WFiTJ |
Wojciech Kozimala Mariusz Mikołajczak |
Rok II |
Grupa III |
Zespół I |
|
|
Temat: Licznik Geigera - M*llera. Dozymetria. |
|
|||
Data wykonania: 16.04.1998
|
Data oddania: 13.05.1998 |
Zwrot do poprawy: |
Data oddania: |
Data zaliczenia: |
OCENA: |
1. Wprowadzenie
Zasada działania ogromnej większości detektorów promieniowania jądrowego opiera się na zjawisku jonizacji ośrodka gazowego (komora jonizacyjna, licznik G - M, licznik proporcjonalny), ciekłego (komora pęcherzykowa) lub stałego (emulsje jądrowe, detektory półprzewodnikowe).
Wszystkie wymienione detektory gazowe mają najczęściej postać kondensatora cylindrycznego, w którym pobocznica jest elektrodą ujemną (katodą), natomiast elektrodę dodatnią (anodę) stanowi drut rozciągnięty wzdłuż osi cylindra. Cząstka padająca na licznik wywołuje jonizacje gazu, czyli tworzenie par: jon dodatni - swobodny elektron. Jest to tzw. jonizacja pierwotna. Powstałe elektrony i jony są przyciągane przez elektrody i tworzy się krótkotrwały impuls prądowy, który na oporze szeregowym daje impuls napięciowy.
Na rysunku 1a na osi rzędnych odłożono liczbę jonów docierających do elektrod, na osi odciętych - napięcie. Krzywa 1 odpowiada cząstce wytwarzającej N1 par jonów, krzywa 2 - cząstce wytwarzającej N2>N1 par jonów.
W zakresie (I) małych napięć, poniżej pewnej wartości U, jony ulegają rekombinacji zanim zdążą dojść do odpowiednich elektrod. Ze wzrostem natężenia pola rośnie część ładunku zbieranego przez elektrody aż do nasycenia, tj. Do stanu, w którym wszystkie wytworzone jony i elektrony osiągają odpowiednie elektrody. Straty na rekombinację są wtedy zaniedbywalne. W zakresie nasycenia (II) pracują komory jonizacyjne.
Rys. 1a) Liczba zebranych jonów w funkcji napięci przyłożonego do licznika dla przypadku pojedynczej cząstki α lub β, b) charakterystyka licznika Geigera - M*llera i jej związek z liczbą zebranych jonów oraz poziomem dyskryminacji.
Przy wyższych napięciach (III) następuje wzmocnienie gazowe na skutek wtórnej jonizacji. Elektrony pierwotne przyspieszane przez pole elektryczne uzyskują tak dużą energię, że pędząc do elektrod jonizują gaz. Z każdej pary elektronów pierwotnych wytwarza się średnio A-1 elektronów wtórnych. Do anody zatem dochodzi AN elektronów. Współczynnik A nosi nazwę współczynnika wzmocnienia gazowego. W zakresie, w którym współczynnik A jest wielkością stałą, czyli zachodzi proporcjonalność pomiędzy impulsem a jonizacją pierwotną, pracują liczniki proporcjonalne.
Dalsze zwiększanie napięć doprowadza do zatracenia tej proporcjonalności (IV) aż do stanu, w którym wartość impulsów wyjściowych wcale nie zależy od liczby jonów pierwotnych (zakres V, krzywe 1 i 2 pokrywają się). Przy takim napięciu pracuje licznik Geigera - M*llera.
Jeśli promieniowanie wywoła powstanie choćby jednej pary elektron - jon dodatni, zostaje zapoczątkowana jonizacja lawinowa, którą potęguje fotojonizacja (świecenie gazu wskutek rekombinacji gazu). Lawina jonów przenosi dość znaczne ładunki. Przez obwód, a więc i przez licznik, przepływa krótkotrwały, słaby prąd, który wywołuje skok napięcia na oporze R w obwodzie licznika (rys. 2). Prąd płynący przez licznik przerywa się po upływie kilku stutysięcznych sekundy na skutek tego, że spadek napięcia na oporze obniża napięcie na liczniku, a ponadto dlatego, że ciężkie dodatnie jony zanim dotrą do katody i zneutralizują się tworzą dodatni ładunek przestrzenny, osłabiający znacznie natężenie pola. Po tzw. czasie martwym (ok. 200 μs)licznik może zarejestrować nową cząstkę.
Rys. 2. Sposób połączenia licznika Geigera - M*llera.
Charakterystykę licznika Geigera - M*llera nazywamy zależność częstości impulsów od przyłożonego napięcia (rys. 1b). Dopóki napięcie na liczniku jest mniejsze od tzw. napięcia progowego U0, licznik nie liczy.
Nie znaczy to, że nie reaguje wcale na promieniowanie jonizacyjne. Powstają wtedy również impulsy, ale ich amplituda jest jeszcze za mała, by uruchomić przelicznik. Gdy napięcie licznika przewyższa wartość U0, amplituda impulsów staje się wyższa od ustalonego poziomu dyskryminacji, co pozwala na ich zliczanie.
Według polskich norm zakres licznika Geigera - M*llera rozpoczyna się od napięcia, przy którym impulsy mają wartość 0,2 V. Powyżej progu rozciąga się napięć rzędu od kilkudziesięciu do 200 V, przy których częstość zliczeń zmienia się bardzo mało. Płaski odcinek charakterystyki nazywamy „plateau” licznika. W obszarze plateau ustala się punkt pracy licznika G - M
Przy napięciach przewyższających zakres plateau częstość rejestrowanych impulsów gwałtownie wzrasta. Spowodowane jest to tym, że jedna cząstka może wywołać kilka impulsów tzw. wielokrotnych. Nie wolno podnosić napięci na liczniku zbyt daleko poza obszar plateau, gdyż licznik może ulec zniszczeniu.
Opracowanie wyników.
Wyznaczanie charakterystyki licznika G - M.
Czas zliczania 100 [s].
Nachylenie plateau wyraża się w procentach na 100V
Nachylenie plateau wynosi 2,33 % na 100V
Rozkład Gaussa
Średnia ilość zliczeń kśr
nr słupka |
Ilość zliczeń |
krotność |
K(i) teoret, |
|
1 |
136-139 |
1 |
0,05 |
|
2 |
140-142 |
1 |
0,52 |
|
3 |
143-145 |
1 |
1,22 |
|
4 |
146-148 |
2 |
2,23 |
|
5 |
149-151 |
3 |
3,27 |
|
6 |
152-154 |
5 |
4,65 |
|
7 |
155-157 |
8 |
5,93 |
|
8 |
158-160 |
9 |
8,14 |
|
9 |
161-163 |
7 |
9,49 |
|
10 |
164-166 |
5 |
10,40 |
|
11 |
167-169 |
9 |
10,96 |
|
12 |
170-172 |
6 |
10,45 |
|
13 |
173-175 |
9 |
9,41 |
|
14 |
176-178 |
8 |
7,94 |
|
15 |
179-181 |
8 |
5,87 |
|
16 |
182-184 |
7 |
4,77 |
|
17 |
185-187 |
5 |
3,46 |
|
18 |
188-190 |
3 |
2,54 |
|
19 |
191-193 |
3 |
1,07 |
|
20 |
194-196 |
2 |
0,75 |
nśr = 170 N=3*100
Aby rozstrzygnąć czy wyniki danych pomiarów są zgodne, na określonym przedziale ufności z wynikami oczekiwanymi wykonaliśmy test chi - kwadrat .
Wielkość chi- kwadrat jest to zmienna losowa określona wzorem
Po wykonaniu obliczeń na poziomie istotności α=0,05 χ2 =37,34
Ponieważ
, to istnieje prawdopodobieństwo równe 95%, że hipoteza jest nieprawdziwa, to znaczy że rozkład, nie jest rozkładem Gaussa (na poziomie istotności α=0,05). Oznacza to, że prócz błędów związanych z różnymi fluktuacjami statystycznymi muszą występować jakieś inne żródła błędów nie podlegających rozkładowi statystycznemu. Mogą to być np.
efekty aparaturowe.
Rozkład Poissona.
N=120 nśr=13
Ilość zliczeń |
krotność |
x(i) teoret. |
4 |
1 |
0,429162 |
5 |
1 |
1,088356 |
6 |
0 |
2,300059 |
7 |
1 |
4,166392 |
8 |
3 |
6,603732 |
9 |
7 |
9,303925 |
10 |
17 |
11,79738 |
11 |
12 |
13,59916 |
12 |
16 |
14,36978 |
13 |
16 |
14,01606 |
14 |
14 |
12,69454 |
15 |
14 |
10,73112 |
16 |
4 |
8,504414 |
17 |
4 |
6,343292 |
18 |
2 |
4,468497 |
19 |
2 |
2,982134 |
20 |
2 |
1,890673 |
21 |
1 |
1,141606 |
22 |
1 |
0,65798 |
23 |
1 |
0,362747 |
Aby rozstrzygnąć czy wyniki danych pomiarów są zgodne, na określonym przedziale ufności z wynikami oczekiwanymi dla rozkładu Poissona wykonaliśmy test chi - kwadrat .
Wielkość chi- kwadrat jest to zmienna losowa określona wzorem
Po wykonaniu obliczeń na poziomie istotności α=0,05 χ2 =30,14
Ponieważ
, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy, co znaczy że rejestrowane części zliczeń wykazują istotnie rozkład oczekiwany ,w naszym przypadku Poissona.
3.Wnioski.
Zapoznaliśmy się z zasadą działania licznika Geigera - M*llera. Charakterystykę licznika G-M otrzymaliśmy zgodną z charakterystyką teoretyczną. Na wykresach widoczny jest statystyczny rozkład zliczeń.
4.Dozymetria promieniowania.
Wprowadzenie:
Promieniowanie jonizujące, które może oddziaływać na organizm ludzki pochodzić może z dwojakiego rodzaju źródeł:
źródeł naturalnych - jak promieniowanie:
- kosmiczne
emitowane przez izotopy występujące w skorupie ziemskiej
występujące w organizmie człowieka
źródeł sztucznych - czyli uzyskanych w procesach technologicznych i wykorzystywanych przez człowieka np. w medycynie, przemyśle czy energetyce jądrowej.
Znamy następujące rodzaje promieniowania jonizującego:
- emitowane przez jądra: cząstki α, β, promieniowanie γ, neutrony.
- emitowane przez atomy: promieniowania rentgenowskiego
Emisja promieniowania jądrowego zachodzi podczas przemiany jądra atomowego. Prawo rozpadu promieniotwórczego określa zależność od czasu liczby jąder, które nie uległy dotąd przemianie promieniotwórczej:
N(t)=N0e-λt
gdzie N0 - liczba jąder izotopu promieniotwórczego w chwili t=0
N(t) - liczba jąder tego izotopu, który po czasie t nie uległy jeszcze rozpadowi
λ - stała rozpadu.
Zachodzi związek:
gdzie
- okres połowicznego zaniku, czyli czas po upływie którego liczba jąder izotopu promieniotwórczego maleje do połowy pierwotnej ich liczby. Aktywność izotopu promieniotwórczego jest to liczba rozpadów jąder w jednostce czasu. Jednostką aktywności jest 1 Bq (bekerel): 1Bq=1 rozpad na jedną sekundę. Promieniowanie jonizujące oddziałuje na organizm ludzki głównie w wyniku jonizacji atomów w jego komórki. Jonizacja atomów żywych komórek wywołuje określone skutki biologiczne: genetyczne lub somatyczne.
Mogą one być:
- Bezpośrednie - na skutek zniszczenia wiązań chemicznych ważnych biologicznie cząstek (np. cząstek DNA)
- Pośrednie - przez generację wolnych rodników i ich reakcji chemicznych z cząstkami chemicznymi
Charakterystycznymi wielkościami są:
- Dawka
- Równoważnik dawki
- Współczynnik jakości
Dawka pochłonięta D0 jest to energia zaabsorbowana przez jednostkę masy napromieniowanej substancji, jednostką dawki jest 1 gray.
Aby kontrolować dawki, na które narażony jest człowiek, należy stosować odpowiednie detektory, które nazywamy dozymetrami.
Dozymetr powinien:
- Rejestrować sumaryczny strumień badanego promieniowania
- Mierzyć dawkę
- Symulować żywą tkankę pod względem pochłaniania promieniowania
Stosowane dozymetry to przyrządy:
Do pomiaru dawki promieniowania zewnętrznego
Do pomiaru strumienia cząstek
Do pomiaru dawki indywidualnej
Spotykane dozymetry są wyskalowane w mR/h lub μSv/h.
Moc dawki promieniowani gamma w zależności od aktywności źródła można określić za pomocą wzoru:
gdzie:
D - dawka
A - aktywność źródła
r - odległość od punktowego źródła promieniowania
t - czas
Iγ - stała charakterystyczna dla danego izotopu promieniotwórczego
5. Opracowanie wyników.
kobalt
odległość cm |
moc równoważnika dawki [Sv] |
|
|
|
|
śr dawka |
15 |
0,38 |
0,4 |
0,42 |
0,43 |
0,4 |
0,41 |
14 |
0,4 |
0,35 |
0,41 |
0,38 |
0,43 |
0,39 |
13 |
0,66 |
0,71 |
0,67 |
0,6 |
0,55 |
0,64 |
12 |
0,49 |
0,48 |
0,53 |
0,55 |
0,57 |
0,52 |
11 |
0,63 |
0,67 |
0,71 |
0,75 |
0,75 |
0,70 |
10 |
0,64 |
0,69 |
0,76 |
0,74 |
0,7 |
0,71 |
9 |
0,85 |
0,84 |
0,93 |
0,93 |
0,84 |
0,88 |
8 |
0,78 |
0,84 |
0,88 |
0,93 |
0,99 |
0,88 |
7 |
1,23 |
1,24 |
1,3 |
1,46 |
1,42 |
1,33 |
6 |
1,62 |
1,64 |
1,66 |
1,56 |
1,57 |
1,61 |
5 |
1,8 |
1,89 |
1,91 |
1,93 |
1,91 |
1,89 |
4 |
2,31 |
2,33 |
2,27 |
2,51 |
2,61 |
2,41 |
3,5 |
3,29 |
3,2 |
3,24 |
3,49 |
3,46 |
3,34 |
3 |
3,75 |
3,84 |
3,84 |
3,95 |
4,12 |
3,90 |
2,5 |
5,05 |
4,91 |
5 |
4,79 |
4,83 |
4,92 |
2 |
6,21 |
6,2 |
5,98 |
6,43 |
6,42 |
6,25 |
1,5 |
8,67 |
8,56 |
8,45 |
8,66 |
8,34 |
8,54 |
1 |
11,4 |
11,19 |
11,64 |
11,83 |
11,5 |
11,51 |
0,5 |
17,4 |
17,22 |
17,93 |
18,05 |
17,66 |
17,65 |
W celu wyznaczenia odległości x przekształciliśmy wzór
do postaci:
a to już jest równanie postaci y = a x + b
gdzie
współczynniki te obliczmy z wzorów na współczynniki prostej regresji
a = 0,09+-0,01
b=0,23+-0,02
stąd x =2,55+-0,14 cm
Wykonaliśmy także wykres zależności równoważnika mocy dawki od odległości źródło dozymetr
Prawo absorpcji
Z definicji współczynnika absorpcji wynika, że prawdopodobieństwo pochłonięcia kwantu γ na długości dx wynosi μdx, a odpowiednia zmiana liczby kwantów w wiązce wyniesie
-dN= N μdx
całkując tę zależność uzyskujemy prawo absorpcji:
gdzie N0 jest liczbą cząstek padających na absorbent (w dowolnej jednostce czasu),N - liczbą cząstek przechodzących przez warstwę absorbenta o grubości x.
Ponieważ liczba zliczeń impulsów pochodzących z detektora mierzona przelicznikiem ( Io,, I ) jest proporcjonalna do liczby cząstek padających na detektor, można zapisać:
po zlogarytmowaniu otrzymamy
Ln I = Ln I0 - μx
W celu znalezienia wartości współczynnika absorpcji wykonujemy wykres zależności liczby zliczeń w funkcji grubości absorbenta. Wykres Ln = f(x) będzie prostą o nachyleniu równym -μ
Wykonaliśmy pomiar grubości płytek ołowianych .W wyniku przesłonięcia żródła owymi płytkami moc równoważnika dawki malała o połowę.
Grubość płytek ołowianych [cm] |
|
|
|
|
srednia |
1 |
3,01 |
3,06 |
3,35 |
3,14 |
3,14 |
2 |
1,46 |
1,01 |
1,37 |
1,15 |
1,25 |
3 |
1,06 |
1,05 |
1,07 |
1,04 |
1,06 |
|
|
|
|
suma |
5,44 |
Zatem równoważnik mocy dawki maleje o połowę jeżeli przesłonimy żródło płytkami ołowianymi
O grubości 5,44 +- 0,36 cm
Zatem liniowy współczynnik absorpcji wynosi -0,9518 cm
W miejsce liniowego współczynnika absorbcji wygodnie jest stosować współczynnik określony wzorem
δ - gęstość absorbenta
Współczynnik μmas nie zależy od gęstości ani stanu fizycznego absorbenta. Ponadto w zakresie energi , w którym dominuje efekt Comptona (0,5 - 2 MeV), masowy współczynnik absorbcji jest w przybliżeniu niezależny od rodzaju pierwiastka .
Na podstawie zmierzonej wartości μ dla danego absorbenta można znależć energie padającego promieniowania γ, na podstawie wykresu z laboratorium 92 odczytujemy, że energia ta
wynosi ok. 0,9 Me .
bar
odległość [cm] |
|
moc równoważnika dawki [Sv] |
|
|
|
srednia |
15 |
0,18 |
0,24 |
0,17 |
0,2 |
0,19 |
0,20 |
14 |
0,32 |
0,3 |
0,27 |
0,28 |
0,26 |
0,29 |
13 |
0,26 |
0,29 |
0,32 |
0,3 |
0,28 |
0,29 |
12 |
0,34 |
0,33 |
0,35 |
0,29 |
0,34 |
0,33 |
11 |
0,36 |
0,38 |
0,33 |
0,31 |
0,3 |
0,34 |
10 |
0,3 |
0,35 |
0,37 |
0,38 |
0,39 |
0,36 |
9 |
0,29 |
0,31 |
0,35 |
0,36 |
0,35 |
0,33 |
8 |
0,34 |
0,38 |
0,42 |
0,43 |
0,44 |
0,40 |
7 |
0,34 |
0,35 |
0,37 |
0,37 |
0,43 |
0,37 |
6 |
0,35 |
0,4 |
0,45 |
0,47 |
0,43 |
0,42 |
5 |
0,35 |
0,4 |
0,41 |
0,46 |
0,5 |
0,42 |
4 |
0,52 |
0,47 |
0,48 |
0,49 |
0,53 |
0,50 |
3,5 |
0,68 |
0,66 |
0,72 |
0,74 |
0,69 |
0,70 |
3 |
0,72 |
0,71 |
0,65 |
0,69 |
0,81 |
0,72 |
2,5 |
0,86 |
0,78 |
0,79 |
0,82 |
0,83 |
0,82 |
2 |
0,97 |
0,94 |
0,92 |
0,96 |
0,93 |
0,94 |
1,5 |
1,09 |
1,16 |
1,13 |
1,21 |
1,34 |
1,19 |
1 |
1,24 |
1,29 |
1,37 |
1,39 |
1,36 |
1,33 |
0,5 |
1,78 |
1,74 |
1,76 |
1,82 |
1,85 |
1,79 |
|
|
|
|
|
|
|
Wykonaliśmy wykres zależności równoważnika mocy dawki od odległości żródło dozymetr
Wykonaliśmy także pomiar grubości płytek stalowych .W wyniku przesłonięcia żródła owymi płytkami moc równoważnika dawki malała o połowę.
grubość płytek [cm] |
|
1 |
1,01 |
2 |
3,03 |
3 |
3,02 |
4 |
3,02 |
5 |
3,02 |
6 |
1 |
7 |
1 |
suma |
15,1 |
|
|
Zatem równoważnik mocy dawki maleje o połowę jeżeli przesłonimy żródło płytkami ołowianymi
o grubości 15,1 +- 0,21 cm
Niestety w przypadku Baru wykres zależności liczby zliczeń w funkcji grubości absorbenta Ln(x)=f(x)
wyszedł nieprawidłowy w związku z czym nie umieszczamy go w sprawozdaniu.
6Wnioski
Zapoznaliśmy się z podstawami dozymetrii promieniowania jonizującego oraz prostym radiometrem i sposobem jego wykorzystania do pomiaru mocy dawki.