Akademia Górniczo - Hutnicza w Krakowie ZAKŁAD ELEKTROTECHNIKI				Zespół nr 2 1. Mateusz Lachendro 2. Michał Lankosz 3. Robert Łągiewka 4. Paweł Kuraś
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
WYDZIAŁ EAIiE		Rok akad.: 1998/1999		Rok studiów: II		Kierunek: ET		Grupa: 3
Temat ćwiczenia: Obwody prądu sinusoidalnie zmiennego
Data wykonania 28.09.1998			Data zaliczenia				OCENA

Szeregowe połączenie elementów R L C

a) schemat układu pomiarowego

b) tabele pomiarowe

-cewka z rdzeniem powietrznym

Lp	U5 [V]	U1 [V]	U2 [V]	U3 [V]	U4 [V]	I [A]	URL [V]	UL [V]	k	x
1	100	22	12	110	32	0,12	9	7,93	31	-3205
2	140	28	17,5	150	44	0,17	15,10	8,84	43,10	-5064,09
3	180	36	26	190	58	0,22	19,33	17,38	55,33	-7437,78
4	200	47	26	212	60	0,27	7,60	24,86	54,60	-8601,86

z	m	UC [V]	URC [V]	XC [Ω]	RC [Ω]	C [μF]	RL [Ω]	XL [Ω]	L [H]
25438,9	194312,3	107,3	24,2	894,2	201,8	3,56	75	66,1	0,21
44770,43	525419,7	147,3	28,5	866,2	167,9	3,67	88,8	52,1	0,17
129302,3	1148005	189,9	7,6	862,9	34,4	3,69	87,9	79,0	0,25
213863,5	1307366	211,3	17,4	782,5	64,6	4,07	28,2	92,1	0,29

-cewka z rdzeniem żelaznym

Lp	U5 [V]	U1 [V]	U2 [V]	U3 [V]	U4 [V]	I [A]	URL [V]	UL [V]	URC [V]	UC [V]
1	100	14	125	125	140	0,08
2	140	19	180	100	200	0,12

k	x	z	m	RC [Ω]	XC [Ω]	C [μF]	RL [Ω]	XL [Ω]	L [H]

c)wzory i zależności obliczeniowe stosowane w połączeniu szeregowym elementów

RLC

• w - w celu obliczenia parametrów cewki rozwiązujemy układ równań

(U1+UrL)^2+UL^2=U4^2

URL^2+UL^2=U2^2

URL=

U4^2-U2^2-U1^2 , R= URL/ I

UL=

2*U1UL UL

UL=pierwiastek(U2^2-URL^2) , I*ω

- w celu obliczenia parametrów kondensatora rozwiązujemy układ równań

(U1+URL+URC)^2+(UL-UC)^2=U5^2

URC^2+UC^2=U3^2

k= U1+URL,

x=U5^2-U3^2- U2^2-k^2,

z=-x* UL,

m=pierwiastek(x^2*UL^2-(UL^2+k^2)*(x^2-4*k^2*U3^2))

C =

UC =

z+m I

2*(U4^2-U2^2) , UC*ω

URC= pierwiastek(U3^2- UC^2) , RC=URC/I

-wykres wskazowy napięć na podstawie którego układaliśmy równania

2.Równoległe połączenie elementów R L C

schemat układu pomiarowego

--> [Author:(null)] b) tabele pomiarowe

Lp	element	U [v]	I [A]	P [W]	IR [A]	IL [A]	IC [A]	R [Ω]	X [Ω]	Z [Ω]	L,C	G [mS]	B [mS]	Y [mS]	ϕ [rad]
1	R	90	0,8	45	0,87			59,5	84,7	103,5	0,27 [H]	5,6	7,9	9,7	0,32
2	L	90	1,05	17,5		1,1		14,5	80,5	81,8	0,26 [H]	2,16	2,03	2,22	0,46
3	C	90	0,45	5			0,5	20	178,9	180	17,8 [μF]	0,62	5,52	5,6	0,49
4	RL	88	1,6	62,5	0,86	1,08		24,4	49,3	55	0,16 [H]	8,2	6,3	18,2	0,37
5	RC	90	0,95	52,5	0,86		0,5	58,2	74,8	94,7	0,24 [H]	6,5	8,3	11	0,30
6	LC	90	0,65	25		1,1	0,5	59,2	125,2	138,5	0,40 [H]	3,1	6,5	7,22	0,38
7	RLC	88	1,35	67,5	0,86	1,08	0,5	37,0	53,6	65,2	0,18 [H]	8,72	12,6	15,3	0,32

wzory stosowane do obliczeń

- dla elementów R L C połączonych oddzielnie

R=P/I^2 , Z=U/I , X=pierwiastek(Z^2-R^2)

G=P/U^2 , Y=I/U , B=pierwiastek(Y^2-G^2)

L=X/ω , C=1/(XC*ω) , tgϕ=X/R

- dla elementów R L C połączonych równolegle

cosϕ=P/(U*I) , Y=1/Z , G=P/U^2=GR+ GL+ GC , B= BC-BL =pierwiastek(Y^2-G^2)

wykresy wskazowe

R L C

RL RC

RLC LC

3. Wnioski

Po wykonaniu pomiarów i wyliczeniu szukanych wartości, że stosowane przez nas zależności obliczeniowe są mało dokładne, ponieważ wymagają wielu przeliczeń i przekształceń . Ponadto stwierdziliśmy, że dla cewki z rdzeniem żelaznym pomiary zostały wykonane błędnie ponieważ wykres wskazowy napięć na cewce i rezystorze nie zamyka się i dlatego nie mogliśmy wykonać obliczeń. Próbowaliśmy zmienić nasze pomiary i zauważyliśmy, że zmiana U4 o 2V powoduje zamknięcie wykresu wskazowego na rezystorze i cewce. Wniosek jest taki- błędnie odczytywaliśmy wartości z mierników.

Przy równoległym połączeniu RLC. Najpierw zaważyliśmy, że rezystor ma znaczną indukcyjność, budzi to wątpliwość, ale jest prawda ponieważ dla równoległego połączenia RC układ ma charakter indukcyjny. Elementy rzeczywiste różnią się bardzo od idealnych.

czenie

V5

A

V4

V1

V2

V3

*

R

RL

L

RC

C

U3

UL

UC

URC

U5

U4

U2

URL

U1

∼

V

A

W

AR

AL

AC

RL

RC

L

C

R

URC

IR

IC

IL

URL

UR

URR

URR

URL

UXL

UL

UXC

UC

IXL

I

I

IXC

IR

IRC

IRL

IR

U

U

IR

IR

IR

IRL

IRC

IXL

IXC

I

U

IRL

IRC

IXL

IXC

U

---