Wykonali:		Ocena:
Temat: Pomiar składowych impedancji.
Laboratorium Miernictwa Elektrycznego			Data wykonania ćwiczenia:	Data oddania sprawozdania:

1. Pomiar mostkiem MRC-3.

Cn	Cx	δCx [%]	ΔCx
180[pF]	162[pF]	5,5	162±9[pF]
330[nF]	280[nF]	2,5	280±7[nF]
100[nF]	95[nF]	2,5	100±2,5[nF]

C = ±2,5%Cx±5[pF]

C = ±2,5*162[pF]±5[pF] = ±9[pF]

δCm=ΔCx/Cx*100%

δCm=9[nF]/162[nF]*100%

δCm=5,5%

2. Pomiar mostkiem RLC typ E-316.

Rn	Rx	δRx [%]	ΔRx
1,2[kΩ]	1,35[kΩ]	4	1,35±0,05[kΩ]
13[kΩ]	14,8[kΩ]	3,4	14,8±0,5[kΩ]
10[Ω]	12[Ω]	4,2	12±0,5[Ω]

Lx	δLx [%]	ΔLx
13[mH]	4	13±0,5[pF]
270[mH]	3	270±9[nF]

Cn	Cx	δCx[%]	ΔCx
180[pF]	195[pF]	4	195±7[pF]
330[nF]	310[nF]	3,2	310±10[nF]
100[nF]	120[nF]	4	120±5[nF]

Błąd = ±3%±1działka

R =±3%*1,35[kΩ]±1działka = 0,05[kΩ]

3. Pomiar mostkiem typu E-302.

Cn	Cx	δCx [%]	ΔCx	tgδ	arctgδ	Δtgδ	δ [%]
180[pF]	178,1[pF]	0,6	178±1[pF]	0,8*10^-3	0,231	0,013	5,6
330[nF]	298[nF]	0,51	298,0±1,5[nF]	4*10^-3	0,034	0,003	8,8
100[nF]	103,1[nF]	0,5	103,1±0,6[nF]	3*10^-3	0,023	0,002	8,7

δCx=ΔCx/Cx*100%

δCx=1,5[nF]/300,5[nF]*100%

δCx=0,51%

dla pojemności powyżej 100[pF] należy uwzględnić poprawkę

tgδ = tgδ odczyt. - 1*10^-3*Cx[μF]

dokładność kąta stratności

od 100[pF] do 0,1[μF] ±(5%*arctgδ+1*10^-3)

od 0,1[μF] do 10[μF] ±(5%*arctgδ+1*10^-3) przy uwzględnieniu poprawki

4. Pomiar impedancji metodą techniczną za pomocą amperomierza, woltomierza i watomierza.

Układ dokładnie mierzonego napięcia.

połączenie szeregowe	I [mA]	U [V]	P [W]	Z [Ω]	R [Ω]	X [Ω]	L [H]	C [μF]
RC	0,145	100	10	689,6	475,6	499,3	-	6,37
RL	0,15	100	12	666,7	533,3	400,1	1,27	-

połączenie równoległe	I [mA]	U [V]	P [W]	Z [Ω]	R [Ω]	B [S]	L [H]	C [μF]
RC	0,29	100	21	344,8	476,2	0,002	-	6,37
RL	0,34	100	24	294,1	416,7	0,0024	1,32	-

Układ dokładnie mierzonego prądu.

połączenie szeregowe	I [mA]	U [V]	P [W]	Z [Ω]	R [Ω]	X [Ω]	L [H]	C [μF]
RC	0,14	100	9	714,3	459,2	547,1	-	5,82
RL	0,145	100	11	689,6	523,2	449,2	1,43	-

połączenie równoległe	I [mA]	U [V]	P [W]	Z [Ω]	R [Ω]	B [S]	L [H]	C [μF]
RC	0,28	100	20,5	357,1	487,8	0,0019	-	6,07
RL	0,33	100	20	303	500	0,0026	1,21	-

Z =U/ I =100/ 0,145 = 689,6[Ω]

R =P/ I² = 475,6[Ω]

R =U²/ P = 476,2[Ω]

X = √Z² - R² = 499,3[Ω]

B =√ Y² - G²

X = 1/ B

L = X/ 2Πf = 1,27[H]

C =1/2ΠfX = 6,37[μF]

-	dokładny pomiar prądu			dokładny pomiar napięcia
połączenie	R' [Ω]	δmet [%]	ΔR [Ω]	R' [Ω]	δmet [%]	ΔR [Ω]
szer. RC	499,6	±0,9	500±4	480	±0,9	480±4
szer. RL	527,6	±0,8	528±4	537,7	±0,8	538±4
równ. RC	465,1	-0,5	463	454,5	-0,5	452
rown. RL	476,2	-0,5	474	400	-0,4	398

5. Pomiar impedancji metodą trzech woltomierzy.

połączenie szeregowe	U1[V]	U2 [V]	U3 [V]	Z[Ω]	R [Ω]	cosϕ	X [Ω]	L [H]	C [μF]
RL	31	100,8	126,3	325,2	251,3	0,772	206,4	0,66	-
RC	28,9	100,37	121,7	347,3	232,1	0,667	258,3	-	12,32

połączenie równoległe	U1 [V]	U2 [V]	U3 [V]	Z[Ω]	R[Ω]	cosϕ	B [S]	L [H]	C [μF]
RL	69,2	100,6	157,7	145,4	203,35	0,715	0,00481	0,66	-
RC	58,7	100,2	149,4	170,7	227,6	0,75	0,00387	-	12,33

Z = U2 / U1*Rw

Z  =100,8[V] / 31[V]*100[Ω]=325,2[Ω]

R = Z *cosϕ = 325,2*0,772 = 251,3[Ω]

R = Z / cosϕ = 227,6[Ω]

cosϕ = ( U₃²- U₁²- U₂²) / 2*U₁U₂ = 0,772

X=√Z²-R²=206,4[Ω]

B=√Y²-G²

G=1/ R Y=1/ Z X=1/ G

L=X / 2Πf

L=206,4 / 2*3,14*50=0,66[H]

C=1/2Πf*Xc

C=1/2*3,14*50*258,35=12,32*10^-6[F]

Błąd niedokładności mierników mierzących składowe napięcia określony jest wzorem

ΔU =±0,05%Ux±1cyfra

ΔU1 =±0,05%*31±1cyfra

ΔU =±0,02

połączenie szeregowe	δU1 [%]	δU2 [%]	δU3 [%]	δZ [%]	ΔZ [Ω]	Δcosϕ	ΔR [Ω]	ΔX [Ω]	ΔL [mH]	ΔC [μF]
RL	0,06	0,06	0,06	0,62	325±2	0,01	252±4	207±8	0,66±0,02	-
RC	0,07	0,06	0,07	0,63	348±2	0,007	233±4	259±7	-	12,32±0,05

połączenie równoległe	δU1 [%]	δU2 [%]	δU3 [%]	δZ [%]	ΔZ [Ω]	Δcosϕ	ΔR [Ω]	±ΔB [mS]	ΔL [mH]	ΔC [μF]
RL	0,06	0,06	0,05	0,62	146±1	0,03	204±7	4,8±0,1	0,66±0,03	-
RC	0,07	0,06	0,05	0,61	171±1	0,03	228±7	3,9±0,1	-	12,33±0,01

6. Wykaz aparatury.

- mostek RC typ MRC-3

- mostek RLC typ 316

- mostek typ E-302

- woltomierz typ V543

- watomierz LW-1

- woltomierz LW-3

- amperomierz LW-3

7. Wnioski.

Dokonując pomiarów pojemności mostkami , największą dokładność pomiaru uzyskaliśmy

podczas pomiaru mostkiem E-302. Największy błąd pomiaru dla tego mostka uzyskano przy

pomiarze kondensatora o wartości nominalnej 100[nF] i wynosił on 0,6[%]. Drugi pod względem

dokładności był mostek E-316, tutaj przy tej samej wartości pojemności błąd wynosił 4[%].

Najgorsze efekty uzyskano przy pomiarze mostkiem MRC-3 i dla tej samej wartości pojemności

błąd pomiaru osiągnął aż 5,5[%].

Przy pomiarach indukcyjności i rezystancji mostkiem E-316 uzyskano: maksymalny błąd dla

pomiaru indukcyjności 4[%], a dla rezystancji 4,2[%].

W pomiarze impedancji metodą trzech woltomierzy uwzględniliśmy jedynie błąd od klasy

użytych mierników , natomiast błąd metody został pominięty ze względu na dużą rezystancję

wejściową woltomierzy.

---