Nr ćwiczenia: 31 |
Temat: Pole elektrostatyczne |
Data: 20.05.97 |
Nr zespołu: 1 |
Mateusz Barański Bartosz Boczar |
|
Nr grupy: 1 |
Elektronika i Telekomunikacja |
|
Cel ćwiczenia
Poznanie podstawowych wielkości opisujących pole elektrostatyczne. Wyznaczenie powierzchni ekwipotencjalnych i wektorów natężenia pola elektrycznego na płaszczyźnie dla różnych konfiguracji elektrod.
Wprowadzenie
Metody wyznaczania pola elektrostatycznego
Pole elektrostatyczne wytwarzają w przestrzeni nieruchome ładunki elektryczne. Znalezienie rozkładu pola przy zadanej konfiguracji ładunków polega na określeniu w każdym punkcie przestrzeni funkcji opisujących potencjał skalarny j(x,y,z) i natężenie E(x,y,z) lub indukcji D(x,y,z) oraz polaryzacji P(x,y,z).
Bezpośredni pomiar pola elektrostatycznego jest jednak kłopotliwy, ponieważ wprowadzona w badane pole sonda silnie zakłóca to pole. Dlatego też metody doświadczalne oparte są głównie na tzw. modelowaniu analogowym, tj. zastąpieniu pola elektrostatycznego polem innego rodzaju, o takim samym rozkładzie funkcji, które je opisują, z tą różnicą, że łatwiejszych do zmierzenia. Wygodnym modelem pola elektrostatycznego jest np. pole elektryczne wywołane przez przepływ ładunków w przestrzeni wypełnionej materiałem o określonej przewodności elektrycznej. Tak obrany model pola jest znacznie mniej wrażliwy na zakłócenia pochodzące od sondy pomiarowej, a rozkład pola elektrostatycznego jest identyczny z rozkładem pola elektrycznego, które istnieje, gdy zachodzi przepływ ładunków. Linie ekwipotencjalne mają w obu przypadkach ten sam przebieg. Do najbardziej znanych metod modelowania pola elektrycznego należą metody wykorzystujące wanny elektrolityczne, siatki oporowe, płyty lub papier przewodzący.
Wymienione metody pozwalają na bezpośrednie wyznaczenie potencjału w określonych punktach pola. Wartości potencjału wyznacza się przez pomiar napięcia woltomierzem o dużej oporności właściwej w węzłach siatki płaskiej. Przy odpowiednim zagęszczeniu punktów pomiarowych daje się wyznaczyć przebieg linii ekwipotencjalnych, a na ich podstawie obliczyć wartość natężenia pola oraz przebieg linii sił. Przybliżoną wartość natężenia pola E uzyskujemy obliczając numerycznie gradient potencjału.
gdzie h i k są krokami siatki. Przeważnie przyjmuje się h=k.
Kondensator cylindryczny
Przykładem takiego kondensatora jest kabel koncentryczny, oraz gazowe detektory promieniowania. Stanowi on bardzo prostą konfigurację ładunków, dla której łatwo można znaleźć rozkład pola elektrostatycznego zarówno na drodze analitycznej jak i doświadczalnie.
Zauważmy, że rozkłady pola elektrycznego E(r) i potencjału V(r) nie zależą od długości kondensatora, mogą więc być zbadane na płaskim modelu w postaci dwu pierścieni mosiężnych.
Aparatura
Układ pomiarowy stanowią metalowe elektrody o różnych kształtach: pierścieni koncentrycznych, płyt płasko-równoległych, płyt nieregularnych. Są one umieszczone na papierze przewodzącym, na którym wyznaczono punkty pomiarowe w postaci otworów w masce osłaniającej czarny papier przewodzący. Na te elektrody podaje się niewielkie napięcie z zasilacza. Jedynym używanym w ćwiczeniu miernikiem jest woltomierz cyfrowy.
W naszym doświadczeniu badaliśmy kondensator płaski.
Przebieg lini ekwipotencjalnych i wektor E w kilku punktach pola jest zaznaczony na rysunku.
- 1 -