Przykład 1.
Zaplanować tygodniową produkcję zakładu aby osiągnąć największy zysk. Zakład może wytwarzać dwa produkty P1 i P2. Wielkość produkcji jest limitowana zasobami trzech środków produkcji S1, S2 i S3 wynoszącymi odpowiednio: 14, 8 i 16 jednostek (jd).
Na produkt P1 zużywa się 2 jd. S1, 1 jd. S2 i 4 jd. S3. Na produkt P2 zużywa się 2 jd. S1, 2 jd. S2 i 0 jd. S3.
Zysk z 1 jd. produktu P1 wynosi 2 jd., a produktu P2 - 3 jd.
Przykład 2.
Firma może produkować dwa rodzaje nawozów (N1 i N2). Pierwszy jest mieszanką 5 kg. azotanów, 5 kg. fosforanów, 10 kg potasu i 80 kg. gliny.
Drugi jest mieszanką 5 kg. azotanów, 10 kg. fosforanów, 5 kg potasu i 80 kg. gliny. Tona N1 kosztuje 71,5 zł, a tona N2 - 69 zł.
Firma dysponuje zapasami surowców:
1100 ton azotanów po 200 zł. za tonę,
1800 ton fosforanów po 80 zł. za tonę,
2000 ton potasu po 160 zł. za tonę.
Tona gliny kosztuje 10 zł. i jej ilość nie jest limitowana.
Oprócz surowców koszt wyprodukowania 1 kg. nawozu wynosi 15 zł.
Ile nawozów produkować, aby zmaksymalizować zysk?
Przykład 3.
Zakład rzemieślniczy może produkować dwa rodzaje wyrobów - A i B. Zysk na 1 szt. wyrobu A wynosi 70 zł, a wyrobu B - 110 zł. Wytworzenie wyrobu A wymaga 2 min pracy maszyny, wyrobu B - 3min. Maszyna może pracować maksymalnie 10 godzin dziennie. Wyrobu A zakład może sprzedać maksymalnie 200 szt. dziennie, a wyrobu B -150. Jaka powinna być dzienna wielkość produkcji wyrobu A i B, aby osiągnąć maksymalny zysk?
Przykład 4.
Do produkcji pewnego towaru konieczne są dwa środki produkcji A i B. Funkcja produkcji jest postaci y=xA0,5xB0,5. Cena jednostki wytwarzanego wyrobu wynosi 1000 zł, natomiast środka produkcji A - 10 zł, a środka B - 15 zł. Na zakup środków produkcji A i B można przeznaczyć 30000 zł.