Politechnika Wrocławska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów
|
Temat:
Badanie modelowego przelewu mierniczego
|
nr. ćw:
4.17. |
|
Jarosław Grzelak M - E rok IV sekcja 4
|
Data wykonania ćwiczenia: 04.12.1995
|
Data i ocena:
|
|
Uwagi prowadzącego:
|
|||
1. Cel ćwiczenia :
wykonanie pomiarów dla modelu o znanej skali podobieństwa liniowego
sporządzenie charakterystyki rzeczywistego przelewu mierniczego na podstawie wykonanych pomiarów
2. Rozpatrywane zagadnienie :
Przelew mierniczy pozwala określić natężenie przepływu strumienia cieczy na podstawie pomiaru wysokości spiętrzenia cieczy. Znając kształt przelewu ( równanie dA = b(z)dz ) oraz wzór na prędkość
Po podstawieniu do wzoru :
i scałkowaniu otrzymujemy ostatecznie równanie strumienia przepływu w funkcji h dla przelewu prostokątnego :
Współczynnik przepływu określa równanie :
Siłami decydującymi w tym ruchu są siły ciężkości dlatego warunkiem częściowego podobieństwa przelewów jest równość liczb Froude`a. Dlatego wartości rzeczywiste wyliczamy ze wzorów :
3. Schemat stanowiska :
W - wodowskaz kolcowy
T - termometr
E - przelew mierniczy
K - koryto modelowe
R - zawór
S - siatka uspakająca przepływ
4. Wyniki pomiarów :
WARUNKI DOŚWIADCZENIA :
T = 17,4 OC = 290,4 K - temperatura płynu
ρ = 998,704 kg/m3 - gęstość płynu
b = 0,03 m
hO = 0,005 m - minimalne spiętrzenie
ζl = 1,21 - skala podobieństwa liniowego
Tabela wyników
L.p
|
m/4,77 [kg] |
t [s] |
h` [m] |
hrz [m] |
Qm [10-3 m3/s] |
Qrz [10-3 m3/s] |
μ |
1. |
1 |
35,36 |
0,016 |
0,019 |
0,135 |
0,217 |
0,501 |
2. |
1 |
29,31 |
0,022 |
0,027 |
0,162 |
0,261 |
0,373 |
3. |
1 |
24,05 |
0,027 |
0,033 |
0,198 |
0,319 |
0,335 |
4. |
2 |
36,05 |
0,028 |
0,034 |
0,264 |
0,425 |
0,424 |
5. |
2 |
27,85 |
0,032 |
0,039 |
0,342 |
0,551 |
0,449 |
6. |
2 |
22,22 |
0,037 |
0,045 |
0,429 |
0,691 |
0,453 |
7. |
2 |
20,23 |
0,040 |
0,048 |
0,472 |
0,760 |
0,443 |
8. |
2 |
19,03 |
0,044 |
0,053 |
0,501 |
0,807 |
0,408 |
9. |
2 |
16,17 |
0,048 |
0,058 |
0,590 |
0,950 |
0,422 |
10. |
2 |
13,43 |
0,053 |
0,064 |
0,711 |
1,145 |
0,438 |
11. |
2 |
10,69 |
0,060 |
0,073 |
0,893 |
1,438 |
0,457 |
12. |
2 |
10,18 |
0,065 |
0,079 |
0,938 |
1,511 |
0,425 |
PRZYKŁADOWE OBLICZENIA ( dla pomiaru 12.) :
1. Natężenie przepływu (modelowe i rzeczywiste )
* 10-3 m3/s
2. Wysokość spiętrzenia rzeczywistego hrz
m
3. Wyznaczanie współczynnika przepływu μ
5. Rachunek błędów :
Obliczenia przeprowadzono dla pomiaru nr 12.
1. Błąd wartości Qm :
Δt = 0,01 s
Δm = 0,005 kg
m3/s
δQ = (ΔQ/Q) * 100 % = (0,00141 / 0,938) * 100 % = 0,15 %
2. Błąd wartości współczynnika μ :
Δh = 0,001 m
ΔQ = 0,0014 * 10-3 m3/s
δμ = (Δμ / μ) * 100 % = (0,0006 / 0,425) * 100 % = 0,15 %
6. Wykres charakterystyki przelewu rzeczywistego :
7. Wykres charakterystyki przelewu modelowego :
8. Wnioski końcowe :
1). Punkty pomiarowe sporządzone w czasie doświadczenia odbiegają wartością od charakterystyki teoretycznej opisanej wykładniczą funkcję rosnącą Q = C * f ( h1,5 ). Rozbieżności można uzasadnić dużą bezwładnością zwierciadła cieczy w wodowskazie, co powodowało niedokładny odczyt wartości h` ( wysokość spiętrzenia ).
2). Na podstawie pomiarów wykonanych na modelu o znanej skali liniowej ξl można sporządzić charakterystykę rzeczywistego przelewu mierniczego.
3). Spełnienie wszystkich liczb podobieństwa (Froude'a, Eulera, Reynoldsa, Strouhala) jest niemożliwe (skrypt „Mechanik płynów” pod redakcją Krystyny Jeżowskiej-Kabsch). Ponieważ w czasie doświadczenia dominującą siłą jest siła ciężkości ,więc w czasie obliczeń podobieństwa wykorzystano równość Froude'a.
4.) Przelew mierniczy jest bardzo wygodną metodą pomiaru natężenia przepływu. Wyznaczenie wartości Q ogranicza się do pomiaru wartości spiętrzenia, co daje poprawne wyniki po spełnieniu warunku niezwilżania dolnej ściany przelewu.
5.) Błędy wynikające z obliczeń mają niewielki wpływ na otrzymane wyniki ponieważ ich wartości są niewielkie.
R
W
K
E
S