Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia
TEMAT : Pomiar prędkości grawitacyjnych fal wodnych.
Imię i nazwisko : SOCIK TOMASZ
Wydział Mechaniczny		Semestr trzeci		Rok akademicki 1996/97
ZESPÓŁ : 6	Data wyk. ćw. .1996		OCENA :		PODPIS :

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności prędkości grawitacyjnych fal wodnych na płytkiej wodzie od głębokości zbiornika i porównanie jej z teoretyczną zależnością dla tych fal. Rozpatrzymy jedynie najprostsze fale na powierzchni wody. Ponadto założymy, że w wodzie nie działają siły lepkości (ciecz idealna).

Jednym z kryteriów podziału powierchniowego fal wodnych jest podział ze względu na siły w nich występujące. Tymi siłami są siła grawitacyjna i siła napięcia powierzchniowego. Starają się one przywrócić do stanu równowagi odchyloną od poziomu powierzchnię cieczy.Dla fal krótkich, gdy powierzchnia wody jest silnie zakrzywiona, dominującymi siłami są siły napięcia powierzchniowego. Dla fal długich, gdy powierzchnia cieczy jest zakrzywiona jedynie w niewielkim stopniu, dominującą silą jest siła grawitacji. Fale takie nazywamy falami grawitacyjnymi.

Innym kryterium podziału powierzchniowych fal wodnych jest stosunek długości fali λ do głębokości zbiornika H. Jeżeli λ<<H, to mówimy, że mamy do czynienia z falami na głębokiej wodzie. Gdy natomiast jest tak, że λ>>H to mówimy o falach na płytkiej wodzie. W ruchu falowym biorą udział nie tylko cząstki na powierzchni wody, ale także te na różnych jej głębokościach. Dla fal na płytkiej wodzie cząstki wody przy dnie zbiornika także uczestniczą w ruchu falowym.

Prędkość fali wodnej v obliczamy z prostego równania , gdzie l jest długością zbiornika wody (lub jego wielokrotnością), a t czasem, w którym fala przebywa odległość l.

Ponieważ wymiary zbiornika są znane:

l=1265mm

c=226mm

Zatem z wzoru wyznaczymy wysokość lustra wody. Pole podstawy S=l*c=28,583dm², dlatego głębokość wody wyznaczać z równania:

Wykaz przyrządów:

- prostopadłościenne naczynie na wodę

- zabarwiona woda

- stoper

- wyskalowana zlewka do dolewania wody

Kolejność czynności:

1. Sprawdzić poziome ustawienie zbiornika

2. Używając wyskalowanej zlewki wlać do zbiornika 3 litry zabarwione wody

3. Unieść nieznacznie jeden koniec zbiornika (~1cm) i szybko go opuścić. Wytworzy się wówczas fala biegnąca z przeciwległego końca zbiornika. Pomiar prędkości rozpocząć od momentu, gdy wytworzona fala pokona dwie długości zbiornika. Front falowy staje się wówczas dobrze widoczny i fale boczne ulegną wytłumieniu. Aby dokładność pomiaru prędkości była jak największa, należy zmierzyć czas przebycia przez czoło fali kilkakrotnej długości zbiornika (dla małych głębokości - 2 długości zbiornika, dla większych - 3 lub więcej). Dla danej głębokości pomiar powtórzyć 5-cio krotnie.

4. Dolewać po 1 dm³ wody wykonując pomiary j.w.

5. Ostatni pomiar wykonać, gdy w zbiorniku znajduje się 13 dm³ wody

6. Wężem spustowym zlać zabarwioną wodę z powrotem do wiaderek.

Dla sinusoidalnej fali grawitacyjnej na płytkiej wodzie obowiązuje następujące równanie na jej prędkość:

g - przyśpieszenie ziemskie

h - głębokość wody

Równanie zależności liniowej prędkości fali od głębokości:

y=a*x+b

Współczynniki regresji liniowej:

Wyniki doświadczenia i

wykres zależności prędkości fali od głębokości zbiornika

---