II. Obliczenia

DANE

OBLICZENIA

WYNIKI

1. Bilans kolumny rektyfikacyjnej

1.1.Obliczanie ułamków molowych benzenu ( substancji bardziej lotnej ) w strumieniach dopływających i odpływających z kolumny

1.1.1 Surówka

aF = 15 % mas. Mben = 78,11 Mtol = 92,13

xF = 0,172

1.1.2. Destylat

aD = 74 % mas. Mben = 78,11 Mtol = 92,13

xD = 0,771

1.1.3. Ciecz wyczerpana

aW = 2,3 % mas. Mben = 78,11 Mtol = 92,13

xW = 0,0270

1.2. Strumień molowy dopływającej surówki

1.2.1. Masa molowa surówki

xF = 0,172 Mben = 78,11 Mtol = 92,13

MF = xF ⋅ Mben + Mtol ⋅ (1 - xF) MF =0,172 ⋅ 78,11 + 92,13 (1 -0,172) = 89,72 [MF] = [1⋅ kg/kmol + 1⋅ kg/kmol ] = [kg/kmol]

MF =89,72

1.2.2. Strumień molowy dopływającej surówki

S = 10 000kg/h MF = 89,72

F = 0,031

1.3. Strumień molowy destylatu

F = 0,031 xF = 0,172 xD = 0,771 xW = 0,027

D = F ⋅ = [D] = [kmol/s ⋅ 1] = [kmol/s]

D = 0,00604

1.4. Strumień molowy cieczy wyczerpanej

F = 0,031 xF = 0,172 xD = 0,771 xW = 0,027

W = F ⋅ [W] = [kmol/s ⋅ 1] = [kmol/s]

W = 0,025

2. Wyznaczanie liczby półek teoretycznych

2.1. Obliczenie liczby e i równania e

2.1.1. Liczba e: surówka jest cieczą wrzącą - e = 1 surówka jest parą nasyconą suchą - e = 0 (a) i (c) surówka ma temp. Niższą o ΔT od temp. wrzenia

2.1.1.1. Temperatura wrzenia surówki - TWF

xF = 0,172

wykorzystujemy zjawisko interpolacji x1 = 0,1 - T1 = 105,31°C x2 = 0,2 - T2 = 101,46 °C TWF = = TWF = 102,538 [TWF] = [°C +1 ⋅ °C] = [°C]

TWF =102,538 °C

2.1.1.2. Temperatura surówki jak w punkcie wyżej

TWF = 102,538°C ΔT = 26 °C

TF = TWF - ΔT = 102,538 - 26= 76,538 [TF] = [°C - °C] = [°C]

TF = 76,538°C

2.1.1.3. Interpolacja ciepeł właściwych i ciepeł parowania obu składników dla temp. TF

TF = 76,538°C

Dla benzenu: T1 = 70 °C - c1 = 1,804 - r1 = 401,6 T2 = 80 °C - c2 = 1,817 - r2 = 394,0 cB = = = 1,813 [cB] = rB = 396,63 [rB] =

cB = 1,813 rB =396,63

TF =76,538 °C

Dla toluenu: T1 = 50 °C - c1 = 1,800 T1 = 42,9 °C - r1 = 412,4 T2 = 100 °C - c2 = 1,968 T2 = 110,7 °C - r2 = 347,5 cT = = = 1,889 [cT] = rT = 380,2 [rT] =

cT = 1,889 rT =380,2

2.1.1.4. Przeliczenie ciepeł właściwych i ciepeł parowania na ciepła molowe

cB = 1,813 rB =396,63 cT = 1,889 rT =380,2

Dla benzenu: CB = cB ⋅ MB = 1,813⋅ 78,11 =141,613 RB = rB ⋅ MB = 396,63⋅ 78,11 = 30980,769 Dla toluenu: CT = cT ⋅ MT = 1,889⋅ 92,13 = 174,034 RT = rT ⋅ MT = 380,2⋅ 92,13 = 35027,826 [C] = [R] =

CB =141,613 RB = 30980,769 CT =174,034 RT = 35027,826

2.1.1.5. Ciepło molowe surówki

xF = 0,172 CB =141,613 CT = 174,034

CF = CB ⋅ xF + CT ⋅ (1 - xF) CF = 141,613⋅ 0,172 + 174,034⋅ (1 - 0,172) = 168,458 [CF] =

CF = 168,458

2.1.1.6. Molowe ciepło parowania surówki

xF = 0,172 RB = 30980,769 RT = 35027,826

RF = RB ⋅ xF + RT ⋅ (1 - xF) RF=30980,769⋅ 0,172 +35027,826⋅ (1 - 0,172)=34331,732 [CF] =

RF =34331,732

2.1.1.7. Wyznaczenie liczby e

CF = 168,458 RF =34331,732 ΔT = 26 m = 4

Dla a: e = 1 + CF ⋅ = 1 + 168,458⋅ = 1,13 [e] = Dla c: e = 1 - = 1 - = 0,75

Dla a: e = 1,13 Dla c: e = 0,75

2.1.2. Wyznaczenie równania e

xF = 0,172

Równanie ogólne ma postać: Dla a: e = 1,13 y = 8,69x -1,32 Dla b: e = 1 /⋅(e - 1) (e - 1)y = e⋅x - xF (1 - 1)y = x - 0,172 x = xF = 0,172 Dla c: e = 0,75 y = -3x + 0,7 Dla d: e = 0 = 0,172 y = xF = 0,172

Dla a: e = 1,13 y = 8,69x -1,32 Dla b: e = 1 x = xF = 0,172 Dla c: e = 0,75 y = -3x + 0,7 Dla d: e = 0 y = xF = 0,172

2.2. Minimalna i rzeczywista liczba powrotu

xD = 0,771 n = 5,2

Równanie ma ogólną postać: Dla a: bmin = 0,239 (62 działki(po 1 mm)) R = n ⋅ Rmin = 11,5749 Dla b: bmin = 0,208 (54 działki) R = n ⋅ Rmin = 5,2 ⋅ 2,707 = 14,075 Dla c: bmin = 0,165 (43 działki) R = n ⋅ Rmin = 19,0996 Dla d: bmin = 0,108 (28 działek) R = n ⋅ Rmin = 5,2 ⋅ 6,139= 31,922 [R] = [1]

Dla a: bmin = 0,236 Rmin = 2,226 R = 11,5749 Dla b: bmin = 0, 208 Rmin = 2,707 R = 14,075 Dla c: bmin = 0,165 Rmin = 3,673 R = 19,0996 Dla d: bmin = 0,108 Rmin = 6,139 R = 31,922

2.3. Wykreślenie górnej i dolnej linii operacyjnej

xD = 0,771 Dla a: bmin = 0,236 Rmin = 2,226 R = 11,5749 Dla b: bmin = 0, 208 Rmin = 2,707 R = 14,075 Dla c: bmin = 0,165 Rmin = 3,673 R = 19,0996 Dla d: bmin = 0,108 Rmin = 6,139 R = 31,922

Równanie ma ogólną postać: Dla a: R = 11,5749 (16 działek) Dla b: R = 14,075 (13 działek) Dla c: R = 19,0996 (10 działek) Dla d: R = 31,922 (6 działek) [b] = [1]

Dla a: b =0,0613 Dla b: b =0,0514 Dla c: b = 0,0384 Dla d: b = 0,0234

2.4. Odczytanie całkowitej liczby półek, numeru półki zasilanej, liczby półek w górnej i dolnej części zasilającej

Dla a: Dla b: całkowita liczba półek - 6 całkowita liczba półek - 6 numer półki zasilającej - 4 numer półki zasilającej - 4 liczba polek w dolnej części zasilającej - 2 liczba polek w dolnej części zasilającej - 2 liczba półek w górnej części zasilającej - 3 liczba półek w górnej części zasilającej - 3 Dla c: Dla d: całkowita liczba półek - 6 całkowita liczba półek - 6 numer półki zasilającej - 4 numer półki zasilającej - 4 liczba polek w dolnej części zasilającej - 2 liczba polek w dolnej części zasilającej - 2 liczba półek w górnej części zasilającej - 3 liczba półek w górnej części zasilającej - 3

3. Zużycie pary grzejnej w kotle

3.1. Strumień pary powstającej w kotle

F = 0,031 D = 0,00604

Równanie ma postać ogólną G` = D(R + 1) + F(e - 1) Dla a: R = 11,5749 e = 1,13 G` = 0,00604 ⋅ (11,5749+ 1) + 0,031 ⋅ ( 1,13 -1) = 0,10695 Dla b: R = 14,075 e = 1 G` = 0,00604 ⋅ (14,075+ 1) + 0,031 ⋅ ( 1 -1) = 0,091053 Dla c: R = 19,0996 e = 0,75 G` = 0,00604⋅ (19,0669+ 1) + 0,031 ⋅ ( 0,75 -1) = 0,113652 Dla d: R = 31,922 e = 0 G` = 0,00604 ⋅ ( 31,922+ 1) + 0,031⋅ ( 0 -1) = 0,167849 [G`] =

Dla a: G` = 0,10695 Dla b: G` = 0,091053 Dla c: G` = 0,113652 Dla d: G` = 0,167849

3.2. Strumień ciepła dostarczony do kotła

3.2.1. Ciepło parowania obu składników w temperaturze wrzenia surówki TWF

TWF =102,538 °C MB=78,11 MT=92,13

Dla benzenu: T1 = 100 °C - r1 = 376,5 T2 = 120 °C - r2 = 362,2 rB = 374,69 [rB] = RB = rB ⋅ MB = 374,69⋅ 78,11 = 29266,67 [RB] = Dla toluenu: T1 = 42,9 °C - r1 = 412,4 T2 = 110,7 °C - r2 = 347,5 rT= =355,31 [rT] = RT = rT ⋅ MT = 355,31⋅ 92,13 = 32743,98 [RT] =

rB = 374,69 RB = 29266,67 rT = 355,31 RT=32743,98

3.2.2. Ciepło parowania cieczy surówki w temperaturze wrzenia

xF = 0,172 RB = 29266,67 RT=32743,98

RF=RB ⋅ xF + RT ⋅ (1 - xF)=29266,67 ⋅ 0,172 + 32743,98⋅(1 - 0,172) RF = 32145,89 [RF] =

RF = 32145,89

3.2.3. Zużycie ciepła w kotle

RF = 32145,89

Równanie ma postać ogólną: QP = G` ⋅ RF Dla a: G` = 0,10695 QP = 0,10695⋅ 32145,89= 3438,0029 Dla b: G` = 0,091053 QP = 0,091053 ⋅32145,89 = 2926,9797 Dla c: G` = 0,113652 QP = 0,113652⋅32145,89 = 3653,4447 Dla d: G` = 0,167849 QP = 0,167849⋅ 32145,89= 5395,6555 [QP] =

Dla a: QP =3438,0029 Dla b: QP = 2926,9797 Dla c: QP = 3653,4447 Dla d: QP =5395,6555

3.3. Zużycie pary grzejnej

p = 24,5

Równanie ma postać ogólną: Gp = Dla i`: p1 = 19,81 - i1` = 503,67 p2 = 26,97 - i2` = 545,96

i`= 531,3711 Dla i``: p1 = 19,91 - i1`` = 2705 p2 = 26,97 - i2`` = 2718 i`` = 2713,4518 [i] = Dla a: QP = 3438,0029 Gp = Dla b: QP = 2926,9797 Gp = Dla c: QP = 3653,4447 Gp = Dla d: QP = 5395,6555 Gp = [GP] =

Dla a: GP = 1,5756 Dla b: GP = 1,3466 Dla c: GP = 1,6743 Dla d: GP = 2,4727

4. Zużycie wody chłodzącej w deflegmatorze całkowicie skraplającym

4.1. Temperatura wrzenia destylatu TWD

xD = 0,771

xD1 = 0,7 - t1 = 87,29 °C xD2 = 0,8 - t2 = 84,99°C TWD = 85,657 [TWD] =

TWD = 85,657°C

4.2. Ciepło parowania obu składników w temperaturze TWD

TWD =85,657°C

Dla benzenu: T1 = 80 °C - r1 = 394,0 T2 = 100 °C - r2 = 376,5 rB = 389,05 [rB] = RB = rB ⋅ MB = 389,05⋅ 78,11 = 30388,71 [RB] =

rB =389,05 RB=30388,71

Dla toluenu: T1 = 42,9 °C - r1 = 412,4 T2 = 110,7 °C - r2 = 347,5 rT = 371,47 [rT] = RT = rT ⋅ MT =371,47 ⋅ 92,13 = 34223,70 [RT] =

rT = 371,47 RT=34223,70

4.3. Ciepło parowania destylatu

xD = 0,771 RB=30388,71 RT=34223,70

RD = RB ⋅ xD + RT(1 - xD) RD =30388,71 ⋅ 0,771 +34223,7 (1 - 0,771) = 31266,93 [RD] =

RD = 31266,93

4.4. Strumień pary dopływającej do kolumny

D = 0,00604

Równanie ma postać ogólną: G = D(R + 1) Dla a: R = 11,5749 G = 0,00604 ⋅ (11,5749+ 1) = 0,07595 Dla b: R = 14,075 G = 0, 00604⋅ (14,075+ 1) = 0,09105 Dla c: R = 19,0996 G = 0,00604 ⋅ (19,0996+ 1) = 0,1214 Dla d: R = 31,922 G = 0,00604 ⋅ (31,922+ 1) = 0,1989 [G] =

Dla a: G = 0,07595 Dla b: G = 0,09105 Dla c: G = 0,1214 Dla d: G = 0,1989

4.5. Strumień ciepła odbierany w deflegmatorze

RD = 31266,93 Dla a: G = 0,07595 Dla b: G = 0,09105 Dla c: G = 0,1214 Dla d: G = 0,1989

Równanie ma postać ogólną: Q = G ⋅ RD Dla a: G = 0, 07595 Q = 0, 07595 ⋅31266,93 = 2374,723 Dla b: G = 0, 09105 Q = 0, 09105⋅ 31266,93= 2846,854 Dla c: G = 0, 1214 Q = 0, 1214 ⋅ 31266,93= 3795,805 Dla d: G = 0, 1989 Q = 0, 1989 ⋅ 31266,93= 6218,992 [Q] =

Dla a: Q = 2374,723 Dla b: Q = 2846,854 Dla c: Q = 3795,805 Dla d: Q = 6218,992

4.6. Zużycie wody chłodzącej w deflegmatorze

TWD = 85,657°C Δt = 20 °C Dla a: Q = 2374,723 Dla b: Q = 2846,854 Dla c: Q = 3795,805 Dla d: Q = 6218,992

Równanie ma postać ogólną: T1 = 80 °C - c1 = 4,212 T2 = 90 °C - c2 = 4,224 = = 4,2188 Dla a: Q =2374,723 Dla b: Q = 2846,854 Dla c: Q = 3795,805 Dla d: Q = 6218,992 [W] =

Dla a: W = 28,1445 Dla b: W = 33,7401 Dla c: W = 44,9868 Dla d: W = 73,7057

5. Zużycie wody chłodzącej w chłodnicy oziębiającej skondensowany destylat od temperatury kondensacji do 300 K

5.1. Ciepło właściwe destylatu w temperaturze wrzenia destylatu

TWD = 85,657°C MB=78,11 MT=92,13

Dla benzenu: T1 = 80 °C - c1 = 1,817 T2 = 100 °C - c2 = 1,846 cB = = = 1,825 [cB] = CB = cB ⋅ MB =1,825 ⋅ 78,11 = 142,567 [CB] = Dla toluenu: T1 = 50 °C - c1 = 1,800 T2 = 100 °C - c2 = 1,968 cT = = = 1,920 [cT] = CT = cT ⋅ MT =1,920 ⋅ 92,13 = 176,90 [CT] = Dla destylatu: CD = CB ⋅ xD + CT(1 - xD) CD = 142,567⋅ 0,771 + 176,90(1 - 0,771) = 150,429 [CD] =

CD = 150,429

5.2. Zużycie wody

D = 0,00604 CD = 150,429 TWD = 85,657 °C Δt = 20 K

TWD = 85,657 °C = 358,807K [M] =

M = 0,63326

Wielkość

Wyniki

a

b

c

d

e

1,13

1

0,75

0

Rmin

2,226

2,707

3,673

6,139

bmin

0,239

0,208

0,165

0,108

R

11,5749

14,0750

19,0996

31,9220

b

0,0613

0,0514

0,0384

0,0234

G` [kmol/s]

0,10695

0,091053

0,113652

0,167849

QP [kJ/s]

3438,0029

2926,9797

3653,4447

5395,6555

GP [kg/s]

1,5756

1,3466

1,6743

2,4727

G [kmol/s]

0,07595

0,09105

0,12140

0,19890

Q [kJ/s]

2374,723

2846,854

3795,805

6218,992

W [kg/s]

28,1445

33,7401

44,9868

73,7057

III. Oznaczenia symboli w pracy.

x_F - ułamek molowy surówki w strumieniach odpływających i dopływających do kolumny

x_D - ułamek molowy destylatu w strumieniach odpływających i dopływających do kolumny

x_W - ułamek molowy cieczy wyczerpanej w strumieniach odpływających i dopływających do

kolumny

a_F - zawartość w procentach masowych

a_D - zawartość destylatu w procentach masowych

a_W - zawartość cieczy wyczerpanej w procentach masowych

M_B - masa cząsteczkowa benzenu,

M_T - masa cząsteczkowa toluenu

S - ilość surówki

F - strumień molowy dopływającej surówki

D - strumień molowy destylatu

W - strumień molowy cieczy wyczerpanej

e - liczba e

T_WF - temperatura wrzenia surówki

T_WD -temperatura wrzenia destylatu

ΔT - spadek temperatury surówki podczas dopływu do kolumny

T_F - temperatura surówki

c_B - ciepło właściwe benzenu

c_T - ciepło właściwe toluenu

r_B - ciepło parowania benzenu

r_T - ciepło parowania toluenu

C_B - molowe ciepło właściwe benzenu

C_T - molowe ciepło właściwe toluenu

R_B - molowe ciepło parowania benzenu

R_T - molowe ciepło parowania toluenu

C_F - molowe ciepło właściwe surówki

C_D - molowe ciepło właściwe destylatu

R_F - molowe ciepło parowania surówki

R_D - molowe ciepło parowania destylatu

R_min - minimalna liczba powrotu

R - rzeczywista liczba powrotu

b - punkt przecięcia górnej linii operacyjnej z osią Y

G` - strumień pary powstającej w kotle

r`_B - ciepło parowania benzenu w temperaturze wrzenia surówki

r`_T - ciepło parowania toluenu w temperaturze wrzenia surówki

R`_B - molowe ciepło parowania benzenu w temperaturze wrzenia surówki

R`_T - molowe ciepło parowania toluenu w temperaturze wrzenia surówki

R`_F - molowe ciepło parowania surówki w temperaturze wrzenia

Q_P - zużycie pary w kotle

p - ciśnienie pary (H₂O) w kotle

i` - entalpia kondensatu (H₂O)

i`` - entalpia parowania (H₂O) pod ciśnieniem p = 2,45 ⋅ 10⁵ Pa

G_P - zużycie pary grzejnej

G - strumień pary dopływającej do kolumny

Q - strumień ciepła odbierany deflegmatorze

W - zużycie wody chłodzącej w deflegmatorze

Δt - różnica temperatur wody

c_H2O - ciepło właściwe dla wody

M - zużycie wody

I. Treść zadania:

W kolumnie rektyfikacyjnej o działaniu ciągłym należy rozdzielić mieszaninę dwuskładnikową: benzen-toluen. Surówka zawiera a_F% mas., destylat a_D% mas., ciecz wyczerpana a_W% mas. składnika niżej wrzącego.

Ilość surówki S = 10 000 kg/h.

Liczbę powrotu przyjąć n-krotnie większa od wartości minimalnej. Proces przebiega pod ciśnieniem 1,013 10⁵ Pa (760 mmHg).

Należy wyznaczyć:

• Ilość destylatu i cieczy wyczerpanej.

• Liczbę półek teoretycznych, jeżeli:

1. Surówka dopływa do kolumny w temperaturze o ΔT deg. niższej od temperatury wrzenia surówki;

2. Surówka dopływa do kolumny w temperaturze wrzenia;

3. Surówka składa się z mieszaniny pary nasyconej i cieczy wrzącej, przy czym para stanowi 1/m ilości surówki dopływającej do kolumny;

4. Surówka dopływa do kolumny jako para nasycona sucha.

• Ilość pary grzejnej o ciśnieniu 2,45 10 ⁵ Pa.

• Zużycie wody chłodzącej:

1. W deflegmatorze całkowicie skraplającym;

2. W chłodnicy oziębiającej skondensowany destylat od temperatury kondensacji do 300K.

Temperaturę początkowa i końcową wody chłodzącej obrać samodzielnie. Brakujące dane uzupełnić z tablic.

Dane:


Nr danych	10
af [% mas]	22
aD [% mas]	82
aW [% mas]	3,8
n	3,2
ΔT	12
m	3

S = 10 000 kg/h

P = 1,013 * 10⁵ Pa

Pp = 2,45 * 10⁵ Pa

T_k = 300 K

1. Wykreślenie w kwadracie jednostkowym krzywej równowagi w oparciu o dane równowagowe:

x-uł.mol	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	1
y-uł.mol	0	0,208	0,372	0,507	0,619	0,713	0,791	0,857	0,912	0,959	0,98	1

---