Wydział Fizyki	Poniedziałek 14^00-17^00 17.03.2008			Nr zespołu 11
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania		Ocena ze sprawozdania	Ocena końcowa
1. Ksiądz Bartłomiej 2. Kieliszczyk Kamil
Prowadzący:  dr M. Urbański		Podpis prowadzącego:

Badanie efektu Halla.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla oraz wyznaczenie przy jego pomocy oporu hallotronu, oporu asymetrii, koncentracji jak również ruchliwości nośników.

Teoria

Na cząsteczkę o ładunku q znajdująca się w polu o indukcji magnetycznej B oraz poruszająca się z prędkością v działa siła Lorentza wyrażona wzorem:
, która jest prostopadła do obu wektorów v i B.

Magnetoopór jest to zjawisko polegające na zmianie oporu metali i półprzewodników pod wpływem pola magnetycznego. Rośnie on wraz ze wzrostem indukcji magnetycznej.

Hallotron jest to możliwie cienka(ułamek milimetra) oraz możliwie wąska(kilka milimetrów) warstwa półprzewodnika wyposażona w cztery elektrody oraz naparowana na nieprzewodzące podłoże.

Oporem podłużnym hallotronu (R_P) nazywamy opór przy zerowej wartości indukcji magnetycznej a co za tym idzie przy zerowym oporze magnetycznym.

Ze względu na niedoskonałości w budowie hallotronu takie jak niesymetryczne podłączenie elektrod, nierówność grubości hallotronu, zanieczyszczenia materiału i nierównomierna gęstość występuje tam opór asymetrii (R_S). Napięcie, jakie tworzy się przez ten opór może w znacznym stopniu przewyższać napięcie Halla.

Wzdłuż jednego z boków hallotronu o długości l przepływa prąd sterujący I_S. Nośnikami prądu w hallotronie są elektrony lub dziury, które poruszają się w przeciwnych kierunkach. Strumień indukcji generuje siłę Lorentza F_L, która jest prostopadła do prądu sterującego. Siła F_L działa wzdłuż boku c hallotronu gromadząc nośniki przy jednej ze ścianek l, aż do momentu wytworzenia przez nie pola elektrycznego E_H, które zrównoważy siłę F_L. Zjawisko to powoduje zmianę liczby ładunków na obu końcach płytki, czyli różnicę potencjałów, tworząc tym samym napięcie Halla(zwane dalej U_H).

Schematycznie przedstawia to rysunek:

Pole elektryczne E_H musi być jednorodne gdyż siła F_L jest taka sama w każdym punkcie hallotronu, dlatego pole to można wyrazić wzorem:
, gdzie c jest to głębokość hallotronu. E_H działa na nośniki q prądu sterującego siłą
Co więcej z warunku równowagi otrzymujemy:

oraz

gdzie v jest to prędkość nośników w kierunku wytworzonego w próbce pola elektrycznego (nazywane dalej prędkością dryftową).

Przy przyłożeniu napięcia do próbki, wcześniejszy chaotyczny ruch nośników zmienia się w powolny ruch w kierunku zewnętrznego pola elektrycznego, które powoduje przyspieszanie nośników w okresie od zderzenia do zderzenia z jonami sieci krystalicznej. Średnia prędkość przyspieszanych i zwalnianych nośników w kierunku pola elektrycznego nazywana jest prędkością dryftową, którą można wyrazić wzorem:
, gdzie E jest to natężenie pola elektrycznego, U jest to różnica napięcia prądu pomiędzy końcami układu wywołana przepływem I_S, oraz µ jest to ruchliwość nośników. Jednostka µ wynosi:

.

Podstawiając v do wzoru na U_H otrzymujemy ruchliwość µ:

.

Z definicji natężenia prądu wynika:
, gdzie: n - koncentracja nośników, e - elementarny ładunek, c - głębokość oraz d - szerokość hallotronu, przy którym zostały zgromadzone nośniki. Wstawiając wzór
do wzoru na I_S otrzymujemy:

Podstawiając I_S do wzoru na U_H jesteśmy wstanie wyznaczyć koncentracje ładunków n przy pomocy wzoru:

.

Z prawa Ohma
, gdzie R_H jest to opór hallotronu. Podstawiając U_H i I_S do wzoru, opór hallotronu wynosi:
Natomiast opór asymetrii R_s obliczamy ze wzoru:
, gdzie b jest to wyraz wolny obliczony z dopasowania prostej metodą najmniejszych kwadratów.

Opis procedury pomiaru

W skład naszego układu pomiarowego wchodzi:

1. płytka pośrednia,

2. hallotron,

3. zasilacz prądu stałego,

4. cztery cyfrowe mierniki uniwersalne M-3800,

5. trzema parami przewodów długich,

6. czterema pary przewodów krótkich,

Zbudowany obwód elektryczny przedstawia schematycznie rysunek:

Pierwszy użyty miernik cyfrowy będzie pokazywał natężenie prądu sterującego I_S. Kolejny podłączamy do dwóch z czterech elektrod hallotronu. Będzie nam służył jako woltomierz i za jego pomocą będziemy mogli zmierzyć napięcie Halla. Do pozostałych dwóch elektrod hallotronu podłączamy zasilanie oraz równolegle podłączamy trzeci miernik cyfrowy, który będzie pokazywać napięcie U wywołane przepływem prądu I_S.

Pierwszą część laboratoriów jest wykonanie pomiarów przy stałym prądzie sterującym o wartości ±5mA. Po wykonaniu 10 pomiarów dla prądu z zakresu 0,3 - 3A, które jest zmieniane na zasilaczu, zmieniamy kierunek przepływu prądu poprzez odwrotne podłączenie zasilacza. Wykonujemy kolejne 10 pomiarów dla prądu w takim samym zakresie, ale przeciwnie płynącym prądem sterującym. Wykonujemy pomiary dla indukcji magnetycznej dodatniej oraz ujemnej. Zapisujemy wartości dla I, I_S, U oraz U_H, które posłużą nam do wyznaczenia wartość indukcji magnetycznej B. Wartość indukcji magnetycznej obliczamy poprzez pomnożenie ustawionego prądu na zasilaczu oraz obliczonego współczynnika dla hallotronu użytego w doświadczeniu. Współczynnik a obliczamy metodą najmniejszych kwadratów na podstawie danych odczytanych z tablicy charakterystyki hallotronu użytego w doświadczeniu. Współczynnika proporcjonalności wynosi: a = 0,082185. Dla wartości prądu I=1,5 A wartość indukcji wynosi B= 0,12328T. W sumie zanotowanych wyników jest po 10 dla 2 serii pomiarowych dla indukcji magnetycznej dodatniej oraz 2 serii dla ujemnej.

Drugą częścią laboratoriów jest zanotowanie wyników pomiarów dla stałego prądu, który w naszym przypadku wynosi 1,5A. W tym celu wykonujemy 2 serie pomiarowe dla indukcji magnetycznej dodatniej oraz 2 serie pomiarowe dla indukcji magnetycznej ujemnej zmieniając natężenie prądu sterującego w zakresie 3-10mA.

Wyniki i opracowanie pomiarów

Jednym z pierwszych wyników, jakie zanotowano były wymiary hallotronu zdjęte z tabliczki dołączonej do elektromagnesu. Wymiary te zostały przedstawione w tabeli 1.

Tabela 1

	Wartość	Błąd	Ujednolicona jednostka [m]
Grubość - d	100 um	1 um	0,1 * 10^-3 ± 0,001* 10^-^3
Szerokość - c	2,5 mm	0,1 mm	2.5 * 10^-3 ± 0,1* 10^-3
Długość - l	10 mm	0,1 mm	10 * 10^-3 ± 0,1* 10^-3

Kolejnym krokiem było spisanie kilku wyników z charakterystyki elektromagnesu by wyznaczyć wartości indukcji magnetycznej, jaka działa na hallotron w naszym eksperymencie.

Spisane wyniki zawiera tabela 2

Tabela 2

I [A]	B [T]
0,3	0,005
0,8	0,065
1,1	0,090
2	0,165
2,3	0,190
2,6	0,215

Na podstawie zamieszczonych danych szukamy współczynnika dopasowania prostej do wykresu (metoda ta jest opisana w dalszej części sprawozdania) i tak mamy.

Indukcja elektromagnetyczna jest w naszym przypadku równa

Błąd związany z jej wyznaczeniem wyliczymy korzystając z metody różniczki zupełnej.

W celu przejrzystości przedstawionych danych wyliczone wartości indukcji magnetycznej przedstawiona zostały wraz z wynikami pomiarowymi w tabeli 3.

Wyniki pomiarów, jakie uzyskaliśmy są przedstawione w ośmiu seriach pomiarowych poniżej. W przypadku pierwszych 2 seriach pomiarowych badano zależność napięcia hala i napięcia progowego od wielkości wektora indukcji magnetycznej. Przyjęto napięcie sterujące jako stałe, lecz zmieniano jego kierunek podczas pomiarów a następnie w kolejnych 2 seriach wykonano to samo dla odwrotnego kierunku wektora indukcji magnetycznej. W kolejnych 2 seriach pomiarowych badano zależność napięcia hala oraz napięcia progowego w zależności od wielkości i kierunku prądu sterującego. Wektor indukcji magnetycznej przyjęto jako stały a następnie w dwóch ostatnich seriach zmieniono jego kierunek na przeciwny.

Pomiary wykonywano na multimetrami elektrycznymi, zmiany kierunku prądu dokonywano ręcznie a cały układ był spięty tak jak na załączonym schemacie.

Na podstawie klasy multimetrów oraz zakresów pomiarowych zostały wyliczone błędy pomiarów i zamieszczone w poniższej tabeli.

Tabela 3

Seria I

I [A]	Is [mA]	U [V]	Uh [V]	B [T]	Δ I [A]	Δ Is [mA]	Δ U [V]	Δ Uh [V]	Δ B [T]
2,94	5,00	1,441	0,486	0,24	0,11	0,04	0,005	0,002	0,02
2,69	5,00	1,415	0,467	0,22	0,10	0,04	0,005	0,002	0,01
2,36	5,00	1,385	0,442	0,19	0,10	0,04	0,005	0,002	0,01
2,06	5,00	1,360	0,420	0,17	0,09	0,04	0,005	0,002	0,01
1,75	5,00	1,334	0,397	0,14	0,09	0,04	0,005	0,002	0,01
1,46	5,00	1,315	0,376	0,12	0,08	0,04	0,005	0,002	0,01
1,13	5,00	1,298	0,353	0,09	0,07	0,04	0,005	0,002	0,01
0,84	5,00	1,284	0,334	0,07	0,07	0,04	0,005	0,002	0,01
0,47	5,00	1,273	0,310	0,04	0,06	0,04	0,005	0,002	0,01
0,21	5,00	1,268	0,294	0,02	0,05	0,04	0,005	0,002	0,01

Seria 2

I [A]	Is [mA]	U [V]	Uh [V]	B [T]	Δ I [A]	Δ Is [mA]	Δ U [V]	Δ Uh [V]	Δ B [T]
2,94	-5,00	-1,439	-0,484	0,24	0,11	0,04	0,005	0,002	0,02
2,69	-5,00	-1,416	-0,466	0,22	0,10	0,04	0,005	0,002	0,01
2,36	-5,00	-1,386	-0,441	0,19	0,10	0,04	0,005	0,002	0,01
2,06	-5,00	-1,361	-0,419	0,17	0,09	0,04	0,005	0,002	0,01
1,75	-5,00	-1,336	-0,396	0,14	0,09	0,04	0,005	0,002	0,01
1,46	-5,00	-1,317	-0,375	0,12	0,08	0,04	0,005	0,002	0,01
1,13	-5,00	-1,299	-0,352	0,09	0,07	0,04	0,005	0,002	0,01
0,84	-5,00	-1,284	-0,333	0,07	0,07	0,04	0,005	0,002	0,01
0,47	-5,00	-1,274	-0,309	0,04	0,06	0,04	0,005	0,002	0,01
0,21	-5,00	-1,269	-0,294	0,02	0,05	0,04	0,005	0,002	0,01

Seria 3

I [A]	Is [mA]	U [V]	Uh [V]	B [T]	Δ I [A]	Δ Is [mA]	Δ U [V]	Δ Uh [V]	Δ B [T]
0,21	5,00	1,262	0,270	-0,02	0,05	0,04	0,005	0,002	0,01
0,47	5,00	1,264	0,255	-0,04	0,06	0,04	0,005	0,002	0,01
0,84	5,00	1,273	0,237	-0,07	0,07	0,04	0,005	0,002	0,01
1,09	5,00	1,283	0,225	-0,09	0,07	0,04	0,005	0,002	0,01
1,44	5,00	1,298	0,209	-0,12	0,08	0,04	0,005	0,002	0,01
1,74	5,00	1,315	0,196	-0,14	0,08	0,04	0,005	0,002	0,01
2,02	5,00	1,334	0,184	-0,17	0,09	0,04	0,005	0,002	0,01
2,38	5,00	1,361	0,170	-0,20	0,10	0,04	0,005	0,002	0,01
2,65	5,00	1,383	0,159	-0,22	0,10	0,04	0,005	0,001	0,01
2,94	5,00	1,408	0,148	-0,24	0,11	0,04	0,005	0,001	0,02

Seria 4

I [A]	Is [mA]	U [V]	Uh [V]	B [T]	Δ I [A]	Δ Is [mA]	Δ U [V]	Δ Uh [V]	Δ B [T]
0,21	-5,00	-1,263	-0,270	-0,02	0,05	0,04	0,005	0,002	0,01
0,47	-5,00	-1,265	-0,255	-0,04	0,06	0,04	0,005	0,002	0,01
0,84	-5,00	-1,274	-0,237	-0,07	0,07	0,04	0,005	0,002	0,01
1,09	-5,00	-1,284	-0,225	-0,09	0,07	0,04	0,005	0,002	0,01
1,44	-5,00	-1,299	-0,208	-0,12	0,08	0,04	0,005	0,002	0,01
1,74	-5,00	-1,316	-0,195	-0,14	0,08	0,04	0,005	0,002	0,01
2,02	-5,00	-1,334	-0,183	-0,17	0,09	0,04	0,005	0,002	0,01
2,38	-5,00	-1,363	-0,169	-0,20	0,10	0,04	0,005	0,002	0,01
2,65	-5,00	-1,384	-0,158	-0,22	0,10	0,04	0,005	0,001	0,01
2,94	-5,00	-1,412	-0,148	-0,24	0,11	0,04	0,005	0,001	0,02

Seria 5

I [A]	Is [mA]	U [V]	Uh [V]	B [T]	Δ I [A]	Δ Is [mA]	Δ U [V]	Δ Uh [V]	Δ B [T]
1,50	3,20	0,829	0,237	0,12	0,08	0,03	0,003	0,002	0,01
1,50	4,43	1,142	0,327	0,12	0,08	0,03	0,004	0,002	0,01
1,50	5,30	1,360	0,390	0,12	0,08	0,04	0,005	0,002	0,01
1,50	6,40	1,637	0,470	0,12	0,08	0,04	0,006	0,002	0,01
1,50	7,45	1,895	0,540	0,12	0,08	0,05	0,007	0,003	0,01
1,50	8,56	2,150	0,622	0,12	0,08	0,05	0,016	0,003	0,01
1,50	9,45	2,370	0,684	0,12	0,08	0,06	0,017	0,003	0,01

Seria 6

I [A]	Is [mA]	U [V]	Uh [V]	B [T]	Δ I [A]	Δ Is [mA]	Δ U [V]	Δ Uh [V]	Δ B [T]
1,50	-3,20	-0,830	-0,237	0,12	0,08	0,03	0,003	0,002	0,01
1,50	-4,42	-1,138	-0,326	0,12	0,08	0,03	0,004	0,002	0,01
1,50	-5,30	-1,361	-0,390	0,12	0,08	0,04	0,005	0,002	0,01
1,50	-6,40	-1,638	-0,469	0,12	0,08	0,04	0,006	0,002	0,01
1,50	-7,45	-1,897	-0,543	0,12	0,08	0,05	0,007	0,003	0,01
1,50	-8,56	-2,160	-0,621	0,12	0,08	0,05	0,016	0,003	0,01
1,50	-9,44	-2,370	-0,680	0,12	0,08	0,06	0,017	0,003	0,01

Seria 7

I [A]	Is [mA]	U [V]	Uh [V]	B [T]	Δ I [A]	Δ Is [mA]	Δ U [V]	Δ Uh [V]	Δ B [T]
1,50	9,44	2,360	0,377	-0,12	0,08	0,06	0,017	0,002	0,01
1,50	8,55	2,140	0,344	-0,12	0,08	0,05	0,016	0,002	0,01
1,50	7,42	1,876	0,299	-0,12	0,08	0,05	0,007	0,002	0,01
1,50	6,39	1,621	0,259	-0,12	0,08	0,04	0,006	0,002	0,01
1,50	5,31	1,354	0,216	-0,12	0,08	0,04	0,005	0,002	0,01
1,50	4,43	1,132	0,180	-0,12	0,08	0,03	0,004	0,002	0,01
1,50	3,20	0,821	0,131	-0,12	0,08	0,03	0,003	0,001	0,01

Seria 8

I [A]	Is [mA]	U [V]	Uh [V]	B [T]	Δ I [A]	Δ Is [mA]	Δ U [V]	Δ Uh [V]	Δ B [T]
1,50	-9,44	-2,370	-0,374	-0,12	0,08	0,06	0,017	0,002	0,01
1,50	-8,55	-2,150	-0,341	-0,12	0,08	0,05	0,016	0,002	0,01
1,50	-7,42	-1,885	-0,299	-0,12	0,08	0,05	0,007	0,002	0,01
1,50	-6,38	-1,621	-0,257	-0,12	0,08	0,04	0,006	0,002	0,01
1,50	-5,31	-1,356	-0,217	-0,12	0,08	0,04	0,005	0,002	0,01
1,50	-4,43	-1,133	-0,180	-0,12	0,08	0,03	0,004	0,002	0,01
1,50	-3,20	-0,822	-0,133	-0,12	0,08	0,03	0,003	0,001	0,01

Na podstawie tych danych przygotowano 4 wykresy obrazujące zależności pomiędzy badanymi wielkościami.

Na każdy punkt pomiarowy zostały naniesione błędy pomiaru zarówno na wielkościach x jak i y. Niestety z uwagi na małe błędy pomiarowe w niektórych miejscach na wykresie naniesione błędy nie są widoczne. Dość dużym utrudnieniem może być również to, że w niektórych miejscach serie pomiarowe praktycznie się pokrywają.

Dodatkowo z powodu dużej symetrii i proporcjonalności badanych zależności do każdej serii pomiarowej wykonano dopasowanie prostej przechodzącej przez punkty wyznaczone doświadczalnie.

W wyznaczeniu dopasowania prostej skorzystano ze wzorów.

Z uwagi na przejrzystości pracy dane służące do wyznaczenia dopasowania zamieszczono w dodatku na końcu pracy.

Pierwszy wykres dotyczy pierwszych 4 serii pomiarowych i przedstawia jak zależy napięcie halla od wartości indukcji magnetycznej generowanej przez elektromagnes.

Napięcie halla w danej sytuacji określa wzór

Gdzie R_S jest oporem związanym z asymetrią hallotronu.

Wartość
jest równa modułowi średniego współczynnika b z dopasowania prostych na wykresie.

Mamy, zatem
a błąd pomiaru R_S wyliczymy z metody różniczki logarytmicznej.

Analizują wyliczone współczynniki z dopasowania prostej widzimy, że wartość średnia modułów poszczególnych współczynników b w dopasowaniu prostej do tego wykresu dla każdej serii pomiarowej są sobie równe i wynoszą.

Kolejnym wykresem, jaki wykonano jest wykres 2 przedstawiający zależność napięcia podłużnego hallotronu od wartości indukcji magnetycznej dla pierwszych 4 serii pomiarowych.

Wykres ten powinien przedstawiać 2 proste równolegle jednakowo odległe od osi OX,

tak jednak nie jest, widzimy, że wraz ze wzrostem długości wektora indukcji magnetycznej (jego modułu) proste te zakrzywiają się odpowiednio ku dołowi albo górze. Jest to spowodowane tym ze wraz ze wzrostem indukcji magnetycznej rośnie magnetoopór hallotronu a w skutek tego i napięcie podłużne.

Jednak, gdy wartość indukcji magnetycznej zmaleje do 0 magnetoopór zanika i mamy do czynienia jedynie z napięciem podłużnym hallotronu.

Napięcie to jest równe średniemu współczynnikowi b wyliczonemu z metody najmniejszych kwadratów dla każdej serii pomiarowej.

Średnia z wszystkich b wynosi

Możemy zapisać

Zatem mamy

Wykres 3 przedstawia zależność napięcia halla od prądu sterującego hallotronu przy stałej indukcji magnetycznej dla ostatnich 4 serii pomiarowych.

Zależność ta możemy opisać wzorem

czyli

Widzimy na wykresie 2 proste, które mają współczynniki a równe odpowiednio równe.

gdy stała wartość indukcji magnetycznej jest dodatnia

gdy stała wartość indukcji magnetycznej jest ujemna

Współczynniki a we wzorze po przemnożeniu przez tysiąc dają nam 2 wartości oporu halla w zależności od kierunku wektora indukcji magnetycznej. Różnice w tych wartościach powoduje opór asymetrii a także występowanie oporu magnetycznego.

By wyliczyć koncentracje skorzystamy z zależności.

Dla dodatniej wartości indukcji magnetycznej koncentracja nośników jest równa

Dla ujemnej wartości indukcji magnetycznej koncentracja nośników jest równa

Spore rozbieżności pomiędzy koncentracja w koncentracji nośników w hallotronie w zależności od kierunku wektora indukcji magnetycznej wynikają z tego, iż w hallotronie występują zarówno dziury jak i elektrony, które są odpowiedzialne za przenoszenie nośnika. Istotny wpływ na ta rozbieżność ma również opór asymetrii, jaki występuje w hallotronie.

Koncentracja średnia dana jest wzorem i wynosi

Wykres 4 przedstawia zależność napięcia podłużnego od natężenia prądu sterującego przy stałej wartości indukcji magnetycznej dla 4 ostatnich serii pomiarowych

Widzimy, że wszystkie proste mają praktycznie ten sam współczynnik nachylenia do osi OX.

Jest on równy

Stąd możemy wyznaczyć ruchliwość nośników jako.

Na podstawie różniczki logarytmicznej wyliczono błąd związany z wartością ruchliwości

Mamy zatem

Wnioski

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów mogliśmy zaobserwować i zmierzyć zarówno opór podłużny hallotronu jak i opór asymetrii hallotronu. Stosunkowo duża wartość oporu asymetrii w znacznym stopniu wpływa na pomiar napięcia Halla.

Wykazaliśmy również istnienie magnetooporu, który rośnie wraz ze wzrostem indukcji magnetycznej. Magnetoopór ma również wpływ na napięcie halla.

Różne wyniki jakie dostaliśmy przy liczeniu koncentracji nośników prądu spowodowane są niejednorodnością hallotronu oraz tym że w przenoszeniu ładunków w badanym hallotronie biorą udział zarówno dziury jak i wolne elektrony.

Duży błąd jakim jest obarczona ruchliwość nośników wynika z faktu iż na jej wartość wpływ ma wiele czynników mierzalnych.

Ogólnie rzecz biorąc na podstawie wyznaczonych doświadczalnie zależności przedstawionych na wykresach możemy na kilka sposobów wyznaczyć szukane przez nas parametry opisujące zjawisko halla jak i sam hallotron.

Poprawka

Wyznaczenie ruchliwości nośników

Minimalny przyrost napięcia halla spowodowany przyrostem wektora indukcji magnetycznej określamy jako

Natomiast prędkość dryftowa określona jest jako

Łącząc oba wyrażenia mamy

Stąd

Człon
jest to pochodna we wzorze na napięcie halla. Pochodna ta jest równa współczynnikowi kierunkowemu prostej na wykresie 1. Współczynnik ten liczymy z metody najmniejszych kwadratów łącznie dla serii 1 oraz serii 3.

Otrzymujemy

Stąd

Nasza zależność przyjmuje wiec postać

Widzimy, że ruchliwość jest odwrotnie proporcjonalna do napięcia podłużnego to natomiast zależy od indukcji magnetycznej

Na podstawie wykresu 2 możemy określić jak zależy napięcie poprzeczne od indukcji magnetycznej. W tym celu z metody najmniejszych kwadratów wyznaczamy współczynniki dopasowania prostej dla serii 1.

Otrzymujemy

Stąd

Możemy wiec zapisać

Sytuacje ta ilustruje wykres

Możemy wiec zapisać

Błąd związany z wyznaczeniem ruchliwości policzymy z metody różniczki logarytmicznej

Podstawiając stałe wartości do wzoru mamy

Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli poniżej

B	μ	ΔB	Δμ
0,24	11	0,02	4
0,22	12	0,01	4
0,19	13	0,01	5
0,17	14	0,01	5
0,14	16	0,01	6
0,12	18	0,01	7
0,09	21	0,01	8
0,07	25	0,01	10
0,04	32	0,01	14
0,02	40,310	0,01	21

Dane pochodzące z tabel zostały zobrazowane na wykresie poniżej

Wnioski

Ja widzimy wartość ruchliwości maleje wraz ze wzrostem indukcji magnetycznej. Dzieje się tak dlatego iż wraz ze wzrostem indukcji magnetycznej rośnie również magnetoopór.

Ruchliwości jaką wyznaczyliśmy jest obarczona bardzo dużym błędem pomiaru, wynika to z tego że przy jej wyznaczaniu korzystamy z wielu czynników, które są obarczone błędami.

Wyliczone wartości ruchliwości mają sens fizyczny.

13

---