I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA:

OBWODY TRÓJFAZOWE

Poszczególne obwody prądnicy trójfazowej nazywamy obwodami fazowymi lub fazami. Największe zastosowanie praktyczne znalazły układy trójfazowe. Jest to szczególny przypadek obwodu wielofazowego składający się z trzech faz.

Układy trójfazowe składają się z:

• źródeł zasilania,

• przewodów linii,

• odbiorników

Źródła zasilania o jednakowej pulsacji tworzą układ trójfazowy symetryczny, jeżeli:

• amplitudy (lub wartości skuteczne) napięć źródłowych we wszystkich fazach są jednakowe,

• kąt przesunięcia fazowego między napięciami źródłowymi wynosi: α=2/3π

Zasilanie jest niesymetryczne, gdy przedstawione warunki są niespełnione. Przyczynami niesymetrii napięć zasilających mogą być zwarcia i doziemienia, nadmierne i nierówne obciążenia, niesymetria pracy prądnicy zasilającej, przenoszenie się do sieci zasilającej zakłóceń spowodowanych przez inne odbiorniki.

Układ zawierający trzy przewody fazowe (L1,L2,L3), przewód neutralny (PEN) nazywa się układem czteroprzewodowym, natomiast złożony z trzech przewodów. Przewód neutralny jest to przewód łączący punkty neutralny źródła o odbiornika.

W obwodach trójfazowych wyróżnia się:

• napięcia międzyprzewodowe (zasilające)U_L12, U_L12 U_L23 U_L31 - Up

• napięcia fazowe(zasilające) U_L1, U_L2, U_L3 - Uf

• napięcia fazowe odbiornika dla odbiornika połączonego z gwiazdę U_Z1, U_Z2, U_Z3, a w trójkąt U_Z12, U_Z23, U_Z31- Up

• prądy przewodowe J_L1, J_L2, J_L3- Jp

• prądy fazowe odbiornika dla odbiornika połączonego w trójkąt J_L12, J_L23, J_L31- Jf, a w gwiazdę J_L1, J_L2, J_L3- Jp = Jf

• prąd zerowy lub neutralny

Odbiornik trójfazowy połączony w gwiazdę łączymy w ten sposób, że początki faz odbiornika łączymy z przewodami fazowymi, a końce faz odbiornika zwieramy. Wspólny punkt trzech faz odbiornika połączonego w gwiazdę nazywamy punktem neutralnym lub punktem zerowym. Odbiorniki połączone w gwiazdę mogą być zasilane z sieci czteroprzewodowej i trójprzewodowej.

Dla obwodów symetrycznych połączonych w gwiazdę:

Up= √3Uf, Ip= If

Odbiornik trójfazowy połączony w trójkąt:

Odbiornik połączony w trójkąt zasilane są z sieci trójprzewodowej. Każda faza odbiornika połączona jest do napięcia międzyprzewodowego Up = Uf.

W odbiorniku połączonym w trójkąt występują dwa rodzaje przewodów: prądy przewodowe, fazowe. Dla obwodów połączonych sumarycznie w trójkąt

Ip= √3If, Up= Uf.

II. Część praktyczna

1. Badanie odbiornika trójfazowego połączonego w gwiazdę, zasilanego z sieci czteroprzewodowej

Schemat pomiarowy do badania odbiornika trójfazowego połączonego w Gwiazdę zasilanego z sieci czteroprzewodowej

Na podstawie połączenia powyższego układu pomiarowego zmierzyliśmy: natężenie prądów I_L1, I_L2, I_L3, napięcia międzyprzewodowe: U_L12, U_L23, U_L31, napięcia na fazach odbiornika U_Z1, U_Z2, U_Z3, natężenie prądu płynące w przewodzie naturalnym I₀.

ODBIORNIK SYMETRYCZNY

UL12

UL23

UL31

IL1

IL2

IL3

UZ1

UZ2

UZ3

I0

Z1

Z2

Z3

V

V

V

A

A

A

V

V

V

A

Ω

Ω

Ω

108

108

110

0,9

0,9

0,9

62,1

62,0

61,8

20×10^-3

69,0

68,8

68,6

Wykres 1

Wykres wskazowy dla odbiornika symetrycznego połączonego w gwiazdę, zasilanego z sieci czteroprzewodowej

Dla odbiornika trójfazowego symetrycznego połączonego w gwiazdę, zasilanego z sieci czteroprzewodowej

Stąd otrzymujemy:

OBWODNIK NIESYMETRYCZNY
UL12	UL23	UL31	IL1	IL2	IL3	UZ1	UZ2	UZ3	I0	Z1	Z2	Z3
V	V	V	A	A	A	V	V	V	A	Ω	Ω	Ω
108	108	110	1,45	0,55	1,05	62,1	62	61,8	0,77	42,82	112,72	58,85	Z przewodem zerowym
108	108	109	1,15	0,7	1,1	49,2	76,8	62,5	0	42,78	109,71	56,81	Bez przewodu zerowego

Wykres 2

Wykres wskazowy dla odbiornika niesymetrycznego

Dla odbiornika trójfazowego połączonego w gwiazdę niesymetrycznego, zasilanego z sieci czteroprzewodowej

stąd:

dla odbiornika niesymetrycznego z przewodem zerowym

bez przewodu zerowego

2. Badanie odbiornika połączonego w trójkąt

Schemat pomiarowy do badania odbiornika połączonego w trójkąt

Po połączeniu powyższego układu pomiarowego zmierzyliśmy natężenie prądów przewodowych I_L1, I_L2, I_L3, napięcia międzyprzewodowe U_L12, U_L23, U_L31, prądy fazowe odbiornika I_L12, I_L23, I₃₁.

ODBIORNIK SYMETRYCZNY

UL12,

UL23

UL31

IL1

IL2

IL3

IL12

IL23

I31

P1

P2

P

Z1

Z2

Z3

V

V

V

A

A

A

A

A

A

W

W

W

Ω

Ω

Ω

108

108

110

1

1

1

1,75

1,75

1,75

189

189

567

61,71

61,71

61,71

Wykres 3

Wykres wskazowy dla odbiornika symetrycznego

Dla odbiornika symetrycznego połączonego w trójkąt

Warunek symetrii odbiornika

co oznacza

oraz

Podstawiając wartości z tabeli otrzymujemy:

Całkowita moc

ODBIORNIK NIESYMERYCZNY
UL12,	UL23	UL31	IL1	IL2	IL3	IL12	IL23	I31	Z1	Z2	Z3
V	V	V	A	A	A	A	A	A	Ω	Ω	Ω
108	108	110	1,44	1,2	1,35	2,1	2,4	2,2	51,4	45	50

Wykres 4

Dla odbiornika niesymetrycznego połączonego w trójkąt

Wnioski:

Po przeprowadzeniu obliczeń oraz pomiarów uzyskanych podczas pomiaru laboratoryjnego stwierdziliśmy, że w skutek włączenia odbiornika niesymetrycznego połączonego w gwiazdę do sieci czteroprzewodowej wskazanie prądu na amperomierzu, który włączony został w przewód neutralny (PEN) zwiększyło się z wartości 20 [mA] (dla odbiornika symetrycznego) do 0,77 [A]. W przewodzie neutralnym dla przypadku odbiornika symetrycznego prąd powinien być równy zero. Nie było to spełnione, gdyż odbiornik nie miał charakteru czysto rezystancyjnego, lecz rezystancyjno-indukcyjny.

W przypadku odbiornika niesymetrycznego połączonego w gwiazdę zasilanego z sieci trójprzewodowej (bez przewodu PEN) nie spełnione są zależności pomiędzy napięciami przewodowymi U_p i napięciami fazowymi U_f jak ma to miejsce w obwodach symetrycznych. Jest to wynikiem niesymetrycznego obciążenia odbiornika.

Dla układów połączonych w trójkąt zależności prądów przewodowych i fazowych są również spełnione w przypadku symetrycznego połączenia, a nie spełnione w przypadku połączenia niesymetrycznego.

L₃

L₂

L₁

PEN

I_L3

I_L2

I_L1

Z₂

Z₃

Z₁

V

A

V

V

V

A

A

A

I₀

Z₃

Z₂

Z₁

I_L3

I_L2

I _L1

I_L31

I₁₂

I_L23

Z₁₂

Z₃₁

Z₂₃

V

V

V

A

A

A

A

A

A

---