14. Pomiar częstotliwości

Częstotliwością f zjawiska periodycznego nazywa się liczbę jego powtórzeń (okresów) przypadających na jednostkę czasu.

Rys.14.1. Określenie częstotliwości sygnału

Rys. 14.2. Schemat układu pomiarowego

Sygnał mierzony o częstotliwości f_x zostaje uformowany w obwodzie wejściowym na ciąg impulsów cyfrowych. Impulsy te przepływają przez bramkę elektroniczną do licznika elektronicznego gdzie podlegają zliczeniu.

Rys. 14.3. Zasada pomiaru częstotliwości za pomocą ilości zliczonych impulsów w czasie t_w

* - obwód wejściowy - formowanie sygnału f_x,

* - bramka - przepuszcza impulsy,

* - zadany czas otwarcia bramki t_N,

* - sterowanie bramką,

* - licznik - zlicza impulsy.

Generator zadaje czas wzorcowy i ustala moment otwarcia bramki t_N i wtedy częstotliwość mierzona f_x wynosi:

[Hz]

gdzie:

N - liczba zliczonych impulsów w czasie t_N.

T_N - czas zliczania impulsów [s],

f_x - częstotliwość mierzona [Hz].

W celu zwiększenia dokładności zwiększa się czas pomiaru. Jeżeli powiększenie czasu jest niewystarczające to odwraca się zasadę pomiaru i określa się długość mierzonego czasu:

Rys.14.4. Schemat układu pomiarowego

Bramka przepuszcza na liczniku określoną ilość pików sinusoidy. Do licznika dostają się impulsy o częstotliwości wzorcowej f_N w czasie równym okresowi przebiegu mierzonego T_x lub wielokrotności nT_x, n = 1, 10, 100, ... .

Częstotliwość mierzoną określa się na podstawie liczby impulsów N zliczonych przez licznik:

gdzie:

f_N - częstotliwość wzorcowa,

T_x - okres przebiegu mierzonego.

Rys.14.5. Zasada pomiaru częstotliwości za pomocą długości czasu

Skąd:

oraz

gdzie:

f_x - częstotliwość mierzona,

T_x - okres mierzony,

f_N - częstotliwość wzorcowa,

T_N - okres przebiegu wzorcowego,

N - liczba zliczonych impulsów,

n - krotność okresu wzorcowego n = 1, 10, 100.

14.1. Pomiar częstotliwości przy pomocy oscyloskopu

Oscyloskop służy jako wskaźnik porównania częstotliwości mierzonej
i wzorcowej, a dokładność odczytu zależy od dokładności źródła sygnału wzorcowego.

Rys. 14.6. Układ pomiarowy

Przez jednoczesne występowanie toru Y i X oscyloskopu dwoma różnymi sygnałami, na ekranie powstają przebiegi zwane figurami Lissajous. Jeżeli stosunek obu częstotliwości jest równy liczbie całkowitej lub stosunkowi dwóch liczb całkowitych wtedy otrzymuje się na ekranie obraz nieruchomy. Dobrana różnica częstotliwości powoduje obrót całego ekranu z szybkością proporcjonalną do odchyłki częstotliwości, dla których jest spełniony warunek stosunku dwóch liczb całkowitych.

Rys.14.7. Sposób obliczania stosunku częstotliwości za pomocą figur Lissajous

Stosunek częstotliwości oblicza się ze stosunku liczby przecięć prostej pionowej z obrazem do liczby takich przecięć prostej poziomej. Obie proste powinny być tak dobrane, aby nie były styczne i nie przechodziły przez punkty węzłowe obrazu.

Stosunek częstotliwości oblicza się ze wzoru:

gdzie:

N_x - liczba przecięć figury Lissajous z prostą poziomą,

N_y - liczba przecięć figury Lissajous z prostą pionową.

173

---