia, stanowiącą elektrodę zbierającą. Warstwa zaporowa tworzy się między selenem a elektrodą zbierającą. Dopuszczalne napięcie wsteczne jednego elementu prostownika selenowego zawiera się w granicach 18 do 26 V, znamionowa gęstość prądu obciążenia około 500 A/m². Prostowniki selenowe są skutecznie wypierane przez prostowniki krzemowe i germanowe.

Prostowanie półfalowe polega na przepuszczeniu prądu w tej połowie okresu, w której wartości chwilowe napięcia są np. dodatnie, a nieprzepuszczaniu prądu przy ujemnych wartościach napięcia. Prostowniki półfalowe realizuje się przy pomocy jednej diody. W obwodzie prostownika płynie prąd tętniący, mający przerwy półokresowe (dolna część sinusoidy jest odcinana). Prąd średni jest mały, gdyż wykorzystujemy tylko pół okresu prądu przemiennego. Układy półokresowe stosuje się w prostownikach małej mocy. Dla wykorzystania obu połówek okresu stosuje się układ pełno okresowy W obwodzie za prostownikami płynie prąd tętniący, lecz nie ma tu przerwy w przepływie prądu. Dzięki temu wartość średnia jest dwukrotnie większa, a tętnienie nie tak wyraźne. Często również stosowany jest układ mostkowy złożony z czterech diod. Układ mostkowy charakteryzuje , że prąd przepływa stale przez dwie diody połączone szeregowo co zmniejsza sprawność prostownika. Przebieg napięcia i prądu wyprostowanego nie są stałe w czasie, lecz ulegają wahaniu przy zachowaniu stałego zwrotu.

II. Schemat układu pomiarowego

III. Tabele pomiarowe

Prostownik selenowy
kierunek przewodzenia		kierunek zaporowy
U[V]	I[mA]	U[V]	I[mA]
0		0
0.1		0.2
0.2		0.4
0.3		0.6
0.4		0.8
0.5		1.0
0.6		1.2
0.7		1.4
0.8		1.6
0.9		1.8
1.0		2.0
1.1		2.2
1.2		2.4

	kierunek przewodzenia		kierunek zaporowy
	U	I	U	I
klasa miernika
zakres pomiarowy
wartość najmniejszej działki
niepewność pomiarowa

IV. Wykresy

a)kierunek przewodzenia

I [mA]

b)kierunek zaporowy

I [mA]

V. Przykładowe obliczenia

VI. Omówienie wyników

Wykonując ćwiczenie poznaliśmy charakterystykę pracy prostownika selenowego. W oparciu o otrzymane wyniki stwierdziliśmy, że rezystancja elementu zależy od kierunku przyłożenia prądu oraz od wartości napięcia. Wykres charakterystyki prądowo-napięciowej czytelnie przedstawia nam zależność wartości prądu od wartości napięcia przyłożonego do prostownika. Wartości ujemne reprezentują prąd i napięcie, gdy element jest spolaryzowany zaporowo. Analizując kształt krzywej zauważamy iż jest on inna dla kierunku przewodzenia, niż dla kierunku zaporowego. Wykres możemy podzielić na trzy zasadnicze części:

1. Jest to zakres przewodzenia. Widzimy, iż prąd gwałtownie rośnie zachowując się prawie liniowo. Wartość rezystancji jest niewielka.

2. W zakresie napięć bliskich zeru krzywa jest silnie zakrzywiona, tworzy się charakterystyczne kolano.

3. Zakres wartości ujemnych (polaryzacja w kierunku zaporowym) charakteryzuje się bardzo małymi wartościami prądu, oznacza to iż złącze pracujące zaporowo posiada bardzo dużą rezystancję.

Nie jest to pełna charakterystyka prostownika selenowego, ponieważ nie badaliśmy elementu w zakresie wyższego napięcia. Działanie takie doprowadziło by do zniszczenia złącza wskutek przekroczenia charakterystycznych wartości napięć jakimi są: napięcie progowe dla kierunku przewodzenia i napięcia przebicia dla kierunku zaporowego. Z przeprowadzonego przez nas doświadczenia wynika, że diody umożliwiają przepływ prądu w jednym kierunku. Obliczenia oporu elektrycznego dla napięcia o wartości 1V wykazały, iż rezystancja zaporowa jest 8834.7 razy większa od rezystancji przewodzenia. Dzięki tym właściwością diody znalazły powszechne zastosowanie w elektronice. Najczęściej pracują jako prostowniki prądu zmiennego. Należy tu jednak zaznaczyć iż prostowaniu nie mogą podlegać bardzo małe napięcia ze względu na nieliniowy charakter wykresu w otoczeniu zera. Przy podłączeniu jednej diody do napięcia zmiennego następuje przepuszczanie tylko napięcia mającego kierunek przewodnictwa złącza, napięcie płynące w kierunku przeciwnym jest zatrzymywane. Aby prostowaniu podlegało również napięcie zaporowe stosuje się bardziej złożone układy np. mostek złożony z czterech diod.

---