Metody numeryczne, sprawko numeryczne, WYDZIAŁ: IMIR


Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Metody numeryczne i statystyka dla inżynierów

laboratorium

Temat:

Metoda Newtona

Grupa laboratoryjna:

7b

Sprawozdanie wykonał:

Krupnik Piotr

  1. Funkcja rozpatrywana w sprawozdaniu:

y = -x2 + 3x + 4

x1 = -1

x2 = 4

  1. Interpretacja geometryczna metody Newtona:

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Stąd wzór iteracyjny:

0x01 graphic

  1. Implementacja metody Newtona w programie matlab:

P = [-1 3 4]; (wektor współczynników funkcji y)

dP = polyder(P); (wektor współczynników pochodnej funkcji y)

k=5; (punkt początkowy - x0)

dokl=0.1; (dokładność wyniku)

x=-2:0.1:5;

plot(x,polyval(P,x));

grid;

xlabel('x');

ylabel('y');

n=0;

while abs(polyval(P,k))>=dokl

k=k-(polyval(P,k)/polyval(dP,k));

n=n+1;

end

k (wynik)

n (ilość wykonań pętli koniecznych do otrzymania wyniku dla określonej dokł.)

  1. Wyniki wyświetlane przez program przy różnych określonych dokładnościach:

k = 4.0076

n = 4

k = 4.0000

n = 5

k = 4.0000

n = 6

  1. Wnioski:

W zakresie dużych przybliżeń ich zmiana powoduje zwiększenie dokładności wyniku, jednak dla pewnego odpowiednio małego przybliżenia dalsze zwiększanie dokładności nie wpływa na otrzymany wynik. Dlatego warto określać możliwie małą dokładność dla uzyskania wyniku z satysfakcjonującym przybliżeniem przy jednoczesnej oszczędności czasu działania programu.

1

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Błędy w obliczeniach numerycznych - stare, Informatyka WEEIA 2010-2015, Semestr IV, Metody numeryczn
sprawko oczkowawezlowa, aaa, studia 22.10.2014, całe sttudia, III semestr, metody numeryczne lab
Metody numeryczne, Sprawko, Rafał Kudelski Gr
Metody sprawko calka, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
gauss sprawko, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
metody sprawko2, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
Metody numeryczne, sprawko 3, POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
metody sprawko4, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
sprawko 2 izy, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Notatki.. z ASE, metody numeryczne, lab 2
sprawko 7 calkowanie, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
metody sprawko3, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
Sprawko Sebastiana i Stacha, Informatyka WEEIA 2010-2015, Semestr IV, Metody numeryczne, Lab 1 spraw
Sprawko moje pierwsze, Informatyka WEEIA 2010-2015, Semestr IV, Metody numeryczne, Lab 1 sprawko
Sprawko moje piąte, Informatyka WEEIA 2010-2015, Semestr IV, Metody numeryczne, Lab 5
SPRAWKO Aitken, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
sprawko 2 moje, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne, lab 2 seidel
Metoda RK sprawko, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
rozwiązywanie układów równań liniowych spr, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, sem III, sprawka,
sprawko 7 calkowanie, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Notatki.. z ASE, metody numeryczne,

więcej podobnych podstron