Zespół Szkół Mechanicznych im. KEN

w Poznaniu

ul. Świerkowa 8

Technikum Mechaniczne

PRACA DYPLOMOWA

TEMAT: „ ZAPROJEKTOWAĆ PRZEKŁADNIE ZĘBATĄ

REDUKCYJNĄ DLA DANYCH:

P = 38 [ kW ] n₁ = 1450 [ obr/min ] i przełożenie

i = i₁ * i₂ = 12 ”

Rafał Nowak

Klasa 5 T1

Profil: Technologia Budowy

Maszyn

Promotor: prof. Bożenna Urbaniak

POZNAŃ 2001 / 2002

SPIS TREŚCI

1. Wstęp pracy

2. Opis techniczny

3. Szczegółowy opis przekładni zębatej

4. Dokumentacja konstrukcyjna przekładni zębatej

5. Obliczenia konstrukcyjne przekładni zębatej

6. Zakończenie pracy

7. Literatura

1. Wstęp pracy

Tematem mojej pracy jest „ Zaprojektować przekładnie zębatą

redukcyjną dla danych: P = 38 [ kW ] n₁ = 1450 [ obr/min ] i

przełożeniu i = i₁ * i₂ = 12 „ .

Przekładnie są to jedne z najstarszych mechanizmów , które

służą do przenoszenia ruchu obrotowego . Przekładnie zębate są

stosowane zarówno w małych mechanizmach zegarkowych , jak i w

napędach olbrzymich lotniskowców . Szczególne znaczenie mają

przekładnie przenoszące duże moce . Dlatego też w odniesieniu do tych

przekładni są wysuwane specjalnie wysokie wymagania dotyczące

pewności działania i ich długotrwałości . Od pracy przekładni często

zależy praca innych urządzeń , które są połączone ze źródłem energii za

pomocą przekładni . Bywa tak , że wymiana zużytej przekładni jest nie

tylko kosztowna lecz prowadzi również do unieruchomienia całego

urządzenia . Dlatego też zaprojektowanie i wykonanie przekładni zębatej

wiąże się z precyzją i musi być zgodne z wymaganymi względami

technicznymi i ekonomicznymi .

2. Opis techniczny

Przekładnia — mechanizm przenoszący ruch z jednego wału

(napędzającego) na drugi (napędzany) , najczęściej z jednoczesną

zmianą prędkości i momentu obrotowego .

Rozróżnia się przekładnie proste (pojedyncze) , przenoszące ruch

bez jakichkolwiek wałów pośrednich , i przekładnie złożone ,

przenoszące ruch z wału napędzającego (czynnego) na napędzany

(bierny) poprzez jeden lub więcej wałów pośrednich ; przekładnia

złożona składa się więc z dwóch lub więcej przekładni prostych .

Wielkościami charakteryzującymi przekładnie są przełożenie

przekładni , moc i moment obrotowy . Moc przekładni oblicza się ze

wzoru

gdzie:

N— moc przekładni [ KM ] ,

P— siła , którą jeden człon przekładni (np. koło zębate) działa na

drugie [ kG ] ,

v— prędkość punktu przyłożenia tej siły [ m/s ] ;

lub ze wzoru

gdzie:

M— moment obrotowy [ kG*m ] , w którym jeden człon przekładni

poruszający się z prędkością kątową  [ 1/s ] , działa na drugi ;

zależności tej można nadać postać

gdzie:

M— moment obrotowy [ kG*m ] ,

N— moc przekładni [ kW ] ,

n— prędkość obrotowa [ obr/min ] ,

lub postać

gdzie:

M— moment obrotowy [ kG*m ] ,

N— moc przekładni [ KM ] ,

n— prędkość obrotowa [ obr/min ] .

W zależności od przeznaczenia przekładnia może mieć przełożenie

stałe (przekładnie multiplikacyjne , czyli przyspieszające , i przekładnie

redukcyjne , czyli zwalniające) lub zmienne (przekładnie zmianowe:

stopniowe i bezstopniowe , czyli o przełożeniu zmiennym w sposób

ciągły) . Przekładnie multiplikacyjne , redukcyjne i bezstopniowe

zamknięte w szczelnych obudowach są nazywane odpowiednio

multiplikatorami , reduktorami i wariatorami .

Zależnie od rodzaju członów przenoszących ruch z wału

napędzającego na napędzany rozróżnia się przekładnie mechaniczne ,

hydrauliczne , pneumatyczne i elektryczne . Należy przy tym podkreślić ,

że przekładniami hydraulicznymi i pneumatycznymi nazywane są nie

tylko mechanizmy o obrotowym ruchu członów napędzającego i

napędzanego , lecz także mechanizmy o posuwisto-zwrotnym ruchu tych

członów oraz takie , w których jeden z tych członów wykonuje ruch

obrotowy , a drugi posuwisto — zwrotny . Również mechanizmy

zębatkowe są często nazywane przekładniami zębatkowymi . Świadczy

to o dokonującej się zmianie zakresu pojęciowego terminu przekładni ,

który w nowym , szerszym znaczeniu można by określić w sposób

następujący :

przekładnia — mechanizm przenoszący ruch między dwoma członami o

ruchu obrotowym , posuwisto — zwrotnym lub obrotowym i

posuwisto — zwrotnym , najczęściej ze zmianą prędkości i działających

sił i momentów .

Przekładnia—przełożenie — stosunek „ i ” prędkości kątowej „ _ ”

wału napędzającego 1 przekładni do prędkości kątowej „ _ ” wału

napędzanego 2 ( rys. a )

gdzie:

n₁ , n₂— prędkości obrotowe wałów 1 i 2 .

Stosunek ten przyjmuje się za dodatni , gdy obie prędkości kątowe

mają ten sam kierunek (a więc np. w przekładni zębatej wewnętrznej na

rys. b lub przekładni zębatej zewnętrznej na rys. d) , za ujemny zaś —

gdy kierunki prędkości są przeciwne (rys. a , c) . W praktyce , w przypadku

przekładni , w której można bez trudności określić kierunku obrotu wału

napędzanego w stosunku do napędzającego , zwykle pomija się znak minus

gdy kierunki obrotu wałów są przeciwne .

Przekładnia , dla której i >1 , nazywa się przekładnią redukcyjną

(zwalniającą) , a przekładnia , dla której i <1 , nazywa się przekładnią

multiplikacyjną (przyspieszającą) .

Dla przekładni ciernych (rys. a) i ciągnowych , bez uwzględnienia

ewentualnego poślizgu

a dla przekładni zębatych (rys. b) i łańcuchowych ponadto

gdzie:

M_S1 , M_S2— momenty skręcające ,

z₁ , z₂— liczba zębów kół (zębatych lub łańcuchoych) ; w przypadku

przekładani ślimakowej z₁ jest krotnością zwojów ślimaka .

Przełożenie przekładni wielokrotnej jest równe iloczynowi

przełożeń przekładni składowych (prostych — składających się z dwóch

kół); np. dla przekładni zębatej wielokrotnej pokazanej na rys. c

natomiast dla przekładni zębatej pojedyńczej rys. d

czyli koło pośrednie nie wpływa na przełożenie przekładni , a tylko

zmienia kierunek obrotu koła napędzanego .

W niektórych działach budowy maszyn , np. w obrabiarkach

skrawających do metali , za przełożenie przekładni uważany jest

stosunek „ i ” prędkości kątowej „ ω₂ ” wału napędzanego 2 do

prędkości „ ω₁ ” wału napędzającego 1

Wartości liczbowe przełożenia przekładni obliczone ze wzoru [5]

są odwrotnościami przełożenia przekładni obliczone ze wzorów [1] do [4]:

gdy np. przełożenia przekładni z [1] wynosi 50:1 , to obliczone z [5] 1:50

Niektórzy autorzy nazywają stosunek prędkości wałów

przełożeniem przekładni kinematycznym (ruchowym) , a stosunek średnic

kół lub liczb zębów
przełożeniem przekładni geometrycznym .

Przekładnia zębata — przekładnia mechaniczna , w której ruch

obrotowy jest przenoszony z jednego wału na drugi na skutek zazębiania

się koła zębatego napędzającego 1 z napędzanym 2 (rys. 1a) .

Ze względu na charakter zazębienia przekładnie zębatą dzieli się

(rys. 2) na czołowe i śrubowe (wichrowate) .

W zależności od tego , czy przekładnia zębata jest utworzona z kół

zębatych walcowych , czy stożkowych , rozróżnia się przekładnie zębate

walcowe i stożkowe . Przekładnia zębata walcowa może być ponadto

zewnętrzna lub wewnętrzna .

W zależności od wzajemnego położenia osi kół rozróżnia się

przekładnie zębate równoległe , kątowe i wichrowate .

W zależności od liczby kół i ich rozmieszczenia na wałach

przekładnia zębata może być prosta lub złożona , pojedyńcza lub

wielokrotna i jednostopniowa lub wielostopniowa (rys. 3) .

Przekładnia zębata jest prosta gdy sklada się tylko z dwóch kół

(rys. 1a) , a złożona — gdy składa się z większej liczby kół (rys. 1b—1d) .

Przekładnia zębata jest pojedyncza , gdy przełożenie jej

(rys. 1b) jest stałe i równe przełożeniu między skrajnymi kołami .

Warunek ten spełniają oczywiście przekładnie zębate proste (rys. 1a)

oraz takie przekładnie zębate złożone , w których na każdym wale

osadzone jest jedno koło jak na rys. 1b , gdzie ani liczba kół pośradnich ,

ani liczba ich zębów nie mają wpływu na przełożenie przekładni .

Przekładnie zębate złożone pojedyncze stosuje się głównie

w celu uzyskania odpowiedniego kierunku obrotu wału napędzanego

lub rozstawienia osi skrajnych wałów .

Przekładnia zębata jest wielokrotna , gdy przełożenie jej

(rys. 1c) jest iloczynem przełożeń pomiędzy poszczególnymi parami

kół . Warunek ten spełniają przekładnie zębate złożone , w których na

wałach pośrednich osadzone są po dwa koła . Przekładnie takie stosuje

się gdy żądanego przełożenia nie można lub trudno uzyskać w

przekładni zębatej prostej .

Przekładnia zębata jest jednostopniowa , gdy przełożenie jej

Jest stałe (rys. 1a—c) , wielostopniowa zaś — gdy między wałem

napędzającym i napędzanym można uzyskać więcej niż jedno przełożenie ,

jak np. na rys. 1d , gdzie przez sprzęganie poszczególnych par kół nożna

uzyskać 4 różne przełożenia . Przekładnie zębate wielostopniowe

stosowane są powszechnie w skrzynkach przekładniowych różnych

maszyn roboczych (np. w obrabiarkach skrawających) w samochodowych

skrzynkach biegów itp.

Poza tym , w zależności od tego czy osie wszystkich kół przekładni

zębatej nie zmieniają wzajemnego położenia , czy też niektóre z nich

obracają się względem innych , przekładnie zębate dzieli się na stałe i

obiegowe .

Przekładnia zębata , luzy - w przekładniach zębatych występują :

1. luz międzyzębny - odległość między nie stykającymi się bokami zębów

współpracujących kół zebatych , mierzona wzdłuż linii przyporu ;

odległość ta może być również mierzona na okręgu koła tocznego i

wówczas nazywa się luzem obwodowym , którego wartość wynosi zwykle

od 0,03 do 0,07 modułu nominalnego

2. luz wierzchołkowy - odległość pomiędzy wierzchołkami zęba jednego

koła i dnem wrębu drugiego ; wartość tego luzu wynosi zwykle 0,1 do 0,3

modułu nominalnego

Przekładnia zębata bezluzowa - przekładnia zębata , w której

nie występuje luz między współpracującymi zębami , dzięki czemu

eliminuje się jałowy ruch elementu napędzającego przekładni i uzyskuje

zwiększenie dokładności przesuwu przy zmianie kierunku ruchu .

Jednum ze stosowanych rozwiązań konstrukcyjnych przekładni zębatej

bezluzowej jest koło dzielone 1 rozpierane sprężynami 2 (rys.) .

Spręzyny rozpierając obie części koła , dociskają ich zęby do

przeciwległych boków koła jelitebo 3 usuwając luz międzyzębny .

Przkładnie nawrotna - nawrotnica ; przekładnia mechaniczna

umożliwiająca zmianę kierunku ruchu członu napędzającego . Zmiany

kierunku ruchu uzyskuje się przez włączenie różnych części przekładni ,

to znaczy przenoszenie ruchu różnymi drogami .

W przekładniach nawrotnych zębatych włączenie części przekładni

może się odbywać np. za pomocą sprzęgieł 1 i 2 , jak na rys. 1b

(przeniesienie ruchu z wału I na wał II przez koła z₁ i z₂ lub z₃,z₄ i z₅) ,

za pomocą kół przesuwnych , jak na rys. 1c (przeniesienie ruchu przez

koła z₁ do z₅ lub z₆ do z₉) , przez użycie dźwigni ręcznej (przekładnia

nawrotna odchylna - rys. 1d) , za pomocą sprzęgieł 1 lub 2 i kół

stożkowych , jak na rys. 1e (przeniesienie ruchu przez koła z₁ i z₂ lub

z₃ , z₄ , z₅ , z₁ i z₂) , przez unieruchomienie różnych kół przekładni

obiegowych i tym podobne .

Przekładnia obiegowa - przekładnia planetarna ; przekładnia

zębata lub cierna , w której co najmniej jedno z kół , zwane kołem

obiegowym lub satelitą 2 (rys. 1a) jest ułożyskowane w obrotowym

jarzmie J , tak że może toczyć się po kołach centralnych 1 i 3

(zwanych słonecznymi lub głównymi) o osiach stałych .

Liczba satelitów wynosi zwykle od kilku do kilkunastu

(na rys. 1a - trzy) , dzięki czemu przekładnia może przenosić duże

obciążenie .

W przekładni obiegowej jedno z kół centralnych jest nieruchme

(na rys. 1a koło 3 o uzębieniu wewnętrznym) , wobec czego jej stopień ruchliwości jest równy jedności . Przekładnie obiegowe mogą być równoległe (złożone z kół stożkowych - rys. 1b) . Przekładnie te umożliwiają osiągnięcie dużych przełożeń przy małej liczbie kół

zębatych i zwartej budowie .

Do przekładni obiegowych są zaliczane tak zwane mechanizmy

(przekładnie) różnicowe (sumujące) , w których oba koła centralne

1 i 3 (rys. 2) są ruchome . Są to , ogólnie biorąc , łańcuchy kinematyczne ,

których stopień ruchliwości jest równy dwóm . W przypadku gdy dwa

człony tego łańcucha są napędzające , a jeden napędzany , ruch tego ostatniego jest ściśle określony i łańcuch kinematyczny jest mechanizmem

(przekładnią różnicową) . Gdy zaś tylko jeden z członów jest napędzający ,

a dwa napędzane - ruchy ich nie są jednoznacznie określone ; ruchy te mogą się stać określone (a łańcuch kinematyczny może stać się przekładnią różnicową) dopiero po takim dodatkowym powiązaniu członów napędzanych (np. za pomocą stałej przekładni) , że stopień ruchliwości całego łańcucha kinematycznego będzie równy jedności . Przekładnie różnicowe umożliwiają składanie ruchów obrotowych i uzyskiwanie bezstopniowej zmiany przełożenia .

Istnieje bardzo wiele typów i odmian przekładni obiegowych

zwyklych (nazywanych niekiedy planetarnymi) i różnicowych . Na rys. 3

pokazano przekładnię różnicową zębatą , stosowaną w samochodach

(nazywaną dyferencjałem) . W przekładni tej członem wiążącym dodatkowo koła jezdne osadzone na półosiach 4 jest nawierzchnia jezdni .

Na rys. 3 oznaczono : 1i 3 - koła centralne , 2 - satelity , J - jarzmo .

Przekładnie obiegowe są stosowane w obrabiarkach skrawających ,

dźwignicach , maszynach górniczych i innych oraz w pojazdach mechanicznych .

---