Politechnika Śląska Wydział Elektryczny		Rodzaj studiów: Elektrotechnika Rok. akademicki: 2009/2010 Semestr: VI
Sensoryka
Czujniki tensometryczne Prowadzący: dr inż. Urzędniczok
Bartosz Polok Kamil Górka Damian Martin Piotr Siwek	Data wykonania: 30.04.2010r. Grupa: 3 Sekcja: 4

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyki statycznej jednego z tensometrów rezystancyjnych, jego podstawowych parametrów oraz błędów nieliniowości i błędów temperaturowych.

Wprowadzenie

Tensometrem nazywa się przetwornik odkształcenia badanego obiektu wywołanego

panującymi w nim naprężeniami na inną wielkość najczęściej elektryczną. Skutkiem

odkształcenia tensometru jest zmiana wybranego jego parametru, na przykład rezystancji.

Tensometry te najczęściej pracują w układzie mostkowym zasilanym z zewnętrznego stabilizowanego źródła napięcia. Sygnałem wyjściowym jest zwykle napięcie nierównowagi mostka. Tensometry rezystancyjne mają specjalną konstrukcję umożliwiającą mocowanie na powierzchni badanego obiektu tak, aby odkształcały się wraz z tą powierzchnią.

Element czynny tensometru rezystancyjnego (rezystor) wykonany jest z odpowiednio ukształtowanego przewodnika metalowego lub płytki półprzewodnikowej. Konstrukcja tego rezystora jest umieszczona pomiędzy warstwami papieru lub folii izolacyjnej. Tensometr jest mocowany na powierzchni badanego obiektu za pomocą specjalnego kleju, który dobiera się ze względu na materiał tensometru i badanego obiektu. Istotne tu są współczynniki temperaturowe rozszerzalności liniowej materiału tensometru i podłoża , czułość tensometru oraz współczynnik temperaturowy rezystancji tensometru. Właściwości mechaniczne kleju

(sztywność, temperaturowy współczynnik rozszerzalności liniowej, niejednorodność oraz

efekt pełzania) istotnie wpływają na charakterystykę czułości czujnika tensometrycznego.

Biorąc pod uwagę tensometr drutowy w prętach, którego panuje naprężenie σ, można

określić na podstawie prawa Hooke'a odkształcenie względne pręta ε:

gdzie:

l - długość pręta tensometra

- naprężenie w pręcie,

A - pole przekroju pręta,

E - moduł Younga , dla stali

Rezystancję pręta opisuje ogólna zależność:

gdzie:

ρ - rezystancja właściwa materiału pręta

Jeśli temperatura tensometru zmieni się o ΔT to rezystancja tensometru R_T zmieni

się o wartość:

gdzie:

α_R - współczynnik temperaturowy rezystancji materiału tensometru,

λ_P - współczynnik temperaturowy wydłużenia podłoża,

λ_D - współczynnik temperaturowy wydłużenia prętów tensometru.

Dla tensometrów wykonanych z konstantanu i naklejonych na podłożu stalowym można przyjąć przeciętne wartości parametrów:

K=2,1

ρ=(0,46÷0,5) ·10^-6Ωm

ε_max ≈ 4 ·10^-3

α_R = 3 ·10^-6 1/⁰C

λp= 12 ·10^-6 1/⁰C

λ_D= 15 ·10^-6 1/⁰C

ε(T) = -1,5 ·10^-6 1/⁰C

ε (T) / ε_max = - 0,01 %.

Obowiązujące zależności

M_g - moment gnący

F - siła wywierana na belkę

σ - naprężenie w pręcie

ε - odkształcenie względne pręta

Y - ugięcie belki

Stanowisko do badania tensometrów rezystancyjnych

Rys. 1 Stanowisko laboratoryjne do badania tensometrów rezystancyjnych: 1- podpora, 2- uginana belka, 3- podpora stała, 4- mikromierz, 5- tensometry, 6- czujnik temperatury, 7- śruba nastawcza wywołująca moment gnący

Parametry belki pomiarowej

Moduł Younga dla stali

‰

b = 38mm

h = 6mm
0,05mm

l = 190mm
0,2mm

Wyniki pomiarów

Tabela 1

Y, um	R2, Ω
0	119,801
50	119,79
100	119,781
150	119,772
200	119,763
250	119,754
300	119,745
350	119,736
400	119,727
450	119,719
500	119,71
550	119,701
600	119,693

Wartości rezystancji przy stałej wartości wygięcia Y = const = 600 um

R1 = 121,31 Ω

R2 = 119,693 Ω

R3 = 120,46 Ω

R4 = 119,693 Ω

Y, um	ε	σ	Mg, Nm	F, N
0	0	0	0	0
50	0,033241	0,071468	16,29474	0,857618
100	0,066482	0,142936	32,58947	1,715235
150	0,099723	0,214404	48,88421	2,572853
200	0,132964	0,285873	65,17895	3,430471
250	0,166205	0,357341	81,47368	4,288089
300	0,199446	0,428809	97,76842	5,145706
350	0,232687	0,500277	114,0632	6,003324
400	0,265928	0,571745	130,3579	6,860942
450	0,299169	0,643213	146,6526	7,71856
500	0,33241	0,714681	162,9474	8,576177
550	0,365651	0,78615	179,2421	9,433795
600	0,398892	0,857618	195,5368	10,29141

Obliczenia

Y,um	ε	σ	Mg, Nm	F, N
0	0	0	0	0
50	0,033	0,071	16,3	0,9
100	0,067	0,14	32,6	1,7
150	0,1	0,21	48,9	2,6
200	0,13	0,29	65,2	3,4
250	0,17	0,36	81,5	4,3
300	0,2	0,43	97,8	5,2
350	0,23	0,5	114,1	6
400	0,27	0,57	130,4	6,9
450	0,3	0,64	146,7	7,7
500	0,33	0,71	162,9	8,6
550	0,37	0,79	179,2	9,4
600	0,4	0,86	195,5	10,3

Y, um	R2, Ω	ε	ΔR, Ω	K
0	119,739	0	0	0
50	119,73	0,033	0,009	0,113067
100	119,721	0,067	0,009	0,113075
150	119,712	0,1	0,009	0,113084
200	119,704	0,133	0,008	0,100526
250	119,695	0,166	0,009	0,1131
300	119,685	0,2	0,01	0,125677
350	119,678	0,23	0,007	0,087979
400	119,67	0,267	0,008	0,100554
450	119,66	0,3	0,01	0,125703
500	119,65	0,33	0,01	0,125714
550	119,643	0,366	0,007	0,088005
600	119,635	0,4	0,008	0,100584

Y, um	R2, Ω	ΔRT, Ω
0	119,801	0,000455
50	119,79	0,000455
100	119,781	0,000455
150	119,772	0,000455
200	119,763	0,000455
250	119,754	0,000454
300	119,745	0,000454
350	119,736	0,000454
400	119,727	0,000454
450	119,719	0,000454
500	119,71	0,000454
550	119,701	0,000454
600	119,693	0,000454

Wnioski

Pomiar siły za pomocą tensometru jest pomiarem pośrednim, co wprowadza dodatkowe błędy pomiaru.

Istotny wpływ na rezystancje mają współczynniki temperaturowe rozszerzalności liniowej materiału tensometru i podłoża.

Na dokładność pomiaru siły wpływ mają właściwości mechaniczne kleju (sztywność, temperaturowy współczynnik rozszerzalności liniowej, niejednorodność oraz efekt pełzania). Istotnymi przyczynami błędów czujników tensometrycznych są różnice parametrów mechanicznych podłoża, tensometru i kleju oraz efekt pełzania wskutek czego odkształcenie tensometru nie jest takie samo jak odkształcenie podłoża (badanej powierzchni). Różnice te zmieniają się wraz ze zmianami temperatury oraz z upływem czasu. Dlatego pomiar może posiadać duży współczynnik niepewności.

Prawidłowe zastosowanie układu mostka może wpływać na poprawienie dokładności pomiarów.

Rezystancja przewodów wprowadza dodatkowy błąd.

---