Politechnika Wroc³awska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki P³ynów	Temat: P³aski osiowo symetryczny op³yw kuli		nr. æw:
Piotr Pazdan In¿. Œrod. rok II gr IV sekcja I	Data wykonania æwiczenia:	Data i ocena:
Uwagi prowadz¹cego:

1. Cel æwiczenia:

• doœwiadczalne i teoretyczne wyznaczenie rozk³adu ciœnieñ na powierzchni kuli op³ywanej równoleg³ym strumieniem p³ynu;

2. Podstawy teoretyczne:

Sk³adowe prêdkoœci dla op³ywu kuli strumieniem p³ynu okreœlaj¹ wzory:

Punkty spiêtrzenia w tym rozk³adzie ( v = 0 ) odpowiadaj¹ k¹tom  = 0^O oraz  = 180^O, natomiast maksymaln¹ wartoœæ prêdkoœæ osi¹ga w punktach o wspó³rzêdnych k¹towych  = 90^O oraz  = 270^O.

Znaj¹c pole prêdkoœci zgodnie z równaniem Bernouliego mo¿na wyznaczyæ pole ciœnieñ ( poprzez tzw wspó³czynnik ciœnienia ):

lub wektorowo - obrazuj¹c graficznie punkt oderwania*.

* w przep³ywie laminarnym le¿y on w przedniej czêœci walca ( ok.  = 80^O ), a w przypadku ruchu turbulentnego w tylnej (ok.  = 120^O).

3. Schemat stanowiska:

4. Przebieg doœwiadczenia:

WARUNKI DOŒWIADCZENIA:

• maksymalne wychylenie mikromanometru przy maksymalnym ustawieniu natê¿enia przep³ywu p³ynu: 96;

• zakres temperatury: t₁ = 21,8^OC t₂ = 25,8^OC;

• _m = 820 kg/m³;

SKALOWANIE OSI OBROTU KULI:

• l_max = 96 mm odpowiada wartoœci k¹ta  = 0^O;

PRZYK£ADOWE OBLICZENIA ( dla pomiaru pierwszego ):

1. Wartoœæ wspó³czynnika ciœnienia:

2. Wartoœæ ciœnienia ca³kowitego p:

Pa

TABELA WYNIKÓW

^* deg.	l mm	p Pa	l/lmax	 deg.	l mm	p Pa	l/lmax
3	93	374	0,969	87	-67	-269	-0,698
6	92	370	0,958	90	-60	-241	-0,625
9	90	362	0,938	93	-58	-233	-0,604
12	87	350	0,906	96	-56	-225	-0,583
15	81	326	0,844	99	-56	-225	-0,583
18	76	306	0,792	102	-57	-229	-0,594
21	71	286	0,740	105	-57	-229	-0,594
24	64	257	0,667	108	-58	-233	-0,604
27	56	225	0,583	111	-59	-237	-0,615
30	49	197	0,510	114	-60	-241	-0,625
33	40	161	0,417	117	-58	-233	-0,604
36	31	125	0,323	120	-55	-221	-0,573
39	21	84	0,219	123	-54	-217	-0,563
42	10	40	0,104	126	-53	-213	-0,552
44	3	12	0,031	129	-53	-213	-0,552
45	0	0	0,000	132	-51	-205	-0,531
46	-1	-4	-0,010	135	-49	-197	-0,510
48	-10	-40	-0,104	138	-47	-189	-0,490
51	-18	-72	-0,188	141	-45	-181	-0,469
54	-29	-117	-0,302	144	-43	-173	-0,448
57	-37	-149	-0,385	147	-41	-165	-0,427
60	-45	-181	-0,469	150	-40	-161	-0,417
63	-54	-217	-0,563	153	-38	-153	-0,396
66	-59	-237	-0,615	156	-38	-153	-0,396
69	-65	-261	-0,677	159	-37	-149	-0,385
72	-70	-282	-0,729	162	-37	-149	-0,385
74	-74	-298	-0,771	165	-38	-153	-0,396
75	-75	-302	-0,781	168	-38	-153	-0,396
77	-76	-306	-0,792	171	-37	-149	-0,385
78	-76	-306	-0,792	174	-34	-137	-0,354
81	-76	-306	-0,792	177	-37	-149	-0,385
84	-75	-302	-0,781	180	-36	-145	-0,375

Rozk³ad teoretyczny ciœnienia wyznaczamy ze wzoru:

5. Dyskusja b³êdów ( dotyczy pomiaru pierwszego):

• b³êdem obarczony jest odczyt wartoœci l z manometru pochylonego;

• zak³adamy (l) = 0,002 m;

1. B³¹d wartoœci wspó³czynnika ciœnienia:

p = (p/p) * 100% = (0,04/0,969) * 100% = 4,1%;

2. B³¹d wartoœci ciœnienia ca³kowitego:

Pa;

p = (p/p) * 100% = (8,04/374) * 100% = 2,2 %;

6. Wnioski koñcowe:

Wyznaczony w naszym doœwiadczeniu rozk³ad ciœnieñ na powierzchni kuli charakteryzuje siê dwoma punktami okreœlaj¹cymi jego charakter. Ciœnienie wskazane przez manometr by³o dodatnie, a¿ do granicy wyznaczonej przez wspó³rzêdn¹ k¹tow¹  = 45^O. Do tego momentu wykres teoretyczny ca³kowicie weryfikowa³ otrzymane wyniki. Po przekroczeniu wartoœci  = 60^O wyniki doœwiadczenia zaczê³y odbiegaæ od teoretycznych i osi¹gnê³y minimum ( p = - 306 Pa ) przy  = 78^O. Teoretycznie wartoœæ  w takim przypadku powinna wynosiæ 90^O ( przy p= -483 Pa)

Nastêpnie wartoœæ ciœnienia ros³a bardzo powoli do wartoœci - 145 Pa ( przy wartoœci pocz¹tkowej p = 386 Pa. Ró¿nica ta wynika ze strat energetycznych wywo³anych oddzia³ywaniem p³ynu z powierzchni¹ kuli ( si³y tarcia ). Punkt oderwania ( dla  = 75^O ) okreœla moment ca³kowitego wytracenia energii potencjalnej przez element warstwy przyœciennej. Jego rzêdna œwiadczy o laminarnym charakterze op³ywu dla którego _O = 80^O. Na wykresie rozk³adu ciœnienia jest to punkt od którego promieñ rozk³adu jest sta³y.

---