POLITECHNIKA WROCŁAWSKA	Łukasz Kopeć 177127	Wydział: Elektryczny Termin: Wtorek Godz. 13^15-14^45
						Data ćw: 06.03.2012
	Prowadzący: Dr inż. Piotr Pierz	Metody numeryczne
		SPRAWOZDANIE NR 3 TEMAT: Interpolacja funkcji dyskretnej			Ocena:

1. Cel ćwiczenia.

Wykorzystanie interpolacji dla uzyskania odpowiedniej postaci funkcji podanych wyników pomiaru

2. Przebieg ćwiczenia.

Wynik pomiaru wykorzystanego do interpolacji funkcji:

k	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y(k)	-1,8	-1,2	0,5	1,6	1,0	0,1	-0,6	-0,8	-0,2	0,8

Kod programu:

clear all

clc

y=[-1.8 -1.2 0.5 1.6 1.0 0.1 -0.6 -0.8 -0.2 0.8];

k=0:9;

T=0.015;

l=1; %zmienna pomocnicza

m=0; %zmienna pomocnicza

t=0:T:max(k);

P=1:(max(k)/T+1);

% I-Interpolacja 3-punktowa

for i=1:length(y)-2

d=m:T:2;

for h=1:length(d)

P(1)=0.5*(2*(y(i)-d(h)*(3*y(i)-4*y(i+1)+y(i+2)+d(h)^2)*y(1)-2*y(i+1)+y(i+2)));

l=l+1;

end

m=1+T;

end

Y1=interp1(k,y,t,'linear');

Y2=interp1(k,y,t,'cubic');

Y3=interp1(k,y,t,'spline');

plot(t,Y1,':',t,Y2,'--',t,Y3,'LineWidth',[2])

hold on

legend('linear','cubic','spline')

plot(k,y,'*')

grid

xlabel('probkowanie(czas)')

ylabel('wartosci')

Interpolacja 3-punktowa:

t=0:T:max(k);

figure(2)

plot(t,P,'black');

hold on;

plot(k,y,'bo');grid on;

title('Interpolacja 3-punktowa');

xlabel('Próbki');

ylabel('Amplituda');

title('interpolacja 3 punktowa')

Wynik interpolacji:

3. Wnioski

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z trzema metodami interpolacji funkcji dyskretnej- linear, cubic oraz spline. Po dokonaniu interpolacji i wykreśleniu wykresów funkcji dla poszczególnych metod widać, że najdokładniejszą metodą jest spline. Na podstawie funkcji dyskretnej otrzymujemy dzięki niej najdokładniejszą postać funkcji interpolacyjnej- jest ona najbardziej zbliżona do funkcji interpolacji 3-punktowej. Nieco mniej dokładna jest metoda cubic natomiast najmniej dokładną metodą interpolacji jest linear, która daje funkcję łamaną.

---