AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Teoria Maszyn i Mechanizmów

Projekt nr 4a

Dominik Idzikowski

IMiR rok C grupa 18

1. Synteza strukturalna i geometryczna mechanizmu

1.1 Budowa łańcucha kinematycznego - schemat ideowy.

Przyjęte dla analizowanego mechanizmu wymiary:

Nazwa strukturalna analizowanego układu to mechanizm jarzmowy O-(O-P-Os), zaś nazwa funkcjonalna to mechanizm napędowy.

1. 2. Ruchliwość i klasa mechanizmu

Ruchliwość mechanizmu:

Podział mechanizmu na grupy strukturalne:

Liczba członów - n = 3

Liczba par kinematycznych klasy czwartej - p₄ = 0

Liczba par kinematycznych klasy piątej - p₅ = 4 (0,1) (1,2) (2,3) (3,0)

Klasa mechanizmu:

Po odłączeniu członu napędzającego 1 pozostałe człony 2 i 3 tworzą grupę strukturalną.

Badamy ruchliwość grupy strukturalnej po połączeniu jej członów ruchomych z podstawą.

n = 2 p₄ = 0 p₅ = 3

Człon napędzający uznajemy za grupę strukturalną klasy I.

Człony 2, 3 tworzą grupę strukturalną klasy II (liczba boków najbardziej rozbudowanego wieloboku występującego w tej grupie to 2), rzędu II(dwa człony swobodne, za pomocą których łączy się grupę z podstawą). Analizowany mechanizm jest mechanizmem kl. II.

2. Analiza kinematyczna mechanizmu

2.1
Model mechanizmu stworzony w środowisku programowym SAM42.

2.2

Charakterystyka przemieszczenia dla punktu B analizowanego mechanizmu jarzmowego.

Charakterystyka przemieszczenia dla punktu E analizowanego mechanizmu jarzmowego.

Charakterystyka przemieszczenia dla punktu F analizowanego mechanizmu jarzmowego.

Charakterystyka przemieszczenia dla członu 2 analizowanego mechanizmu jarzmowego.

Charakterystyka prędkości i przyśpieszenia liniowego dla punktu B analizowanego mechanizmu jarzmowego.

Charakterystyka prędkości i przyśpieszenia liniowego dla punktu E analizowanego mechanizmu jarzmowego.

Charakterystyka prędkości i przyśpieszenia liniowego dla punktu F analizowanego mechanizmu jarzmowego.

Charakterystyka prędkości kątowej i przyśpieszenia kątowego dla członu 2 analizowanego mechanizmu jarzmowego.

2.3. Metoda grafoanalityczna w jednym wybranym położeniu mechanizmu.

PLAN PRĘDKOŚCI:

RÓWNANIA PLANU PRĘDKOŚCI:

Jako podziałkę prędkości przyjęto:

Znajduję prędkość punktu B należącego do członu napędzającego:

Ponieważ suwak 3 obraca się razem z jarzmem jego prędkość kątowa musu być równa prędkości kątowej jarzma
.

W celu znalezienia prędkości liniowych rozwiązujemy:

Na podstawie planu prędkości możemy odczytać:

PLAN PRZYSPIESZEŃ:

RÓWNANIA PLANU PRZYSPIESZEŃ:

Jako podziałkę przyśpieszeń przyjęto:

Na podstawie planu przyspieszeń:

• 2.4. Metoda analityczna.

Równania skalarne:

Ponieważ
otrzymujemy następujący układ równań:

Obliczam kąt
:

Dzielę stronami układ równań:

Obliczam długość wektora
:

Obliczam pierwiastki otrzymanego równania kwadratowego:

Zatem:

Obliczam prędkość kątową członu 2:

Po zróżniczkowaniu równania
otrzymujemy:

Obracam układ współrzędnych o kąt
:

Po podstawieniu danych liczbowych:

Prędkość względna prowadnicy 2 względem suwaka 3 znajduję obracając układ współrzędnych o kąt
:

Po podstawieniu danych liczbowych:

Po zróżniczkowaniu równania
otrzymujemy:

Ponieważ

Obliczam przyspieszenie styczne prowadnicy 2 względem suwaka 3.

Obracam układ współrzędnych o kąt
:

Po podstawieniu danych liczbowych:

Obliczam przyspieszenie kątowe członu 2:

Obracam układ współrzędnych o kąt
:

Po podstawieniu otrzymanych danych:

2.5. Porównanie wyników obliczeń dla zadanego położenia mechanizmu

Lp	Szukana	Metoda wykreślna	Metoda analityczna	SAM
1
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

3. Analiza kinetostatyczna mechanizmu

3.1.

3.2.

Założenia:

Do obliczeń przyjęto przyśpieszenie kątowe uzyskane w programie SAM42

Człon 1

Człon 2

Człon 3

3.3. Analiza kinetostatyczna mechanizmu

Mechanizm jarzmowy obciążony siłami zewnętrznymi

Wartości sił:

Uwalniamy od więzów grupę strukturalną (2,3)

Układ sił zewnętrznych i reakcji przyłożonych do grupy (2, 3)

Warunek równowagi sił działających na grupę ma postać:

Wykorzystując warunek równowagi momentów wszystkich sił względem punktu C obliczamy wartość reakcji

Podziałka sił

Plan sił dla grupy (2,3)

Z planu sił odczytano:

Równanie równowagi sił działających na człon napędzający ma postać:

Uwalnianie od więzów członu napędzającego:

Rozwiązanie wykreślne po przyjęciu podziałki:

Plan sił członu napędzającego:

Z planu sił odczytano:

Z równań równowagi momentów względem punktu A sił działających na człon 1 wyznaczamy moment równoważący

Stąd:

3.4. Metoda mocy chwilowych

Równanie mocy chwilowych dla rozpatrywanego mechanizmu ma postać:

Po rozpisaniu w powyższym równaniu iloczynów skalarnych mamy:

Z rysunku odczytujemy wartości kątów:

Po przekształceniu poszukiwany moment równoważący wynosi:

3.5. Moment równoważący w programie SAM42

Model mechanizmu obciążonego siłami zewnętrznymi stworzony w środowisku programowym SAM42.

Charakterystyka momentu równoważącego
w analizowanym mechanizmie jarzmowym, z której odczytać możemy wartość

3.6. Porównanie wyników obliczeń dla zadanego położenia mechanizmu uogólnionego momentu równoważącego.

Szukana	Metoda planu sił	Metoda mocy chwilowych	SAM

I piwo mi za ten zajebisty projekt lecisz

baran

---