Wyznaczanie rozpływu powietrza w kopalni

Podziemne wyrobiska górnicze, zgodnie z przepisami górniczymi, należy przewietrzać przepływającymi przez nie prądami powietrza. Dlatego też do każdej kopalni doprowadza się określoną ilość powietrza niezbędną do zapewnienia bezpieczeństwa i higieny pracy w jej podziemiach.

W aerologii górniczej rozróżnia się naturalną i mechaniczną wentylację kopalni.

Wentylacja naturalna w kopalni występuje wówczas, gdy przepływ powietrza w wyrobiskach odbywa się pod wpływem działania czynników naturalnych, takich jak temperatura powietrza, zmiana składu chemicznego powietrza kopalnianego itp.

Jeśli do przewietrzania kopalni stosuje się wentylatory, to mówi się o przewietrzaniu mechanicznym lub sztucznym.

Przez swobodny rozpływ powietrza w kopalni rozumie się rozpływ, jaki występuje w sieci wentylacyjnej przy czynnych lub unieruchomionych wentylatorach głównych bez stosowania specjalnych urządzeń wentylacyjnych ułatwiających (wentylatory pomocnicze) bądź utrudniających (tamy dławiące) przepływ powietrza w wyrobiskach górniczych.

Jeśli dla uzyskania a priori określonej intensywności przewietrzania wyrobisk górniczych stosuje się wymienione urządzenia wentylacyjne, to rozpływ powietrza w kopalni nazywa się rozpływem wymuszonym.

Podstawowymi problemami teorii kopalnianej sieci wentylacyjnej są zagadnienia wyznaczania swobodnego i wymuszonego rozpływu powietrza w kopalni.

Wyznaczenie swobodnego rozpływu powietrza w kopalnianej sieci wentylacyj­nej polega na określeniu kierunków i strumieni objętości powietrza w bocznicach sieci oraz parametrów punktów pracy wentylatorów, jeśli a priori znane są schematy przewietrzania kopalni, opory bocznic sieci i charakterystyki wentylatorów, przy czym dla aktywnych sieci wentylacyjnych dodatkowo konieczna jest znajomość pola temperatury powietrza kopalnianego.

Wyznaczenie rozpływu wymuszonego powietrza w kopalnianej sieci wentyla­cyj­nej sprowadza się do określenia całkowitych spiętrzeń wentylatorów głównych i pomocniczych, dyssypacji energii w tamach dławiących i oporów tych tam, jeśli znane są schematy przewietrzania kopalni, rozpływ powietrza kopalnianego, tj. kierunki i strumienie objętości powietrza w bocznicach sieci, opory tych bocznic oraz w przypadku aktywnej sieci wentylacyjnej dodatkowo rozkład (pole) temperatury powietrza kopalnianego.

Znajomość swobodnego rozpływu powietrza jest szczególnie ważna w awaryjnych stanach sieci wentylacyjnych spowodowanych pożarami podziemnymi, zawałami wyrobisk górniczych, wyrzutami gazów i skał, zatrzymaniem wentylatorów głównych lub pomocniczych itp.

Wyznaczanie swobodnego rozpływu powietrza w normalnych złożonych bądź prostych przekątnych sieciach wentylacyjnych w zasadzie nie nastręcza trudności, przy czym możliwe jest uzyskanie rozwiązań ścisłych.

W przypadku złożonych przekątnych sieci wentylacyjnych, swobodny rozpływ powietrza znajdywany jest wyłącznie metodami przybliżonymi.

Obecnie istnieje wiele przybliżonych sposobów (metod) wyznaczania swobodnego rozpływu powietrza w kopalnianych sieciach wentylacyjnych (np. metoda Crossa, metoda Newtona).

Dla zapewnienia skutecznego zwalczania zagrożenia metanowego lub klimatycznego oraz wymaganej przepisami bhp intensywności przewietrzania wyrobisk górniczych na ogół konieczne jest stosowanie wymuszonych rozpływów powietrza w kopalnianych sieciach wentylacyjnych. Rozpływ ten jest związany z utrzymywaniem na dole kopalni urządzeń wentylacyjnych, takich jak tamy oddzielające i dławiące, mosty wentylacyjne, wentylatory pomocnicze itp. Głównym celem tych urządzeń jest kierowanie odpowiednio ilości powietrza do miejsc pracy załogi dołowej.

Metody wyznaczania rozpływu powietrza

Sposób wyznaczania (obliczania) rozpływu powietrza w sieciach wentylacyj­nych jest ściśle związany ze stopniem złożoności sieci wentylacyjnej. Dla sieci pasywnych normalnych prostych lub złożonych, w których jedynym źródłem energii wywołującym przepływ powietrza jest np. wentylator główny, rozpływ powietrza w sieci można wyznaczyć w sposób ścisły.

Stosuje się w tym celu najczęściej prawa dla szeregowego i równoległego łączenia bocznic i w efekcie uzyskuje opór wypadkowy sieci wentylacyjnej. Znając opór wypadkowy sieci wentylacyjnej i równanie charakterystyki wentylatora można wyznaczyć analitycznie lub graficznie ilość powietrza przepływającego przez sieć, a następnie postępując odwrotnie niż przy wyznaczaniu oporu wypadkowego sieci znajduje się rozpływ powietrza w całej sieci wentylacyjnej.

W sposób ścisły rozpływ powietrza można ponadto wyznaczyć w prostych pasywnych sieciach przekątnych pokazanych na rysunku.

We wszystkich innych przypadkach rozpływ powietrza wyznacza się w sposób przybliżony. Wynika to z faktu, że zagadnienie obliczania rozpływu powietrza w sieci wentylacyjnej sprowadza się do rozwiązania układu równań liniowych (węzłowych) i nieliniowych (oczkowych), przy czym ilość równań w tym układzie jest równa ilości bocznic w sieci wentylacyjnej.

Dla sieci wentylacyjnej przedstawionej na rysunku tok postępowania przy konstrukcji układu równań może być następujący:

1) Określa się liczbę równań oczkowych

W tym celu dla sieci wentylacyjnej określa się liczbę oczek niezależnych (równań oczkowych) z zależności:

• dla sieci zamkniętych

N_z = B - W +1 (6.6a)

• dla sieci otwartych

N_o = B - W + il_wl + il_wyl (6.6b)

gdzie:

B - liczba bocznic,

W - liczba węzłów,

il_wl - liczba wlotów do sieci otwartej,

il_{wyl -} liczba wylotów z sieci otwartej.

Ponieważ przedstawiona sieć jest otwarta, to z zależności 6.6b wyznaczono:

= 8-7+1+2 = 4

Wobec tego równań oczkowych powinno być 4.

2) Należy wyznaczyć bocznice antydrzewa i w oparciu o nie ułożyć równania oczkowe

Bocznic antrydrzewa powinno być 4.

Wyznaczono, że bocznicami antydrzewa są bocznice 2, 4, 5 i 6.

Otrzymano dla nich oczka zewnętrzne:

I 1, 2, 8

II 1, 3, 6, 8

III 1, 3, 5, 7

IV 1, 4, 7

Utworzono, zgodnie z prawem dla oczek sieci wentylacyjnej, następujące równania oczkowe

Równania oczkowe

- dla oczka I

- dla oczka II

- dla oczka III

- dla oczka IV

3) Zgodnie z prawem dla węzłów sieci wentylacyjnej ułożono równania węzłowe

Równania węzłowe

- dla węzła 2

- dla węzła 3

- dla węzła 4

- dla węzła 5

4. Otrzymano układ złożony z 8 równań (4 liniowe i 4 nieliniowe).

Niewiadomymi są strumienie powietrza w bocznicach.

Bocznic w sieci jest 8.

Uzyskaliśmy więc układ 8 równań z 8 niewiadomymi.

Zapis macierzowy tego układu równań ma postać:

Macierz	Bocznice → Węzły ↓ Oczka ↓	1	2	3	4	5	6	7	8
A	2	1	-1	-1	-1	0	0	0	0
		3	0	0	1	0	-1	-1	0	0
		4	0	0	0	1	1	0	-1	0
		5	0	1	0	0	0	1	0	-1
	E	I	1	1	0	0	0	0	0	1
		II	1	0	1	0	0	1	0	1
		III	1	0	1	0	1	0	1	0
		IV	1	0	0	1	0	0	1	0

=0

=

5) Otrzymany układ równań rozwiązuje się metodami przybliżonymi (iteracyjnie) np. metodą Newtona.

Metoda graficzna

Może być stosowana dla prostych pasywnych sieci normalnych.

W metodzie tej korzysta się z charakterystyk bocznic i charakterystyki wentyla­tora.

Charakterystyką bocznicy o równaniu
w układzie współrzędnych (
) jest parabola.

Przy połączeniu szeregowym bocznic, dla kolejnych strumieni objętości powie­trza, sumuje się odpowiednio rzędne charakterystyk bocznic, otrzymując w wyni­ku wypadkową charakterystykę połączenia szeregowego.

Dla połączenia równoległego bocznic sumuje się natomiast odpowiednio dla kolejnych dyssypacji energii odcięte, otrzymując w wyniku charakterystykę wy­pad­kową połączenia równoległego.

Łącząc naprzemian elementy sieci wentylacyjnej równolegle i szeregowo otrzy­ma­my w konsekwencji charakterystykę wypadkową sieci wentylacyjnej. Punkt przecięcia charakterystyki sieci z charakterystyką wentylatora będzie punktem pracy tego układu. Odpowiadający temu punktowi strumień objętości powietrza jest szukanym rozwiązaniem, ponieważ w oparciu o niego na wykresie można odczytać strumienie objętości powietrza we wszystkich bocznicach.

Tok prowadzenia obliczeń zgodnie z tą metodą pokazano na rysunku.

Metoda Tablicy Schodkowej W. Budryka

Metodę tablicy schodkowej W. Budryka stosuje się do obliczania rozpływu powietrza w normalnych sieciach pasywnych. Prądy na które rozdziela się całkowity prąd powietrza dzieli się na klasy w sposób pokazany na rysunku.

Obliczenia rozpoczyna się od najwyższej klasy stosując odpowiednio prawa dla równoległego i szeregowego łączenia bocznic, przy czym przy połączeniu równoległym bocznic dodaje się otwory równoznaczne, natomiast przy połączeniu szeregowym dodaje się opory bocznic.

Po zwinięciu sieci do jednego przewodu otrzymuje się opór i otwór równo­znacz­ny całej sieci.

Procentowy rozdział powietrza na poszczególne bocznice oblicza się dla poszczególnych klas bocznic połączonych równolegle z zależności (25)

(25)

Metoda H. Crossa

Służy do obliczania rozpływu powietrza w dowolnie złożonych sieciach pasywnych i aktywnych.

W metodzie tej strumień objętości powietrza w bocznicy i-tej można zapisać w postaci sumy wartości przybliżonej i poprawki, którą należy wyznaczyć, czyli

(40)

Dla wyznaczenia poprawek
korzysta się z prawa dla węzłów i prawa dla oczek sieci wentylacyjnej.

Wzór ten można także zapisać w postaci:

(41)

gdzie:

- błąd (odchyłka) strumienia objętości powietrza, m³/s.

Dla pojedynczej bocznicy z wentylatorem o charakterystyce

Wobec tego

(42)

Gdy
jest małe można pominąć składnik
.

Po przekształceniu otrzymamy:

(43)

Rozważając przepływ powietrza nie w pojedynczej bocznicy, lecz w sieci złożonej z N oczek niezależnych, poprawkę strumienia objętości powietrza wyznacza się dla oczka ze wzoru:

(44)

gdzie:

- numer oczka; = 1, 2, ..., N,

N - liczba oczek niezależnych,

- numer bocznicy; = 1, 2, ..., B,

B - liczba bocznic w sieci,

- macierz incydencji oczkowo-bocznicowej.

Tok postępowania postępowania w metodzie H. Crossa jest następujący:

1) Przyjmuje się w przybliżeniu zerowym dowolne kierunki przepływu powietrza w bocznicach sieci wentylacyjnej oraz wartości strumieni powietrza w bocznicach tak jednak, aby w każdym węźle spełnione było prawo dla węzłów sieci wentylacyjnej.

2) Wyszukuje się oczka niezależne w sieci stanowiące tzw. bazę oczek.

3) W oparciu o rekurencyjne wzory na poprawki strumieni objętości powietrza

- dla sieci pasywnej

(45)

- dla sieci aktywnej

(46)

wyznacza się w każdym przybliżeniu poprawki
(
) dla wszystkich oczek stanowiących bazę oczek.

4) Strumienie objętości powietrza w bocznicach w przybliżeniu
wyznacza się ze wzoru

- dla sieci pasywnej

(47)

- dla sieci aktywnej

(48)

przy czym znaki poprawek muszą uwzględniać kierunek obchodzenia oczka i kierunek przepływu powietrza w bocznicy. Jeśli kierunki te są zgodne to poprawkę przyjmujemy (w sumie algebraicznej) ze znakiem plus, w przeciwnym przypadku z minusem.

5) Zbieżność metody H. Crossa nie jest zapewniona, lecz osiągalna w przypadku, gdy wartości iloczynu
(
) są małe dla bocznic wspólnych dla kilku oczek.

6) Obliczenia powtarzamy tak długo, aż wartości poprawek będą mniejsze od dopuszczalnych.

1

1

---