Sprawozdanie z Laboratorium Technik Cyfrowych nr 4

1. Wstęp

Układy sekwencyjne są to takie układy w których wartość na wyjściu zależy nie tylko od wartości na wejściu ale i wartości poprzedniej wartości wyjściowej. Układy kombinacyjne w odróżnieniu od sekwencyjnych zmieniają wartość na wyjściu niemal natychmiast po pojawianiu się sygnału na wejściu, opóźnienie wiąże się z czasem propagacji bramek, układów logicznych, elementów elektronicznych. Przerzutniki zapamiętują pojedynczy bit i ich wyjście tak długo jest w stanie 1 lub 0 jak długo nie zostanie zmieniony sygnałem zegarowym. Są one podstawowymi elementami z których buduje się złożone układy sekwencyjne. Jest kilka rodzajów przerzutników: RS, JK, T, D.

Ze względu na tryb pracy układy sekwencyjne dzielimy na:

• Układy asynchroniczne - nie mają wejścia sterującego ich pracą (synchronizującego, zegarowego), zatem stany wyjść zmieniają się wraz ze zmianą wejść układu.

• Układy synchroniczne - reakcja takiego układu na wartości wejść jest determinowana, w dyskretnych chwilach czasowych, przez zewnętrzny sygnał sterujący C (zegarowy, synchronizujący, taktujący).

Układ, w którym występują jedynie synchroniczne przerzutniki bistabilne nazywamy synchronicznym układem sekwencyjnym. Natomiast jeśli choć jeden przerzutnik jest asynchroniczny, to układ sekwencyjny jest asynchroniczny. Znacznie częściej w systemach cyfrowych spotykamy układy synchroniczne. Układy asynchroniczne mogą być układowo prostsze niż synchroniczne. W obu przypadkach dochodzi jednak do występowania zjawisk niepożądanych - określanych jako wyścigi i hazardy. Przyczyną występowania takich zjawisk, które są przejściowe i stabilne jednak niepożądane, są niejednakowe opóźnienia elementów układów i różne drogi sygnałowe układu.

Przerzutnik RS (Set-Reset): ma dwa wejścia S oraz R, wejście S nazywamy ustawiającym, a R resetującym. Gdy na wejście S podawany jest sygnał o wartości 1 to na wyjściu jest 1, gdy będzie podawany sygnał 1 na wejście R to na wyjściu pojawi się 0, jeżeli wartość 1 nie pojawia się ani na wejściu R ani na S to utrzymywana jest wartość poprzednia na wyjściu. Niejednokrotnie dołącza się wejście synchronizujące (zegarowe), wtedy stan na wyjściu zmienia się wraz z stanem zegara.

Tablica wartości dla przerzutnika RS:

S	R	Qn	~Qn
0	0	Qn-1	Qn-1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	1	X	X

Wartość X oznacza stan zabroniony, Q_n jest sygnałem na wyjściu, a ~Q_n jest sygnałem na wyjściu zanegowanym. Przerzutnik można zbudować zarówno na bramkach NAND jak i dla bramek NOR.

Dekoder służy jako układ „kluczujący”, który określa który bit ma zostać odczytany przez multiplekser i wysłany na wyjście adresowe, a w przypadku demultipleksera, który bit z szyny adresowej jest aktualnie odczytywany i na które wyjście ma zostać wysłany.

Multiplekser jest układem posiadającym wejścia danych i wejścia adresowe oraz jedno wyjście. Wejścia adresowe są sterowane przez dekoder i określają, która dana - z wejścia danych, ma zostać w danym momencie odczytana i przesłana na wyjście.

Demultiplekser posiada, tak samo jak multiplekser, wejścia adresowe, jedno wejście danych oraz wyjścia danych. Odpowiada on za przesłanie danej pobranej z wejścia, na odpowiednie wyjście zależne od wejścia adresowego.

Multiplekser i demultiplekser muszą posiadać tyle samo wejść adresowych co dekoder, który de facto nimi steruje. Ilość wejść danych w multiplekserze oraz ilość wyjść w demultiplekserze jest równa liczbie wejść adresowych - zazwyczaj jest to n-ta potęga 2.

Licznik jest to układ cyfrowy, służący do zliczania i pamiętania liczby impulsów podawanych na jego wejście zliczające. Oprócz wejścia dla impulsów zliczanych, licznik ma zazwyczaj wejście ustawiające jego stan początkowy. Ustawienie wszystkich przerzutników, z których jest zbudowany licznik, w stan 0 nazywa się zerowaniem licznika.

Jeżeli licznik przechodzi przez wszystkie stany cyklicznie (tzn. po przejściu N stanów cykl jest powtarzany), to licznik taki nazywamy licznikiem modulo N (w skrócie mod N). Po podaniu na jego wejście zliczające K impulsów, licznik taki wskaże zliczenie L impulsów, gdzie L=KmodN jest resztą z dzielenia całkowitego liczby K przez N. Jeżeli licznik przechodzi przez wszystkie stany jednokrotnie (i po osiągnięciu ostatniego pozostaje w nim). To taki licznik nazywamy licznikiem do N. Ponowne użycie takiego licznika wymaga wcześniejszego ustawienia go w stan początkowy (wyzerowania).

2. (lab 4.4) Zbudować i sprawdzić działanie przerzutnika RS wyzwalanego zboczem.

Do budowy powyższego układu użyłem dwóch przerzutników D wyzwalanych zboczem. Wyjście zanegowane ~Q1 pierwszego z nich zostało połączone z wejściem D (ang. data) drugiego, natomiast wyjście proste Q2 drugiego połączyłem z wejściem D przerzutnika pierwszego. W związku z tym, że podczas sprawdzania poprawności układu na początku stany wyjściowe są nieznane (nieokreślone) musiałem wprowadzić dodatkowy węzeł (za wejściem D pierwszego przerzutnika), który zmienia wartość sygnału na niską („Force LO”). Najpierw ustawiany jest stan pierwszego przerzutnika D wyzwalanego zboczem, a dopiero później dzięki ustalonej już wartości ~Q1 ustawiany jest drugi przerzutnik. Przerzutnik nr 2 wysyłając wartość Q2 zmienia stany wewnętrzne przerzutnika pierwszego na przeciwne, która to zmiana powoduje zanegowanie stanów przerzutnika drugiego w następnym cyklu. Występuje zatem pętla, która w odpowiednich cyklach przełącza przerzutniki D. Wyjścia ~Q1 oraz Q2 połączone są dodatkowo bramką ExNOR, która w przypadku jednakowych wartości ustawia wyjście przerzutnika RS wyzwalanego zboczem ( Y=1 ), natomiast dla sygnałów przeciwnych stan przerzutnika RS jest zerowany.

3. 
   (lab 5.1) Zbudować tor transmisji szeregowej (multiplekser, demultiplekser) słowa 4-bitowego przy wykorzystaniu układu dekodera, multipleksera i demultipleksera zbudowanych na bramkach prostych.

Zamiast pokazanych powyżej układów multipleksera i demultipleksera użyłem układy, które moim zdaniem są czytelniejsze.

4. (lab 5.3) Zbudować, zaobserwować działanie i sprawdzić tabelę prawdy:

1. Przerzutnik RS kluczowy

R	S	C	Q	~Q
0	0	0	Q-1	~Q-1
0	1	0	Q-1	~Q-1
1	0	0	Q-1	~Q-1
1	1	0	Q-1	~Q-1
0	0	1	Q-1	~Q-1
0	1	1	1	0
1	0	1	0	1
1	1	1	X	X




2. D typu zatrzask

D	C	Q	~Q
0	0	Q-1	~Q-1
1	0	Q-1	~Q-1
0	1	0	1
1	1	1	0




3. RS master-slave

R	S	C	Q	~Q	Q1	~Q1
0	0	0	Q1	~Q1	Q1-1	~Q1-1
0	1	0	Q1	~Q1	Q1-1	~Q1-1
1	0	0	Q1	~Q1	Q1-1	~Q1-1
1	1	0	Q1	~Q1	Q1-1	~Q1-1
0	0	1	Q-1	~Q-1	Q1-1	~Q1-1
0	1	1	Q-1	~Q-1	1	0
1	0	1	Q-1	~Q-1	0	1
1	1	1	Q-1	~Q-1	X	X

4. 
   JK master-slave na bramkach NAND

J	K	Q	~Q
0	0	Q-1	~Q-1
1	0	1	0
0	1	0	1
1	1	~Q-1	Q-1

5. D wyzwalany zboczem

D	C	Q	~Q
0	0	Q-1	~Q-1
1	0	Q-1	~Q-1
0	1	0	1
1	1	1	0




6. Przerzutnik T

T	C	Q
0	0	Q-1
1	0	Q-1
0	1	Q-1
1	1	~Q-1




5. (lab 6.1) Liczniki (sprawdzić działanie):

1. Asynchroniczny modulo 16 - zaobserwować asynchroniczność (np. budując układ zatrzaskujący niepożądany krótkotrwały wynik)




2. Synchroniczny modulo 16 - spróbować zaobserwować efekt asynchroniczności jak w podpunkcie a.




3. Dwójkowy z przełączanym kierunkiem zliczania




4. Asynchroniczny BCD (sprawdzić przejście z liczby 9 na 0)




5. Synchroniczny BCD




6. Wnioski:

• Układy sekwencyjne mogą przyjmować na wyjściach stany niedozwolone (występuje tzw. Efekt wyścigów i hazardu).

• Przerzutniki mogą być wykorzystane jako „komórki pamięci”.

• Przerzutnik RS wyzwalany zboczem jest przykładem synchronicznego przerzutnika, w którym nie występują stany niedozwolone.

• Budując układy sekwencyjne należy sprawdzać czy podczas działania nie występują stany niedozwolone lub czy wartość sygnału jest określona.

• Multiplekser i demultiplekser muszą być zsynchronizowane takim samym dekoderem by móc poprawnie przenosić dane.

• Przerzutnik RS kluczowany odczytuje wartości wejść R i S tylko wtedy gdy „klucz” przyjmuje wartość 1 - możemy zatem decydować kiedy przerzutnik RS będzie działać sterując kluczem (Wciąż jednak możliwy jest stan niedozwolony).

• Przerzutnik D typu zatrzask przenosi wartość D na wyjście tylko wtedy gdy sygnał sterujący C przyjmuje wartość 1 (stan wysoki). W przeciwnym wypadku zapamiętana zostanie ostatnio ustawiona wartość.

• Przerzutnik RS master - slave dla C=1 odczytuje wejścia R i S (nie zmieniając stanu wyjść), natomiast dla C=0 zmiany wejść układu są ignorowane - ustawiane są stany wyjść przerzutnika, które zależą od „zatrzaśniętej” wartości R i S (wartości, która była ostatnio odczytana dla C=1) - nadal może pojawić się stan niedozwolony dla układu.

• Przerzutnik JK master - slave (na bramkach NAND) działa podobnie jak RS master - slave (J=R, K=S) jednak w przypadku gdy K=1 i S=1, nie występuje już stan niedozwolony, w takiej sytuacji układ neguje ostatnią wartość wyjścia.

• Przerzutnik D wyzwalany zboczem działa podobnie jak D typu zatrzask, jedyną różnicą jest to, że wejście D (data) odczytywane jest gdy sygnał taktujący C ma stan niski (C=0), a gdy sygnał C zmieni stan na wysoki, zatrzaskiwana jest wartość D i przenoszona na wyjście układu. Układ ten w przeciwieństwie do D typu zatrzask zachowuje się przez pewien czas stabilnie, niezależnie czy stand D jest stabilny czy nie.

• Przerzutnik T jest zbudowany z przerzutnika D wyzwalanego zboczem. Jedynie wejście D (data) zostało zmodyfikowane dzięki czemu wyjście Q zmienia się jedynie gdy T=1 - wtedy też następuje negacja Q. Przerzutnik D wyzwalanym zboczem w takiej sytuacji przenosił ma wyjście wartość D.

• Liczniki synchroniczne są często bardziej skomplikowane od asynchronicznych, jednak dzięki bezpośredniemu połączeniu z urządzeniem taktującym są bardziej dokładne, w skutek czego nie są zwracane krótkotrwałe, niepożądane wartości.

• Liczniki asynchroniczne (binarne, modulo 16) łatwiej rozbudowywać (np. modulo 16 do modulo 32) niż liczniki synchroniczne. Rozbudowa wymaga mniejszej ilości bramek (w tym bramek z wieloma wejściami), co za tym idzie jest tańsza i zajmuje mniej miejsca.

• Licznik dwójkowy wykonany przeze mnie nie jest w pełni optymalny, gdyż w każdym momencie zarówno dodaje (wynik na wyjściach Q) oraz odejmuje (wynik na wyjściach ~Q). Dzięki temu faktowi jednak można skonstruować układ, który wyświetla zarówno wynik dodawania jak i odejmowania w tym samym momencie (przy 2 kompletach diod podpinając jeden komplet tylko do wyjść Q, a drugi tylko do ~Q), lub przy pomocy dodatkowego wejścia i układu bramek (Dodawanie / Odejmowanie) odpowiednio wysyłać sygnał do diod z tylko wyjść Q lub tylko ~Q (jak w układzie przedstawionym powyżej).
  
  

Damian Pawlik
WFMiIS
grupa 21

---