Wyznaczenie współczynnika wodoprzepuszczalności k.

Wyznaczenie edometrycznych modułów ściśliwości: M_o, M, współczynnika ściśliwości a oraz wzkaźnika ściśliwości C_c.

I. Część teoretyczna

1. Wodoprzepuszczalność

Wodoprzepuszczalnością nazywa się zdolność gruntów do przepuszczania wody pod ciśnieniem przez sieć kanalików utworzonych z jego porów. Objętość wody przepływającej przez dany grunt jest wprost proporcjonalna do wskaźnika wodoprzepuszczalności gruntu (k), powierzchni przekroju przepływu ciśnienia wody (z różnicy poziomów) i czasu trwania przepływu, odwrotnie zaś proporcjonalna do grubości warstwy gruntu (długości drogi filtracji).

Objętość wody przepływającej przez dany grunt (cm³) ujmuje wzór Darcy'ego:

Q = kTAH / h

w którym:

k - wskaźnik wodoprzepuszczalności (współczynnik filtracji)

T - czas przepływu

A - powierzchnia przekroju próbki prostopadła do kierunku przepływu

H - wysokość słupa wody (różnica poziomów)

h - długość drogi filtracji

H / h = i - gradient hydrauliczny

Ze wzoru wynika, że wodoprzepuszczalność danego gruntu charakteryzuje wskaźnik wodoprzepuszczalności. Wskaźnik wodoprzepuszczalności zależny jest przede wszystkim od uziarnienia, wielkości porów (zagęszczenia), temperatury wody (lepkości) i składu mineralnego gruntu.

Wskaźnik wodoprzepuszczalności wyznacza się laboratoryjnie lub bezpośrednio w terenie za pomocą próbnego pompowania.

1.1. Laboratoryjny sposób wyznaczenia wskaźnika wodoprzepuszczalności gruntów niespoistych

Wskaźnik wodoprzepuszczalności wyznacza się z próbki NSW. Jeżeli w czasie wypełnienia pierścienia grunt niespoisty jest zbyt suchy i rozsegregowuje się, należy przedtem

zwilżyć go wodą. Po wykonaniu pomiarów oblicza się wskaźnik wodoprzepuszczalności (k_t) w temperaturze wody podczas pomiaru (t, ^oC) według wzoru:

Ponieważ lepkość wody zależy od temperatury, wyeliminowanie rozbieżności wyników otrzymanych dla różnych temperatur wody podczas badania uzyskuje się przez sprowadzenie wyniku do wartości otrzymanych w temperaturze wody +10^oC stosując wzór:

w którym:

t - temperatura wody podczas badania

1.1. Laboratoryjny sposób wyznaczania wskaźnika wodoprzepuszczalności gruntów spoistych

Sposób i kolejność wyznaczenia wskaźnika wodoprzepuszczalności gruntów spoistych jest taka sama jak dla gruntów niespoistych. Do oznaczenia wskaźnika wodoprzepuszczalności gruntów spoistych służą aparaty umożliwiające zastosowanie większego gradientu hydraulicznego.

2. Obliczanie wskaźnika wodoprzepuszczalności gruntów niespoistych na podstawie uziarnienia i porowatości

Znając uziarnienie i porowatość wskaźnik wodoprzepuszczalności gruntów sypkich można wyznaczyć za pomocą wzorów empirycznych. Do obliczenia jest stosowany wzór Krugera, który ma następującą postać:

w którym:

n - porowatość gruntu, wyrażona ułamkiem

O - sumaryczna powierzchnia cząstek gruntu zawartych w 1cm³

Sumaryczną powierzchnię cząstek gruntu zawartych w 1cm³ należy obliczać ze wzoru:

w którym:

N - liczba frakcji składowych w próbce gruntu określona na podstawie krzywej uziarnienia

g_i - część próbki gruntu stanowiąca frakcję i, wyrażona jako ułamek całości próbki

d_i - przeciętna średnica danej frakcji i, równa średniej wartości granicznych średnic frakcji i

W przypadku braku danych do wzoru Krugera, orientacyjną wartość wskaźnika wodoprzepuszczalności gruntu sypkiego można określić posługując się wzorem Hazena lub Seelheima.

Wzór Hazena ma następującą postać:

w którym:

d₁₀ - średnica miarodajna (średnia ziarn lub cząstki, od której mniejszych w danym gruncie jest 10% wagowo)

Wzór Hazena można stosować wówczas gdy średnica miarodajna jest w granicach

0,1-0,3mm, a wskaźnik różnoziarności (U) jest niewiększy od 5.

Wzór Seelheima ma następującą postać:

w którym:

d₅₀ - średnica przeciętna ziarn lub cząstek gruntu (średnica ziarna lub cząstki, od której w danym gruncie jest 50% wagowo większych i 50% wagowo mniejszych)

Wzór Seelheima może być stosowany bez ograniczeń.

2. Ściśliwość gruntów

Ściśliwością nazywa się zdolność gruntu do zmniejszania swojej objętości pod wpływem obciążenia. W praktyce inżynierskiej zachodzi często konieczność obliczenia wielkości spodziewanych osiadań projektowanej budowli. Wielkość osiadań jest zależna przede wszystkim od ściśliwości gruntu, na którym projektuje się posadowienie danej budowli, od wielkości obciążenia oraz od rodzaju i wymiaru fundamentów w planie.

Ściśliwość gruntu jest charakteryzowana przez moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej), który określa się ze wzoru:

w którym:

M_i - edometryczny moduł ściśliwości dla zakresu naprężeń σ_i do σ_i+1

 σ_i= σ_i+1 - σ_i - przyrost obciążenia próbki

h_i=h_i - h_i+1 - zmniejszenie wysokości próbki na skutek przyrostu naprężenia

h_i / h_i - jednostkowe zmniejszenie wysokości próbki na skutek wzrostu naprężeń

Ze wzoru wynika, że moduł ściśliwości gruntu jest stosunkiem przyrostu naprężeń do jednostkowego zmniejszenia wysokości próbki, wywołanego tymi naprężeniami Moduł ściśliwości gruntu można wyznaczyć w laboratorium na pobranych próbkach gruntu lub za pomocą próbnych obciążeń stosowanych w terenie. Laboratoryjnie moduł ściśliości wyznacza się za pomocą edometru.

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej) określa się ze wzoru:

w którym:

 σ_i - przyrost naprężenia

h_i - wysokość próbki przed zwiększeniem naprężenia

h_i - zmniejszenie wysokości próbki na skutek zwiększenia naprężenia

_i = h_i / h_i- odkształcenie jednostkowe próbki

 - współczynnik poprawkowy redukujący błędy badania

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej określa się tak samo jak edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej, z tym że odpowiednie wartości do wzoru przyjmuje się z krzywej ściśliwości wtórnej.

1. Współczynnik ściśliwości

Ściśliwość gruntów można określić również za pomocą współczynnika ściśliwości. Współczynnikiem ściśliwości gruntu nazywa się stosunek przyrostu wskaźnika porowatości do przyrostu naprężeń, które spowodowały przyrost wskaźnika porowatości. Współczynnik ściśliwości określa się na podstawie krzywej ściśliwości, wyrażającej zależność między przyrostem naprężenia σ, a zmniejszeniem się wskaźnika porowatości e, wywołanego przyrostem naprężenia.

Znając wartość współczynnika ściśliwości można obliczyć edometryczny moduł ściśliwości gruntu posługując się wzorem:

w którym:

e_i - wskaźnik porowatości próbki gruntu przed zwiększeniem naprężenia

2. Wskaźnik ściśliwości

Wskażnik ściśliwości C_c określa się na podstawie nachylenia pierwotnej krzywej ściśliwości, narysowanej w skali półlogarytmicznej wg. wzoru:

Do wstępnej oceny wskaźnika ściśliwości iłów i glin o małej wrażliwości można stosować wzór:

Cc = 0,009(w_L-10)

gdzie:

w_L-granica płynności

---