NUMER ĆWICZENIA: 1	PRZEMYSŁAW LEWANDOWSKI	DATA: 2 marca 2001
TEMAT: WYZNACZENIE POJEMOŚCI KONDENSATORA METODĄ POMIARU CZSU ROZŁADOWANIA.		OCENA:

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie pojemności nieznanego kondensatora metodą pomiaru czasu rozładowania kondensatora. Metoda ta sprowadza się do zmierzenia czasu rozładowania t₀ kondensatora o znanej pojemności C₀, a następnie zmierzenia czasu rozładowania t_x kondensatora o nieznanej pojemności C_x, nie zmieniając parametrów układu, w którym dokonywane są pomiary. Pojemność kondensatora C_x możemy wyznaczyć odczytując jego wartość z charakterystyki t=f(C) lub z zależności :

C_x=C₀

gdzie:

C_x - pojemność nieznanego kondensatora

C₀ - pojemność znanego kondensatora

t_x - czas rozładowania kondensatora o nieznanej pojemności

t₀ - czas rozładowania kondensatora o znanej pojemności

2.Układ pomiarowy.

Schemat układu do pomiaru czasu rozładowania kondensatora.

3.Tabela pomiarów.

Pojemność C[μF]	Czas rozładowana t[s]				Błąd bezwzględny ΔC[μF]
		t1[s]	t2[s]	t3[s]		t[s]
0,1	3,11	2,89	2,89	2,96	0,003
0,2	6,08	5,81	5,83	5,9	0,006
0,3	8,95	8,85	8,8	8,86	0,009
0,4	11,57	11,64	11,7	11,63	0.012
0,5	14,51	14,57	14,61	14,56	0,015
0,6	17,63	17,59	17,35	17,52	0,018
0,7	20,57	20,32	20,32	20,4	0,021
0,8	23,52	23,34	23,16	23,34	0,024
0,9	26,26	26,34	26,21	26,27	0,028
1,0	29,49	29,55	29,77	29,6	0,03
1,1	32,42	32,48	32,35	32,41	0,033
1,2	35,15	35,13	35,7	35,32	0,036
X	20,77	20,85	20,73	20,78	0,025
Y	9,32	9,53	9,59	9,48	0,018
Z	28,53	28,85	28,42	28,6	0,03

4. Obliczenia i błędy.

Czas rozładowania kondensatora wyrażony jest jako średnia arytmetyczna trzech pomiarów tegoż czasu:

Pojemność kondensatora C_x:

gdzie:

C_x - pojemność nieznanego kondensatora

C₀ - pojemność kondensatora równa 0,8μF

t_x - czas rozładowania kondensatora o nieznanej pojemności

t₀ - czas rozładowania kondensatora C₀ równy 23,24 s

Błąd bezwzględny wyznaczenia pojemności kondensatorów o znanej pojemności wynosi:

ΔC=0,03 C

Błąd wyznaczenia pojemności nieznanych kondensatorów obliczam metodą różniczki zupełnej .

Δt₀ = Δt_x = 0,4 s , C₀ = 0,8 μF , t_o = 23,24 s

Pojemności kondensatorów X,Y,Z z obliczeń:

C_x = 0,71±0,025μF

C_y = 0,98±0,018μF

C_z = 0,32±0,03μF

Pojemność kondensatorów X,Y,Z odczytana z wykresu t=f(C):

C_x = 0,71±0,025μF

C_y = 1,01±0,018μF

C_z = 0,32±0,03μF

5.Charakterystyka czasu rozładowania kondensatora w zależności od jego pojemności.

6.Wnioski.

W ćwiczeniu wyznaczyliśmy pojemność nieznanych kondensatorów X,Y,Z metodą pomiaru czasu rozładowania kondensatora. Wartości pojemności kondensatorów X,Y,Z zostały otrzymane drogą obliczeń oraz odczytane z charakterystyki czasu rozładowania kondensatora od jego pojemności t=f(C) .

Na podstawie zależności:

⇒

gdzie:

C_x - pojemność nieznanego kondensatora

C₀ - pojemność znanego kondensatora

t_x - czas rozładowania kondensatora o nieznanej pojemności

t₀ - czas rozładowania kondensatora o znanej pojemności

wynika, że czas rozładowania kondensatora jest proporcjonalny do jego pojemności. Potwierdza to wykres charakterystyki t=f(C), której obrazem w układzie współrzędnych jest linia prosta. Zatem zależność czasu rozładowania kondensatora od jego pojemności jest zależnością liniową.

1

1

---