1. Opis ćwiczenia

Rozchodzenie się dźwięku odbywa się w postaci fali mechanicznej i może mieć miejsce tylko w ośrodku sprężystym .Falą nazywamy proces rozchodzenia się drgań w ośrodku .

Można wyróżnić fale poprzeczne ( gdy kierunek drgań cząsteczek jest zgodny z kierunkiem fali) oraz fale podłużne ( kierunek drgań jest prostopadły do kierunku fali ). Charakter fali zależy od własności sprężystych ośrodka w którym się rozchodzi .

Jeżeli w danym ośrodku rozchodzą się fale spójne tzn. o jednakowej częstotliwości i fazie (lub stałej różnicy faz) wówczas mamy do czynienia z interferencją tych fal. W szczególnym przypadku podczas interferencji fali biegnącej i odbitej może dojść do powstania fali stojącej (Rys.1). Fala stojąca jest to szczególny rodzaj ruchu falowego ponieważ energia nie jest przenoszona wzdłuż promienia rozchodzenia się fali, ale zmagazynowana jest trwale w cząsteczkach materii. Jeżeli fala biegnąca odbija się od ośrodka o większej gęstości niż ten w którym się rozchodzi, następuje zmiana fazy fali odbitej, a w miejscu odbicia powstaje węzeł. W przeciwnym przypadku (odbicie od ośrodka rzadszego) nie dochodzi do zmiany fazy, a na granicy ośrodków powstaje strzałka fali stojącej.

Rys. 1 Stojąca fala akustyczna np. w zamkniętej rurze;

X - położenie punktów w rurze, P - wartość ciśnienia

W ćwiczeniu do wyznaczania prędkości dźwięku zastosowano rurę Kundta (Rys. 2). Jest to długa, wąska, szklana rura z jednej strony zamknięta ruchomym tłoczkiem, a z drugiej prętem zakończonym krążkiem, którego średnica jest nieco mniejsza niż średnica rury. Ponieważ pręt zamocowany jest na sztywno w połowie swej długości, po wywołaniu w nim drgań (poprzez pocieranie końca skórką posypaną kalafonią) otrzymamy falę o długości λ = 2L (gdzie L - długość pręta).Drgania pręta zostaną przekazane poprzez krążek K słupowi powietrza zamkniętego w rurze. Ruchomym tłoczkiem T przesuwamy tak aby w rurze powstała fala stojąca, co uwidocznione zostanie poprzez charakterystyczne ułożenie pyłu korkowego w pewne skupiska. Najwięcej korka pozostanie tam gdzie powstaną węzły fali, natomiast miejsca wolne od pyłu korkowego to strzałki.

Rys. 2 Schemat rury Kundta

W obydwu ośrodkach (powietrzu i w pręcie) rozchodzi się fala o tej samej częstości (ta sama fala), dlatego też można zapisać że:

stąd:

- odpowiednio prędkości fali w powietrzu w badanym materiale

- analogicznie długości fali.

Ze względu na mocowanie pręta
= 2L, natomiast
można wyznaczyć mierząc odległości między skrajnymi węzłami lub strzałkami i wtedy:

gdzie n - ilość kolejnych węzłów lub strzałek

d - odległość n węzłów lub strzałek.

Ostatecznie otrzymujemy wzór, z którego można wyznaczyć prędkość dźwięku w badanym materiale:

gdzie:
- prędkość dźwięku w powietrzu =331
(w temp. 273 K i przy normalnym ciśnieniu).

Prędkość rozchodzenia się fal podłużnych w ośrodku ciągłym :

gdzie: E - jest modułem Younga ośrodka , jego gęstością .

stąd:

gdzie:

2. Tabela pomiarów i obliczeń.

---