Wydział Budownictwa Studia dzienne

Lądowego i Wodnego

Politechnika Wrocławska

ĆWICZENIE PROJEKTOWE

Z PODSTAW KONSTRUKCJI BETONOWYCH

Projektowanie elementów betonowych

SŁUP

1. Dane początkowe.

kN

kN

kN

kNm

kNm

kN

kN

m

m

Beton B37: -
MPa

-
MPa

Stal AIII-N: -
MPa

-
GPa

2. Przekrój słupa.

Zakładam ρ=1% i stosunek b/h=0,5

Dla B37 i AIII-N odczytuję z normy A

A=0,188 m²

Przyjmuję:
m

m

m (otulina)

3. Obliczanie słupa w I kierunku.

3.1. Mimośród przypadkowy.

m

m

m

3.2. Sprawdzenie smukłości.

Należy uwzględnić wpływ smukłości i zwiększyć mimośród początkowy
do:

gdzie:

- umowna siła krytyczna.

3.3. Obliczanie umownej siły krytycznej.

gdzie:

- moment bezwładności przekroju betonu;

- moment bezwładności przekroju zbrojenia podłużnego względem osi przechodzącej przez środek ciężkości przekroju betonu;

- współczynnik wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.

3.3.1. Obliczanie współczynnika wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.

gdzie:

= 2,0

3.3.2. Obliczanie mimośrodu względnego.

3.3.3. Obliczanie momentu bezwładności przekroju betonu.

3.3.4. Obliczanie momentu bezwładności stali.

gdzie:

- pole przekroju zbrojenia rozciąganego;

- pole przekroju zbrojenia ściskanego;

- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi rozciąganej;

- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi ściskanej;

Przyjmuje wstępnie stopień zbrojenia słupa
, a więc

Przyjęto otulinę
m, strzemiona
mm, pręty podłużne
mm,

dopuszczalną odchyłkę otuliny
mm. Wtedy:

cm

m

3.3.5. Obliczanie siły krytycznej.

kN

m

Wysokość strefy ściskanej:

→ występuje duży mimośród, czyli

3.4. Wymiarowanie zbrojenia.

(z
)

gdzie:

= 0,35 m

= 0,648 m

= 0,324 m

= 0,052 m

= 1221 kN

= 420000 kPa

Ponieważ beton sam przenosi całe ściskanie przyjmuję As₂=As_2min

Przyjmuję 4

(dla dużego mimośrodu)

Przyjmuję 4 pręty 2
i 2

Suma
cm² nie różni się od przyjętego wstępnie
cm² o więcej niż 10%.

mm

Rozstaw strzemion nie może być większy niż 35 cm.

Przyjmuje więc strzemiona
co 35 cm.

4. Obliczanie słupa w II kierunku.

4.1. Mimośród przypadkowy.

m

m

4.2. Sprawdzenie smukłości.

Należy uwzględnić wpływ smukłości i zwiększyć mimośród początkowy
do:

gdzie:

- umowna siła krytyczna.

4.3. Obliczanie umownej siły krytycznej.

gdzie:

- moment bezwładności przekroju betonu;

- moment bezwładności przekroju zbrojenia podłużnego względem osi przechodzącej przez środek ciężkości przekroju betonu;

- współczynnik wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.

4.3.1. Obliczanie współczynnika wyrażający wpływ oddziaływania długotrwałego.

gdzie:

= 2,0

4.3.2. Obliczanie mimośrodu względnego.

4.3.3. Obliczanie momentu bezwładności przekroju betonu.

4.3.4. Obliczanie momentu bezwładności stali.

gdzie:

- pole przekroju zbrojenia rozciąganego;

- pole przekroju zbrojenia ściskanego;

- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi rozciąganej;

- odległość środka ciężkości zbrojenia od krawędzi ściskanej;

Przyjmuje wstępnie stopień zbrojenia słupa
, a więc

Przyjęto otulinę
m, strzemiona
mm, pręty podłużne
mm, dopuszczalną odchyłkę otuliny
mm. Wtedy:

cm

m

4.3.5. Obliczanie siły krytycznej.

kN

m

Wysokość strefy ściskanej:

→ występuje duży mimośród, czyli

4.4. Wymiarowanie zbrojenia.

(z
)

gdzie:

= 0,35 m

= 0,298 m

= 0,149 m

= 0,052 m

= 1221 kN

= 420000 kPa

(dla dużego mimośrodu)

cm²

---