Politechnika Wrocławska

Wydział Geoinżynierii

Górnictwa i Geologii

Wrocław 31.05.2010

Projekt z Mechaniki Górotworu

Temat: Ocena obciążeń działających na obudowę wyrobisk korytarzowych.

Prowadzący:

Dr inż. Andrzej Wojtaszek

Wykonały:

Joanna Bury 172638

Monika Stach 172485

1. Wprowadzenie

1. Temat projektu

Ocena obciążeń działających na obudowę wyrobisk korytarzowych w Zagłębiu Górnośląskim.

2. Cel i zakres opracowania

Głównym celem projektu jest wyznaczenie obciążeń działających na obudowę w wyrobisku korytarzowym o szerokości b = 5,5m i wysokości h = 4,5m zalegającym na głębokości H = 880m.

Projekt zawiera obliczenia dotyczące:

- określenie warunków geotechniczno-górniczych wokół projektowanego wyrobiska;

- określenie pierwotnego stanu naprężeń działających w miejscu lokalizacji wyrobiska;

- określenie wtórnego stanu naprężeń dla górotworu, jako modelu ośrodka sprężystego i prognoza lokalnej utraty stateczności po wykonaniu wyrobiska;

- określenie ciśnienia statycznego górotworu (metoda Cymbarewicza, hipoteza Sałustowicza);

- określenie stanu naprężeń dla wyrobiska posadowionego poniżej H_kr (model sprężysto-plastyczny z osłabieniem);

- obliczenie i zilustrowanie na wykresie naprężeń wtórnych w strefach wokół wyrobiska;

- charakterystyka obciążeniowa górotworu i jej ilustracja graficzna;

- ustalenie obciążeń działających na obudowę projektowanego wyrobiska korytarzowego.

Pomogą nam one ocenić obciążenia działające na obudowę danego wyrobiska.

2. Warunki Geotechniczno-górnicze wokół projektowanego wyrobiska

1. Zestawienie parametrów geotechnicznych skał budujących strop bezpośredni, ociosy i spąg projektowanego chodnika

	Miąższość	Rozmakalność	Podzielność
		m			[MPa]	[MPa]	[GPa]	[-]	[º]
Wapień dolomityczny drobno uławicony, w spągu marglisty, rozsypliwy	6,40	0,9	B	79,60	4,80	50,40	0,23	35,0
Wapień dolomityczny drobno uławicony, w spągu marglisty, rozsypliwy	1,50	0,8	K	79,60	4,80	50,40	0,23	35,0
łupek smolisty,miedzionośny	0,25	0,8	K	20,00	1,60	5,50	0,27	25,0
piaskowiec jasno szary kwarcowy	1,80	0,9	B	27,50	2,20	13,40	0,15	30,0
piaskowiec jasno szary o spoiwie ilastym kruchy, w stropie miedzionośny	6,35	0,6	B	38,80	1,90	11,70	0,19	33,0
piaskowiec jasno szary o spoiwie ilastym kruchy, w stropie miedzionośny	3,95	0,6	M	38,80	1,90	11,70	0,19	33,0

Gdzie:

- normowa wytrzymałość na ściskanie, MPa,

- normowa wytrzymałość na rozciąganie, MPa,

- normowy moduł sprężystości skał, GPa,

- normowy współczynnik Poissona,

- normowy pozorny kąt tarcia wewnętrznego skał, wyrażony w stopniach

			Parametry obliczeniowe skał
						Miąższość		Rozmakalność		Podzielność
						m							[MPa]	[MPa]	[GPa]	[-]	[º]
Wapień dolomityczny drobno uławicony, w spągu marglisty, rozsypliwy			6,40		0,9		B			55,72	2,88	35,28	0,21	31,50
Wapień dolomityczny drobno uławicony, w spągu marglisty, rozsypliwy			1,50		0,8		K			55,72	2,88	35,28	0,21	31,50
łupek smolisty,miedzionośny			0,25		0,8		K			14,00	0,96	3,85	0,24	22,50
piaskowiec jasno szary kwarcowy			1,80		0,9		B			19,25	1,32	9,38	0,14	27,00
piaskowiec jasno szary o spoiwie ilastym kruchy, w stropie miedzionośny			6,35		0,6		B			27,16	1,14	8,19	0,17	29,70
piaskowiec jasno szary o spoiwie ilastym kruchy, w stropie miedzionośny			3,95		0,6		M			27,16	1,14	8,19	0,17	29,70
Parametr
k		0,7	0,6		0,7		0,9		0,9

Gdzie:

=

,

=

,

=

,

=

,

=

2. Oznaczenie obliczeniowych parametrów geotechnicznych w warstwach masywu skalnego otaczającego wyrobisko

	Miąższość	Rozmakalność	Podzielność	k0	k1	Rcg	Rr	Esg	vg	Фg
	[m]					[MPa]	[MPa]	[GPa]	[-]	[º]
Wapień dolomityczny drobno uławicony, w spągu marglisty, rozsypliwy	6,40	0,9	B	0,9	1,05	50,15	2,88	33,60	0,21	30,00
Wapień dolomityczny drobno uławicony, w spągu marglisty, rozsypliwy	1,50	0,8	K	0,5	1,05	27,86	2,88	33,60	0,21	30,00
łupek smolisty,miedzionośny	0,25	0,8	K	0,5	1,05	7,00	0,96	3,67	0,24	21,43
piaskowiec jasno szary kwarcowy	1,80	0,9	B	0,9	1,05	17,33	1,32	8,93	0,14	25,71
piaskowiec jasno szary o spoiwie ilastym kruchy, w stropie miedzionośny	6,35	0,6	B	0,5	1,10	9,63	1,32	8,53	0,14	24,55
piaskowiec jasno szary o spoiwie ilastym kruchy, w stropie miedzionośny	3,95	0,6	M	0,5	1,05	13,58	1,14	7,80	0,17	28,29

Parametry k₀ oraz k₁ dobrano z tabeli umieszczonej w normie PN-G-05020:1997 poniżej podano przykładowe obliczenia;

=
,

=
,

=
,

=

3. Określenie obliczeniowych parametrów geotechnicznych masywu uśrednionego

parametry masywu uśrednione
Rcg	Rrg	Esg	vg	Фg
[MPa]	[MPa]	[GPa]	[-]	[º]
25,98	1,94	19,04	0,18	27,64

Przykład obliczenia uśrednionego R_cg:

R_cg=

3. Pierwotny stan naprężeń w miejscu lokalizacji wyrobiska

1. Określenie składowych pierwotnego stanu naprężeń (pionowe i poziome) w warstwach górotworu wokół wyrobiska

Przy obliczaniu naprężeń pierwotnych korzystamy z następujących zależności:

• Wzór na naprężenia pierwotne pionowe w górotworze:

• Wzór na naprężenia pierwotne poziome w górotworze:

Gdzie:
=

Ciężar objętościowy oraz współczynnik Poissona dla poszczególnych skał określono na podstawie normy PN-81-B-03020

Nazwa skały	Głębokość spągu warstwy	Miąższość	Ciężar objętościowy γ	Współczynnik Poissona ν	Rcg w warstwach	Pierwotny stan naprężeń pionowych Pz	Pierwotny stan naprężeń poziomych Px
		[m]	[m]	[KN/m3]		[MPa]	[kPa]	[kPa]	[m]
nadkład	978,70	978,70	25,00			24532,50	w stropie	w spągu
Wapień dolomityczny drobno uławicony, w spągu marglisty, rozsypliwy	985,10	6,40	25,00	0,21	50,15	24692,50	6403,82	6445,58
Wapień dolomityczny drobno uławicony, w spągu marglisty, rozsypliwy	986,60	1,50	25,00	0,21	27,86	24730,00	6445,58	6455,37
łupek smolisty,miedzionośny	986,85	0,25	23,00	0,24	7,00	24735,75	7938,43	7940,27
piaskowiec jasno szary kwarcowy	988,65	1,80	21,00	0,14	17,33	24773,55	3860,49	3866,39
piaskowiec jasno szary o spoiwie ilastym kruchy, w stropie miedzionośny	995,00	6,35	22,00	0,14	9,63	24875,45	5102,31	5131,12
piaskowiec jasno szary o spoiwie ilastym kruchy, w stropie miedzionośny	998,95	3,95	22,00	0,17	13,58	24962,35	5131,12	5149,05

1. Wykres naprężeń pierwotnych w otoczeniu wyrobiska

4. Stan naprężeń wokół wyrobiska korytarzowego - rozwiązanie według teorii sprężystości

1. Określenie wtórnego stanu naprężeń dla modelu górotworu jako środka sprężystego i prognoza możliwości lokalnej utraty stateczności po wykonaniu wyrobiska

Po wykonaniu każdego wyrobiska w górotworze znacznie pogarszamy jego wytrzymałość. Do obliczeń projektowych założono, że górotwór jest ośrodkiem sprężystym. Wykonane wyrobisko ma kształt prostokąta o wymiarach; b = 9m i h = 7,9m. Na wyrobisko działa ciśnienie pionowe Pz i poziome Px.

Dla:

b/h=9/7,9 = 1,14

Współczynniki α i β zostały wyliczone przez interpolację z tabeli w książce Kłeczka:

α=0,95

β=0,80

Pz=24,74MN Px=7,94MN

Liczone dla najsłabszej warstwy:

Rrg = 1,94 MPa

Rcg = 25,98 MPa

Z tego wniosek, że warstwa pęknie

2. Określenie ciśnienia statycznego górotworu jako skutek lokalnej utraty ststeczności

1. Metoda Cymbarewicza

Nazwa skały	Miąższość	γ	Rcs	k1	φ	śerdnire φg
	[m]	[KN/m3]	[MPa]	[-]	[º]	[º]
Wapień dolomityczny drobno uławicony, w spągu marglisty, rozsypliwy	6,40	25,00	55,72	1,05	76,02	76,02	φs
Wapień dolomityczny drobno uławicony, w spągu marglisty, rozsypliwy	1,50	25,00	55,72	1,05	76,02
łupek smolisty,miedzionośny	0,25	23,00	14,00	1,05	51,87			57,64	φo
piaskowiec jasno szary kwarcowy	1,80	21,00	19,25	1,05	59,57
piaskowiec jasno szary o spoiwie ilastym kruchy, w stropie miedzionośny	0,25	23,00	14,00	1,10	49,51

b=9,0m

h=7,9m

Obliczenie wysokości ho

=

Obliczamy naprężenia pionowe q_z

Zakładamy, że ze względów bezpieczeństwa średni ciężar objętościowy w skałach nadkładu możemy ustalić na 25 kN/m3

Ze względu na dużą różnicę między naprężeniami poziomymi w stropie i spągu konieczne jest wyznaczenie tych dwóch wartości Naprężeń:

Naprężenia poziome w stropie:

Naprężenia poziome w spągu (uwzględniają wysokość wyrobiska)

2. Zmodyfikowana hipoteza Sałstowicza

3. Wybór metody obliczeń

Wybrano zmodyfikowaną metodę Sałstowicza, ponieważ w tym przypadku daje ona większy współczynnik bezpieczeństwa, ponieważ h₀ wyszło w niej większe.

5. Stan naprężeń wokół wyrobiska korytarzowego posadowionego poniżej głębokości krytycznej - rozwiązanie według modelu, sprężysto plastycznego z osłabieniem

1. Określenie głębokości krytycznej w masywie uśrednionym i prognoza globalnej utraty stateczności

Dla r = rw, naprężenia radialne σr=0

σ_t = 2p_z

σ_t = Rcg

Głównie miarą zniszczenia będą ścięcia.

2. Wykres naprężeń wtórnych w strefach obliczeniowych wokół wyrobiska

Gdzie:

r_w- promień wyrobiska,

r₁- promień strefy plastycznej,

q - oddziaływanie statyczne w stropie wyrobiska,

P_a - oddziaływanie deformacyjne,

P_g - oddziaływanie radialne strefy sprężystej,

P_z - pierwotny stan naprężeń pionowych

W przyjętym układzie ośrodek skalny działa na obudowę wyrobiska jako:

• Oddziaływanie deformacyjne P_a jako resztkowe ciśnienie pierwotne wynikające z oddziaływania strefy sprężystej - czyli odpowiednio zredukowane ciśnienie P_z

• Oddziaływanie statyczne w stropie wyrobiska q jako bezpośrednie ciśnienie spowodowane ciężarem strefy odprężonej - czyli rozłożony ciężar strefy plastycznej.

rw	Rcr	β	Pg	Фg	Pz	rlg
[m]	[MPa]		[MPa]		[MPa]	[m]
4,5	6,5	1,73	6,30	27,64	24,74	7,95

=

=

Zasięg strefy plastycznej:

Rozkład naprężeń w strefie plastycznej:

Rozkład naprężeń w strefie sprężystej:

1. Oddziaływanie górotworu na obudowę wyrobiska - obciążenie jako funkcja zasięgu strefy zniszczonej

Założenia:

rw	Rcr	β	Pg	rlg
[m]	[MPa]		[MPa]	[m]
4,5	6,5	1,73	6,30	7,95

Oddziaływania statyczne górotworu w stropie wyrobiska

6. Charakterystyka obciążeniowa górotworu według modelu ciśnień deformacyjnych

Gdzie:

r_w - promień wyrobiska w wyłomie,

r_l - zasięg strefy plastycznej,

P_g - naprężenia radialne na granicy strefy plastycznej i sprężystej,

Pa - oddziaływanie deformacyjne,

u_w - przemieszczenie konturu wyrobiska

Rcr	Eg	νg	Pg	Pz	rw
MPa	GPa		MPa	MPa	m
6,5	19,04	0,18	6,30	24,74	4,5

Charakterystyka obciążeniowa górotworu

Oddziaływanie deformacyjne

Oddziaływanie statyczne

u_opt znajduje się w punkcie przecięcia się obydwu krzywych i wynosi u_opt = 0,015573

Dla u_opt=0,015573 p_min=0,08370 kPa

1. Ustalenie obciążeń działających na obudowę stropu i ociosów projektowanego wyrobiska korytarzowego

Obliczenie obciążenia działającego w górnej części ociosów:

Obliczenie obciążenia działającego w dolnej części ociosów:

7. Literatura

• Norma PN-G-05020,

• Norma PN-81-B-03020,

• Z. Kłeczek ,, Geomechanika górnicza ''Katowice 1994.

3

P_a

P_g

r_w

r_l

u_l

u_w

---