Wyznaczanie stosunku C p / C v metodą Clementa - Desormesa

Andrzej Zieliński 17.03.1995 r.

Informatyka godz. 7:30 - 9:00

I Tabela pomiarów :

Lp	h1	h2	h1 - h2
1	11.4	2.5	8.9	1.28
2	11.9	2.7	9.2	1.29
3	10.8	2.7	8.1	1.33
4	10.6	2.6	8.0	1.32
5	10.5	2.5	8.0	1.31
6	10.9	2.7	8.2	1.33
7	10.4	2.2	8.2	1.27
8	8.9	2.5	6.4	1.39
9	12.8	3.2	9.6	1.33
10	11.2	3.1	8.1	1.38

II Opis ćwiczenia :

Zestaw wykorzystany w tym ćwiczeniu składa się balonu szklanego B o pojemności kilkudziesięciu litrów wypełnionego powietrzem. Balon połączony jest z manometrem wodnym M na którym zaznaczona jest podziałka pozwalająca mierzyć różnicę ciśnień atmosferycznego i ciśnienia powietrza w balonie. Oprócz tego druga rurka łączy balon z pompką P lub z powietrzem atmosferycznym A przez zawór Z.

Rys. schematyczny układu

Ćwiczenie przebiegało w dwóch fazach :

Faza pierwsza - pompką P zwiększałem ciśnienie w balonie - zachodziło sprężanie izotermiczne, po ustaleniu poziomów odczytywałem różnicę ciśnień atmosferycznego i ciśnienia gazu w balonie.

Faza druga - otwierałem zawór aż do wyrównania ciśnień - rozprężanie adiabatyczne, następnie po zamknięciu zaworu zachodziła przemiana izochoryczna (przy stałej objętości). Ciśnienie gazu w balonie wzrasta do stanu równowagi - wtedy odczytywałem różnicę ciśnień po raz drugi.

Fazę pierwszą i drugą powtórzyłem dziesięciokrotnie.

III Obliczenia :

Wartość stosunku Cp/Cv można zapisać w postaci : =Cp/Cv , gdzie Cp to ciepło molowe przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna), a Cv to ciepło molowe wyznaczane podczas izochorycznego ogrzewania gazu.

Wartość w opisywanym ćwiczeniu możemy również zapisać :

zamianiając ciśnienie p na różnicę poziomów cieczy w manometrze

(p = ρgh) ostatecznie otrzymujemy wzór :

Po obliczeniu dla każdego pomiaru (wyniki podałem w tabeli pomiarów) obliczam wartość średnią , która wynosi :

IV Obliczenie i dyskusja błędów :

Korzystając z obliczonej wartości średniej obliczam średni błąd kwadratowy współczynnika :

gdzie Δℵi to odchylenie wartości ℵi z kolejnego pomiaru od wartości średniej ℵs :

V Wnioski :

Wartość współczynnika ℵ dla powietrza suchego wegług tablic wynosi 1.403, pod ciśnieniem 760mm Hg, oraz w temperaturze 15° - warunki

w których zostało przeprowadzone ćwiczenie z pewnością były inne, dlatego też wynik doświadczenia odbiega od wartości umieszczonej w tablicach.

Na wynik oprócz tego wpłynęły również inne czynniki, takie jak niedokładność skali manometru, dla której przyjęliśmy błąd :

Δh1=Δh2 =0.3 cm

wynikający z niemożliwości odczytania dokładnej wartości na lustrzanej skali przyrządu.

Ostateczna wartość współczynnika ℵ otrzymana w ćwiczeniu wynosi :

ℵ = 1.32 ± 0.012

---