CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie prawdziwości prawa zaniku i pochłaniania promieni gamma.

Powyższy cel realizuje się poprzez:

1. Określenie grubości połówkowej d1/2 i współczynnika absorpcji µ dla różnych materiałów za pomocą pomiaru szybkości zliczania impulsów w funkcji grubości napromienianego materiału. Żelazo, aluminium (glin), ołów, pleksiglas są użyte jako absorbenty.

Słuszność ekspotencjalnego prawa zaniku wynika z prostoliniowości wykresów w układzie ln(N(x)/N(0)) na osi y i d na osi x.

2. Obliczanie masowego współczynnika zaniku µm = µ/ρ (gdzie ρ jest gęstością absorbenta) z wartości mierzonych.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

Tłumienie promieniowania gamma podczas przechodzenia przez absorbent o grubości d, jest wyrażone za pomocą prawa wykładniczego (eksponencjalnego):

N(d) = N(0) · e

Gdzie N(d) jest szybkością zliczenia impulsu po zaabsorbowaniu w absorberze, zaś N(0) jest szybkością zliczania, gdy nie zachodzi absorpcja,: μ jest współczynnikiem absorpcji materiału absorbent i zależy od energii kwantu gamma.

Połówkowa grubość materiału d_1/2 jest definiowana jako grubość na której szybkość zliczania impulsów zostaje zmniejszona o połowę i może być obliczona z wartości współczynnika absorpcji zgodnie z równaniem:

Ze współczynnika nachylenia prostej uzyskujemy wartość dla: µ, zaś dla N = No/2 uzyskuje się wartość d1/2 , można też wyliczyć masowy współczynnik pochłaniania ze wzoru µ/ρ.

WYKONANE POMIARY:

Pomiar dla tła:

Czas pomiaru: t = 600s

NT = 14

Pomiar dla źródła:

N1 = 412

N2 = 399

N3 = 392

N4 = 422

N0 = 406,25

Opis układu pomiarowego.

Zestaw doświadczalny do pomiaru pochłaniania promieniowania gamma przez różne absorbenty.

ŻELAZO

R wyliczone ze wzoru R = d · ρ, µ, ∆µ oraz współczynnik masowy µm obliczone na podstawie metody najmniejszych kwadratów przy pomocy Excela. D1/2 liczone z wzoru d1/2 =
. Wartość ρ odczytana z tablic. Analogicznie obliczenia dla pozostałych absorbentów.

d	N	N - NT	Ln (N - NT)	R
0	406,25	392,25	5,97	0
0,5	350	336	5,82	3,93
1	272	258	5,55	7,86
1,5	238	224	5,41	11,79
2	231	217	5,38	15,72
2,5	203	189	5,24	19,65
3	162	158	5,06	23,58
3,5	155	141	4,95	27,51
4	135	121	4,79	31,44
4,5	113	99	4,59	35,37

µ = -0,288cm

∆µ = 0,0118

µm = -0,037cm²/g

∆µm = 0,0015

d1/2 = -2,4cm

R1/2 = -18,73g/cm²

ρ = 7,86g cm

GLIN

d	N	N - NT	Ln (N - NT)	R
0	406,25	392,25	5,97	0
0,5	356	342	5,83	1,35
1	329	315	5,75	2,69
1,5	276	262	5,56	4,04
2	298	284	5,64	5,38
2,5	285	271	5,60	6,73
3	293	279	5,63	8,07
3,5	254	240	5,48	9,42
4	248	234	5,45	10,76
4,5	233	219	5,39	12,11

µ = -0,109cm

∆µ = 0,016

µm = -0,04cm²/g

∆µm = 0,006

d1/2 = -6,36cm

R1/2 = -17,32g/cm²

ρ = 2,69g cm

OŁÓW

d	N	N - NT	Ln (N - NT)	R
0	406,25	392,25	5,97	0
0,5	267	253	5,53	5,67
1	254	240	5,48	11,34
1,5	189	175	5,16	17,01
2	145	131	4,87	22,68
2,5	119	105	4,65	28,35
3	85	71	4,26	34,02
3,5	72	58	4,06	39,69
4	59	45	3,80	45,36
4,5	48	34	3,53	51,03

µ = -0,534cm

∆µ = 0,015

µm = -0,047cm²/g

∆µm = 0,0013

d1/2 = -1,30cm

R1/2 = -14,75g/cm²

ρ = 11,34g cm

PLEKSIGLAS

d	N	N - NT	Ln (N - NT)	R
0	406,25	292,25	5,97	0
0,5	381	367	5,90	0,56
1	351	337	5,82	1,119
1,5	354	340	5,83	1,68
2	321	307	5,73	2,24
2,5	330	316	5,75	2,80
3	319	305	5,72	3,36
3,5	306	292	5,68	3,92
4	317	303	5,71	4,48
4,5	287	273	5,60	5,04

µ = -0,068cm

∆µ = 0,008

µm = -0,061cm²/g

∆µm = 0,007

d1/2 = -10,19cm

R1/2 = -11,36g/cm²

ρ = 1,119g cm

Wnioski i spostrzeżenia:

Sprawdzając prawdziwość prawa zaniku i pochłaniania promieni gamma możemy zaobserwować, że wiązka promieni promieniotwórczych rozchodzi się prostoliniowo w materiale absorbenta ulegając stopniowemu osłabieniu.

Osłabienie to zależy od rodzaju badanego materiału oraz od gęstości jak i grubości badanego absorbentu.

Gęstość powierzchniową R możemy obliczyć z iloczynu gęstości absorbentu i grubości (R = ρ · d, gdzie ρ - gęstość materiału g/cm³).

Natomiast masowy współczynnik atenuacji obliczymy ze wzoru µ/ρ = µm (cm²/g).

Z uzyskanych pomiarów i obliczeń na podstawie których otrzymaliśmy powyższe wykresy możemy wywnioskować, że OŁÓW jest najlepszym absorbentem promieni gamma. Najsłabszym absorbentem zdaje się być PLEKSIGLAS.

Z otrzymanych wyników dotyczących masowego współczynnika zaniku µ/ρ = µm (cm²/g) można zaobserwować, że jest on w dużym przybliżeniu taki sam dla różnych materiałów. Co jest ciekawe, ponieważ materiały te mają różne gęstości ρ.

Nawiązując jeszcze do wykresów, należy pamiętać, że nie wolno łączyć liniami ze sobą punktów pomiarowych, wykres otrzymujemy z zastosowania wzorów opisujących model fizyczny zjawiska, parametry prostej jaką otrzymujemy na wykresie są obliczane metodą najmniejszych kwadratów (w sprawozdaniu tym wyniki dotyczące metody najmniejszych kwadratów uzyskaliśmy za pomocą Excela).

Warto jeszcze wspomnieć o błędach jakie mogą wystąpić w otrzymanych pomiarach. Błędy te mogły być związane z wadą konstrukcyjną układu pomiarowego tzn. z problemem dokładnego ustawienia komory pomiarowej licznika Geigera - Müllera ze źródłem promieniotwórczości, które podczas pomiarów czasem ulegało drgnięciu (możliwe, że też przesunięciu).

---