Rachunek Prawdopodobieństwa

i Statystyka Matematyczna

Lista 4 - rozwiązania

Damian Fijałkowski 149972

Adrian Antkowiak 149893

Michał Żołnowski 150316

Zad 1

Zad 2

R - opór

u - napięcie

t - czas

- energia cieplna

Zad 3

, P(X=-2) = P(X=2) = p, P(X=-1) = P(X=1) = P(X=0) = 2p P(
)=1

1=2p+2p+2p+p+p=8p
p=0,125

	-2	-1	0	1	2
P

	0	1	4
P

Zad 4

P(X=i)=
i=1,…,6

P(Y=i)=
i=1, 2

X Y	1	2	3	4	5	6
1
2

P(Z>6)=P(X+Y>6)=
+
+
=

(dla X=6, Y=1; X=6, Y=2; X=5; Y=2)

P(U=nieparzysta)=P(
=nieparzysta)=
+
+
=

(dla X=1, Y=1; X=3, Y=1; X=5; Y=1. Jest tak dlatego, że liczbę nieparzystą można otrzymać tylko mnożąc przez siebie dwie liczby nieparzyste.)

Zad 5

Zad 6

a)

b)

suma rozbieżna do

c)

szereg rozbieżny - suma nie istnieje

Zad 7

, gdzie

Zad 8

X i Y są niezależne
E(X+Y)=EX+EY

;

Zad 9

X i Y są niezależne

Zad 10

Amplituda = 1

Okres = T₀

a)

b)

c)

dla m=1

---