24.

Energia wewnętrzna U jest to całkowita energia odniesiona do układu osi współrzędnych mających początek w środku masy układu i umieszczonych tak że energia ruchu obrotowego =0. Z energii układu E_u można wyróznić energię potencjalną Ep + energię kinetyczna Ek + energię wewnętrzną U

Eu=Ek+Ep+U

W skład energii wew. wchodzą: Energia ruchu postępowego i obrotowego, energia ruchu oscylacyjnego atomów w cząsteczce, energia potencjalna sił przyciągania międzycząsteczkowego, energia stanów elektronowych, energia dynamiczna związana z możliwością przebudowy cząsteczki, energia jądrowa.

Energia wewnętrzna jest to funkcja stanu - tzn. że przyrost energii w układzie jest zawsze stały. Nie zależy od parametrów określających położenie i prędkość ciał

!Energia wew. !- jest f-cją stałą ΔU=U2-U1

W termodynamice technicznej nie uwzględnia się wszystkich możliwych składników energii wewnętrznej, w związku z czym przyjmuje się, że zależy ona tylko od temperatury, ciśnienia i objętości ciała, przy czym, tylko dwa z tych parametró mogą się zmieniać niezależnie od siebie.

du = (du/dT)_v dT + (du/dv)_T dv => C_vdT + (du/dv)_T

gdzie: (du/dT)_v - pochodna cząstkowa energii wewnętrznej właściwej względem temperatury przy stałej objętości właściwej

(du/dv)_T - pochodna cząstkowa energii wewnętrznej właściwej względem objętości właściwej przy stałej temperaturze

natomiast dla gazów doskonałych:

du = C_vdT

po scałkowaniu, przyjmując stałą wartość pojemności cieplnych właściwych gazu doskonałego => u = C_vdT + u_o

a półdoskonałych

zgodnie z definicją gazu doskonałego i półdoskonałego, drobiny tych gazów nie przyciągają się wzajemnie. Stąd wniosek, że energia wewnętrzna gazu doskonałego i półdoskonałego przy stałej temperaturze nie zależy od objętości właściwej.

Entalpia - To wielkość termodynamiczna określająca stan termodynamiczny układu, równa jest sumie energii wewnętrznej U układu oraz iloczynowi jego objętości i ciśnienia. Zmiana entalpii przy stałym ciśnieniu jest miarą ilości ciepła wymienionego przez układ z otoczeniem. I - entalpia, U - energia wewnętrzna, p - ciśnienie statyczne bezwzgl., V - objętość całkowita ciała. I = U + p V. Wszystkie wielkości definiujące entalpię są funkcjami stanu, dlatego entalpia też jest funkcją stanu. Entalpia jest funkcją tych samych parametrów stanu co energia wewnętrzna.

1. gaz doskonały (funkcja tylko temp, nie zależy od ciśnienia i objętości) i=c_pT+u_o

gdzie c_p - ciepło wł. przy stałym ciśnieniu, T - temp, u_o - energia otoczenia

2. gaz półdoskonały (funkcja tylko temp)
   

gdzie
- średnie ciepło właściwe od 0 doT, T - temp, u_o - energia otoczenia

23.

Układ izolowany

Doświadczalnie wykazano, że jeżeli układ jest izolowany (oddzielony zarówno mechanicznie jak i termicznie od otoczenia), to układ taki nie może, ani wykonać pracy, ani przekazać ciepła.

Czyli nie następuje zmiana jego energii wewnętrznej. Stąd:

U = const

dU = 0

Dowodem na tą właściwość układu izolowanego jest to, że nie udało się zbudować poruszającej

się ciągle maszyny , która nie pobierałaby energii z zewnętrznego źródła, (czyli perpetuum

mobile pierwszego rodzaju).

Energia wewnętrzna układu izolowanego jest stała.

Układ zamknięty.

W układzie zamkniętym, zmiana energii układu jest równa energii, która przepływa przez jego granicę, na sposób ciepła (Q) i pracy (W). Czyli:

ΔU = Q +L

Stwierdzenie to stanowi treść I zasady termodynamiki dla układu zamkniętego, a powyższe

równanie, jest jej matematycznym zapisem.

Przyjmując te równania w postaci różniczkowej:
đQ = dU + đL

wielkości đQ i đL nie są różniczkami zupełnymi.

22.

W układzie odosobnionym tzn. osłoniętym osłoną adiabatyczną, ilość energii wewnętrznej układ jest stała E_d=ΔE_u+E_w [J]. Energia doprowadzona do układu wyodrębnionego osłoną adiabatyczną pozostaje częściowo w układzie a część jest wyprowadzona z układu. Interpretacja graficzna - wykr. Sankeya

Dla procesu elementarnego, trwającego nieskończenie krótko postać równania przedstawia się:
đE_d = dE_u + đE_w

po scałkowaniu:

dτ = dEu +
dτ

gdzie:
,
- suma strumieni energii doprowadzanych do układu i wyprowadzanych z układu

Jeżeli układ działa w sposób ustalony (jego energia nie zmienia się w czasie lub zmienia się w sposób periodyczny i po skończonej liczbie cykli wraca do wartości początkowych) to bilans energetyczny przyjmuje postać

Maszyna wykonująca w sposób ciągły pracę
nie może działać bez zasilania energią
że jest rzeczą niemożliwą skonstruowanie perpetum mobile pierwszego rodzaju (silnika pracującego bez zasilania energią z zewnątrz).

W urządzeniach technicznych najczęściej spotyka się 4 sposoby doprowadzania lub wyprowadzania energii do (lub z) układu:

1. 
   Przez wykonanie pracy mechanicznej.
   gdzie W_ukl - praca wykonana przez układ przy kwazistatycznej zmianie objętości od V_p do V_k. Gdy układ zwiększa swoją objętość (procesy ekspansji, V_k>V_p ), praca wykonana przez układ jest dodatnia (W_ukl >0). Gdy objętość układu maleje (procesy kompresji, V_k<V_p) W_ukl <0, a więc praca jest wykonywana nad układem. Jeśli układ nie zmienia swojej objętości (proces izochoryczny, V_k=V_p ), wówczas W_ukl =0. Pracę wykonana przez gaz rozszerzający się od objętości V₁ do V₂ będziemy obliczać jako pole pod krzywą przemiany we współrzędnych (p,V) (rysunek)

2) Przez przepływ ciepła. Może mieć miejsce jeśli układ styka się z ciałem mającym inną temperaturę, lub przez promieniowanie. Jeśli w układzie nie zachodzą przemiany fazowe (np. parowanie, topnienie itp.), wówczas ilość ciepła dostarczonego do układu przy jego przejściu od temperatury początkowej T_p do temperatury końcowej T_k możemy obliczyć ze wzoru:

gdzie: c [
] jest ciepłem właściwym układu, natomiast,
[
] jest ciepłem molowym układu. Pochłanianie ciepła przez układ (Q>0) powoduje wzrost jego temperatury (T_k>T_p), jeśli natomiast układ oddaje ciepło (Q<0) jego temperatura maleje (T_k<T_p).

3) Za pomocą prądu elektrycznego. Energia jest doprowadzana jeśli w układzie działa silnik lub grzejnik elektryczny, lub wyprowadzana jeśli w układzie działa generator elektryczny.

4) Za pomocą strugi czynnika. Przy obliczaniu energii doprowadzanej przez strugę czynnika najczęściej posługujemy się wielkością zwaną entalpią.

= Ġi (w odniesieniu do jednostki czasu)

gdzie:
- energia doprowadzona do układu, Ġ - strumień substancji (natężenie przepływu) dla czynnika termodynamicznego, i - entalpia

gdy nie można pominąć energii pot. i kin.:

= Ġ(gH + 0.5 w² + i)

gdzie: (gH + 0.5 w² + i) - entalpia całkowita czyli suma entalpii, energii kin. i pot.

W bilansie energii dla idealnej maszyny przepływowej działającej w sposób ustalony:
E_d = I_d + Q_d zaś E_w = L_t + i_w

otrzymujemy więc następujące równanie: I_d + Q_d = L_t + i_w

I_{d =} Gi_d zaś I_w = Gi_w

zaś dla rzeczywistej maszyny przepływowej:

Ġi_cd + Q(z kropką)_d = Ġi_cw + Q(z kropką)_m + N_e

Przyrost energii układu ΔEu wywołany przez doprowadzenie strugi płynu jest większy od energii wewnętrznej płynu, gdyż po napełnieniu cylindra oprócz energii wewnętrznej zawartego w nim płynu występuje zwiększona energia potencjalna tłoka zamykającego cylinder:

ΔEu = C_th + Gu
gdzie: C_t - ciężar tłoka, h - wysokość, G - ilość doprowadzonego płynu, U - energia wewn. właściwa płynu

Autor nie odpowiada za poprawność opracowanych zagadnień. Nie rozumiem jeszcze wszystkiego i przepisuje z książek oraz internetowych publikacji :)

---